BVCM001642 Magnetismo en el Aula

Comunidad de MadridCONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

Dirección General de Ordenación Académica

Los seres humanos somos ciegos al campo magnético: se trata de un fenómeno queno percibimos con nuestros sentidos. El profesor puede sin embargo transformar estalimitación en un estímulo para la imaginación, la experimentación y la elaboraciónposterior de conceptos sólidamente asentados.

Este libro, escrito por científicos del Consejo Superior de Investigaciones Científicasy profesores de la Comunidad de Madrid, es fruto de un acuerdo de colaboración entreeste organismo y la Dirección General de Ordenación Académica, con el propósito deformar científicamente al profesorado de las primeras etapas educativas. En el librose realiza un breve recorrido por los hitos que jalonaron el descubrimiento del campomagnético, y se proponen sencillos experimentos para estimular en los escolares elrazonamiento lógico y la comprensión de lo que observan.

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Magnetismoen el Aula

Material didácticopara profesores de

Educación Infantil y Primaria


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Los autores agradecen la colaboración de Salomé Cejudo Rodriguez en la elaboración del manuscrito.

Autores:Grupo de Extensión Científica del CSIC:José María López Sancho.María José Gómez Díaz.María del Carmen Refolio Refolio.José Manuel López Álvarez.

Profesores de la Comunidad de Madrid:Rosa Martínez González.Montserrat Cortada Cortés.Isabel García García.

Dirección:José María López Sancho.

Coordinación:María José Gómez Díaz.

Ilustraciones:Luis Martínez Sánchez.

Colección:Material Didáctico.

© Comunidad de Madrid. Consejería de Educación. Dirección General de Ordenación Académica.Depósito Legal: M-17.257-2006I.S.B.N.: 84-451-2837-XTirada: 2.000 ejemplares

2

JFD1921

Sello

JFD1921

Cuadro de texto

Esta versión digital de la obra impresa forma parte de la Biblioteca Virtual de la Consejería de Educación de la Comunidad de Madrid y las condiciones de su distribución y difusión de encuentran amparadas por el marco legal de la misma. www.madrid.org/edupubli [email protected]

http://www.madrid.org/edupubli

mailto: [email protected]

Presentación 07

Prólogo 11

Introducción 15

1. El magnetismo y los sentidos. 19

2. El magnetismo en la historia. 23

2.1. Tales de Mileto. 25

Aplicación en el aula.

2.2. Las descripciones de Platón 31

y Aristóteles.


2.3. Tito Lucrecio Caro: el poder de los imanes. 35


Para saber más.

2.4. El estudio del magnetismo en los pueblos

orientales. 41


ÍNDICE

I

4

3. Los albores de la revolución científica. 47

3.1. Cosmología de la época. 53

3.2. Alexander Neckam: la aguja de marear

húmeda y la suspendida. 57


3.3. La determinación de la dirección norte-sur y

la declinación magnética. 67


3.4. Pedro Peregrino y el nombre de los polos

magnéticos. 73


3.5. Colón y la declinación magnética. 83

3.6. Robert Norman y el descubrimiento de la

inclinación magnética. 87


4. El inicio de la revolución científica. 93

4.1. Copérnico y la caída de dos grandes

prejuicios aristotélicos. 97

5

Índice

4.2. Gilbert y el triunfo de la experimentación

en la ciencia. 103


Para saber más.

4.3. Henry Gellibrand y la variación de la

declinación magnética. 119

4.4. Halley y su modelo de tierra con capas

concéntricas. 123

5. La electricidad en la edad moderna. 127

5.1. Antecedentes. 129

5.2. Alejandro Volta. 135

5.3. Oersted y el electromagnetismo. 139


6. El magnetismo en el siglo XX. 147

6.1. La estructura atómica de la materia. 149

6.2. Tipos de materiales magnéticos. 153


Para saber más.

Anexo 1. Materiales magnéticos. 159

Anexo 2. Tipos de imanes. 167

PPRESENTACIÓN

El libro que ahora presentamos, Iniciación al Magnetis-mo, es fruto de la colaboración entre el Consejo Supe-rior de Investigaciones Científicas y la Dirección Gene-ral de Ordenación Académica, y se inscribe en elacuerdo que se firmó entre ambas instituciones duran-te el curso 2004-2005, para favorecer la enseñanza dela ciencia en la Educación Infantil y Primaria.

Desde entonces se ha trabajado en dos direcciones, laformación del profesorado y la elaboración de proyec-tos educativos que tuvieran fácil aplicación en el aula,y se ha consolidado el trabajo conjunto de investigado-res del CSIC y maestros de diversos colegios de laComunidad de Madrid.

Para los asesores de formación de los Centros deApoyo al Profesorado, se impartió un primer cursogeneral de explicación del proyecto, y a éste le siguie-ron otros seminarios y cursos para profesores de losniveles de Infantil, Primaria y primer ciclo de Secunda-ria, realizados en los Centros de Apoyo al Profesoradoque se interesaron por esta tarea, con una orientaciónfundamentalmente práctica: los profesores asistentesexperimentaban lo aprendido en sus colegios y en elCAP se organizaba el seguimiento y la evaluación delos resultados.

Todo este trabajo quedó expuesto en el III CongresoNacional “La Ciencia en las primeras etapas de la Educa-ción”, que se realizó en septiembre de 2005 y contó conla participación de profesores de la Comunidad y alum-nos de seis a ocho años en cuyos centros se habíanpuesto en práctica diversos experimentos científicos. Enel mes de junio del curso actual están previstas unasJornadas en el CSIC con idéntico objetivo, el de incorpo-rar a cada vez más profesores en el empeño de propor-cionar a los niños una base metodológica sólida sobre laque pueda asentarse el estudio científico.

La Iniciación al Magnetismo es la primera de una seriede publicaciones pensadas para servir de apoyo y com-plemento a lo que acabamos de exponer. Es un libropara la formación teórica del profesor y para la aplica-ción práctica de lo aprendido mediante recursos acce-sibles y cercanos para los niños. El hecho de que lo fir-men cuatro investigadores del CSIC y tres profesoresde la Comunidad de Madrid ratifica el modelo de cola-boración y nos hace confiar en los frutos del mismo enlas próximas publicaciones.

Alicia Delibes LiniersDirectora General de Ordenación Académica

9

Presentación

PPRÓLOGO

Este libro es el resultado de una larga colaboraciónentre científicos del CSIC y profesores de la Comu-nidad de Madrid en la actualización científica del profe-sorado de las primeras etapas de la educación, en elmarco de la colaboración institucional del ConsejoSuperior de Investigaciones Científicas y la DirecciónGeneral de Ordenación Académica.

En este contexto, la obra tiene como objetivo principalmostrar al profesor los procedimientos metodológicosen que ha de basarse la enseñanza de la ciencia: cómoplantear problemas, diseñar y realizar experimentos,entender los resultados y compartir el conocimientoadquirido, empleándolo para comprender y mejorar elmundo en el que vive.

Además, desde el punto de vista social, la adquisiciónde conocimientos científicos de forma experimental ycooperativa fomenta la integración de alumnos dediferentes culturas, ya que desarrolla tanto el espíritucrítico como el respeto por las opiniones de los demás.

El libro ha sido escrito con la intención de proporcionaral profesor los elementos indispensables para enseñarel magnetismo en el aula y dotarle de una serie deactividades sencillas que le faciliten la realización deproyectos didácticos. Los contenidos científicos de estaobra se presentan en el contexto histórico y cultural enel que los descubrimientos se van produciendo, con lafinalidad de que nuestros alumnos comprendan cómola evolución de la ciencia va unida al desarrollo tec-nológico pero, sobre todo, al avance de nuestra culturay de nuestra sociedad.

El propósito de los autores es situar al alumno en elpapel de investigador mediante la realización deexperimentos sencillos, de manera que desarrolle supoder de observación, su curiosidad por el mundo y sucapacidad de asombro. Para comprender lo que obser-va, como por ejemplo la desviación de la brújula en

presencia de un campo magnético, es necesario ir másallá de lo que aprecian sus sentidos y hacer uso delrazonamiento lógico. Después de experimentar con losimanes hasta descubrir las leyes que explican su com-portamiento, se plantea a los alumnos la posible exis-tencia de un imán en el interior de la Tierra y se les dainstrucciones para construir un modelo de pequeñasdimensiones, que les permita verificar esta hipótesis.Esta transposición de los resultados obtenidos conexperimentos sencillos a pequeña escala, les ayuda aexplicar el magnetismo terrestre y es uno de los puntosmás importantes y formativos de la enseñanza de laciencia en las primeras etapas.

Queremos transmitir a los profesores que una parteimportante de este proyecto es el manejo de la webcomo una herramienta esencial, tanto para obtenerinformación como para compartirla. Con la utilización delos recursos de Internet, el proyecto entra a formar partede la nueva cultura que define la sociedad actual.

13

Prólogo

INTRODUCCIÓN

I

Einstein en muchas ocasiones explicó sus cualidadescomo investigador achacándolas a que siempre conser-vó un espíritu infantil, responsable de sus curiosidades.En una carta a su amigo James Franck (también premioNóbel) le decía que sólo un niño podía pararse a pensarsobre los problemas del espacio y del tiempo; como él fuepersona que conservó el espíritu infantil durante granparte de su vida (realmente sus maestros lo consideraronun niño retrasado), pudo meditar a edad adulta sobrecuestiones más propias de niños que de adultos.

Einstein, como todos los niños, se maravillaba cuandocontemplaba el extraño comportamiento de una agujaimantada. Él mismo lo describe en sus memorias:

"A los cuatro años cuando mi padre me mostró unabrújula, quedé maravillado. El hecho de que la agujapresentase un comportamiento tan regular… no enca-jaba en el mundo de los efectos por contacto directo.Todavía recuerdo, o al menos creo que recuerdo, queesta experiencia me produjo una impresión profunda yduradera. Algo muy misterioso debe existir para que lascosas se comporten como lo hacen".

Como todos los maestros saben, la reacción de Eins-tein fue la de cualquier niño de esa edad que tiene lasuerte de que le muestren la brújula y le hagan notar loextraño de su comportamiento. Por ello hemos pensa-do que el magnetismo es un fenómeno apropiado paraseñalar la belleza y la importancia de un mundo que nose ve. Además, el magnetismo es una de las fuerzasque proporciona la energía que mueve nuestro mundo.En cada motor eléctrico hay un imán o un electroimán.En cada altavoz y en cada auricular de teléfono hay unimán, pieza clave para su funcionamiento.

La Tierra, el Sol, los planetas y las estrellas tienen cam-pos magnéticos que ellos mismos producen. Muchosanimales poseen sentidos que les permiten “ver” uncampo magnético de nuestro planeta y orientarse deesa manera. Las rocas magnéticas adquieren magne-tismo cuando se forman. Los ordenadores almacenansus datos en discos magnéticos, los famosos discos

duros. Los médicos "ven" nuestro interior gracias a laresonancia magnética y los imanes nos sirven, ade-más, para cerrar las puertas de armarios y frigoríficose incluso para sujetar notas en ellas.

Nuestra intención es la de exponer las líneas generalesdel magnetismo de manera que se puedan entendertodos estos fenómenos, extendiéndonos lo necesariopara conseguirlo. Finalmente, queremos decir que elmagnetismo fue un fenómeno misterioso hasta princi-pios del siglo XX. Y fue justamente gracias a Einstein ya su teoría espacial de la relatividad, por lo que seentendió… finalmente. Pero todo esto quedará clarodurante nuestra exposición.

A lo largo de este libro llevaremos a cabo un breverecorrido por la historia del magnetismo, que nos per-mitirá descubrir los hitos más importantes de estosdescubrimientos.

17

Introducción

Einstein

La historia de la ciencia se desarrolla, como se ha dichomuchas veces, de manera semejante a como se desa-rrollan las novelas de misterio; comienza con la presen-tación de un problema científico (equivalente literario a lavisita a la escena del crimen), cuyos misterios hay quedesvelar contando con el conocimiento de lo ocurridoanteriormente y aplicando la lógica más estricta.

El recorrido histórico que nos lleva desde la electrostá-tica al electromagnetismo ocupa dos siglos y medio ysigue tres caminos diferentes que confluyen a media-dos del siglo XIX. Los tres caminos corresponden a dis-ciplinas (conjuntos coherentes de conocimientos, inde-pendientes en origen) que no pueden plantearse simul-táneamente desde el punto de vista didáctico.

Por ello se hace necesario elegir un tipo de programa-ción en el que se presenten las tres disciplinas deforma sucesiva, de manera que podamos entender lafusión de las tres en una sola ciencia.

La elección es difícil; para entender el experimento deOersted es necesario conocer el funcionamiento de losgeneradores electroquímicos, pero para presentar

estos generadores es muy útil emplear aparatos demedida que utilizan la inducción electromagnética. Estasituación se describe en un proverbio de conocido usoentre los profesores; dice que para entender una lec-ción en física hay que saber la siguiente. Como hay queelegir un camino, en este trabajo nos centraremos en elestudio de los fenómenos magnéticos producidos porimanes permanentes, especialmente apropiados paraun curso de iniciación a la ciencia para alumnos deEducación Infantil y Primaria, aunque intercalaremoslos conocimientos de electricidad mínimos, indispensa-bles para entender nuestra exposición. Terminaremoscon el experimento de Oersted, dejando abiertas lasinfinitas posibilidades de la interacción entre el magne-tismo y la corriente eléctrica, tanto de aplicación comode estudio. En un próximo trabajo se tratarán las interac-ciones entre conductores e imanes, los motores eléctri-cos y los generadores de corriente, que son la puertaque nos llevará a entender la relación entre electricidady magnetismo, de naturaleza relativista, puesta demanifiesto por los trabajos de Einstein en 1905.

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EL MAGNETISMO Y LOSSENTIDOS

1

El magnetismo constituye uno de los muchos fenóme-nos físicos que los seres humanos no percibimos connuestros sentidos. Otros semejantes, como la luz, elsonido, la temperatura, algunas moléculas que produ-cen olores o sabores, etc., sí pueden ser detectadospor órganos apropiados de nuestro cuerpo, pero noocurre lo mismo con los fenómenos magnéticos. Paraestudiarlos dependemos exclusivamente de los instru-mentos que construyamos, lo que nos indica la impor-tancia que tienen la inteligencia y la capacidad detransmitir conocimiento en el desarrollo de nuestraespecie. Estas características hacen del magnetismouna herramienta magnífica para que los alumnos ejerci-ten su imaginación y formen conceptos sobre fenóme-nos de los que no tienen un conocimiento intuitivo y, porlo tanto, tampoco tienen preconceptos ya que, por decir-lo de alguna manera, somos ciegos al campo magnéti-co. Pero, a la vez, también sirve el estudio del magnetis-mo para que los alumnos aprecien la diversidad de losseres vivos, porque, aunque los seres humanos noposeemos sentidos “magnéticos”, muchos otros anima-les sí los poseen. Por ello comenzaremos nuestra expo-sición presentando algunas formas de sensibilidad alcampo magnético que nos servirá para motivar aún másel estudio de este importante campo de la ciencia.

Algunos casos de sensibilidad al campo magnético

Fue en 1975 cuando Richard Blakemore observó laexistencia de un tipo de bacteria que navegabaempleando una brújula, como cualquier capitán debarco. Y la bautizó de una manera muy apropiada:Aquaspirillum magnetotacticum. No había duda. Si selas situaba en un campo magnético, las aquaspirillumnadaban impulsadas por sus flagelos o siguiendo laslíneas del campo, hacia el polo sur magnético. Las bac-terias de Blakemore provenían de las "marshes" deCabo Cod, en Massachussets, situadas a una latitudNorte. En esa región, debido a la inclinación magnética,sus pequeñas brújulas señalan al interior de la Tierra.

