Biofisicoquímica

INSTITUTO DE CIENCIAS DE LA SALUDUNIVERSIDAD NACIONAL ARTURO JAURETCHE

Av. Lope de Vega 106, Florencio Varela – Buenos Aires – Argentina

Dr. Eduardo Prieto edprieto@quimica.unlp.edu.ar Dr. Ariel Alvarezaariel@iflysib.unlp.edu.ar

Función de Distribución Radial

2

¿Que es la Función Distribución Radial (RDF)?

En mecánica estadística, una función de En mecánica estadística, una función de distribución radial (RDF, por sus siglas en distribución radial (RDF, por sus siglas en

inglés, o función de auto-correlación de pares), inglés, o función de auto-correlación de pares), g(r)g(r), describe el modo en el que varía la , describe el modo en el que varía la

densidad en función de la distancia a un átomo densidad en función de la distancia a un átomo particular.particular.

Más precisamente, dada la existencia de un Más precisamente, dada la existencia de un átomo en el origen átomo en el origen OO, y siendo , y siendo ρρ=N/V=N/V la la

densidad numérica media, la densidad local a densidad numérica media, la densidad local a una distancia una distancia rr del origen del origen OO será será ρρ.g(r).g(r)..

¿Por qué es importante el estudio de la g(r)?

Estudiando un Cristal por difracción de rayos X

¿Y en estado líquido?

A partir del diagrama de difracción se obtiene el factor de estructura S(Q)

Yarnell, J.L., et al., Structure Factor and Radial Distribution Function for Liquid Argon at 85 °K. Physical Review A, 1973. 7(6): p. 2130-2144.

Y a partir del factor de estructura se obtiene la Función de Distribución Radial g(r)

2 0

1( ) 1 [ ( ) 1] ( )

2 o

g r S Q Q sen Qr drn r

Via Transformada de Fourier

Yarnell, J.L., et al., Structure Factor and Radial Distribution Function for Liquid Argon at 85 °K. Physical Review A, 1973. 7(6): p. 2130-2144.

2( ) 4 ( )n R R g R

Experimentalmente... ¿Qué obtenemos por difracción de rayos XExperimentalmente... ¿Qué obtenemos por difracción de rayos X??

Reichert, H., et al., Observation of five-fold local symmetry in liquid lead. Nature, 2000.

408(6814): p. 839-841.

Uhlherr, A., et al., Atomic structure of a high polymer melt. EPL (Europhysics Letters), 2002. 57(4): p. 506.

¿Y en estado gaseoso?

¿Y en estado sólido?

¡Tenemos un gran ¡Tenemos un gran enlace entre enlace entre

Experimento, Teoría y Experimento, Teoría y Modelo!Modelo!

20

1 2 30

1

2

3

g(r

)

r /

Agua SPC/E 15 kbarAgua SPC/E 15 kbar

Agua Pesada SPC/HW 1barAgua Pesada SPC/HW 1bar

Agua SPC/E 1barAgua SPC/E 1bar

Argón líquidoArgón líquido