Clculos del Movimiento de Tierra Apoyados en Software de Ingeniera Civil

Objetivo Mostrar la sistemtica en la realizacin de clculos con apoyo de paquetes de Ingeniera Civil. Realizacin de un ejemplo de clculo de una balsa con el paquete de software de Ingeniera Civil InRoads, corriendo bajo plataforma CAD Microstation .

ndice 1.- Modelos Digitales del Terreno. 2.-Emplazamiento de una obra 3.-Diseo de la geometra de la obra.

3.1.- Con herramientas de CAD 3.2.- Construccin de un eje, definicin de Seccin Tipo y modelado. Volmenes de desmonte y

terrapln. Cubicacin del agua embalsada. 4.- Clculo de volmenes

4.1.- Volmenes por prismoides 4.2.- Volmenes por reas

1.- Modelos Digitales de Terreno (MDT/DTM) Un modelo digital del terreno es una representacin digital de una superficie topogrfica; un modelo y por tanto una simplificacin de la realidad, incluye al menos informacin relativa a la altimetra del terreno. Los modelos digitales se componen de caras de tringulos o de rectngulos, situados en el espacio y dispuestos con la orientacin e inclinacin necesaria para simular la superficie o terreno sobre el que queremos actuar. Los modelos digitales terreno ms adecuados para representar una superficie topogrfica y realizar clculos son aquellos formados por caras de tringulos.

La informacin necesaria para la generacin de estos modelos provienen o bien de levantamientos topogrficos o bien de planos o mapas ya existentes en 1os que exista informacin de altimetra suficiente para el trabajo a realizar. En el caso que tengamos mapas o planos, la informacin que nos servir para realizar los modelos sern las curvas de nivel y todo aquel dato del que podamos obtener la cota. En el caso de los levantamientos topogrficos, el encargado de realizar esta labor, tiene que tener en cuenta que posteriormente se realizar un modelo digital del terreno con la informacin que l suministre, y por tanto, tiene que recoger los puntos de la topografa de 1a manera ms adecuada para facilitar los trabajos gabinete (MDT y curvado) previos al diseo de la obra. Hoy en da, los aparatos topogrficos modernos, admiten libreras de cdigos en las que una de sus funciones principales es establecer una relacin entre el tipo de punto que se est levantando en el campo y su correspondiente punto en un modelo digital. As, por ejemplo, si nosotros queremos levantar un pie de talud, en el colector de datos lo identificaremos como PT(acrnimo de Pie de Talud) y la librera de cdigos la configuraremos para que este identificativo (PT) sea un punto de lnea de rotura (explicado ms abajo) Al proceso de realizacin de estas caras de tringulos se le llama triangulacin, existiendo varios modelos, siendo uno de los ms utilizados el modelo digital de terreno generados a partir de los algoritmos de Delaunay.

El algoritmo de triangulacin de Delaunay impone que no puede haber ningn punto interior al crculo circunscrito en los tres vrtices que componen dicho tringulo. Esta condicin asegura que los ngulos de interior de los tringulos son los ms grandes posibles Se intenta evitar los tringulos estrechos y alargados

Para la generacin de estos modelos de terreno se parte de los siguientes tipos de elementos:

1.- Puntos aleatorios o puntos de relleno: Son puntos discretos con coordenadas X,Y,Z. Estos no tienen ninguna relacin entre ellos. En general estos puntos intentar recoger la informacin que no ha sido posible recoger con otros elementos que se explican ms abajo (lneas de rotura)

2.- Puntos de lneas de rotura: Se utilizan para definir discontinuidades en la superficie; cambios significativos en la pendiente del terreno.

3.- Los puntos de contorno o frontera interiores deben definir polgonos cerrados. Se utilizan para definir reas vacas dentro del MDT. Se utilizan para modelar permetros de lagos o edificios y en general zonas a las que no se puede acceder o no interesan. 4.- Los puntos de frontera exterior sirven para delimitar la zona de trabajo. Fuera del permetro definido por esta frontera no se realiza triangulacin.