Como estas bacterias son anaerobias, el oxígeno estóxico para ellas. Por esa razón al seguir el campo mag-nético y sumergirse, se alejan de la superficie y, por lotanto, del oxígeno. La razón de la sensibilidad de estosorganismos al campo magnético se descubrió gracias almicroscopio electrónico. Como se indica en la figura, lasbacterias tienen una cadena de microcristales de mag-netita que actúan como pequeñas brújulas y que lasorientan en sus desplazamientos.

Inmediatamente se pensó en el caso de las aquaspiri-llum que habitasen en el hemisferio sur y se buscaronen lugares apropiados. Como era lógico, las bacteriasdel sur tenían su brújula invertida. Y como los científi-cos y los niños tienen mucho en común, en seguida seles ocurrió una travesura: cambiar a las bacterias lapolaridad de su brújula. Es fácil de hacer. Basta some-ter a las bacterias a una campo magnético intenso depolaridad contraria a la suya. Como resultado su imánse invierte, y convertimos a las bacterias del hemisferionorte en bacterias del hemisferio sur.

Pero el caso de la aquaspirillum no es único. Todos losaños, a principios de otoño, unos cien millones de mari-posas Monarca (danaus plexippus) viajan desde los bos-ques de Canadá y Estados Unidos cuando disminuye laintensidad de la luz solar y se aproxima el invierno. Lasmariposas recorren casi 5.000 kilómetros a un ritmo demás de 100 kilómetros al día, para refugiarse durante elinvierno en las tierras más templadas de Méjico.

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En 1999 Orley Taylor, de la universidad de Kansas,descubrió que estas mariposas navegan utilizando unsentido que les permite “ver” las líneas del campo mag-nético de la Tierra. Si se introducen en un laboratorioen el que se invierte el campo, vuelan en sentido con-trario y si se anula éste, vuelan de forma errática.

El órgano sensible al campo magnético parece estarconstituido por algún material magnético alojado en lacabeza o en el tórax, que funciona como una brújula.

En el año 2001 Jacob Ishay, de la universidad de TelAviv, encontró similares capacidades para orientarseen un campo magnético en vespa orientalis, una avis-pa que vive en colmenas y que construye sus panalesinsertando un pequeño imán en cada una de las capasde celdas exagonales.

De esta manera puede orientarse en el interior de sucolmena, que se encuentra en total oscuridad.

También se ha encontrado un sentido sensible al mag-netismo en otros animales, como las palomas y algu-nas tortugas. Sin embargo, este tema se escapa denuestro propósito.

Pero, como hemos dicho, aunque la especie humanano dispone de ningún órgano que le permita orientarseen el campo magnético de la Tierra, ha desarrolladoinstrumentos que le permiten medir la intensidad ydirección de campos mucho más débiles, y ha aprendi-do a producirlos y a utilizarlos para sus fines.

21

El magnetismo y los sentidos

EL MAGNETISMO ENLA HISTORIA

2

TALES DE MILETO

1

Nosotros vamos a iniciar nuestra historia de maneraque se pongan de manifiesto las raíces griegas denuestra civilización, una civilización fundamentalmentecientífica desde sus orígenes.

Tales nació en la ciudad de Mileto, aproximadamenteen el 624 a.C., en el seno de una familia noble y murióen el 546 a.C. Tradicionalmente se ha considerado aTales uno de los siete Sabios de Grecia, y es, junto conSolón, de los más citados en las diversas listas en lasque se les agrupaba. Las referencias acerca de su vidason confusas y contradictorias. Su importancia, deacuerdo con la tradición, radica en que introdujo lageometría egipcia en Grecia. Fue maestro de Pitágorasy Anaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro. Cul-tivó la astronomía y mucha de su fama se debe a que,de acuerdo con los testimonios de Herodoto y de Plinioel Viejo, predijo el eclipse total de Sol en el año 585.Sus escritos los conocemos por referencias de otrosescritores de la época.

En lo que afecta a nuestra historia, la presencia deTales se debe a que se le atribuyen las primeras noti-cias sobre observaciones sistemáticas de fenómenoseléctricos y magnéticos de los que se tiene noticiaescrita. Describió cómo, cuando se frota el ámbar conlana o con piel, adquiere la extraña propiedad de atraerpequeñas briznas de hierba seca, trocitos de paja yotros objetos de poco peso, perdiendo al cabo de pocotiempo esta propiedad.

APLICACIÓN EN EL AULA

Se ha dicho muchas vecesque el proceso de apren-dizaje consiste en realizarun recorrido rápido einteligente por la historia.Con esa idea, nosotrosvamos a repetir los experi-mentos de Tales empleandomateriales fáciles de encon-trar y sencillos de manipu-lar, apropiados para suempleo en nuestras aulas.Aunque no es difícil encon-trar trozos de ámbar para estos experimentos, ya quese viene empleando en joyería desde los tiempos deTales, nosotros proponemos el empleo de pajitas deplástico, de las de refresco, y una servilleta o pañuelode papel; los mejores resultados se obtienen con lastoallas que se utilizan para secarse las manos en loslavabos, que son muy absorbentes y poseen granresistencia mecánica. Si se quiere disponer de máscantidad de carga eléctrica, aconsejamos utilizar untrozo de unos 50 centímetros de longitud de tubería dePVC no muy gruesa, bien desengrasada con alcohol yelectrizada con los mismos elementos.El primer experimento consiste en frotar la pajita o eltrozo de tubería con el pañuelo seco durante unos trein-ta o cuarenta segundos. Inmediatamente adquiere lapropiedad de atraer pequeños objetos como cabellos,confeti y pedacitos de papel. Esta propiedad la pierdecuando pasa algún tiempo, que depende de lahumedad del aire, o cuando la descargamos tocándolacon la mano.

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El magnetismo en la historia

La fuerza eléctrica es muy fácil de observar. Se puedenrealizar experimentos más espectaculares empleandoun bote de refresco vacío, una pila de linterna o un lápizgrueso, situados en una mesa de superficie lisa o,mejor, cubierta por una superficie de vidrio. Como indi-ca la figura, cuando se aproxima una pajita cargada porfrotamiento con una servilleta, en la forma descrita, vere-mos que estos elementos se desplazan por la mesa.

También pueden electrizarse otros objetos cotidianos,como los globos, que adquieren las mismas propiedadesal frotarse con un jersey o con el pelo seco y limpio.

Para explicar estos resultados es imprescindible tenerconocimiento del modelo atómico, pero en el tiempo deTales no se conocía; y nosotros, que en este punto denuestra visita guiada por la historia vamos de la manode Tales, debemos dejar para más adelante la exposi-ción de este modelo.

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También se atribuye a Tales de Mileto la primeradescripción occidental de la propiedad que presentanciertos minerales de atraer los cuerpos de hierro uotros minerales de las mismas características. Son losimanes naturales y se encuentran en gran número enMagnesia, de donde se dice que proviene su nombre,aunque, según un relato popular al que nos referiremosmás adelante, se debe al nombre del pastor que lodescubrió. Los imanes naturales se pueden ver en losmuseos, donde suelen estar en exposición, sujetandopiezas de hierro de algunos kilos de peso.

Comenzaremos por una serie de ejercicios fáciles derealizar por los alumnos, de manera que sus efectos lesresulten familiares. Para ello lo más indicado es quecada alumno disponga de uno a varios imanes decualquier tipo; los más apropiados son, en nuestraopinión, los de cerámica que se emplean para sujetarnotas en las neveras.

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El primer ejercicio consistirá en clasificar los materialesque nos rodean en dos grandes clases: los magnéticosy los no magnéticos. Para ello los alumnos no tienenmás que determinar si, al poner en contacto su imáncon un objeto, aparece una fuerza de atracción entreambos, siendo necesario ejercer otra fuerza, en senti-do contrario, para despegarlo. Esta primera investi-gación no debe realizarse únicamente en el aula sinoque debe extenderse al mundo en que se desenvuelveel niño.

Hay que tener en cuenta que todos los materiales pre-sentan propiedades magnéticas, como veremos a lolargo de este libro. Aquí nos referimos a los materialesferromagnéticos, como el hierro y el acero, el níquel yel cobalto, que son los que reciben corrientemente elnombre de materiales magnéticos.

Cuando comparemos los hallazgos de los alumnos,podremos encontrar algunos resultados aparente-mente contradictorios; algunos pueden haber compro-bado que los imanes atraen la carrocería de loscoches, en tanto que otros pueden haber llegado alresultado contrario. Esto depende del material con queesté fabricada ya que, aunque la mayoría de losautomóviles tienen carrocerías de acero, en la actuali-dad se empieza a utilizar el aluminio, material no mag-nético, por su menor densidad. Si el objeto de estudioes una llave, también pueden darse resultados contra-dictorios ya que también se fabrican tanto de hierrocomo de aluminio.

Dependiendo de la edad y conocimiento de los alum-nos se puede proceder a una clasificación de los mate-riales, de manera que se encuentre alguna correlaciónentre sus propiedades magnéticas y su naturaleza uorigen:

• De origen vegetal, como madera, hojas, frutas,telas, goma...

• De origen animal, como la piel del calzado, el hueso, concha de caracol, uñas, pelo, dientes, asta de toro...

Nota: la palabra española imán tiene su origen en la francesa

aimant, que tiene el significado de cariñoso, amante.

Piedra imán significa piedra amante. En inglés, en cambio, la

palabra magnet tiene su origen en un vocablo griego, como vere-

mos más adelante.

• De origen mineral, como el carbón, la arena (quea veces contiene granos de magnetita, que sí son atraídos por los imanes), la piedra pómez...

Por otra parte podemos hacer otra clasificación conmateriales empleados por el hombre en la fabricación deobjetos de uso cotidiano como lavadoras, neveras, puer-tas (unas magnéticas, en el caso de estar blindadas conuna chapa de hierro oculta, y otras no), etc.

Para nuestros propósitos diremos que sólo son mag-néticos los materiales hechos a base de hierro, cobaltoo níquel.

Si está dentro de nuestras posibilidades, es conve-niente contar con un trozo de magnetita, para que veanlos alumnos un imán natural.

En la actualidad se sabe que los imanes naturales,que conocía Tales, eran trozos de magnetita (Fe3O4)que han sido expuestos al enorme campo magnéticogenerado por un rayo caído en sus proximidades.

Pero ni Tales, en su época, ni nuestros alumnos, conlos conocimientos que han adquirido hasta ahora,pueden entenderlo. Dejaremos la explicación de estefenómeno para más adelante, cuando, al final del libro,estudiemos el experimento de Oersted.

Pero, volvamos a nuestra historia, y veamos las aporta-ciones de otros científicos.…

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LAS DESCRIPCIONES DE PLATÓN Y ARISTÓTELES

2

Platón también hace alusión a las propiedades de lapiedra imán en sus escritos. Pone en boca de Sócratesla descripción de sus propiedades. Añade al relato deTales la capacidad que presentan los objetos de hierrode atraer a otros trozos de hierro cuando están en con-tacto con un imán natural.

“...la piedra no solamente atrae anillos de hierro, sinoque les transmite su poder de atraer a otros anillos;algunas veces se pueden ver muchos objetos de hierrocolgando unos de otros formando una cadena; y todosreciben su poder de la piedra original, con la que estánen contacto”.

Aristóteles también describe los fenómenos eléctricosy magnéticos, y cita a Tales de Mileto refiriendo queéste atribuye una especie de alma a los objetos inani-mados que tienen la propiedad de ejercer fuerzassobre los demás objetos, como es el caso del ámbar yde la piedra imán o magnetita, abundante, como hemosdicho, en la región de Magnesia.


Nosotros podemos repetir en elaula los experimentos a los quese refiere Platón, de una maneramuy sencilla.

En el primer contacto con ima-nes, el alumno ha aprendido aclasificar objetos de acuerdo a sucomportamiento en presencia deun imán, llegando a la conclusiónde que el hierro es un materialmagnético.

A continuación vamos a realizarexperimentos empleando útilesque contengan hierro en su composición. El primeroconsistirá simplemente en prolongar nuestros imanescon un objeto de hierro, por ejemplo una llave antigua.

Como ya sabemos, la llave es atraí-da por el imán. Pero ¿qué ocurrirá sicolocamos otro objeto de hierro, porejemplo un clip, en el extremo de lallave? El resultado es que la llaveatrae al clip.

Este resultado no deja de ser sor-prendente, ya que la llave y el clip nose atraen cuando no está el imán, niéste es tan potente como para atraeral clip a la distancia a la que seencuentra, si la llave no está inter-puesta entre ambos. Si en vez de unobjeto de hierro, empleamos uno demadera o de cobre, el clip no sienteel efecto del imán. ¿Qué quiere deciresto? El efecto del imán se propagaa través del hierro de la llave y llega

al clip haciendo que el conjunto imán-llave se compor-te como un imán más largo.

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La prueba más simple consiste en interponer una hojade papel entre el imán y la llave, de manera que se inte-rrumpa el contacto directo entre ambos elementos. Com-probaremos de inmediato que el efecto de la llave sobreel clip apenas se atenúa. Si retiramos ahora la hoja depapel, pero mantenemos separados el imán y la llave,veremos que el efecto de ésta sobre el clip sigue siendoel mismo, lo que nos hace concluir que el efecto detransmisión de la fuerza magnética no requiere el con-tacto físico, resultado al que no había llegado Platón.

Así pues, cuando un objeto de material magnético seencuentra cerca de un imán, se convierte él mismo enimán. El fenómeno se llama magnetismo inducido, yaque las propiedades magnéticas que aparecen en elobjeto son inducidas por el imán.

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Sin duda es un fenómeno que merece la pena investigar.

La primera pregunta que nos surge es si la forma enque el imán comunica las propiedades magnéticas esa cualquier objeto que esté en contacto con él, o sólose propaga por objetos de determinada naturaleza. Larespuesta la obtenemos por medio de un experimentotan sencillo como sustituir la llave por otro objeto dediferente material y la misma longitud, y observar elefecto sobre el clip. Si el objeto no es de material mag-nético, la acción del imán sobre el clip no se modifica alinterponer el objeto. Así pues, la atracción magnéticasólo se transmite por materiales magnéticos.

La siguiente pregunta se refiere a la forma en que laspropiedades magnéticas del imán se transmiten a lallave. Esta transmisión puede realizarse por contactofísico, como la conducción de la electricidad, o a travésdel espacio, como las fuerzas magnéticas, las eléctri-cas y las gravitatorias. De nuevo el experimento debedarnos la respuesta, y debemos pedir a nuestros alum-nos que diseñen los experimentos apropiados parahallar la contestación.

TITO LUCRECIO CARO:EL PODER DE LOS IMANES

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Tito Lucrecio Caro, contemporáneo de Julio César yCicerón, seguidor de Epicuro y de los atomistas grie-gos, describe en su poema De Rerum Natura (La Natu-raleza de las Cosas) que ha visto moverse trozos dehierro dentro de un recipiente de bronce cuando éstese acercaba a un trozo de piedra imán.

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...Podemos repetir los experi-mentos que describe Lucrecioempleando imanes “de nevera”,es decir, de ferrita, en vez de uti-lizar imanes naturales. Sustituire-mos el recipiente de bronce porun cazo de aluminio y empleare-mos clips y llaves en vez de tro-zos de hierro.

