JHON FREDDY FLOREZ VESGA 2132133PREINFORME LEY DE BIOT-SAVART

1. INTRODUCCION La ley de Biot-Savart, relaciona os campos magnticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de coulomb relaciona los campos elctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtencin del campo magntico resultante de una distribucin de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo est variando continuamente, se convierte inherentemente en problema de clculo diferencial.

2. OBJETIVOS

Parte 1: medida del campo magntico para un conductor recto y una espira conductora circular. Medir el campo magntico de un conductor recto y de una espira conductora circulas como una funcin de la corriente Medir el campo magntico de un conductor recto como una funcin de la distancia del eje del conductor. Medir el campo magntico de una espira conductora circulas como una funcin del radio de la espira y la distancia de la espira

Parte 2: medicin del campo magntico de una boina de aire. Medir el campo magntico B de una bobina de aire larga como funcin de la corriente I. Medir e campo magntico B de una bobina de aire larga como funcin de la longitud L y el numero N de espiras de la bobina.

3. TEMAS DE CONSULTA

a. CAMPO MAGNETICO

Se trata de un campo que ejercefuerzas(denominadas magnticas) sobre los materiales. Al igual que el campo elctrico tambin es un campo vectorial, pero que no produce ningn efecto sobre cargas en reposo (como s lo hace el campo elctrico en dnde las acelera a travs de la fuerza elctrica). Sin embargo el campo magntico tiene influencia sobre cargas elctricas en movimiento.

Si una carga en movimiento atraviesa un campo magntico, la misma sufre la accin de una fuerza (denominada fuerza magntica). Esta fuerza no modifica el mdulo de la velocidad pero s la trayectoria (ver fuerza magntica). Sobre un conductor por el cual circula electricidad y que se encuentra en un campo tambin aparece una fuerza magntica.

El campo magntico est presente en los imanes. Por otro lado, una corriente elctrica tambin genera un campo magntico.

El campo magntico se denomina con la letra B y se mide en Tesla.

b. FUERZA MAGNETICA

Sobre una carga elctrica en movimiento que atraviese un campo magntico aparece una fuerza denominada Fuerza Magntica. sta modifica la direccin de la velocidad, sin modificar su mdulo. El sentido se calcula por la regla de la mano derecha (ndice = velocidad, mayor = campo, pulgar = fuerza, formando 90 grados entre cada uno de los tres dedos). El sentido de la fuerza es para cargas positivas. Si las cargas son negativas el sentido es el opuesto al obtenido con la regla de la mano derecha.

Valor de la fuerza magntica

Fm = q v B sen

q = Valor de la cargav = VelocidadB = Campo magntico = Angulo entre la velocidad y el campo

c. CAMPO MAGNETICO DE UNA CORRIENTE RECTILINEA Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnticoBproducido por un conductor rectilneo indefinido por el que circula una corriente de intensidadi.

El campo magnticoBproducido por el hilo rectilneo en el punto P tiene una direccin que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilnea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicacin de la regla del sacacorchos al producto vectorialuturPara calcular el mdulo de dicho campo es necesario realizar una integracin.

Se integra sobre la variableq,expresando las variablesxyren funcin del nguloq.R=rcosq, R=-ytanq.

En la figura, se muestra la direccin y sentido del campo magntico producido por una corriente rectilnea indefinida en el punto P. Cuando se dibuja en un papel, las corrientes perpendiculares al plano del papel y hacia el lector se simbolizan con un puntoen el interior de una pequea circunferencia, y las corrientes en sentido contrario con una cruzen el interior de una circunferencia tal como se muestra en la parte derecha de la figura.La direccin del campo magntico se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilnea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano derecha.

d. CAMPO MAGNETICO DE UNA CORRIENTE CIRCULAR

En muchos dispositivos que utilizan una corriente para crear un campo magntico, tales como un electroimn o un transformador, el hilo que transporta la corriente est arrollado en forma de bobina formada por muchas espiras. Estudiaremos, en primer lugar, el campo creado por una espira.

En la figura, se muestra una espira circular de radioa, recorrida por una corriente de intensidadi. El punto P est sobre el eje de la espira a una distanciazde su centro.Searla distancia entre el elemento de corriente y el punto P. Laley de Biotnos permite calcular el campo magntico creado por dicho elemento de corriente.dB=0i4uturr2dldB=0i4dlr2Fijarse que los vectores unitariosutyurforman 90El vector campo magnticodBtiene dos componentes a lo largo del eje de la espiradBcos(90-) perpendicular al eje de la espiradBsin(90-)Por razn de simetra, las componentes perpendiculares al eje creadas por elementos diametralmente opuestos se anulan entre s. Por tanto, el campo magntico resultante est dirigido a lo largo del eje y puede calcularse mediante una integracin sencilla ya queres constante yes constanteB=dBcos(90)=0i4r2sindl=0i4r22asin=0ia22(z2+a2 - )3

En el centro de la espiraz=0, tenemosB=0i2aEl sentido del campo magntico viene determinado por la regla de la mano derecha.Para una espira no es aplicable la ley de Ampre. Sin embargo, como podemos ver en el applet de la siguiente pgina, si sedisponen varias espiras iguales, igualmente espaciadas, se va creando un campo cuya direccin es cada vez ms paralela al eje comn de las espiras, a medida que se incrementa su nmeroEn la situacin ideal de un solenoide formado por un nmero grande de espiras apretadas, cuya longitud es grande comparada con su dimetro, el campo en el interior es casi uniforme y paralelo al eje y en el exterior es muy pequeo. En estas condiciones es aplicable la ley de Ampre, para determinar el campo magntico en el interior del solenoide.

e. CAMPO MAGNETICO DE UNA CORRIENTE SOLENOIDAL

Los solenoides tienen una enorme cantidad de aplicaciones precticas. El campo puede ser muy reforzado por la adicion de un nucleo de hierro. Dichos nucleos son tpicos en los electroimanes

En la expresin n es el numero de vueltas por unidad de longitud. A veces llamado densidad de vueltas. La expresin es una idealizacin para un soleniode de longitud infinita, pero proporciona una buena aproximacin al campo magntico de un solenoide largo.

El campo es esencialmente perpendicular a los laterales de los caminos, por lo que nos da una contribucin despreciable. Si se toma el extremo de la bobina tan lejos, que el campo sea despreciable, entonces la contribucin dominante la proporciona la longitud interior de la bobina.