5.- Las curvas de nivel, procedentes de la cartografa o trabajos de fotogrametra o topografa en los que no podamos acceder a los datos pero s al curvado, consecuencia de estos, podran servir como dato de entrada para la generacin de un MDT. En la toma de datos topogrficos se deben tener en cuenta los siguientes aspectos: Los puntos aleatorios o puntos de relleno son puntos que completan la altimetra y siempre que esta no se pueda representar con cambios de pendiente. Se tomarn puntos de lneas de rotura a lo largo de los pies y cabezas de talud, valles, cunetasEstas lneas nunca deben cruzarse, ya que esto fsicamente es imposible, no puede haber ningn punto en el terreno con dos cotas diferentes. S se podrn cruzar.

Un modelo digital del terreno formado a partir de caras de tringulos en el espacio, ser mejor cuanto ms homogneos y pequeos sean estos. La incorporacin de lneas de rotura en un modelo de tringulos hace que ningn tringulo atraviese ninguna lnea de rotura, siendo esta lnea una de sus aristas. Las lneas que forman los polgonos definidos por los puntos de contorno interior y puntos de contorno exterior, se comportan igual que las lneas de rotura en la formacin de las caras de los tringulos. El dato vlido en los modelos digitales del terreno es la base de datos generada con los vrtices de las caras de tringulos. Las curvas de nivel son una representacin ms cercana y comprensible de la malla de tringulos. En cualquier momento se puede realizar el curvado a cualquier intervalo deseado. Diferente es que el intervalo de curvado tenga sentido o sea el adecuado dado los datos que se recogieron en el levantamiento topogrfico.

2.- Emplazamiento de una obra.

2.1.- Estudios previos Antes de la realizacin del proyecto de una balsa son necesarios una serie de estudios que influirn notablemente en el diseo, construccin y coste final de la obra. En cuanto a la geologa y la geotecnia, se deben realizar los estudios correspondientes previamente a la realizacin de los movimientos de tierra necesarios para obtener la geometra proyectada. Es necesaria una prospeccin minuciosa del suelo para detectar posibles afloraciones rocosas, de movimiento ms costoso y/o posibles filtraciones o presencia de aguas sublveas, que determinarn la posible necesidad de una instalacin de drenaje. Tambin hay que tener en cuenta la presencia de fallas y posibles desprendimientos en zonas inestables. El conocimiento de las caractersticas mecnicas del terreno es indispensable para definir la geometra de la balsa ya que permite definir la pendiente de los taludes y calcular los volmenes de tierra necesarios y los asentamientos previsibles. A la hora de localizar la balsa deben tenerse en cuenta las condiciones de accesibilidad, la proximidad a las zonas de alimentacin y de consumo, y el precio y la calidad constructiva del terreno. La disponibilidad de cota suficiente para proporcionar la presin requerida en los puntos de consumo tambin puede ser un factor determinante en la localizacin de la balsa, llevando el mismo a cotas elevadas, a pesar de las mayores dificultades de accesibilidad que suelen asociarse en dichas localizaciones. Las caractersticas del emplazamiento son un factor determinante en la economa y funcionalidad de la balsa. Incide tanto en la geometra del vaso como en el tipo y magnitud de los elementos funcionales y accesorios recomendables en la misma. La planta de la balsa deber ajustarse a la parcela disponible, por lo que resulta recomendable no tener restricciones en la ocupacin de terrenos para poder adoptar las formas con mayores relaciones entre el volumen almacenado y la superficie a impermeabilizar La topografa del terreno tambin ha de ser tenida en cuenta a la hora de fijar los perfiles y la cota del fondo de la balsa, que se ajusta de forma que se compensen los movimientos de tierra entre desmontes y terraplenes. La orientacin del terreno debe ser considerada con el objeto de conseguir las condiciones microclimticas ms favorables.