En primer lugar, desprendere-mos los imanes de los adornosa los que suelen estar unidos. Después colocaremosen un recipiente de aluminio, de cobre, de vidrio o decualquier material no magnético, algunos objetosmagnéticos como clips y monedas magnéticas delgrupo del euro (2 euros, 1 euro, 5, 2 y 1 céntimo). Siacercamos un imán al exterior del recipiente veremosque los clips y las monedas se mueven, comprobandoque el fenómeno de la atracción magnética “atraviesa”las paredes del recipiente y hace que se muevan losclips que se encuentran en su interior.

Lucrecio describe, asimismo, cómo algunos trozos dehierro que han estado en contacto con la piedra imánson repelidos por dicha piedra cuando se acercan aella. Éste es un fenómeno nuevo, tanto para Lucreciocomo para nuestros alumnos. Lo podemos comprobarfácilmente empleando trozos de alambre de acero deunos cinco o seis centímetros de longitud y lo suficien-temente gruesos para que no puedan clavarse en lasmanos, como ocurre con las agujas de coser cuyo usoen clase desaconsejamos. Si estos trozos de alambrede acero se ponen en contacto o en las proximidadesde un imán permanente (que hace las veces del imánnatural de Lucrecio), cuando se separan o alejan de él,conservan su estado magnético (magnetismo residualo remanente), habiéndose convertido en verdaderosimanes permanentes. Por esa razón, cuando uno de

estos trozos de alambre se acercan de nuevo al imánpuede ser atraído o repelido dependiendo de la posi-ción relativa de sus polos, de acuerdo con lo que estáescrito en De Rerum Natura.

Acabamos de descubrir la existencia de dos tipos demateriales diferentes; uno de ellos, al que pertenece elhierro dulce, no conserva imantación alguna cuando sesepara del imán permanente; el otro, al que pertenecenlos aceros, permanece imantado aún después de serseparado del imán permanente, convirtiéndose élmismo en imán. Estos dos tipos de materiales recibie-ron el nombre de materiales magnéticamente blandosy magnéticamente duros, sencillamente porque el hie-rro dulce es, desde el punto de vista mecánico, muyblando; y el acero, empleado en martillos, cuchillos yespadas, mucho más duro. Actualmente, por tradición,se sigue empleando este término.

Ahora nuestros alumnos están en disposición de res-ponder a la pregunta siguiente: ¿cómo puede saberse,disponiendo de un imán, si un objeto fabricado conmaterial magnético es un imán o un simple pedazo dehierro no magnetizado? La respuesta es evidente. Siacercamos uno de los polos de nuestro imán a un trozode hierro no magnetizado, éste será atraído por el imánindependientemente de cómo se coloque; en cambio, siestá magnetizado habrá siempre una parte del objeto(el que corresponda al mismo polo del imán que se leaproxima) que será repelido. Así pues, el hecho de queun objeto sea repelido por un imán es una prueba ine-quívoca de que está magnetizado.

PARA SABER MÁS

Había una vez un pastor de nombre Magnes...:Plinio el Viejo (23-79 d.C.)

Cayo Plinio Segundo, Plinio el Viejo, vivió en la épocade Nerón y desempeñó el cargo de almirante durantela de Vespasiano. Escribió una Historia natural enciclo-pédica de 37 libros. En ella refiere gran número dehechos útiles a la vez que relata leyendas y cuentos deviajeros que ilustran los conocimientos que quiere pre-sentar. Entre ellos describe la existencia de una monta-ña de roca magnética, cerca del río Indus, y cuenta lahistoria del pastor Magnes, al que atribuye el descubri-miento del magnetismo, sin duda para personificar elfenómeno y dotarlo de fuerza didáctica.

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De acuerdo con una de las versiones más populares,Magnes era un pastor griego y un día, cuando seencontraba pastoreando su ganado, se sentó sobre unapiedra oscura y reclinó su bastón, de punta de hierro,sobre la misma piedra, quedándose dormido. Cuandodespertó vio que sus ovejas se habían alejado; perocuando se incorporó para seguirlas observó que tantosus botas, claveteadas con clavos de hierro, como subastón, de punta de hierro, se habían quedado firme-mente “pegados” a la piedra. Desde aquel día se llamamagnetismo al fenómeno que describió nuestro pastor.

El mes de agosto del año 79, el Vesuvio entró en acti-vidad. Plinio, jefe de la flota de Miseno, en la bahía deNápoles, decidió acercarse con sus barcos para soco-rrer a los habitantes de Pompeya, así como para poderver la erupción de cerca y describirla en sus escritos.Invitó a su sobrino e hijo adoptivo, Plinio el Joven, arealizar el viaje con él, pero éste, afortunadamente,declinó la invitación quedándose con su madre enMiseno. Plinio se acercó hasta la ciudad de Estabias yobservó que la erupción aumentaba y se tornaba ame-nazadora, por lo cual organizó una operación de eva-cuación de los habitantes amenazados. Pero Plinio,posiblemente debido a su edad, no pudo resistir losgases sulfurosos que emanaban del volcán y murió enla arena de la playa. Su sobrino escribió en su epitafio:

“Mi tío fue hombre afortunado. Los dioses le concedie-ron los dos dones que hacen feliz a una persona: llevara cabo hechos que merecen ser escritos y escribirobras que merecen ser leídas”.

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EL ESTUDIO DEL MAGNETISMO EN LOS PUEBLOS ORIENTALES

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El siguiente paso importante en el conocimiento de losfenómenos magnéticos tuvo lugar, según la tradición,en los pueblos de cultura china, probablemente duran-te la dinastía Qin (220-206 a.C.). Ya hemos dicho quelas propiedades magnéticas de los imanes naturalesresultaron sorprendentes desde su descubrimiento,sobre todo por la posibilidad de que su virtud podíaatravesar objetos y recipientes no magnéticos. Estohacía que los objetos magnéticos se empleasen pormagos y adivinadores, unas veces con buena intencióny las más de ellas con propósitos poco nobles. Inclusoel Gran Hudini utilizó electroimanes y maletas confondo de hierro en sus demostraciones.

Se sabe que hacia el siglo III a.C., y con propósitosmágicos, se tallaron en China algunos objetos emplean-do imanes naturales; entre ellos los más famosos fueronlas cucharas magnéticas. Éstas se podían modelar de talmanera que se mantuviesen en equilibrio, apoyándoseen un solo punto cuando se fijaban en una superficieplana, como indica la figura, lo que las dotaba de la pro-piedad de girar libremente cuando se acercaba otra pie-dra imán o, simplemente, un objeto de hierro.

Las primeras cucharas magnéticas se construyeron,con toda probabilidad, sin tener en cuenta la posiciónde los polos del imán natural, pero pronto se daríancuenta de que las más efectivas eran las que se talla-ban de tal manera que las zonas de mayor poder deatracción (es decir, los polos) se encontraban en ladirección del eje que iba a lo largo del mango. Por algu-na razón se generalizó la costumbre de modelarlas detal manera que el mango se orientase hacia el sur, conlo que la cuchara magnética se convirtió en la primerabrújula de la que se tiene noticia histórica.

Como resulta evidente, estas brújulas son difíciles deutilizar en un vehículo en movimiento. Según noticiashistóricas, en el siglo VIII d. C. estos instrumentos evo-lucionaron hacia las brújulas de aguja, montadas sobreun soporte que flotaba en agua. A partir de mediadosdel siglo IX comenzaron a utilizarse en navegación.

La idea de utilizar la aguja magnética como medio deorientación llegó a Europa hacia el siglo XII. Hastafechas recientes se pensaba que esta idea había llega-do a Europa a través de la ruta de la seda que uníaChina con India y Egipto, y desde allí los árabes lahabrían introducido en Europa. Pero recientemente secomprobó que los barcos chinos, que desarrollaronuna gran actividad comercial con la región del GolfoPérsico, no llevaban ningún tipo de aguja magnéticahasta, al menos, principios del siglo XII. No hubo ningu-na referencia a este instrumento hasta el año 1217 enDe Utensilibus, del monje Alexander Neckam.


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Podemos reproducir este juego sin más que colocaruna de las cucharas que hemos construido sobre unasuperficie transparente, plana y dura, debajo de la cualse introduce (si queremos que “hable”) un papel en elque se haya escrito el alfabeto, de tal forma que elmango de la cuchara señale, al girar, una letra. Tambiénpodemos sentar alrededor de la mesa a un grupo dealumnos y pedir a la cuchara magnética que nos seña-le al alumno que nombremos, lo que se consigue unien-do un imán a la rodilla y manejándolo de acuerdo connuestras intenciones.

Debajo del plástico podemos colocar un papel en elque hemos dibujado la rosa de los vientos, con los pun-tos cardinales señalados, o una copia del plano que seadjunta, coloreado artísticamente. También podemosemplear un plato de papel o porcelana en el que hemosdibujado con un rotulador cualquiera de los motivoscitados, cuidando siempre de que la cuchara puedagirar libremente.


Aunque no dispongamos de pie-dra imán, podemos reproduciruna cuchara china a partir deuna cucharilla de café metálica yun imán bipolar. A continuacióncolocamos el imán con el polosur orientado hacia el mango dela cuchara (como hemos dichoque se hacía en las cucharasmagnéticas chinas), situado detal forma que la cuchara quedeen equilibrio, en la forma indica-da en la figura. Si apoyamos lacuchara sobre una superficie de vidrio o plástico duro yplano, obtendremos nuestra brújula china, y comproba-remos que su mango señala al sur.

Como hemos dicho, las primeras cucharas magnéticasde este tipo las emplearon los chinos con fines mági-cos, es decir, para adivinar el porvenir a cambio dedinero o regalos. Estos instrumentos son especialmen-te apropiados para este fin, ya que el mago puedehacer girar el mango de la brújula de acuerdo con susintereses, sin más que manejar con habilidad un imánnatural oculto debajo de la mesa en la que se encontra-se la cuchara magnética.

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Son muchas las leyendas que refieren las propiedadesextraordinarias de los objetos modelados a partir deimanes naturales. Una historia nos cuenta cómoHoang-Ti, fundador del Imperio chino, se encontrabaun día realizando importantes maniobras militarescuando cayó una espesa niebla que dejó a su ejércitocompletamente desorientado. Para salir de esta situa-ción mandó construir, montada sobre un soporte girato-rio, una figura de mujer con la mano extendida, emple-ando la piedra mágica, de tal manera que el brazo de lafigura señalase al sur, como se indica en la figura. Asílograron orientarse y dirigirse a sus cuarteles. Estapráctica es fácil de reproducir en clase. Una vez recor-tada en cartón duro la figura, se coloca un imán bipolardetrás de ella y se sujeta con cinta adhesiva. Si sus-pendemos la figura con ayuda de un hilo, habremosreproducido la hazaña de Hoang-ti.

LOS ALBORES DE LAREVOLUCIÓNCIENTÍFICA

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Los albores de la revolución científica

El periodo comprendido entre la caída de Roma, en elsiglo V, y los albores de la revolución científica, en elsiglo XII, solía considerarse como la noche oscura delmundo occidental. Pero el hecho es que en este perio-do aparecieron innovaciones tecnológicas y cambiosen la concepción del mundo que conformaron unasociedad técnica e intelectualmente más avanzada quela del mundo clásico en la que vivió la mayoría de loshabitantes de Occidente.

Aunque siempre es difícil estimar la diferencia quesepara dos momentos históricos, es decir, cuantificar elavance de la sociedad, podemos realizar un experi-mento mental que nos ayude en este empeño. Consisteen elegir con nuestra imaginación a una persona delsiglo V, de gran cultura y conocimiento, y trasladarla ala época del pontificado de Silvestre II, a principios delsiglo XI. Nuestro viajero en el tiempo se extrañaría alver que los hombres no llevaban toga, sino los pan-talones introducidos por los bárbaros teutones. De lamisma manera, se extrañaría al observar que enalgunos lugares de Europa se empleaba mantequilla

para freír alimentos, en vez del ubicuo aceite de oliva.Los caballos tenían ahora una silla a la que sujetabandos estribos, lo que permitía al jinete llevar el peso dela armadura sin caerse, e incluso disponer de las dosmanos para manejar el arco o luchar con la espada.Quedaría sorprendido al contemplar la nueva forma decultivar la tierra, con ciclos de tres tiempos en lugar delos dos que él conocía, con lo que su rendimiento y, porlo tanto, el número de personas que vivían de ella,aumentaba considerablemente.

En los ríos vería ruedas hidráulicas cuya energía,obtenida de la corriente de las aguas, se empleabapara moler trigo, para mover batanes o para subir elagua a un nivel aprovechable para regar. Gracias aestas innovaciones pudo liberarse una parte de lamano de obra antes necesaria para la producción agrí-cola, mano de obra que emigró a las ciudades propi-ciando el florecimiento de comerciantes y artesanos ydonde pronto surgieron las universidades. Los reyes,viendo en el desarrollo de las ciudades una forma de

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aumentar su poder frente al de los señores feudales,concedieron fueros y dictaron leyes que favorecieronsu desarrollo, aumentando aún más su capacidad deinnovación.

En lo que al conocimiento clásico se refiere, los estu-diosos concebían el universo geocéntrico más o menoscomo el de los griegos prearistotélicos. De hecho, delas grandes obras clásicas sólo se conocían algunostratados sobre lógica escritos por Aristóteles, per-maneciendo la mayoría de las obras importantes olvi-dadas o perdidas.

Pero, como la luz del Sol, el nuevo conocimiento llegóa Europa desde oriente, a través de Egipto, Asia Menory el norte de África, para alcanzar finalmente la Penín-sula Ibérica. Y llegó de manos de los musulmanes, setradujo en las escuelas de traductores castellanas,donde lo habitual entre las personas cultas era hablartres o cuatro idiomas (castellano, árabe, hebreo y latínmedieval) y desde allí se propagó por el resto deEuropa, probablemente por los caminos de Santiago.

Gracias a esta labor, a partir del siglo XII se pudieronleer en latín los textos de Arquímedes, Herón, Euclides yPtolomeo, de tal manera que Europa recuperó la memo-ria de sí misma, aunque fuera a través de un camino tor-tuoso que pasaba por la Península Arábiga. Que estofue así, lo atestigua la Física de Aristóteles: se sabe que

fue traducida, en este peregrinaje a través del tiempo ydel espacio, del griego original al siríaco, del siríaco alárabe, del árabe al hebreo y de éste, finalmente, al latínmedieval, en un momento en que el imperio de Harún alRashid se extendía desde el Tajo hasta el Indo.

En 1120 un monje inglés encontró en Córdoba una tra-ducción árabe de Los Elementos de Euclides. Gerardode Cremona traduce del árabe al latín, en Toledo, 55años después, el Almagesto de Ptolomeo, y en pocotiempo se pudo leer en latín un conjunto de obras grie-gas y romanas que contenían el conjunto fundamentalde los saberes del mundo clásico, en su mayoría cien-tíficos, pero en el contexto de una sociedad másdesarrollada, con unos conocimientos técnicos muchomás avanzados que los existentes a la caída del impe-rio romano. Aristóteles, de la mano de Averroes y susseguidores, destrona de nuevo al Platón traído por SanAgustín en el siglo V, dando comienzo un largo periodoen el que su empiria, o aprendizaje por el experimento,sustituye paulatinamente a la aperia, o conocimiento apriori, causa de la mayoría de los preconceptos quetodavía tenemos.

