Universidaddel Valle

UNIVERSIDAD DEL VALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

MAESTRIA EN INGENIERIA CON ENFASIS EN INGENIERIA MECANICA

PROGRAMA DE CURSO: ELASTICIDAD APLICADA

ASIGNATURA: ELASTICIDAD APLICADA

CÓDIGO: 780752

CREDITOS: 3

HORARIO DE CLASES:

PREREQUISITO: -

PROFESOR: ING. JAIME SANCHEZ RODRIGUEZ, MSc. Ingeniería Mecánica

OBJETIVO:

La teoría de Elasticidad es un modelo que es usado para predecir los esfuerzos,

deformaciones y desplazamientos en los materiales que resultan de la acción de

fuerzas aplicadas.

Las aplicaciones de esta teoría son muy extensas, abarcando el análisis y diseño de

estructuras, herramientas y componentes de máquinas, suelos y cimentaciones.

En los primeros temas del curso se pretende familiarizar a los estudiantes con la teoría

de Elasticidad, con énfasis en el entendimiento de los conceptos de esfuerzo y

deformación bajo los cuales las ecuaciones son válidas.

Los otros temas están enfocados a la aplicación de las ecuaciones que gobierna la

elasticidad para modelar y resolver problemas específicos. Se presentarán

formulaciones para desplazamientos y esfuerzos y se discutirán los métodos para

resolver las ecuaciones (analíticos vs. numéricos).

CONTENIDO

1. ANALISIS DE ESFUERZOS

Introducción. Definición de esfuerzo. Componentes de Esfuerzo: Tensor Esfuerzo.

Relaciones entre vector esfuerzo. Formulas para transformación de componentes de

esfuerzo. Esfuerzo tridimensional en un punto: esfuerzos principales, esfuerzo

cortante máximo, esfuerzo normal y esfuerzo cortante en un plano oblicuo, circulo

de Mohr. Ecuaciones de equilibrio. Condiciones de frontera en términos de las

fuerzas de superficie.

2. ANALISIS DE DEFORMACIONES Y RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACION.

Definición de desplazamiento y deformación. Deformación normal. Deformación

cortante. Ecuaciones de transformación de deformaciones. Deformaciones

principales. Ecuaciones de compatibilidad. Relaciones Esfuerzo deformación. Ley de

Hooke generalizada.

Ley de Hooke generalizada en términos de constantes elásticas de Ingeniería.

Formulación de problemas de elasticidad. Energía de deformación. Principio de

Saint-Venant.

3. ECUACIONES GENERALES BASICAS Y TEORIA DE ELEASTICIAD PLANA.

Formulación del problema. Ecuaciones generales que gobiernan el problema

elástico plano. Deformación plana. Esfuerzo plano. Funciones esfuerzo de Airy.

Función esfuerzo de Airy en coordenadas cartesianas. Solución de casos.

Ecuaciones generales en coordenadas polares. Cilindros gruesos sometidos a

presión uniforme. Ajuste forzado. Concentración de esfuerzos: en placa infinita con

hueco circular (pequeño) sometida a carga de tensión uniaxial y a carga cortante

uniforme. Esfuerzos térmicos en discos delgados y cilindros largos.

4. TORSION DE BARRAS DE VARIAS FORMAS

Torsión de barras prismáticas. Torsión de barras circulares y elípticas. Torsión de

barras rectangulares. Analogía de las membranas. Torsión de tubos delgados

cerrados, abiertos, multiconectados. Torsión de ejes circulares de sección variable.

5. FLEXION DE BARRAS

Flexión de una barra en cantiliver: Función esfuerzo, sección transversal circular,

sección transversal elíptica, sección transversal cuadrada. Flexión y compresión

combinadas.

6. PRINCIPIOS DE ENERGIA Y METODOS VARIACIONALES

Principio de la energía potencial. Principio de la energía complementaria. Los

principios de la energía potencial y la energía complementaria considerados como

principios variacionales. El método de Rayleigh-Ritz. El Método de Garlekín. El

Método de Biezieno-Kotch. El teorema reciproco y los teoremas de Castigliano.

7. EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS

EVALUACION

Tareas 30%

Dos exámenes (35% cada uno) 70%

Las tareas para que sean acreditadas deben ser entregadas antes de 2 semanas

después de su asignación y deben ser sustentadas si el Profesor lo solicita.

Las fechas de los exámenes son octubre 9 de 2003 y diciembre 4 de 2003.

BIBLIOGRAFIA

- Love, Augustus Edward Hough, A treatise on the mathematical theory of elasticity –

4 ed. Dover Publications, 1944.

- Wang, Chi Teh, Applied elasticity. McGraw-Hill, 1953.

- Timoshenko Stephen, Theory of elasticity, McGraw-Hill,1951.

- Sokolnikoff Iván Stephen, Mathematical theory of elasticity. – 2 ed. McGraw-Hill,

1956.

- Timoshenko, Stephen; Vela Huergo, Julio, Teoría de la elasticidad. Librería y Editorial

El Ateneo.

- Little, Robert William (Autor Personal). Elasticity. Prentice Hall, 1973.

- Filonenko – Borodich, Mikhail; Fisher, Eugenia. Teoría de la Elasticidad. Editorial

Platina, 1963.

- Boresi, Arthur Peter. Elasticity in engineering mechanics. Prentice Hall, 1965.

- Nadeau, Gerard; Introduction to elasticity. Rinehart and Winston, 1964.

- Dugdale, Donald Stephen. Elements of elasticity. Pergamon Press, 1968.

- Timoshenko, S.P. & Goodier J.N., Theory of elasticity. Mc-Graw Hill, 1970.

- Ortíz, L. Elasticidad. Mc-Graw Hill Interamericano, 1998.

- Ugural A.C. Fenster S.K.Advanced Strength and Applied Elasticity. American Elsevier

Publishinger,1975.