Sensores e Instrumentacin Virtual Boletn de problemas: Sensores de resistencia variable y sus acondicionadores. (14/15)

1 1.- El circuito de la Figura 1 sirve por condicionar la respuesta de un sensor de temperatura del tipo Pt100 y dar una respuesta

lineal de la tensin de salida respecto de la temperatura. El sensor se encuentra dentro de un puente de Wheatstone resistivo flotante. El rango de temperaturas a medir es de 0C a 100C, el sensor tiene 100 a 0C y un coeficiente de temperatura de 0,39%/C. Inicialmente los amplificadores operacionales se suponen ideales. Se pide:

a) Determnese la expresin de la tensin de salida Vo en funcin de la temperatura. b) Si se quiere limitar el autocalentamiento del sensor a 0,2 mW, cul debe ser la corriente mxima con la que

deberamos alimentar el sensor en el peor de los casos ? c) Disese el circuito para que a 0C la salida sea de 0 mV, una sensibilidad de 10 mV/C y una potencia de 0,2 mW en

el peor de los casos. Cules son las misiones de R3 y de Rg ?.

Figura 1

2.- El circuito de la Figura 2 es un termmetro para medir una

temperatura entre 35 C y 45 C, basado en una NTC para la que RT(25 C) = 4700 y B = 3700 K. El amplificador operacional se supone ideal. Obtener : a) la expresin algebraica de la tensin de salida en funcin de las resistencias y de la tensin de alimentacin, b) si la tensin de alimentacin es de 1,5 V y se desea obtener una tensin a la salida de 3,5 V a 35 C y 4,5 V a 45 C, plantear el sistema de ecuaciones que deben cumplir las relaciones entre las resistencias R1, R2, R3 y R4, c) disear los valores de las resistencias anteriores para obtener las condiciones de diseo impuestas y que la tensin de salida sea aproximadamente lineal con la temperatura.

Figura 2 3.- En el circuito de la Figura 3 encontrar la condicin para R5 tal que el sensor R4 no disipe ms de 0,2 mW en el peor caso.

Datos: Vref=10 V, el sensor es un RTD Pt100 con =0,0039/C y la temperatura se mide en el intervalo t~ [0C..100C], A.O. ideales.

Figura 3 Figura 4

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2 4.- En el circuito de la Figura 4 obtngase la tensin de salida vout a 60C. RT es un termistor cuyos datos facilitados son : RT,

25C = 100 k ; RTh,25CRTh,125C

= 38,07 , el amplificador de instrumentacin es el modelo LT1168 cuya ganancia es

G = 1+49,4k!

RT

y la referencia de tensin es el modelo LT1634-1.25.

5.- El circuito de la Figura 5 sirve para alimentar un sensor de presin piezorresistivo integrado implementado en un puente de Wheatstone. El rango de medida de la presin es de [0..10 kPa] con una sensibilidad del sensor de 3,5 mV/kPa y la resistencia de entrada que ofrece entre los terminales de alimentacin A y B es de Rinp = 500 a presin nula. El amplificador operacional puede suponerse ideal. Obtngase el valor de la resistencia R para limitar la potencia disipada en Rs a 0,4 mW.

Figura 5 6.- Disese un amplificador de instrumentacin con tres A.O. de manera que pueda variarse de forma contnua su ganancia en

el intervalo 1 A 1000 mediante un potencimetro de 100 k. 7.- Para conocer el efecto del desapareamiento de las resistencias en el A.I. de la Figura 6 supngase R4/R3 = (R1/R2) (1-). a)

demostrar que Vo = Adm Vdm + Acm Vcm donde Adm = (1+R2/R1-/2) y Acm=, b) discutir las consecuencias de emplear resistencias del 1 % sin emplear potencimetro para el caso Aideal=100.

Figura 6 Figura 7

8.- Comparado con la estructura clsica de amplificador de instrumentacin con 3 amplificadores operacionales, el circuito de

la Figura 7 utiliza menos resistencias. El potencimetro P sirve para maximizar el CMRR. Obtngase el valor de x (posicin del cursor del potencimetro) para el que se anula la ganancia en modo comn del circuito. (A.O.s y resistencias ideales).