Si nuestro viajero virtual se hubiese asomado a unpuerto de mar, una de las cosas que más le habría lla-mado la atención sería una especie de remo verticalque los navíos presentaban a popa. Se trataba de unnuevo elemento de gobierno, el timón.Y un palo a proa,casi completamente horizontal llamado bauprés, quepermitía desplegar una nueva vela, complemento del

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aparejo latino. Con este nuevo aparejo y el uso deltimón, los barcos podían ceñir más en la dirección delviento, consiguiéndose una navegación más rápida yeconómica. Pero la sorpresa mayor le esperaba en elinterior del buque, donde se habría quedado maravilla-do al ver una misteriosa aguja, que giraba en torno aun pivote o flotaba en una pequeña balsa de madera,situada siempre a la vista del timonel y que señalabasiempre al norte. Pero, eso sí, antes de permitirle subiral barco se habrían asegurado de que no llevaba ajosen sus bolsillos, ya que sus efluvios, según se creía,interferían con los que venían del polo norte o de laestrella polar y perturbaban el correcto funcionamien-to de la brújula.

COSMOLOGÍA DE LA ÉPOCA

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Recordemos que el modelo de universo aceptado enesa época era el del Ptolomeo, con la Tierra en el cen-tro, más o menos como lo había establecido Aristóteles.

La cosmología de Aristóteles se puede enunciar, deuna manera resumida, en la forma siguiente:

El centro del universo coincide con el centro de laTierra.

El universo se divide en dos partes bien diferenciadasque están separadas por la esfera de la Luna. Ambaspartes están compuestas por elementos diferentes, esdecir, por diferentes tipos de átomos, y se comportande acuerdo a leyes distintas.

La Tierra, situada por debajo de la esfera de la Luna,esta constituida por cuatro elementos o esencias que,debidamente combinados, formaban todas las sustan-cias materiales que en ella se hallan. Estos son los yaconocidos cuatro elementos de Empédocles: la tierra,el agua, el aire y el fuego.

En el universo sublunar cada elemento tiene un lugarnatural, donde le corresponde estar. El lugar natural delelemento tierra es una esfera cuyo centro coincide conel centro del universo (y por lo tanto con el de la Tierra).

En torno a esta esfera se encuentra el lugar que lecorresponde al agua. Sobre el agua se sitúa el lugar natu-ral destinado al aire y sobre éste el sitio reservado alfuego. Todos los espacios naturales de estos elementosestán separados por una superficie esférica. El hecho deque en el universo sublunar existiera un cierto desordenera causado por los efectos de arrastre que producía laesfera de la Luna en su movimiento.

La parte de universo que se encuentra más allá de laesfera de la Luna es, como la platónica y al contrario dela sublunar, perfecta e inmutable. Aristóteles postulóque en esa parte de universo no existe ninguno de loscuatro elementos encontrados en la Tierra.

Todos los cuerpos que podemos llamar celestes, estánconstituidos por un único elemento o esencia, sin nom-bre específico, al que se conoce bajo la denominaciónde quinta esencia o quinto elemento. Esta esenciatiene la propiedad de que su movimiento natural noestá dirigido hacia el centro del universo (que coincidecon el centro de la Tierra). Sus átomos están anima-dos de un movimiento circular, de tal manera que elcentro de la circunferencia coincide con el centro deluniverso y, por lo tanto, paralelo a la superficie de laTierra. De esa sustancia estaban hechas las estrellasy todos los demás cuerpos que se encontraban en elespacio situado más allá de la esfera de la Luna. Cadaplaneta (incluido el Sol, que para Aristóteles tenía lamisma naturaleza que los planetas), se encuentra fijoen una esfera que tiene su propio movimiento circular.

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Como límite superior del universo se encuentra laesfera de las estrellas fijas. Es ésta una esfera trans-parente (como las demás), donde se encuentran pren-didas las estrellas como luces de un árbol de navidad,fijas en su sitio. La esfera de las estrellas fijas está ani-mada de un movimiento de giro en torno al eje de laTierra, de manera que da una vuelta al día. Todo ello seha representado en esta ilustración.

Y este mundo, tal como lo vería nuestro viajero, es elescenario en el que va a desarrollarse la parte siguientede nuestra historia, que ahora avanza de la mano delaverroísmo. Y a ella debemos retornar.

ALEXANDER NECKAM:LA AGUJA DE MAREAR HÚMEDA Y

LA SUSPENDIDA

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Neckam dedicó su vida al estudio y a la enseñanza. En1180 fue profesor de la universidad de París, dondepoco después enseñó Tomás de Aquino. Fue monjeagustino y, además de teología, estudió los fenómenosnaturales, de acuerdo con el averroísmo reinante,como hemos indicado. Su presencia en nuestro relatose debe a que es el primero que explica cómo construiragujas de marear, tanto “húmedas” como “secas”,haciendo el nombre referencia a su utilización paraorientarse en la navegación, posiblemente basándoseen las brújulas flotantes chinas. De todo ello vamos atratar en este apartado. La importancia de la brújulasólo puede entenderse si se conoce el sistema denavegación de aquella época, que perduró hasta que laconstrucción del reloj de Harrison permitió determinarla longitud de la posición del buque.

Alexander Neckam murió en 1217. Sus obras nopasaron inadvertidas para Roger Bacon, que lo cita ensus escritos en los que expone la nueva forma de estu-diar la naturaleza, un método basado en construirhipótesis y comprobarlas por medio de experimentos.Estamos en pleno inicio de la revolución científica.

En sus obras, De Utensilibus y De Naturis Rerum,Alexander Neckam nos describe la importancia de labrújula y la forma de construirla, expresándose enestos términos:

“Los navegantes, cuando se encuentran en el mar conun cielo cubierto por nubes y no pueden orientarseestudiando el camino del Sol, o cuando navegan enuna noche oscura y no pueden determinar su rumbo,emplean una aguja que se ha imantado poniéndola encontacto con una piedra imán y que colocan flotandoen un recipiente. Esta aguja gira sobre sí misma ycuando este movimiento cesa uno de sus extremosseñala exactamente el norte”.

Alexander Neckam nació en Oxford, la misma noche enla que Ricardo Corazón de León vino al mundo, el 8 deseptiembre de 1157. La madre de Alexander crió a suhijo junto con el príncipe; ambos fueron hermanos deleche. Su vida se desarrolló en tiempos de cruzadas,de lucha del mítico Robin Hood contra Juan sin Tierra,hermano de Ricardo, y en los tiempos en que se firmóla Carta Magna, precursora de la Cámara Alta de lasmodernas democracias.

Ricardo Corazón de León

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Neckam nos está describiendo lo que se llamaba labrújula húmeda, de la que se conocen algunos ejem-plares chinos sin datar. En el borde del vaso en el queflotaba la aguja, estaban señaladas las direcciones delos puntos cardinales; el rumbo del barco se fijabahaciéndolo girar hasta que la aguja señalase una direc-ción determinada.


Construyamos una brújula demarear

Nosotros, en el aula, vamos aseguir el procedimiento siguiente:se construye una pequeña balsaque flote en el agua y que soporteel peso de un imán de barra. Eneste caso es imprescindible queel imán sea bipolar. No valen losimanes cerámicos “de nevera”,ya que suelen ser multipolares,como veremos más adelante. Sefija el imán a la balsa y se dejaflotar libremente el conjunto hasta que su posición seestabilice. Repetiremos el experimento partiendo deorientaciones iniciales diferentes del imán y compro-baremos que su orientación final siempre es la misma.

En las ilustraciones siguientes se pueden ver algunas for-mas de construir estas brújulas, de las muchas posibles.

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El paso siguiente consiste en que todos los alumnos,ya sea individualmente o por grupos, repitan el experi-mento. El resultado es espectacular, ya que todos losimanes se colocan, paralelos unos a otros, señalandola misma dirección geográfica. Éste es un resultadofundamental. Es muy importante que los alumnos seden cuenta de lo extraño que resulta este fenómeno,así como de la trascendencia de sus aplicaciones prác-ticas. Acaban de descubrir la brújula; el profesor debehacerles comprender la utilidad de estos instrumentospara la navegación, la orientación en lugares descono-cidos, el trazado de mapas..., así como que, detrás delhecho de que todos los imanes se coloquen paralelos,tiene que haber algún misterio que sería interesantedescubrir y que no puede dejar de investigarse.

En este punto, el profesor indicará a los alumnos quedeben señalar con un rotulador rojo el extremo de losimanes que señalen en una dirección (el norte). Si losimanes estuviesen marcados, deberán darse cuenta deque siempre es el extremo o polo señalado con pinturaroja el que señala al norte geográfico.

Para que los alumnos queden convencidos de que elextraordinario fenómeno de la orientación de losimanes no depende de que estén en el agua o de lahabitación en la que realizamos el experimento,podemos repetirlo en otros lugares. Además ten-dremos que marcar alguna referencia exterior que per-mita comprobar que los imanes siempre señalan lamisma dirección, para lo cual debemos elegir un obje-to, edificio o monumento visible desde la escuela y sufi-cientemente alejado para que indique una direccióngeográfica. Este punto de referencia tiene que versedesde todos los lugares en los que comprobemos losresultados.

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Nota: es fundamental realizar estos experimentos en lugares ale-

jados de materiales magnéticos. Muchas mesas escolares se

construyen con estructura metálica, lo que falsea los resultados.

En ese caso se recomienda llevar a cabo estas pruebas en el

patio del colegio.

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Otra comprobación que vale la pena realizar consisteen suspender el imán por su parte central, mediante unhilo, sujetándolo a algún punto donde se pueda colgar.Para ello se pueden emplear soportes fabricados conalambre de aluminio, como en la figura. Como es lógi-co, el extremo rojo se dirigirá hacia el mismo punto dereferencia que señalan los imanes flotantes.

Finalmente construiremos una brújula moderna, bas-culante. Esta forma es un poco más difícil pero puedeservir para que los alumnos desarrollen su ingenio ydotes prácticas. Nosotros vamos a exponer la formade construir una de estas brújulas, similar a la queNeckam describe en su obra De Utensilibus. Como esmuy difícil fabricar una aguja magnética con un casquillocentral, lo más conveniente es obtenerla desarmandouna brújula de bajo precio, de las que puedenadquirirse en una tienda de “todo a cien”. Una vezdesarmada la caja y extraída la aguja, se montarásobre un alfiler un trozo de clip, un pedacito de cable decobre aguzado o una aguja de coser clavada en un cor-cho que hace de soporte.

Y para evitar que la aguja imantada se salga de susoporte podemos fabricar con un alambre de aluminio,de latón o de cobre, una pieza que se sujeta al corcho.Ésta es la estructura básica de una aguja de marearde los siglos XII y XIII.

Es ahora el momento en el que el maestro debeexplicar a sus alumnos la existencia de los puntos car-dinales, en el caso de que les sean desconocidos,

basándose en la indicación de la brújula. Hasta ahorahemos dado por supuesto que existe una direcciónnorte-sur constante. Pero no sabemos qué significa nia qué se debe. Nuestro próximo punto consistirá enintroducir este concepto.

LA DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓNNORTE-SUR Y LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA

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La siguiente pregunta es: ¿qué significado tiene ladirección norte-sur? ¿Cómo podemos saber que ladirección que señala la brújula es la dirección delnorte?

La naturaleza de los puntos cardinales es una cuestióndifícil de tratar en el aula, ya que implica el fijar en elespacio una serie de direcciones privilegiadas, que nocambien con el tiempo. Estas direcciones, como eslógico, sólo se pueden definir respecto a puntos que seconsideren fijos, para lo cual hay que recurrir a elemen-tos astronómicos, como la estrella polar, que no formanparte de la vida cotidiana del niño.


Vamos a orientarnos

Nosotros vamos a presentar unaserie de conocimientos que cree-mos necesarios para entender elconcepto de dirección norte-sur.El profesor deberá elegir el puntoen el que quiere empezar suexplicación y la profundidad queconsidera suficiente para susalumnos.

Con la sombra de una vara: determinación de ladirección norte-sur.

Todos sabemos que la sombra de un árbol o de unavara iluminada por el Sol va cambiando su orientación alo largo del día, como indica la figura. El principio de fun-cionamiento de un reloj de sol se basa justamente eneste fenómeno. Si los alumnos no conocen el fundamen-to de ese instrumento y no se considera que éste sea elmomento apropiado para enseñárselo, se puede explicarque la sombra de una vara vertical, situada sobre unsuelo plano, se sitúa en la dirección norte-sur cuando sonlas doce horas solares (las 13 horas en invierno y las 14horas en verano, según la hora oficial en España). Paradeterminar correctamente esa dirección, colocaremos lavara en el suelo con ayuda de una plomada, para asegu-rarnos de su posición vertical.

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Luego señalaremos en el suelo la posición de la som-bra a las 10, a las 11 a las 12, a las 13 y a las 14. Acontinuación buscaremos el punto medio de los seg-mentos determinados por las señales simétricasrespecto al mediodía: el que va de las 10 a las 14, y delas 11 a las 13. La coincidencia de estos puntos medioscon la señal de las doce nos dará una idea de la exac-titud de nuestras observaciones. Si dibujamos un círcu-lo que englobe las tres marcas tendremos nuestradeterminación del norte. La recta que une el pie de lavara con este punto señala la dirección norte-sur.

Y este es el momento de que comparemos estadirección con la que señalan nuestras brújulas.

¿Qué ha ocurrido? Los alumnos descubren un fenó-meno nuevo: la declinación magnética.

Efectivamente, nuestra brújula no señala exactamentehacia el norte geográfico. Las direcciones del nortemagnético y el geográfico forman un ángulo, como indi-ca la figura.

Se llama declinación magnética al ángulo que forma ladirección que marca la aguja del polo norte de la brúju-la con la dirección del polo norte geográfico, es decir,con la dirección del eje de rotación de la Tierra.

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El valor de la declinación se toma como positivo si labrújula se desvía hacia el este y negativa cuando sedesvía hacia al oeste. Así, una declinación de - 9º quie-re decir que la aguja se desvía 9º hacia el oeste geo-gráfico. A veces se indica como 9º W.

La declinación magnética actual en España está com-prendida entre los 3° W en Menorca y los 9° W en LaCoruña, variando entre estos valores para los demáslugares de la península. Esto se debe a que el polonorte magnético está situado en el norte de Canadá, auna distancia de unos 1.600 kilómetros del norte geo-gráfico.

Para comprobar si nuestros alumnos han comprendidoel concepto y las implicaciones del fenómeno de ladeclinación magnética, podemos preguntarles si existealguna región del globo terráqueo en la que el polonorte de la brújula indique el polo sur geográfico.

A la vista de la figura, en la que se ha representado lasituación del polo norte magnético y del geográfico, esevidente que en la región comprendida entre ambospuntos la indicación de la brújula será la opuesta a lacorrecta, ya que el polo norte magnético se encuentraen la dirección del polo sur geográfico.

Esta situación es la misma, pero intercambiando lospolos, en el hemisferio sur; el polo sur magnético estásituado a 71,6º de latitud Sur y a 139º de longitud Este,a unos 2.600 kilómetros de distancia del polo sur geo-gráfico, como indica la figura.

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PEDRO PEREGRINO Y EL NOMBRE DE LOSPOLOS MAGNÉTICOS

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Parece que ya en el siglo X los sabios chinos se dieroncuenta de que la dirección norte de la esfera celeste nocoincide con la dirección que señala la brújula. De esaépoca es el diagrama que muestra la figura. Eldesplazamiento entre los signos iguales situados enlos dos círculos exteriores es evidente y corresponde,sin duda, a la diferencia de direcciones entre el nortemagnético y el geográfico, lo que demuestra suconocimiento de la existencia de la declinación mag-nética. El diagrama fue extraído de un libro de iniciosdel siglo X, y tiene como título Las direcciones yemanaciones de la aguja fluctuante.

El efecto de la declinación sobre la determinación delrumbo de un barco es de la mayor importancia, ya quelos paralelos y meridianos de los mapas están referidosa los polos geográficos.