2.2.- Capacidad de embalse La determinacin del volumen o capacidad de almacenamiento es una de las decisiones de mayor incidencia en el proyecto de la balsa. Los criterios a aplicar para establecer el volumen o tamao ptimo son mltiples y se derivan de factores funcionales, morfolgicos, econmicos, geotcnicos, climticos y de seguridad. La morfologa del terreno es un factor limitante en la determinacin de la capacidad de embalse. Hay que hacer compatible la altura de las secciones estructurales (desmontes y terraplenes), ligadas a las caractersticas geotcnicas del terreno, con la capacidad ptima, el volumen total de tierras a remover y el equilibrio entre el material extrado y el utilizado en el dique.

2.3.- Geometra Elegido el emplazamiento de la balsa y definida la capacidad deseada, se pueden establecer los criterios de diseo para definir su geometra en planta y alzado.

Con independencia del criterio bsico de adaptacin a la morfologa del emplazamiento, la adopcin de formas geomtricas en la lnea perimetral del vaso facilita el proceso de construccin del embalse. Los condicionantes que impone la colocacin de una geomembrana aconsejan recurrir a la mxima simplificacin geomtrica posible. Desde el punto de vista de inversin, resulta interesante que la relacin entre el volumen almacenado y la superficie impermeabilizada alcance el mayor valor posible, ya que esta suele suponer la partida ms importante del presupuesto. Si se realizan los clculos de la relacin volumen/superficie a impermeabilizar para el mismo volumen de almacenamiento, se pone de manifiesto que, para una altura de agua determinada, la geometra con mayor valor en dicha relacin es la circular, seguida de la cuadrada y de la rectangular, cuya relacin disminuye a medida que aumenta la diferencia de longitud de sus lados. Por este ltimo motivo es por lo que hay que evitar las formas alargadas. La relacin volumen/superficie a impermeabilizar crece para una determinada geometra conforme aumenta el tamao de la misma, circunstancia por la cual es siempre recomendable construir una balsa de grandes dimensiones en lugar de varias de dimensiones menores. Independientemente de la forma que nos proporciona una mayor relacin entre el volumen almacenado y la superficie a impermeabilizar, la forma ms econmica ser, en general, la planta cuadrada o rectangular debido a que se simplifica la colocacin de la lmina. En balsas de forma irregular, la planta suele ajustarse a formaciones poligonales construidas por una sucesin de alineaciones rectas y curvas de acuerdo entre las mismas. Estos polgonos sern preferentemente de forma convexa con tendencia a maximizar la circunferencia inscrita en el interior del polgono. La formas cncavas resultan muy desfavorables en la relacin volumen/superficie. Las formas de rin son bastante frecuentes, muchas veces consecuencia de la topografa del terreno, sobretodo en terrenos con pendiente. La disposicin en alzado ms recomendable, siempre que no existan otros condicionantes, es aquella en la que se compensen los desmontes con los terraplenes.

2.4.- Altura de agua y de resguardo La mxima altura del embalse vendr determinada tanto por la capacidad portante del terreno natural, que deber soportar las presiones del terrapln y de la mxima altura de agua almacenada, como por los esfuerzos recomendables sobre la lmina de impermeabilizacin. La influencia de la altura del embalse en la relacin volumen/superficie es muy importante, aumentando su valor conforme aumenta la altura. Por esta circunstancia sera recomendable construir los embalses de la mayor altura posible, pero hay que tener en cuenta que la legislacin actual considera los embalses con ms de 10 metros de altura en sus diques como gran presa que impone mayores requisitos en la construccin, seguridad y vigilancia, as como mayores dificultades en su tramitacin administrativa. Como consecuencia, este tipo de obras suelen limitarse la profundidad entre los 7 y 9.5 m de altura. Los taludes del embalse se proyectan con una cota superior a la mxima alcanzada por el agua, con el fin de dotar de la altura necesaria que impida el rebosamiento por la coronacin del talud por el posible oleaje, altura que se suma a la necesaria sobre el aliviadero (calado) para que este pueda descargar el volumen proyectado.

