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Universidad Tec Milenio © Todos los Derechos Reservados Universidad TecMilenio © Todos los Derechos Reservados

Física II:

fluidos, calor y

óptica

Tema 3. Ondas mecánicas

Tema 4. Superposición de ondas

Tema 5. Sonido


Onda mecánica viajera: perturbación de

energía que se propaga a través de un medio

sin que este se desplace, pero sí produce una

vibración en las partículas del medio.

Si la vibración es

perpendicular a la

propagación, la

onda es transversal.

Si la vibración es

paralela a la

propagación la onda

es longitudinal.

Onda

s m

ecán

icas


y = 𝐴 𝑠𝑒𝑛(kx±t+)

𝑣𝑦 =𝑑𝑦

𝑑𝑡= − 𝐴 𝑐𝑜𝑠(kx±t+)

𝑎𝑦 =𝑑𝑣

𝑑𝑡= − 𝐴2 𝑠𝑒𝑛(kx±t+)

Onda

s m

ecán

icas


Parámetros de la onda transversal

Longitud de

onda (): distancia que

recorre la onda

en un tiempo

igual al periodo

(T) de la

vibración.

Amplitud (A):

valor máximo de

la posición

transversal .

Onda

s m

ecán

icas


Frecuencia angular (): velocidad angular de la

fase de la onda, en donde

2 rad se completa en un

periodo (T), esto es =2/T.

Número de onda (k):

representa el número de

ondas que se forman en una

distancia de 2 metros, se

relaciona con la longitud de

onda como: 𝑘 =2

Onda

s m

ecán

icas


Velocidad de la onda

(v)

•Velocidad de la propagación, que recorre una longitud de onda () en un periodo (T). Depende de la tensión (Te) de la cuerda y de la densidad de masa ().

• 𝑣 =𝑇𝑒

𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 =

𝑚

𝐿

Relación entre las

expresiones

• 𝑣 =𝑇=

2𝑘

2𝑤

=𝑘, 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛

• = 𝑣𝑘

Onda

s m

ecán

icas


• Interacción de las ondas que interfieren en un medio. Se produce una onda resultante que describe la combinación de las ondas que se propagan.

Superposición de ondas

• 𝑦1 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛(kx±t+1), 𝑦2 =𝐴 𝑠𝑒𝑛(kx±t+2) onda resultante: 𝑦𝑅 = 𝑦1 + 𝑦2 𝑦𝑅 =2𝐴 𝑠𝑒𝑛[kx±t+(1 + 2)/2]cos[( 1 2)/2]

Ondas viajando en la

misma dirección

Supe

rposic

ión d

e o

nda

s


Interferencia constructiva

1 = 2 = 𝑦𝑅 = 2𝐴 𝑠𝑒𝑛(kx±t+)

Interferencia destructiva

2 = 1 ± 𝑦𝑅 = 0

Supe

rposic

ión d

e o

nda

s


Onda estacionaria

• Resulta de la superposición de dos ondas iguales que viajan en direcciones contrarias.

• Se encuentra “estacionada” en un cierto lugar en el medio sin desplazarse, los nodos están fijos, los antinodos tienen la máxima amplitud.

• Presenta de manera alternativa interferencia constructiva y destructiva.

Sonid

o


a) En una cuerda y tubo abierto:

𝑓 =𝑛𝑣

2𝐿, n=1,2,3,…

b) En un tubo cerrado:

𝑓 =𝑚𝑣

4𝐿, m=1,3,5,… (impares)

Resonancia

Se presenta cuando ondas

estacionarias se ponen en

contacto con otro medio

elástico, y a ciertas frecuencias

de resonancia se produce

amplificación en las ondas.

Sonid

o


Gráficas de

las ondas en resonancia

Cu

erd

a

Tub

o a

bie

rto

Tub

o c

err

ad

o

Sonid

o


• 𝐼 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠)

𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝑚2)=

𝑃

4𝑟2

Intensidad y potencia de sonido:

• = 10 𝑙𝑜𝑔𝐼

𝐼0

Nivel de sonido () en decibeles se relaciona con la intensidad como:

• I0 = 1 X 10-12 W/m2

Intensidad umbral (=0):

Sonid

o


𝑓´ = 𝑓𝑣±𝑣𝑜

𝑣±𝑣𝐹, v vel. del sonido

ambos se acercan +

−, ambos se alejan

−

+

observador persigue +

+, fuente persigue

−

−

Efecto Doppler:Frecuencia (f’ ) que percibe un observador

diferente a la frecuencia (f ) de la fuente de

sonido, debido al movimiento relativo entre la

fuente con velocidad vF , con respecto al

observador con velocidad vo .

Sonid

o

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Serway, R. y Jewett, J. (2008). Física para

ciencias e ingeniería, Vol. 1 (7ª ed.). México:

CENGAGE Learning.R

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Desarrollo de contenido:

Dr. Alfonso Serrano Heredia

Coordinación académica de área:

Ing. Miguel de Jesús Sandria Delgado, MBA

Universidad TecMilenio

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