Los científicos del siglo XIII, llamados entonces filósofosnaturales, se enfrentaban con dos importantes proble-mas; buscar la razón por la que un imán se orientaba enla superficie de la Tierra y explicar por qué señalabaprecisamente hacia un punto que no coincidía con elnorte geográfico. Como veremos este tema fue objetode numerosas conjeturas e investigaciones.

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El siguiente paso en el empleo de la brújula se debe alingeniero militar Pierre de Maricourt, conocido porPedro Peregrino porque tomó parte en la cruzada deSan Luis, rey de Francia.

Pedro Peregrino de Maricourt fue amigo personal deRoger Bacon, conocido como doctor mirabilis, quecomenzó un movimiento filosófico que daría lugar a larevolución científica un siglo después. Su fama se debea su tratado experimental sobre el magnetismo, escritoy firmado en el asedio de la plaza fuerte de Lucera, ensur de Italia, el día ocho de agosto del día del Señor1269, con el título Epistola Petri Peregrini de Maricourtad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete.

La carta está escrita en pergamino y dirigida al solda-do Sygerus de Foucaucourt y dividida en dos partes;en la primera, presenta de forma admirablementerazonada una serie de experimentos cuyos resultadosconducen a las leyes fundamentales del magnetismode imanes permanentes. Aunque algunas de estasleyes eran conocidas, la originalidad de su trabajo con-

sistió en presentarlas en un orden lógico y como resul-tado de experimentos. Explica diversos tipos de brúju-las y diferentes experimentos, llegando a enunciar lascaracterísticas de los imanes, aunque la mayoría yaeran conocidas por los estudiosos de la época. Laimportancia del trabajo de Pedro Peregrino no radicasolamente en sus resultados, también es importante elénfasis que puso en la realización de experimentos,más allá de la simple observación.

En esa época se sabía que un imán es un materialcapaz de atraer objetos de hierro y otros imanes. Tam-bién se sabía que la capacidad de atracción es mayoren unos puntos determinados, a los que ahora lla-mamos polos. La región del espacio donde se manifies-ta la acción de un imán se dice que está dentro de sucampo magnético.

Ya hemos dicho que uno de los problemas científicosmás importantes de la época es el de la razón por laque las agujas imantadas señalaban aproximadamenteal norte geográfico. Maricourt concibió la idea de quela Tierra estaba hecha de material magnético, por locual cualquier otro imán situado en su superficie debíaorientarse de manera adecuada. Para comprobarloconstruyó una gran esfera de piedra imán, es decir, unmodelo reducido de la Tierra, y procedió a estudiar elcomportamiento de una brújula en su superficie.


Construyamos un modelo de Tierra magnética

Nosotros, que no disponemos deun imán natural de estas propor-ciones, podemos construir unmodelo de tierra magnética mássencillo.

Para ello debemos situar unimán bipolar en el interior de unaesfera, como indica la figura.

Se puede emplear cualquier esfe-ra de que dispongamos y sea fácilde dividir en dos partes. Las másconvenientes son las de poliuretano expandido, aunquese puede emplear una pelota de plástico duro partida endos semiesferas, donde podamos fijar el imán en suposición. Si no disponemos de un imán de longitud sufi-ciente lo podemos suplementar con una pieza de hierro,de manera que alcance las dimensiones apropiadas. Enúltimo caso podemos utilizar una calabaza o una sandía,teniendo cuidado de no mancharnos.

Una vez construido nuestro modelo de Tierra, podemosrealizar los mismos experimentos que Pedro Peregrinollevó a cabo hacia 1250. En Castilla reinaba entoncesFernando III el Santo y en Francia su primo Luis IX,también santo, a cuyas órdenes guerreaba Pedro Pere-grino. A continuación transcribimos exactamente lasindicaciones que se encuentran en su manuscrito:

“Tómese una aguja o cualquier pieza alargada de hie-rro, estrecha como una aguja, y colóquese sobre laesfera de piedra imán, dibujando una línea en la direc-ción en la que se coloque la aguja, de manera que divi-da la esfera por la mitad. Colóquese después la agujade hierro en otra posición sobre la esfera y márquesecon otra línea de manera similar en esta nueva posi-ción. Se verá que todas las líneas dibujadas de lamanera que se ha indicado convergen en dos puntos opolos opuestos de la esfera”.

Aunque si se siguen las indicaciones de Pedro Peregri-no se obtienen sus mismos resultados, nosotros prefe-rimos utilizar una brújula que pueda considerarse depequeñas dimensiones comparada con la esfera, enlugar de una aguja de hierro sin imantar, ya que susindicaciones son las que estamos utilizando, y un rotu-lador. Iremos situando la brújula sobre diferentes pun-tos de la superficie de la esfera y señalando con el rotu-lador la dirección que señala la aguja imantada. Si uni-mos los puntos con líneas que sigan la dirección mar-cada por la brújula en cada uno de ellos, veremos queestas líneas corresponden a los meridianos de la esfe-ra. El círculo máximo que corta a todos los meridianos,de manera que esté a igual distancia de los polos, es elecuador. El segmento rectilíneo que une ambos poloses el eje magnético de la esfera.

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Por esa razón Pedro de Maricourt llamó a los puntos enlos que se cruzan los meridianos magnéticos, con todalógica, polos de la esfera magnética. Y por esa razónseguimos designando con el nombre de polos los pun-tos de un imán en los que la brújula señala una direc-ción perpendicular a la superficie.

Si no disponemos de una esfera en la que situar unimán bipolar, podemos sustituirla por una bola de plas-tilina del tamaño de una naranja, en la que introduzca-mos un imán. En este caso no es apropiado el uso dela brújula, ya que su tamaño es comparable al de labola; es preferible utilizar limaduras de hierro, comohace Pedro Peregrino en su experimento. Las limadu-ras de hierro se distribuirán, revelando la posición delos polos.

A continuación Pedro Peregrino colocó la esfera, acos-tada sobre un punto del ecuador, en un plato de made-ra que dejó flotar libremente en un recipiente más gran-de, permitiendo que la brújula se orientase en el campomagnético terrestre, de la manera que ya conocemos;el polo de la esfera que se sitúa mirando hacia el nortees el polo indicador del norte y el opuesto es el poloindicador del sur. Por razones de economía de lengua-je a los polos se los llamó simplemente polo norte ypolo sur, lo que puede causar sorpresa entre los alum-nos, como más adelante comentaremos.

Llegados a ese punto, en el que ya hemos adquiridopráctica en el manejo de la brújula, podemos estudiarlas características magnéticas de la región que rodea aun imán, es decir, de su campo magnético.

Para ello debemos disponer de un imán, en forma debarra, de gran tamaño y de suficiente potencia (si no lotenemos podemos unir varios pequeños imanes). Dis-pondremos el imán en el centro de un papel DIN A-3 omayor, en la forma que indica el dibujo.

A continuación situamos la brújula (cuanto más peque-ña, mejor) en un punto cualquiera del papel. Inmediata-mente se orientará en una dirección determinada,siempre la misma en ese lugar.

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Esto quiere decir que en el punto del espacio dondehemos situado la brújula existe un campo (“algo”) quela obliga a orientarse en la dirección en que lo hace.Dibujaremos una flecha, con la punta dirigida al nortede la brújula, que nos indica la posición exacta de laaguja imantada en ese punto. Esta flecha nos indica ladirección del campo magnético.

A continuación, vamos situando la brújula en diferentespuntos del papel, viendo la dirección que toma la agujaen cada punto y dibujándola en nuestro papel. Al cabode unas cuantas operaciones, habremos señalado ladirección del campo en un número suficiente de puntoscomo para hacernos una idea de la distribución delcampo en la hoja de papel.

Ahora hagamos un alto para pensar un poco y recapa-citar sobre los resultados de nuestro experimento. Aun-que hubiese sido preferible tener la dirección delcampo en todos los puntos de la superficie del papel,puesto que en todos los puntos existe, podemos adivi-nar cómo es el campo en los puntos que faltan, de lamisma manera que podemos adivinar el trayecto de un

tren, es decir, el trazado de sus vías con sólo saber laposición del tren en las estaciones.Vamos a unir las fle-chas que estén más cerca con una línea, como indicala figura.

Ya sabemos cómo es el campo magnético: sigue unaslíneas que salen del polo norte de nuestro imán yentran por el polo sur del mismo.

Estas líneas del campo representan la fuerza que ejer-cen sobre la aguja de la brújula. Por eso se llaman“líneas de campo” o “líneas de fuerza”. Para comprobar-lo vamos a hacer el experimento al revés. Tomemos unode los imanes de barra pequeños, situémoslo en el cen-tro de una hoja de papel DIN A-3 y dibujemos directa-mente las líneas de campo que creemos que produce elimán en el espacio. Después coloquemos la brújula endiferentes puntos y veamos si nuestro campo correspon-de a la realidad. El conjunto de líneas de campo es loque forma el campo magnético que queríamos estudiar.

Materialización de las líneas de campos magnéticos

Podemos llegar más lejos en nuestro estudio de la geo-metría de un campo magnético. Podemos materializar-lo realmente. Para ello vamos a emplear limaduras dehierro, pequeños trozos de “hilo” de hierro que se pro-ducen cuando se lima una pieza de metal.

Las limaduras de hierro al orientarse, parecen mate-rializar unas líneas que van de un polo a otro. Estas

Este punto es fácil de comprobar, Para ello tomamosun imán de ferrita, de los de nevera, y después desepararlo del adorno lo golpeamos suavemente con unmartillo y un destornillador, estudiamos el magnetismode los trozos resultantes con ayuda de la brújula. Com-probaremos que todos los trozos presentan una parte(no necesariamente un extremo) que corresponde alque señala al norte y otra que corresponde al queseñala al sur.

4.No se pueden separar los polos de un imán.

Podemos seguir dos caminos para estudiar este tema.El primero (el de la comprobación anterior) consiste endividir un imán en dos mitades, con el objeto de separarsus polos. El segundo, como sabemos fabricar un imán,podemos emplear uno construido por nosotros con unclip, de la manera que se describe a continuación.

Consiste en fabricar un imán con un clip de acero o unalambre de acero blando (sin templar) del mismo diá-metro, y cortarlo por la mitad para separar los polos, sies que es posible separarlos.

Para ello señalamos con un rotulador uno de los extre-mos del clip de acero enderezado, así como su puntomedio. A partir de este punto medio deslizaremos repe-tidamente el polo norte del imán permanente hacia loque va a ser el polo sur del nuevo imán, y el polo surdel imán permanente hacia lo que va a ser el polo nortedel nuevo imán, en la forma descrita en la figura. Laexposición del fundamento científico de esta operación,debida a Weiss, se presenta más adelante.

Este procedimiento es más eficiente que el normal-mente utilizado desde la antigüedad, consistente endeslizar un polo, siempre el mismo, desde un extremoa otro del la pieza de acero, siempre en la mismadirección, como indica la figura.

A continuación, con unos alicates de corte, dividimos elhilo imanado en dos y estudiamos con la brújula cadauno de los dos trozos.

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El resultado es desconcertante…

Cada una de las partes en las que hemos cortado elhilo de acero se ha convertido en un imán, con sus dospolos, por pequeña que sea su longitud. Lo cual es,como hemos dicho, verdaderamente desconcertante.Éste es un momento apropiado para definir una carac-terística de los imanes, su momento bipolar o momen-to magnético. De una manera cualitativa, correspondeal producto de la fuerza de sus polos por la distanciaentre ellos. De esta característica haremos uso a lolargo del libro.

Para los primeros investigadores era como si, al dividirun clavo en dos partes, se obtuvieran dos clavos com-pletos, con su cabeza y su extremo puntiagudo.Y nece-sariamente tiene que indicar algún hecho importante,alguna propiedad fundamental del magnetismo. Lospolos tienen el mismo comportamiento que la cara y lacruz de una moneda; por mucho que la dividamossiempre presenta una cara y una cruz, un anverso y unreverso; y cuando las monedas se apilan resulta unaordenación que sólo presenta una cara y una cruz,cualquiera que sea su número. Lo que nos dice que lofundamental no es ni la cara ni la cruz, sino la monedaen sí. Cualquier modelo que construyamos sobre laconstitución de un imán debe explicar este extraordina-rio resultado, pero dejaremos este problema para des-pués de estudiar el experimento de Oersted.

Del experimento que hemos realizado resulta que, ade-más de las cuatro leyes anteriores, se tienen que cum-plir:

5.Los polos o partes de dos imanes distintos que señalan al norte se repelen entre sí, igual que las partes que señalan al sur. Los extremos que señalan a polos distintos se atraen.

6.La fuerza que se produce entre dos imanes disminuyecuando se alejan y aumenta cuando se acercan.

7.Los imanes no atraen a todos los materiales; sólo atraen un tipo de materiales llamados materiales magnéticos.

8.La acción de los imanes atraviesa los materiales no magnéticos, como el papel o el plástico.

9.Los materiales magnéticos se convierten en imanescuando están próximos a un imán.

10.Los polos de un imán pueden invertirse si se sitúanen el seno de un campo magnético mayor.

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Hemos visto que algunos materiales conservan el mag-netismo después de estar en contacto con un imán, esdecir, presentan magnetismo remanente. Este es elcaso de las agujas de las brújulas, que están hechasde acero imanado por inducción, al ser sometidas alcampo de un imán. Si colocamos una de estas agujasde brújula en un campo contrario, veremos que se pro-ducirá una inversión de los polos, señalando la brújulaaparentemente al revés. Esto nos proporciona un méto-do práctico de “reparar” las brújulas que utilizan losalumnos en clase, ya que sufren muy a menudo estainversión de polos, haciéndolas inservibles para su usoen el aula. Como hemos visto, se reparan fácilmentedesarmándolas y sometiéndolas a un campo magnéti-co en el sentido correcto.

Con estos conocimientos Pedro de Maricourt da losúltimos toques a su modelo: la Tierra es una esferaenorme de imán natural, con el polo sur magnéticosituado en las proximidades del polo norte geográfico yel polo norte magnético situado en el otro extremo delpolo magnético, de manera que el eje magnético y eleje de giro no coinciden, explicándose así el fenómenode la declinación.

En el siglo XIII se conocía la declinación magnética,pero no se tenían suficientes datos como para saberque el valor de la declinación era distinto para cadapunto de la superficie de la Tierra. Por ello la hipótesisdel eje magnético fijo perdurará hasta finales del sigloXV, como veremos a continuación. En la segunda partede su epístola, menos importante que la primera, Pedrode Maricourt presenta los planos de una máquina demovimiento continuo, uno de los mitos de todas lasépocas. Estas máquinas persiguen la producción detrabajo sin consumir energía, cosa imposible a la luz delas leyes de la termodinámica. La supuesta máquina deMaricourt es circular y bastante complicada, pero sufundamento y el resultado que de ella se espera essemejante al que se indica en esta caricatura.

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líneas, como ya hemos dicho, se denominan líneas defuerza y ellas señalan el campo magnético, es decir, lafuerza que se ejerce sobre las limaduras. Por conveniose imagina que salen del polo norte y se dirigen al polosur por el exterior del imán, cerrándose por su interior,por el que van desde el polo sur al polo norte.

Debemos tener cuidado para que las limaduras novayan directamente al imán, ya que es difícil quitarlas.Una vez que retiremos el imán, las limaduras se pue-den recoger fácilmente para usarlas de nuevo.

Las líneas del campo magnético siguen unas reglasfijas, fáciles de observar a partir de estos experimen-tos. Son las siguientes:

• Siguen el camino de menor resistencia entre los polos del imán, formando un camino que se cierra por el interior del imán.

• Nunca se cruzan dos líneas.

• Todas representan la misma fuerza sobre un imánpequeño; por ejemplo, una brújula diminuta.

• La densidad de estas líneas indica la intensidad del campo magnético. Así, las líneas se separan cuando se alejan de los polos.