2.5.- Taludes La realizacin de las obras de tierra que constituyen la estructura del embalse, deben respetar los condicionantes de la Mecnica de Suelos, relativas a la estabilidad de taludes. Las caractersticas geotcnicas del terreno condicionan la caractersticas geomtricas: las pendientes interiores y exteriores, altura de agua de embalse y la altura de terrapln.

A la hora de definir los taludes interiores del vaso deben tenerse en cuenta, adems de la estabilidad de las tierras, los requerimientos de la membrana de impermeabilizacin. Para facilitar los trabajos de impermeabilizacin y evitar altas tensiones en la misma, se recomienda no superar la inclinacin 2,5:1 (H:V) en el talud, aunque las propiedades geotcnicas del material lo permitan. La estabilidad del talud interior debe comprobarse bajo la hiptesis de saturacin, dado que un fallo en la membrana dar lugar a esta situacin. Las solicitaciones ms desfavorables en la geomembrana una vez instalada, se producen por lo general en la parte ms alta de los taludes. A la hora de determinar la forma y pendiente de stos debe considerarse su incidencia en las siguientes acciones sobre la geomembrana: La actuacin del viento con la balsa parcial o totalmente vaca es una de las causas principales de daos. La succin del viento genera depresiones sobre la lmina que dan lugar a tirones, separndolas del soporte y deformndola. Estos efectos deben disminuirse mediante anclajes o lastrado. El golpeteo intermitente de las olas puede ocasionar, si el terreno tiene poca coherencia, acumulacin en el pie del talud o junto con los anclajes intermedios existentes, dando lugar a fuertes tensiones que pueden ocasionar su rotura. En estos casos, el terreno soporte deber tratarse superficialmente para dotarle de cohesin o habr que suavizar las pendientes. En los taludes pronunciados, el peso propio de la geomembrana puede ponerla en tensin, con el consiguiente alargamiento. En taludes con desarrollos superiores a 8-10 m., es conveniente realizar el anclaje de la lmina mediante bermas paralelas a la coronacin, con el fin de evitar tensiones elevadas. Respecto a los taludes exteriores del vaso, ser suficiente comprobar la estabilidad de la seccin estructural al deslizamiento en condiciones secas. Los perfiles de desmonte necesarios para configurar el embalse se estabilizarn mediante revestimiento artificial o dotndolos de un talud apropiado. La segunda opcin, acompaada de abancalado y repoblacin con especies autctonas es mejor desde el punto de vista ambiental, pero suele requerir mayor ocupacin de superficie. En las balsas impermeabilizadas se establece como principio bsico de diseo, la continuidad de la pantalla en todo el interior del vaso. Este criterio implica la exclusin de aristas de interseccin de superficies planas entre s. Para lograrlo se introducen superficies de acuerdo entre planos adyacentes, tanto dentro de los propios taludes interiores como entre estos y el fondo del vaso. La utilizacin de arcos tangentes circulares entre los planos produce superficies de acuerdo cnicas entre paramentos laterales y cilndricas entre estos y el fondo.

2.6.- Fondo

El fondo del embalse debe dotarse de inclinacin, cuya finalidad es permitir el vaciado total del embalse a travs del dispositivo de desage de fondo para su limpieza y mantenimiento. Este sistema suele estar constituido por planos inclinados y superficies regladas dirigidas hacia un punto de cota mnima. Para establecer el valor mximo de la pendiente de fondo puede aplicarse el criterio bsico de que el plano de agua en el mnimo nivel capaz de cubrir toda la superficie no origine en ningn punto profundidades superiores a 1 m. La experiencia demuestra que la pendiente debe ser siempre superior a 0.5% con el fin de permitir el escurrimiento del agua sin la formacin de charcos.