9.- En un proceso industrial el vapor fluye a travs de un recipiente que contiene un lquido a 100 C. El sistema de control

(Figura 8) regula la temperatura en el rango de 50 C a 80 C, generando tensiones de salida Vo comprendidas entre 0 y 2 V. Para medir la temperatura se utiliza una sonda que tiene 150 a 65 C y un coeficiente =0.004 / C en el rango de medida. Para que el error debido al autocalentamiento de la sonda no supere 1 C en el rango de trabajo, debe limitarse la corriente que circula por ella a 13.7 mA. Si el nivel de lquido alcanza el sensor , este tomar la temperatura de 100 C y habr que indicar mediante una seal de alarma esta situacin. a) calcular el valor de las resistencias del circuito, b) cmo podra modificarse la estructura del puente para realizar una medida a tres hilos, eliminando de esta forma las variaciones

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3 de la resistencia de los hilos con la temperatura ?, c) qu elementos hay que aadir al puente para realizar una calibracin a una determinada temperatura y un ajuste inicial de cero ?.

Figura 8 10.- El puente de Wheatstone de la Figura 9 incluye dos sensores resistivos cuya resistencia vara de forma opuesta estando

situados en brazos adyacentes. Obtngase el circuito equivalente de Thvenin y de acuerdo a sus terminales de salida clasifquese el tipo de seal que ofrece dicho puente.

Figura 9 Figura 10

11.- El circuito de la Figura 10 es un puente DC de Wheatstone con cuatro sensores resistivos con variaciones opuestas y alimentado de forma simtrica.

a) Obtngase su circuito equivalente de Thvenin y clasifquese la seal que ofrece a su salida entre los terminales A y

B. b) Dado el acondicionador de la Figura 11 en el que los amplificadores operacionales se suponen ideales, obtngase la

expresin de vo en trminos de v1, v2 y las resistencias del circuito. Qu condicin (apareamiento de resistencias) deber satisfacerse para que el acondicionador sea un amplificador diferencial ideal?. Cual es la expresin de vo en ese caso?.

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Figura 11

c) Cmo afecta al CMRR del circuito el considerar resistencias del 1% y una ganancia ideal de 100 V/V ?. Admitir una relacin entre el factor de desbalanceo mximo mx y la tolerancia p dada por !max ! 4 " p . (A. O. ideales).

d) Si las dos entradas se unen y ambas son puestas a una seal de 10 V, Cual sera el error (absoluto) a la salida del acondicionador para p= 1% ?. Considrese como caso ideal aquel en el que los A. O. son ideales y las resistencias sin tolerancia.

e) Qu tolerancia deberan tener las resistencias del acondicionador para garantizar por lo menos un CMRR de 80 dB?. (ganancia ideal de 102 V/V, !max ! 4 " p ).

f) Si las dos entradas se conectan a la salida del puente de sensores resistivos de la Figura 10, Cual sera el error en condiciones de reposo ?.

12.- El circuito de la Figura 12 incorpora cuatro galgas en configuracin de puente con factor de sensibilidad k = 2 y con

resistencia Ro = 350 en reposo. Los restantes elementos del circuito sirven para acondicionar electrnicamente la tensin de salida del puente de galgas. La fuente IR suministra una corriente continua de 100 A de muy alta estabilidad.

a) Si se desea que la corriente total suministrada al puente sea de 28,5 mA, cul debe ser el valor de la tensin a la que

hay que alimentar el puente?. b) Obtngase, considerando todos los amplificadores operacionales ideales, una expresin de la tensin de salida del

acondicionador Vo en trminos de IR, R, R, Rg, V y la variacin experimentada por cada galga x. c) Disear el circuito para que en ausencia de carga aplicada la tensin de salida sea de 0,5 V y de 4 V cuando dicha carga

sea de 500 kg/cm2. Considerar para ello que el mdulo de Young de las galgas es E = 210 GPa. Figura 12