• Se les ha asignado una dirección arbitraria, suponiendo que salen del polo norte y entran por el polo sur del imán. En el interior del material fluyen del polo sur hacia el polo norte, cerrando así el lazo.

Éste es un experimento difícil de realizar y que requie-re cierta habilidad. Comenzaremos situando un imándebajo de un plástico rígido transparente. Sobre elplástico, que debe estar lo más horizontal posible, seirán dejando caer las limaduras de hierro, de maneraque al orientarse señalen las líneas de fuerza delcampo magnético. El resultado es espectacular, ya queante nuestros ojos van apareciendo las líneas decampo.

A continuación, una vez identificados los polos de laesfera magnética, aplicando el mismo método, PedroPeregrino comprobó y enunció las leyes que obedecenlos imanes permanentes:

1.Las fuerzas magnéticas, como la gravedad y las fuerzas eléctricas, actúan a distancia.

2.Todos los imanes presentan dos puntos especiales,unidos por una recta que los atraviesa. Uno de ellos señala aproximadamente al norte de laTierra y otro señala al sur.

3.Los polos de un imán siempre aparecen a pares:uno norte y otro sur. En palabras de Pedro Peregrino, cada trozo de una piedra imán, por pequeño que sea, constituye un imán completo, con ambos polos presentes.

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COLÓN Y LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA

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En su primer viaje, Colón comprobó la variación de ladeclinación magnética en función de la longitud geo-gráfica, que parece que desconocía. No obstante, en elregreso de su segundo viaje, en mayo de 1496, síanotó cuidadosamente esta variación y la tuvo encuenta en sus cálculos de corrección de rumbo, demanera que pudo estimar aproximadamente la longitudgeográfica de su posición comparando la dirección dela estrella Polar y la de la aguja magnética.

Como anécdotas del viaje debemos recordar la sorpre-sa de Colón por el cambio de declinación de la brújula.

Probablemente debido a que la posición del polo nortegeográfico se asociaba a la posición de la estrella polary a que en ese momento se admitía todavía el modelode universo inmutable (preconcepto aristotélico), Colóncreía que la orientación de la brújula era consecuenciade algún tipo de acción a distancia que la estrella ejer-cía sobre la brújula. Pero la posición de la estrella polarno coincidía exactamente con el polo norte geográfico;en la actualidad esta desviación es del orden de ungrado, pero en el siglo XV su dirección estaba desvia-da algo más de tres grados. Por esa razón Colón atri-buyó el cambio de declinación a un movimiento de laestrella Polar. A fines de septiembre de 1492, LasCasas hace la siguiente descripción del primer viaje:

“... También de otra cosa los pilotos de los tres navíosrecibieron mucho temor, sospechando algún peligro,hasta que él les dio la razón y es que las agujasnoruestaban una cuarta entera en anocheciendo y enamaneciendo estaban fil con fil de la estrella. Dioles lacausa de esta diferencia Cristóbal Colón diciendo queaquello causaba el movimiento de aquella estrella quellamamos Norte hace con su círculo alrededor del ver-dadero Norte o Polo, por manera que aquella estrellase muda o tiene un movimiento violento de Oriente aOccidente como las otras, y las agujas siempre seña-lan el verdadero Norte o Polo, mostrando la verdad…”


Cristobal Colón

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De esta explicación se deduce que Colón no debíaconocer el trabajo de Pedro Peregrino o, si lo conocía,no lo tomó en consideración. Lo que había ocurrido esque la Santa María había atravesado el meridiano en elque están situados ambos polos, el magnético y el geo-gráfico, como indica la figura anterior.

Este mapa corresponde al modelo de Tierra con polosmagnéticos fijos. Con este modelo se obtienen meridia-nos magnéticos que son círculos máximos, como losrepresentados en la figura.

En realidad las líneas de declinación en el año 1500eran las representadas en la siguiente ilustración,donde se ha representado también la ruta que siguióColón en su primer viaje.

(http://www.phys.uu.nl/~vgent/magdec/magdec.htm)

ROBERT NORMAN Y EL DESCUBRIMIENTO DELA INCLINACIÓN MAGNÉTICA

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Hacia 1575, Robert Norman, un constructor de brújulaspara barcos, publicó un experimento, realizado en Lon-dres, que lo condujo al descubrimiento de la inclinacióndel campo magnético terrestre.

El experimento consistió en construir una aguja de hie-rro “magnéticamente duro” y suspenderla de un hilo porsu centro de gravedad, de manera que en equilibrio for-mara un ángulo de 90º con la horizontal, medida con unnivel de burbuja.

A continuación imantó la aguja con ayuda de un imánnatural, por el procedimiento que hemos dicho en lapágina 80, y la dejó en libertad en su soporte. El resul-tado fue que la aguja se orientó en dirección al nortemagnético, pero a la vez se inclinó unos veinte gradoshacia el interior de la Tierra, en vez de permanecerhorizontal. Este ángulo, que forman las líneas delcampo magnético terrestre con la horizontal del lugar,recibe el nombre de inclinación magnética. Los resulta-dos los publicó en 1581 y fueron, sin duda, estudiadospor Gilbert, que estaba ejerciendo la medicina en Lon-dres y tenía 37 años.

Ya hemos dicho que, si todavía quedaba alguna dudasobre la localización en el universo del punto que atraíaa las brújulas, con este experimento debió aclararse.


Nosotros podemos realizar esteexperimento empleando elmodelo de Tierra que hemosconstruido para reproducir losexperimentos de Pedro Peregri-no y los pedacitos de hilo deacero que convertimos enpequeños imanes, para compro-bar que no existen polos magné-ticos separados, es decir, mono-polos magnéticos.

Si situamos estos pequeñosimanes en distintos puntos de la esfera, veremos quese colocan formando un ángulo con su superficie, indi-cando la dirección de las líneas del campo magnético.

También se puede utilizar una aguja magnética montadasobre un eje fijo, como indica la figura. Con ayuda de untransportador podemos medir el ángulo de inclinación.


Pero, de acuerdo con nuestro estudio, esa circunstanciasólo se da en el ecuador magnético, donde el campomagnético es paralelo a la superficie de la Tierra. En losdemás lugares siempre existe una componente verticaldel campo que hace que la aguja se incline, rozandocon el fondo e impidiendo su correcto funcionamiento.

Por esa razón las brújulas se construyen añadiendocontrapesos de manera que se mantengan en un planohorizontal. Pero la inclinación es variable, por lo cual lasbrújulas se fabrican para una región determinada delglobo. Con este propósito la Tierra se ha dividido en lascinco regiones magnéticas señaladas en la ilustración.Salvo instrumentos especiales, de muy buena calidad,las brújulas que funcionan bien en Tierra de Fuego nosirven para España.

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Probablemente lo más conveniente sea utilizar elmodelo de Tierra magnética construido con plastilina,donde los trocitos de clip de acero se pueden sujetarclavándolos ligeramente en la superficie de la bola. Enúltimo caso siempre podemos repetir el experimento dela distribución de las limaduras de hierro, que materia-lizan con claridad las líneas de fuerza.

Este resultado plantea un problema práctico para losfabricantes de brújulas.

Cuando utilizamos una brújula con propósito de orien-tarnos, es claro que lo deseable es que la aguja semueva en un plano horizontal, de manera que sumanejo resulte fácil.

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Inmediatamente después de la publicación de Normanen la que explicaba el fenómeno, los buscadores deminas de hierro supusieron que la inclinación magnéticaestaría afectada por los depósitos de material magnéti-co. Por ello aparecieron muy pronto agujas magnéticasconstruidas para determinar la componente vertical delcampo magnético terrestre, que variaba en uno u otrosentido cuando se situaba cerca del yacimiento. Pareceque estos instrumentos se manejaban sin bajarse delcaballo y que sus resultados eran excelentes.

Así, en la época en que vivió Norman, el método cien-tífico comenzaba a ser conocido y utilizado, tanto porel conocimiento que permitía adquirir sobre la natura-leza, como por las muchas aplicaciones prácticas quereportaba.

Se había descubierto la existencia del genio de la Cien-cia, pero todavía no se sabía cómo abrir la botella.

La llave la fabricaría Galileo Galilei.


EL INICIO DE LAREVOLUCIÓNCIENTÍFICA

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El inicio de la revolución científica

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cayendo poco a poco, con trabajo y esfuerzo; porque loque más ha costado en el avance de nuestra historiaha sido, precisamente, luchar y vencer nuestros pro-pios preconceptos.

Cuando Copérnico vino al mundo, el esquema cosmo-lógico era, básicamente, el mismo que hemos descritoen el preámbulo de la revolución científica, en el sigloXII. Copérnico contribuyó a modificarlo radicalmente.

El cambio de las ideas a lo largo de la historia, lo quemarca el paradigma de la sociedad, nunca es brusco.No obstante, se suelen situar marcadores en el tiempocon el propósito de facilitar el estudio de la evolución delas sociedades. Así, se suele hacer coincidir el comien-zo de la revolución científica con la publicación, en1493, de la obra de Nicolaus Copérnicus, De Revolutio-nibus Orbium Coelestium. El efecto de este libro fue tanimportante que, desde entonces, los cambios significa-tivos de cualquier tipo han tomado el nombre de revolu-ciones, precisamente del título de la obra de Copérnico.

Cuando, en nuestro recorrido por la historia, llegamos alsiglo XII, vimos que se avecinaba un cambio en el pen-samiento, cambio que llegó de la mano de Averroes yde su redescubrimiento de la “empiria” como forma deadquirir conocimiento. Ahora, al comenzar el siglo XVI,de nuevo nos encontramos frente a un cambio en elpensamiento, una modificación del centro de atenciónde la humanidad. En vez de preocuparse por lo queanunciaba la aparición de un cometa, pasaron a preo-cuparse por lo que era y por qué aparecía y desapare-cía. Pero para ello deberían desembarazarse del para-digma aristotélico, que ahora, con la nueva filosofía, noproporcionaba las herramientas necesarias para enten-der el mundo. Como veremos, las ideas preconcebidasque subyacen en el pensamiento aristotélico irán

COPÉRNICO Y LA CAÍDA DE DOS GRANDESPREJUICIOS ARISTOTÉLICOS

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plaza de canónigo en Frauerburg, que obtuvo sin difi-cultad. Parece que fue en Bolonia donde Copérnicoconoció las teorías heliocéntricas de Aristarco. A pesarde que sus escritos se habían perdido, gracias a unostrabajos de Aristóteles en que refuta las ideas de Aris-tarco, llegó a nosotros noticia de su modelo.

Hacia 1516 Copérnico edita un manuscrito en el queexpone su nueva teoría: De Hypothesibus Motuum Coe-lestium A Se Constitutis Commentariolus. La obra debióextenderse a través de copias manuscritas por todaEuropa, ya que durante el concilio de Letrán el obispoPablo de Middeburgo solicita la opinión de Copérnicosobre el problema de la reforma del calendario.

En 1543 Nicolaus Copernicus publicó su obra De Revo-lutionibus Orbium Coelestium, dedicada al Papa.Copérnico murió en Fromborn, en Polonia, en 1543,muy poco tiempo después de publicar su obra.

No sabemos cuándo concibió Copérnico su idea sobreel universo. Posiblemente cuando estudiaba en Italia,donde podía disponer de observaciones astronómicasrecientes y precisas. Hay que tener en cuenta que laastronomía de observación había recibido un granimpulso, debido a su importancia para la navegaciónsobre todo en los grandes viajes trasatlánticos queeran numerosos tras el descubrimiento de América. Ensu libro, Sobre las Revoluciones de los Cuerpos Celes-tes, se desechan dos grandes prejuicios que habíansido aceptados durante los últimos veinte siglos: la ideade que la Tierra era el centro del universo y la nomenos importante de que se encontraba inmóvil. Perose mantenía un tercer preconcepto que consistía ensuponer que las órbitas de los cuerpos celestes eran opodían descomponerse en movimientos circulares yuniformes, ya que el círculo era la figura perfecta porexcelencia.

Copérnico

Copérnico nació en febrero de 1473 en la ciudad han-seática de Torun, en la actual Polonia, en el seno deuna familia acomodada. Para situarnos en su momentohistórico, diremos que, cuando nuestro personaje teníaun año de edad, se produjo en la distante España lacoronación de Isabel la Católica como reina de Casti-lla, y faltaban nueve años para que Colón descubrieseAmérica. A los diez años murió su padre, por lo que fuea vivir con su madre y sus hermanos a casa de su tíomaterno Lucas Watzelrode, circunstancia que condicio-nó su vida. Lucas era en ese momento canónigo y deci-dió dedicar a su sobrino Nicolás al estudio. A continua-ción pasó a la universidad de Ferrara para estudiarLeyes y más tarde a la universidad de Bolonia, hasta1501. Ese mismo año su tío, ya obispo, le considerósuficientemente formado para proponerle para una

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En este esquema presentamos la versión del modelode Ptolomeo, tal como llegó en el Almagesto. Obsérve-se que en este modelo es Venus el planeta más cerca-no al Sol, y Mercurio el más cercano a la Tierra. Asímismo se puede notar la influencia de las teorías pita-góricas en el empleo del círculo como figura perfecta.

La forma más sencilla de entender los cambios introdu-cidos en De Revolucionibus consiste en describir, enprimer lugar, el proceso de demostración que se llamamétodo, que consiste en formular el modelo medianteun número limitado de proposiciones verdaderas de lascuales se deduzcan por el empleo de la lógica los movi-mientos de los cuerpos celestes. Estos movimientosdeducidos han de salvar las apariencias (coincidir conlos hechos observados) y no contradecir los preceptospitagóricos, según los cuales los movimientos de loscuerpos celestes han de ser circulares y uniformes.

Copérnico supuso que la Tierra giraba sobre su ejedando una vuelta al día y, simultáneamente, giraba entorno al Sol en una órbita que recorría en un año. Con

esta simplificación describió el movimiento de los cuer-pos celestes (los planetas conocidos y el Sol) con sólocuarenta y ocho círculos o epiciclos, en lugar de losochenta necesarios para llegar a esa precisión con elmodelo ptolemaico.

Una de las ventajas del modelo geocéntrico, si no lamayor, era explicar de forma sencilla los movimientosretrógrados de los planetas, que aquí aparecen deforma natural. Pero no queremos tratar aquí este punto,que nos apartaría de nuestro camino principal.

El modelo copernicano implica que el centro del univer-so no es el único que tiene la propiedad de atraer a loselementos (gravedad), sino que cada planeta tiene supropio centro gravitatorio, lo cual implica que fuera dela esfera de la Luna siguen existiendo los mismos ele-mentos que en la Tierra, contradiciendo las reglas deAristóteles.

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Más graves son las consecuencias del giro diario de laTierra; desconociendo los tres principios de Newton,pensaban que, al girar la Tierra, el aire quedaría retra-sado produciendo un enorme viento, dada la magnituddel radio de nuestro planeta. Además, si se lanza unobjeto hacia arriba, cuando cae no lo hará sobre ellugar de lanzamiento sino en un punto situado al estedel inicial, ya que la superficie de la Tierra se habrádesplazado durante el tiempo en que el objeto ha per-manecido en el aire. Esta aparente paradoja quedaríasin contestación hasta que Galileo, casi un siglo des-pués, le diese cumplida contestación. Pero sin entraren la física del problema, nuestro astrónomo acepta sumodelo ya que explica los hechos y lo hace de unamanera más simple que el modelo anterior, propuestopor Ptolomeo.

Queremos resaltar la importancia de la aparición y laaceptación por los astrónomos independientes delmodelo geocéntrico. Con él, en cierto modo, desapare-ce la barrera psicológica que impedía a los científicosdel medioevo rechazar las doctrinas de Galileo, quetanto trabajo había costado introducir.