2.7.- Pasillo de coronacin

La anchura del pasillo de coronacin del talud se determina en funcin de los siguientes condicionantes: Econmicos: a mayor anchura mayor volumen de terrapln para la construccin del dique y mayores movimientos de tierra para optimizar la utilizacin del material extrado en la formacin del vaso.

Funcionales: La utilizacin del pasillo de coronacin para movimiento de vehculos y maquinaria en labores de construccin y mantenimiento condiciona las caractersticas del mismo. Su ocupacin por elementos accesorios como anclajes, cerramientos, etc., tambin debe ser tenida en cuenta. Estructurales: la estabilidad estructural del dique exige una anchura mnima de coronacin, que nunca ser inferior a 3 m.

2.8.- Sistema de drenaje

En el diseo de una balsa es necesario fijar un caudal de fugas admisible para su correcto funcionamiento, el cual no debe elevar el nivel fretico de la zona. Es por tanto necesario disponer de un sistema de drenaje que permita verificar este caudal y as poder tomar a tiempo las medidas necesarias para remediar las fugas no admisibles. El agua a evacuar puede provenir de prdidas en la pantalla, de filtraciones de lluvia a travs del talud o de elevaciones y surgencias puntuales del nivel fretico. El sistema de drenaje de una balsa generalmente est constituido por una capa de material permeable que cubre el vaso por zanjas drenantes en la solera, que conducen el agua hasta el exterior de la balsa. La presencia habitual de arcillas en los taludes limita la permeabilidad de los mismos, por ello se recomienda prever que el soporte de la membrana de impermeabilizacin tambin tenga funcin de drenaje. Esta funcin se puede conseguir extendiendo sobre la solera y los taludes interiores una capa de material granular (granulometra entre 3 y 5 mm) de al menos 10 cm de espesor y que posea un equivalente de arena 60. Las zanjas drenantes de la solera del embalse se conectan a esta capa de material permeable y deben disponer de ramificaciones ascendentes en el cuerpo del terrapln para la evacuacin de gases. La separacin entre las zanjas drenantes del fondo del embalse variar entre los 10 y 30 m en funcin de la permeabilidad del material de solera. Cuando es previsible la presencia de gases esta separacin se fija en 10 m. En cuanto a la profundidad del sistema de drenaje, depender de las necesidades del nivel fretico, as se proyectar profundo con niveles freticos elevados y superficial en caso contrario. En funcin del nmero y distribucin de las zanjas en la solera de la balsa los sistemas de drenaje se clasifican como de cintura, si rodean perimetralmente el fondo de la balsa, y ramificados, si recorren el fondo de la balsa con forma de espina de pescado. Las zanjas de drenaje estn constituidas por los siguientes elementos: Un geotextil transmisivo o una capa fina de material permeable que se emplaza entre el suelo y la capa drenante. Su funcin es evitar la saturacin por materiales finos del dren. Se emplea geotextil cuando los materiales que forman el dren no respetan las reglas de filtro con relacin a los materiales que constituyen el vaso. Tubos drenantes: son habituales lo tubos perforados de PVC con dimetros entre 40 y 80 mm, en funcin de la pendiente disponible y de los caudales de drenaje proyectados. Material granular: generalmente rido machacado, que envuelve la tubera drenante y conforma el cuerpo del dren En el diseo de las zanjas que constituyen la red deben definirse la granulometra de material drenante, la seccin total del filtro y el dimetro del dren, as como su pendiente para evitar erosiones por excesiva velocidad del agua escurrida por el dren. Es este sentido se recomiendan valores mximos de 0,3 y 0,5 m/s para arenas y gravas respectivamente. Las aguas recogidas por las tuberas porosas se evacuan por gravedad, instalndose en el punto ms bajo una arqueta de registro para controlar las cantidades de agua drenadas. Para las grandes obras se recomienda sectorizar la red de drenaje con derivaciones separadas en cada zona, a fin de facilitar la localizacin de fugas eventuales.

