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Universidad de la Frontera Fac. de Ing. Cs. y Adm. Depto. de Mat. y Est. 1 C´ alculo II(IME-051) – Ayudant´ ıa 1 Profesor: Pedro Valenzuela T. Ayudante: Armin L¨ uer V. 30 de agosto de 2006 1. Calcular como suma de Riemann las siguientes integrales 3 0 ( x 3 +2x - 3 ) dx 2 -1 ( x 2 - 5x +3 ) dx 2. Transformar en integral los siguientes l´ ımites de sumatorias l´ ım n→∞ n i=1 i 2 n 3 - 3 n l´ ım n→∞ n i=1 16i 3 n 4 - 2 n 3. Calcule las siguientes integrales 2 1 ln t t + e t dt ke -2k dk sen j + csc j tan j dj π 1 r · r 2 √ 1+ r 4 dr p 1 - p 4 dp arctan h dh ln u du ( 3 - g 4 ) 3 g 3 dg 1 http://dme.ufro.cl Universidad de la Frontera Fac. de Ing. Cs. y Adm. Depto. de Mat. y Est. 2 C´ alculo II(IME-051) – Ayudant´ ıa 1 Profesor: Pedro Valenzuela T. Ayudante: Armin L¨ uer V. 30 de agosto de 2006 1. Calcular como suma de Riemann las siguientes integrales 3 0 ( x 3 +2x - 3 ) dx 2 -1 ( x 2 - 5x +3 ) dx 2. Transformar en integral los siguientes l´ ımites de sumatorias l´ ım n→∞ n i=1 i 2 n 3 - 3 n l´ ım n→∞ n i=1 16i 3 n 4 - 2 n 3. Calcule las siguientes integrales 2 1 ln t t + e t dt ke -2k dk sen j + csc j tan j dj π 1 r · r 2 √ 1+ r 4 dr p 1 - p 4 dp arctan h dh ln u du ( 3 - g 4 ) 3 g 3 dg 2 http://dme.ufro.cl 1
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Universidad de la FronteraFac. de Ing. Cs. y Adm.Depto. de Mat. y Est. 1
Calculo II(IME-051) – Ayudantıa 1Profesor: Pedro Valenzuela T. Ayudante: Armin Luer V.
30 de agosto de 2006
1. Calcular como suma de Riemann las siguientes integrales∫ 3
0
(x3 + 2x− 3
)dx
∫ 2
−1
(x2 − 5x + 3
)dx
2. Transformar en integral los siguientes lımites de sumatorias
lımn→∞
n∑i=1
(i2
n3− 3
n
)lım
n→∞
n∑i=1
(16i3
n4− 2
n
)
3. Calcule las siguientes integrales∫ 2
1
(ln t
t+ et
)dt∫
ke−2k dk∫ (sen j + csc j
tan j
)dj∫ π
1
r · r2
√1 + r4
dr
∫p√
1− p4dp∫
arctan h dh∫ln u du∫ (3− g4
)3g3 dg
1http://dme.ufro.cl
Universidad de la FronteraFac. de Ing. Cs. y Adm.Depto. de Mat. y Est. 2
Calculo II(IME-051) – Ayudantıa 1Profesor: Pedro Valenzuela T. Ayudante: Armin Luer V.
30 de agosto de 2006
1. Calcular como suma de Riemann las siguientes integrales∫ 3
0
(x3 + 2x− 3
)dx
∫ 2
−1
(x2 − 5x + 3
)dx
2. Transformar en integral los siguientes lımites de sumatorias
lımn→∞
n∑i=1
(i2
n3− 3
n
)lım
n→∞
n∑i=1
(16i3
n4− 2
n
)
3. Calcule las siguientes integrales∫ 2
1
(ln t
t+ et
)dt∫
ke−2k dk∫ (sen j + csc j
tan j
)dj∫ π
1
r · r2
√1 + r4
dr
∫p√
1− p4dp∫
arctan h dh∫ln u du∫ (3− g4
)3g3 dg
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