GILBERT Y EL TRIUNFO DE LA EXPERIMENTACIÓN EN LA CIENCIA

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Gilbert

William Gilbert, o Gilberd, como se escribía en suépoca, nació en Colchester, Inglaterra, en 1544, el añosiguiente al de la publicación de De Revolucionibus.Transcurrían los últimos años del reinado de EnriqueVIII, y vivió una parte de la historia de Inglaterra espe-cialmente azarosa. A la muerte de Enrique, en 1553,sube al trono María, segunda mujer de Felipe II,entonces heredero de la corona española.

Comenzó sus estudios en Cambridge, en el St. John’sCollege, donde obtuvo su título de doctor en Medicinaen 1563. Hacia 1580 empezó a investigar sobre mag-

netismo, estudiando y repitiendo los experimentos delos autores que le precedieron, a los que nos hemosreferido en las páginas anteriores. Con la subida altrono de Isabel I, las relaciones entre España eInglaterra se fueron deteriorando hasta llegar a la ene-mistad declarada. Los constantes ataques de Drake alas posesiones españolas en América y la animadver-sión de Isabel hacia todo lo español fueron las causasde que Felipe II, ya rey de España, concibiese la ideade atacar Inglaterra. La ejecución de la católica MaríaEstuardo, reina de Escocia, terminó de decidir a FelipeII a enviar la mal llamada Armada Invencible contraInglaterra, siendo vencida y en gran parte aniquilada.Tras la derrota, se abrió para Inglaterra el camino haciala colonización de las tierras americanas, antes reser-vadas a España y Portugal. De hecho, el primer territo-rio ocupado por los ingleses se llamó Virginia, en honora Isabel I, la Reina Virgen.

Isabel I, Reina de Inglaterra


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Pero el camino hacia América era largo y el éxito de lanavegación dependía casi enteramente de la brújula,por lo que el estudio del magnetismo se convirtió, comoel de la astronomía, en un campo no sólo de interéscientífico sino también importantísimo para la nave-gación, el comercio y el dominio marítimo. En 1530, elastrónomo real de Carlos V propuso un sistema parala determinación de la longitud basado en relojesmecánicos, pero esta solución tardó siglo y medio enpoderse llevar a la práctica dadas sus dificultades deconstrucción. En 1569, su alumno Mercator publicó unmapa del mundo empleando un nuevo tipo de proyec-ción inventado por él, especialmente útil para la nave-gación. Era tal el interés por estos temas que en 1598Felipe III ofreció, apenas subió al trono, un premio demil coronas para el que resolviese el problema de ladeterminación de la longitud, siendo España la primerade una serie de potencias navales que establecieronpremios similares. Estas circunstancias debieron deinfluir en Gilbert, animándole a seguir con su trabajo.Cuando, tras dieciocho años de investigación, publicósus resultados en el año 1600, fue elegido presidentedel Colegio Real de Médicos (Royal College of Physi-cians) y, probablemente como consecuencia, médico deIsabel I. Parece que la reina, interesada por la ciencia,asistía con frecuencia a las demostraciones de Gilbert,como apuntan algunas fuentes históricas.

Gilbert ante la reina

En 1600, Londres era una ciudad congestionada y enplena expansión, de unos 150.000 habitantes, conmalas condiciones higiénicas y una permanente plagade ratas, transmisoras de la peste bubónica. Ese añoShakespeare estrenó su Hamlet y Las alegrescomadres de Windsor, a cuyas representacionesasistieron, con toda seguridad, tanto la reina comoGilbert. Cinco años más tarde Cervantes publicaría laprimera parte de El Quijote.

En 1603 murió la reina Isabel, terminando así ladinastía Tudor. Le sucedió Jacobo I de Inglaterra, hijode María Estuardo, a la que Isabel había condenado amuerte. Jacobo confirmó a Gilbert como médico real,pero se declaró un episodio de peste en Londres ynuestro médico murió en noviembre de ese mismo año.La peste era, para los médicos, un peligro profesional.

Pero volvamos a nuestra historia y a las aportacionesde William Gilbert al magnetismo.

Gilbert publicó los resultados del trabajo al que noshemos referido en 1600, como hemos dicho, en “DeMagnete, Magneticisque Corporibus, et de MagnoMagnete Tellure” (Sobre el magnetismo, los cuerposmagnéticos y el imán de la Tierra).

Dedicó la obra a aquéllos que buscan el conocimientono sólo en los libros sino en las cosas mismas. Comoresultado de su obra, Gilbert fue conocido como elpadre del magnetismo. Cinco años después, FrancisBacon publicó su primera obra, The Advancement ofLearning, en la que expone los principios del métodocientífico, al que él llama simplemente el método: laaplicación de la inducción incompleta, en lugar de con-fiar en los conocimientos a priori, como se hacía en lafilosofía escolástica medieval. En 1610 Galileo publicasu primer libro importante, que no tardó en hacerlefamoso: el Sidereus Nuncius, “El mensajero de losastros”.

Gilbert, en su tratado, empleó por primera vez la palabraeléctrico, para referirse a los fenómenos de carga porfrotamiento, debido a que el nombre del ámbar es

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elektron en griego. También demostró la diferente natu-raleza de las fuerzas eléctricas y magnéticas, por mediode un sencillo experimento que vamos a exponer a con-tinuación, muy fácil de realizar en el aula.

El experimento consiste en fabricar un versorium (dellatín, que puede girar) de aluminio, una especie deaguja de grandes dimensiones, parecida a la que serepresenta en la figura.

Al estar construido con material no magnético, erainsensible a los campos producidos por los imanes. Encambio, cuando se acercaba una varilla de vidrio elec-trizada por frotamiento, debido a la carga inducida,giraba para seguir el movimiento de la varilla,demostrándose así la diferente naturaleza de la electri-cidad y el magnetismo.


Hagamos como Gilbert

Nosotros vamos a repetir esteexperimento, cuya trascendenciano se oculta al lector, de maneraque pueda ser realizada por losalumnos en el aula.

Nuestro versorium consistirá enun trozo de papel de aluminio unpoco grueso al que se ha dado laforma de una aguja de brújula degrandes dimensiones (entre diezy quince centímetros de longitudy unos tres centímetros deanchura). A continuación, se atraviesa nuestro verso-rium con un hilo y se cuelga de un soporte adecuado.El hilo debe tener un nudo para evitar que el versoriumse deslice hacia abajo, y llevar colgado algún objeto depoco peso con el fin de mantener al hilo vertical y conuna cierta tensión. Puede darse rigidez al conjuntopegando un trozo de pajita de refresco en forma de tra-vesaño, en la parte inferior de la hoja de aluminio.

Una vez que el versorium se ha colgado de un sopor-te, se toca con un cable conectado a tierra, a fin de eli-minar cualquier carga eléctrica que pudiera haberadquirido, y se deja que llegue a su posición de repo-so. A continuación tomamos un imán, lo descargamostocándolo igualmente con el cable de tierra y lo acerca-mos al versorium. Como es natural, al ser el aluminioun material no magnético, el versorium permaneceráen reposo.


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A continuación se electriza una pajita de refresco frotán-dola con una servilleta de papel, en la forma descrita altratar de la electricidad estática, y se acerca a uno delos extremos del versorium, teniendo cuidado de que noentren en contacto. Veremos que el versorium sigue losmovimientos de la pajita hasta que ésta pierda la carga,quedando así demostrado que ambos fenómenos, eléc-tricos y magnéticos, son de diferente naturaleza.

Algunas de las diferencias que Gilbert cita entre laelectricidad y el magnetismo son las siguientes:

• La magnetita no necesita ningún tipo de estímulopara que se despierten sus propiedades de atracción,en tanto que el vidrio y el ámbar requieren que se los frote enérgicamente para que muestrenpropiedades eléctricas.

• La cuerpos electrizados pueden atraer muchos tipos de materiales, en tanto que los imanes sólo atraen objetos de hierro (en esa época no se conocía el cobalto ni el níquel).

• La situación que adquiere un cuerpo cuando se electriza se pierde al cabo de un tiempo corto; en cambio un imán mantiene sus características un tiempo indefinido.

• Los imanes presentan mayor fuerza de atracción en sus polos que en otros puntos, en tanto que los objetos electrizados atraen a los objetos pequeños con igual intensidad por toda la superficie.

• La humedad dificulta los fenómenos eléctricos, que se facilitan calentando suavemente los objetos que se van a electrizar, cosa que no ocurre con los fenómenos magnéticos.

Pero Gilbert no siempre acierta en sus observaciones.Por ejemplo dice que...

• Los imanes pueden transmitir su poder al hierro, entanto que el ámbar no (lo que supone la imposibilidadde la electrización por contacto y la conducción eléctrica).

• Los imanes se repelen unos a otros, en tanto quelos cuerpos electrizados no se repelen (lo que indica que no había experimentado con dos trocitosde ámbar electrizados).

Él creía igualmente que tanto los efectos eléctricoscomo los de los imanes se transmitían por efluvios,emanaciones materiales que iban desde el imán al hie-rro y que eran las responsables de las fuerzas magnéti-cas. Este modelo implica que el magnetismo no debemanifestarse en el vacío. Este es otro prejuicio aristoté-lico, que supone que todas las acciones son de natura-leza mecánica, y que las fuerzas se transmiten sola-mente por contacto. Pero la respuesta a este problemano llegaría hasta cincuenta años más tarde, cuandoOtto von Guericke inventa una bomba de vacío suficien-temente perfeccionada para comprobar que los fenóme-nos eléctricos y magnéticos tienen lugar en el vacío,acabando definitivamente con la teoría de los efluvios ycon el prejuicio de las acciones mecánicas como únicasexistentes. Pero el camino de la ciencia es largo, y todoeso lo irán descubriendo otros investigadores.

Gilbert describe también la forma de imanar una piezade acero, frotándola con un imán natural, en la formaque hemos indicado anteriormente. También descubrióque si se mantiene una barra de hierro durante largotiempo en la dirección de un meridiano magnético (esdecir, en la dirección que marca la brújula), la barraqueda imanada débilmente. Si, además, se golpea con

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un martillo, se consigue que se imane en menos tiem-po y que su imanación sea mayor.

Al hilo de este descubrimiento no queremos pasar poralto la historia del imán de Groenlandia, protagonizadapor William Scoresby muchos años más tarde. En 1819su barco quedó atrapado en un océano helado, cercade Groenlandia. Tras realizar varias medidas de inclina-ción de la brújula y viendo que en ese lugar las líneasde campo incidían casi verticalmente en la superficiede la Tierra, llegó a la conclusión de que estaba cercadel polo magnético. Como el campo de un imán esmayor cerca de sus polos, decidió sacar provecho deello; tomó una barra de hierro, la colocó en posiciónvertical y la golpeó durante largo tiempo, de acuerdocon las indicaciones de Gilbert. Así consiguió un imánlo suficientemente potente como para levantar un obje-to de hierro de cinco kilos. Se le llamó imán de Groen-landia, y todavía se conserva en el museo de Whitby.

Asimismo, Gilbert descubrió otro fenómeno importante.Describió cómo, cuando se calienta un imán por encimade un cierto punto, su magnetismo desaparece. Comoconsecuencia de ambos descubrimientos, fabricó imanescalentando varillas y barras de acero y manteniéndolasen la dirección del campo magnético terrestre durante elproceso de enfriamiento, como indica la figura.

El fenómeno de la desaparición de la imanación alaumentar la temperatura fue estudiado cuantitativamentepor Pierre Curie (1859-1906). En la actualidad, la tempe-ratura a la que un material ferromagnético pierde su com-portamiento ferromagnético y se convierte en un materialparamagnético (que explicaremos más adelante) recibeel nombre de temperatura de Curie. Esta temperaturadepende del tipo de material. Para el hierro es del ordende los 800 grados celsius, que puede alcanzarse con unmechero de gas. La temperatura de Curie para el níqueles de unos 600 grados, en el límite de la temperatura deuna vela, pero alcanzable con un mechero de alcohol.Para un imán de tierras raras, en cambio, la temperaturade Curie es del orden de los 300 grados, fácilmentealcanzable con la llama de una vela, razón por la que lohemos elegido para nuestra demostración.


Hagamos el experimento

El experimento es muy sencillode realizar. Basta con sujetarun “imán de tierras raras” conun hilo de cobre muy fino. Sepuede obtener a partir de uncable de conducción eléctricaformado por muchos hilosfinos de los que se utilizanpara alumbrado. A continua-ción se sujeta como si fuese lalenteja de un péndulo, deforma que pueda ser atraídopor otro imán situado a una distancia fija, como indica lafigura. Debajo de nuestro imán se sitúa una vela o unmechero de alcohol, de manera que la llama lo caliente.Cuando el imán alcance la temperatura de Curie, elmaterial del que está hecho dejará de ser ferromagnéti-co, no será atraído por el imán fijo y se comportarácomo un peso colgado de un hilo. En su nueva posición

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el imán oscilante se enfriará; cuando su temperaturaalcance un valor inferior a la temperatura de Curierecuperará su naturaleza ferromagnética y volverá aser atraído por el imán fijo, repitiéndose el ciclo. Estedispositivo constituye, como habrá descubierto el lec-tor, una máquina térmica, semejante en sus principiosde funcionamiento a una máquina de vapor, obtenién-dose de la llama la energía necesaria para su funciona-miento.

Existen otros muchos motores térmicos basados en latransición de Curie, algunos de ellos especialmenteingeniosos. Una máquina térmica especialmente senci-lla que produce un movimiento circular se puede cons-truir fácilmente a partir de una rueda de alambre deníquel o hierro, como indica la figura. La explicacióndetallada de su funcionamiento se deja a la curiosidaddel agudo lector.

Otro de los experimentos famosos de Gilbert consistióen construir un imán esférico tallando un imán natural,a semejanza de la esfera que describió Pedro Peregri-no para repetir sus experimentos. Le llamó terrella,pequeña Tierra, afirmándose en la idea de que la fuer-za que gobierna el funcionamiento de las brújulas sedebe al Magno Magnete Tellure, el gran imán que es lapropia Tierra.

Como era de esperar, una aguja magnética reproducíasobre la terrella los efectos generales de la inclinaciónmagnética, que correspondían a la estructura magnéti-ca de un imán, aunque los valores no tenían la exacti-tud deseada. Gilbert, preocupado por el problema de ladeterminación de la latitud, propuso la utilización de lainclinación magnética para resolver el problema, y conobjeto de medir con más precisión ese ángulo, inventóun aparato especialmente diseñado para ello, repre-sentado en una de las figuras de De Magnete quehemos reproducido. Se construye utilizando una agujade acero sin magnetizar, que atraviesa un corcho ocualquier material de menor densidad que el agua. Elconjunto se lastra de tal manera que cuando se sumer-ge en un recipiente con agua, su peso sea igual alempuje, encontrándose en equilibrio, sin fuerzas verti-cales. La aguja de acero se sitúa de tal manera quecuando se sumerge, las dos partes que sobresalen delcorcho estén en equilibrio, como los brazos de unabalanza. A continuación se imana la aguja de acero porinducción, utilizando un imán natural, y se repite laexperiencia. Como ya sabemos, la aguja se colocarásiguiendo las líneas del campo magnético terrestre,señalando hacia el interior de la Tierra con un ánguloque corresponde al valor de la inclinación magnética.