El drenaje para gases se realiza basndose en el diseado para lquidos, con la aportacin de conducciones canalizadas a la coronacin. Las salidas se realizan en los puntos altos a modo de chimeneas que se protegen.

3.- Diseo de la geometra de la balsa.

3.1.- Con herramientas de CAD Una de las alternativas para la construccin de cualquier obra que vayamos a realizar sobre el terreno, es definirla previamente mediante el dibujo con comandos CAD tipo lnea o polilnea. Este proceso no es conceptualmente diferente a la realizacin de una topografa destinada a la construccin de un modelo digital del terreno. El proceso consiste en definir la geometra del diseo como lneas de rotura, lneas que definen cambios de pendiente u orientacin. En el caso de definicin de la geometra de una balsa para la construccin del MDT habr que definir al menos las siguientes polilneas: Polilneas que marquen la geometra del talud interior de la balsa. Si la pendiente de este talud es uniforme, slo ser necesario dibujar las lneas de pie y cabeza de talud. Si este talud tiene bermas habr que dibujar una polilnea que marquen los cambios de pendiente, al menos dos polilneas por berma, ms el pi y la cabeza de talud. Estas polilineas entrarn en el modelo como lneas de rotura. Para la definicin del camino de coronacin habr que dibujar, al menos, una polilnea que marque el exterior de este camino. Tambin entrar en el modelo como lnea de rotura. Utilizando comandos del software, en nuestro caso Inroads, habr que buscar los puntos de encuentro del talud exterior (desmonte o terrapln) con el terreno natural. La unin de todos los puntos formar una polilinea 3d (x,y,z) cerrada que entrar en el modelo como lmite exterior. Para definir la pendiente en el fondo de la balsa, de nuevo, habr que definir otras lneas o polilneas que se incorporarn tambin como lneas de rotura. El resultado de la incorporacin de estas lneas de rotura y exteriores en el modelo y su triangulacin (generacin de las caras de tringulos) generar el MDT de la obra a realizar, y servir como se ver posteriormente para el clculo del movimiento de tierras, por comparacin con otros MDT.

3.2.- Definicin de un eje, definicin de la rasante, definicin de Seccin Tipo y Modelado Como alternativa del diseo mediante dibujo de lneas de rotura explicado en el apartado anterior, se puede utilizar la metodologa tpica del diseo de obras lineales, es decir, construccin de un eje, definicin de la rasante de ese eje y definicin de la seccin tipo que se ir corriendo sobre ese eje y rasante para la definicin del diseo. Este procedimiento de definicin de obra es sustancialmente diferente al anterior, pero el ltimo objetivo de los dos mtodos es conseguir el MDT de la obra a realizar, que se consigue mediante la generacin de las lneas de rotura; en el caso anterior mediante dibujo directo y en este mediante la definicin de eje, rasantes y secciones tipo. Una vez definidos el eje, la rasante y la seccin tipo, el software de una manera automtica sita secciones tipo a lo largo del eje a intervalos regulares (por ejemplo cada metro) o en puntos singulares (cambios de direccin en altimetra o planimetra). Una vez situadas todas las secciones tipo se unen los puntos iguales de cada seccin tipo mediante una polilnea, siendo estas las lneas de rotura del MDT de nuestra obra. Veamos lo anteriormente expuesto para el caso de la generacin del MDT de una balsa segn este procedimiento.: 1.- Definicin del eje: definimos un eje que pase por el camino de coronacin de la balsa, podramos haber elegido cualquier otro

2.- Definicin de la rasante: Si el eje elegido es el camino de coronacin la rasante es plana, toda a la misma cota

3.- Definicin de la seccin tipo: Se definen todos aquellos segmentos de la seccin que tienen longitud y pendiente constante a lo largo de todo el eje, como pueden ser los segmentos que definen la coronacin y el pie de talud de la balsa, y tambin todos aquellos segmentos de la seccin que tienen longitud y/o pendiente variable. Estos ltimos, seran por ejemplo aquellos que definen el corte

del talud exterior de la balsa con el terreno. Estos segmentos tendra pendiente uniforme (positiva o negativa dependiendo si es desmonte o terrapln) pero longitud variable

4.- Corredor: Se sita la seccin tipo en la posicin x,y marcada pel eje y en la posicin z marcada por la rasante a intervalos regu

y en todos aquellos puntos de cambio en la direccin del eje o

or

lares la rasante para componer las lneas de

tura del modelo digital

in de los elementos generados en el proceso anterior es a que se llama modelo digital del terreno.

ro 5.- Modelo Digital del Terreno: La triangulaclo

4.- Volmenes de desmonte y terrapln. Cubicacin del agua embalsada Cualquier cubicacin con en software de ingeniera civil se realiza por comparacin de dos modelos digitales del terreno. Un modelo ser siempre el del terreno natural y el otro el de la obra que vayamos a realizar. Se pueden realizar estos clculos de volmenes por dos mtodos:

4.1.- Volumen por prismoides En este clculo los tringulos que componen los modelos digitales del terreno se proyectan desde el MDT natural al MDT de diseo (obra) y se calcula el volumen de cada uno de los prismoides resultantes. Cuando el MDT de diseo est por debajo del MDT natural resultan prismoides de desmonte y en caso contrario de terrapln. Este mtodo de cubicacin es el ms preciso y ser tanto ms preciso cuanto ms sean los trabajos de topografa y cuanto mejor correlacin tenga el modelo con la realidad, del terreno natural y de la obra. El gran inconveniente de este mtodo es que no hay forma de justificar los clculos frente a la direccin de obra, salvo tenga el mismo software y en general los modelos digitales generados con uno y otro software no son utilizables en software diferentes.

4.2.- Volumen por reas Este clculo de volumen es el que se ha utilizado tradicionalmente para obtener los volmenes de desmonte y terrapln mediante la extraccin, a lo largo de una alineacin definida previamente, de perfiles transversales. En cada perfil transversal se puede calcular el rea contenida entre dos modelos digitales de terreno distintas (terreno natural y obra), separando las reas que definen el desmonte de las de terrapln. Haciendo la semisuma de las reas entre dos transversales contiguos y el resultado multiplicndolo por la longitud que los separa se obtiene el volumen de desmonte y terrapln entre esos dos perfiles. Haciendo esto mismo para todos los perfiles y sumndolos se obtiene el volumen total de desmonte y terrapln. Es evidente que cuanto menos distancia medie entre los perfiles transversales el resultado del clculo se aproximar ms a la realidad, pero tambin se har ms lento. Usualmente junto con los perfiles transversales, donde se han hecho anotaciones de las reas de desmonte y terrapln se presentan listados que ayudan a la comprobacin de los resultados.

Al igual que para el caso de volmenes de tierras que se obtiene por comparacin de dos superficies, si se quiere calcular el volumen de agua embalsada habr que realizar el modelo digital del terreno de la lmina de agua a la cota mxima de embalse. Este modelo digital del terreno es simplemente un plano. Los modelos que se utilizan para el clculo del agua embalsada son el de la balsa y el de la lmina de agua. Se podra realizar el clculo por cualquiera de los mtodos explicados anteriormente.

Objetivondice1.- Modelos Digitales de Terreno (MDT/DTM) 2.- Emplazamiento de una obra.2.1.- Estudios previos2.2.- Capacidad de embalse2.3.- Geometra2.4.- Altura de agua y de resguardo2.5.- Taludes2.6.- Fondo2.7.- Pasillo de coronacin2.8.- Sistema de drenaje3.- Diseo de la geometra de la balsa. 3.1.- Con herramientas de CAD 3.2.- Definicin de un eje, definicin de la rasante, definicin de Seccin Tipo y Modelado 4.- Volmenes de desmonte y terrapln. Cubicacin del agua embalsada4.1.- Volumen por prismoides4.2.- Volumen por reas