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Pero el caso de la declinación magnética era más com-plicado. Además había cambiado completamentedesde el año 1269 en que Pedro de Maricourt escribiósu epístola y ahora se sabía que la declinación magné-tica no seguía un patrón de meridianos magnéticos,como había observado Pedro Peregrino en su modelo.En vez de eso, las líneas de declinación dibujaban unmapa caprichoso, que no seguía las pautas rígidas quese deducían de la esfera magnética. La figura ilustra elmapa magnético que corresponde al año 1500, sóloparcialmente conocido en su época.

Era evidente que el modelo no podía ser tan simplecomo la terrella. Como la única razón para inclinar eleje magnético era la declinación, y el fenómeno noquedaba explicado, desechó esta característica. Gilbertreelaboró el modelo, alineando los polos del imán conel eje de la Tierra y conjeturando que la declinación sedebía a la distribución no homogénea de los continen-tes. La idea misma de norte magnético como lugar alque se orientan la brújulas, dejó de tener sentido.

Asimismo abandonó la idea de la Tierra homogénea yperfectamente esférica, de manera que fuese la distribu-ción de masas (magnéticas) lo que produjese la declina-ción. Gilbert, una vez formulada la hipótesis, la comprue-ba experimentalmente, de acuerdo con el método.

Gilbert con su terrella

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Gilbert toma una esfera de imán natural que presenteimperfecciones en su esfericidad debidas a la corrosión,de manera que la parte que falta corresponda al huecodel océano Atlántico, y comprueba que la aguja imanta-da se desvía hacia las partes de la terrella con mayormasa de magnetita, dando así por explicada la distribu-ción de la declinación magnética. Este modelo lleva a laconclusión de que la declinación no debe modificarse enningún punto de la superficie de la Tierra, a menos quese modifique la distribución de los continentes o se pro-duzca un hundimiento como el que tuvo lugar cuandodesapareció la Atlántida, como nos refiere Platón. Porello, la declinación debe ser inmutable. Esto explicabacorrectamente la observación de Colón. Al llegar a uncierto punto, en la mitad del océano, la declinación cam-bió de este a oeste señalando hacia América en lugar dedesviarse hacia Europa. De acuerdo con el nuevo mode-lo, el cambio de la desviación se debía al efecto de laatracción del nuevo continente (aunque él creía que setrataba de las Indias).


Construyamos nuestra terrella

Nosotros podemos materializar elmodelo de la nueva terrella deGilbert empleando imanes bipo-lares de nevera, o trozos máspequeños obtenidos rompiendoestos imanes, que podemos fijarcon cinta adhesiva en los lugaresapropiados, de manera queobtengamos la distribucióncorrecta. Si se tiene habilidadsuficiente se pueden pintar loscontinentes sobre la superficiede la esfera y reproducir las líneas de los meridianos,colocando imanes pequeños en los lugares apropia-dos. Pero no se debe poner demasiado interés en estetrabajo ya que, como se verá más adelante, no es éstala razón correcta. Nuestro planeta no está formado pormaterial magnético y, por lo tanto, no es ésa la razónpor la que las brújulas se orientan.

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Otro de los experimentos que publica Gilbert en sulibro es el que lleva a cabo con su magnetoscopio,parecido al electroscopio de dos hojas, inventado porAbraham Bennet en 1786 y del que se dará noticiamás adelante.

El instrumento que describe Gilbert es muy difícil de lle-var al aula, ya que su manejo es complicado. Nosotrosproponemos un aparato equivalente, fácil de construir ymanejar y, sobre todo, de funcionamiento fácilmentecomprensible. Consta de dos clips de hierro, unidos porsus extremos mediante una pieza que los abrace y per-mita que se separen y se unan como las páginas de unlibro. Cuando se acerca un polo de un imán permanen-te a la parte que hace el papel de bisagra, los clips seseparan. La razón es que ambos clips se magnetizanpor inducción, adquiriendo la misma polaridad y, por lotanto, repeliéndose. El ángulo de separación de ambosclips, cuando se sitúan verticalmente de manera que supeso tienda a cerrarlos, da una idea cuantitativa de lamagnitud del campo magnético.

Otro de los experimentos que se hicieron famosos fueel del imán y el ajo. La idea, que ya hemos expuesto,de que los efluvios que emanaban del ajo interferíancon los que provenían del polo terrestre o de la estrellapolar y orientaban la brújula, procedente nada menosque de Plutarco, cuyas palabras cita Ptolomeo en suobra Tetrabiblos y desde entonces es aceptada comoverdad evidente, es decir, se convierte en un prejuicio.Nadie, hasta Gilbert, puso a prueba idea tan peregrinasin más que preparar una serie de agujas imantadas,aproximadamente de las mismas características, y frotarla mitad de ellas con ajo, llevando las demás a un lugarsuficientemente alejado para que dichas emanacionesno las alcanzaran. Al cabo de unas cuantas aplicacio-nes, Gilbert comparó el poder de atracción y de orienta-ción de los dos conjuntos, encontrándolos exactamenteiguales. Así, de una manera tan sencilla, se esfumó unprejuicio que había nacido hacía casi quince siglos.

También realizó experimentos para comprobar lospoderes curativos de los imanes, en los que estabamuy interesado por su profesión de médico. La conclu-sión a la que llega es también negativa, pues los ima-nes hacen el mismo efecto que un casco de hierro o ungorro de acero.

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PARA SABER MÁS

Johann Kepler, uno de los gigantes sobre cuyoshombros se alzó Newton (1643-1727)

Lo que sabemos de la niñez e infancia de Kepler se lodebemos a él mismo, pues lo relata en un documentoque elabora con propósitos astrológicos cuando ya esun hombre adulto. Hijo de padre luterano y madre cató-lica, nació prematuramente el 27 de diciembre de 1571,circunstancia a la que achaca su mala salud.

Al poco tiempo del nacimiento de Kepler su padre dejóla casa para servir, como soldado mercenario, en elejército de los Países Bajos del Duque de Alba. Sumadre siguió a su marido algún tiempo después, dejan-do a Kepler en manos de sus abuelos. Siempre perse-guido por la mala suerte, Kepler pasó la viruela, que ledejó una miopía muy pronunciada e incapacidad de fun-dir las imágenes de ambos ojos, secuelas de las quenunca se recuperaría. Tras pasar la enfermedad, asistióa la escuela de Leonberg, donde se había establecido

un plan de educación general. Allí, debido tanto a sunaturaleza enfermiza, que le impedía dedicarse a labo-res más duras, como a su brillante inteligencia, tanto suabuelo como sus maestros decidieron que su futuroestaba, sin duda, en el estudio.

Durante esta época volvieron sus padres al hogar.Parece que, con los ahorros de la vida de soldado delpadre, se establecieron por su cuenta, abriendo unaespecie de fonda u hostal, pero el negocio no prospe-ró. Entretanto Kepler, decidido a seguir su formación,debe ingresar en un seminario. Allí sigue el esquemaclásico de Tribium y Quadribium, que le permite ingre-sar en la universidad de Tubinga. Durante su estanciaen la universidad, su padre se enrola de nuevo comomercenario. Su madre, para sobrevivir, hubo de dedi-carse a la elaboración de productos culinarios, profe-sión que debió ejercer en los tiempos en que tenían lafonda. Parece que se hizo experta en infusiones deplantas medicinales y ungüentos curativos, actividadque debía ser peligrosa en aquella época, como vere-mos a su debido tiempo.

Entretanto Kepler siguió sus estudios, sobresaliendoespecialmente en teología y en astronomía. En teolo-gía, el problema estaba centrado en la elección entrelas tres opciones de las religiones cristianas, la católi-ca, la luterana y la calvinista. En astronomía, la cues-tión estaba en elegir entre los dos grandes sistemasque describían el mundo, el ptolemaico y el copernica-no, como lo plantearía en 1623 Galileo, siete añosmayor que Kepler. La búsqueda de soluciones a estosproblemas conformaron la historia de los siglos XVI alXVIII.

En 1599 Kepler se incorpora al equipo de trabajo deTycho Brahe (1546-1601). Tycho había inventado unosmagníficos instrumentos astronómicos con los que rea-lizó las observaciones más precisas que se podíanhacer a ojo desnudo sobre la posición de los planetas,y estaba por entonces en Praga como astrónomo real

Johann Kepler

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en la corte de Rodolfo III. Kepler tenía entonces 29años y Brahe 53.

Kepler no era un buen observador, debido probable-mente a sus problemas de visión. Pero tras la muertede Tycho, ocurrida en 1601, pudo disponer de susdatos. Y se dedicó con empeño a ajustar la órbita deMarte con la precisión de los datos que poseía, perocon la mente lastrada por los prejuicios de la órbitacircular y el movimiento uniforme. Como todos los pre-juicios, aparecían en su época como verdades eviden-tes. Finalmente, tras innumerables esfuerzos, Keplerpublicó Astronomía Nova, en 1609, donde enunciósus dos primeras leyes.

La primera ley de Kepler dice simplemente que las órbi-tas de los planetas son elipses, y que el Sol se encuen-tra situado en uno de los focos.

Para enunciar esta ley Kepler tuvo que liberarse delpreconcepto de las órbitas circulares, que estabavigente en la cosmología griega desde el tiempo dePitágoras.

La segunda ley de Kepler se refiere a la forma en quelos planetas se mueven por su órbita elíptica: lo hacende manera que para tiempos iguales las áreas quebarren la línea que une el centro del Sol y el centro delplaneta son también iguales, independientemente dellugar de la órbita en el que se mueva el planeta. Conesta ley cae el último de los prejuicios aristotélicos: elque se refiere a los movimientos uniformes de los pla-netas. La revolución científica está en marcha.

En 1619, tras un trabajo de 18 años, Kepler logra ajus-tar los datos de las paralajes de diversos planetas,obtenidos por Tycho, descubriendo la 3ª ley que rela-ciona los periodos de los planetas con sus distanciasmedias al Sol. La ley es clara y su enunciado no puedeser más simple: el cuadrado del periodo es proporcio-nal al cubo de la distancia.


Tumba de Tycho Brahe en Praga

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Podemos decir que Kepler no fue feliz. Su madre,Katherine, una anciana de 73 años y aspecto siniestro,cambió su oficio de cocinera por el de curandera, apro-vechando sus conocimientos culinarios. En aquellaépoca este oficio no se miraba con buenos ojos y fueacusada de brujería y condenada a la hoguera. Keplertuvo que dejar su trabajo y ejercer de abogado defen-sor, gracias a lo cual pudo salir Katherine de la prisiónaunque, debido a la dureza del año de prisión quesoportó, murió seis meses después. Kepler muriópobre, tras un penoso viaje que realizó con la intenciónde cobrar el salario que se le debía desde hacíameses. Fue enterrado en Ratisbona el 16 de noviembrede 1630 con el epitafio que él mismo escribió:

"Medí los cielos; ahora mido las sombras; al cielo mira-ba mi mente; ahora, en la tierra descansa mi cuerpo".

Galileo Galilei y el destronamiento de Aristóteles

Galileo

Cuando Galileo nació, en 1564, la revolución científi-ca estaba a punto. En 1572, cuando contaba ochoaños, ocurrió un fenómeno extraordinario; apareció enel cielo una estrella supernova, cerca de Casiopea.Ocurrió la noche del 11 de noviembre y Tycho la viomás brillante que ninguna otra estrella. Su brillo eracomparable al de Venus y llegó a ser visible durante eldía. Estupefacto, Tycho se puso a estudiarla deinmediato y la observó durante más de un año, notan-do que, a diferencia de los planetas, la estrella nuevano se movía con respecto a las otras estrellas como lohacían los planetas, concluyendo que estaba situadamás allá de la esfera de la Luna y de la de los planetas,en la esfera de las estrellas fijas. Se la conoce como lasupernova de Tycho Brahe.

En 1604 apareció de nuevo una supernova, esta vez enla vía Láctea, al pie de la constelación de Ophiuchus.Esta estrella es conocida como supernova de Kepler,ya que fue este astrónomo el que la estudió y describióen su libro De Stella nova in pede Serpentarii (Sobre laestrella nueva en el pie de Serpentario). De acuerdocon sus medidas, esta estrella se encontraba también,en la esfera de las estrellas fijas.

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La aparición de ambas supernovas contradecía elpreconcepto aristotélico de la inmutabilidad de los cie-los, desapareciendo cualquier razón filosófica pararechazar el modelo de Copérnico. El paso definitivo enesta dirección lo dio Galileo Galilei con su gran obra deexposición de la cosmología copernicana Dialogosopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico ecopernicano; en esta obra, escrita en italiano en vez delatín, con intención claramente divulgadora, ridiculizalos puntos de vista aristotélicos defendidos por uno delos personajes, Simplicio, que se comparan con los dela nueva astronomía expuestos por Salviati, y a los queel buen juicio de Sagredo da la razón. Aunque la obrahabía sido editada con el imprimatur, en 1632 se leacusó de herejía y se inició contra él un proceso el 12de abril de 1633 que terminó con la condena a prisiónperpetua. Debido a que había renunciado a defendersey a su retractación formal, la pena fue suavizada, per-mitiéndole que se recluyera en su casa de Arcetri, cer-cana al convento de clausura donde se encontraba suhija Virginia desde 1616 bajo el nombre de sor MariaCeleste.

Galileo murió en la madrugada del 8 al 9 de enero de1642, acompañado unicamente por dos de sus discípu-los, Vincenzo Viviani y Evangelista Torricelli, a los quese les había permitido convivir con él los últimos años.

Pero tan importante como sus resultados experimen-tales fue su nueva concepción de las ciencias físicas,para las que preconiza el empleo de las matemáticascomo hasta entonces sólo se había hecho con laastronomía. Está magníficamente expresado en unfragmento de una carta del mismo Galileo en respues-ta a Sarsi, defensor del aristotelismo.

“En Sarsi discierno la creencia de que en el discursofilosófico se debe defender la opinión de un autor céle-bre, como si nuestras mentes tuvieran que mantenerseestériles y yermas si no están en consonancia conalguien más. Tal vez piense que la filosofía es un libro

de ficción escrito por algún autor, como la Ilíada. Bien,Sarsi, las cosas no son así. La Filosofía está escrita enese gran libro del universo, que está continuamenteabierto ante nosotros para que lo observemos. Pero ellibro no puede comprenderse sin que antes apren-damos el lenguaje y alfabeto en que está compuesto.Está escrito en el lenguaje de las matemáticas y suscaracteres son triángulos, círculos y otras figurasgeométricas, sin las cuales es humanamente imposibleentender una sola de sus palabras. Sin ese lenguaje,navegamos en un oscuro laberinto”.

La importancia de este trabajo está en que marca elcomienzo del estudio cuantitativo de la física, con elempleo de fórmulas en vez de descripciones conpalabras.

Pero para entender la importancia del empleo dellenguaje matemático en la ciencia, debemos compren-der lo que es una fórmula. Para mayor sencillez,tomaremos un caso concreto, la definición de la veloci-dad, como ejemplo.

V= L/T

En esta expresión V es el símbolo de la velocidad, L esel símbolo de la longitud recorrida y T es el símbolo deltiempo que ha tardado en recorrer la longitud L.

La primera aclaración se refiere a su naturaleza. Unafórmula es una ecuación que relaciona cantidadesobtenidas como resultado de una medida. Para aplicarla fórmula, el símbolo L se sustituye por el resultadoobtenido al medir la longitud recorrida, resultado queestá expresado por un número y una unidad. Así, siqueremos medir la velocidad media que desarrolla unapersona cuando va de su casa a la escuela, medimosen primer lugar la distancia que separa ambos lugares.La medida se realiza con ayuda de un metro y cuyoresultado es, por ejemplo, 800 metros. El tiempo que setarda en el recorrido se mide con un reloj y el resultadose expresa, como hemos dicho, por medio de un


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número y el nombre de la unidad empleada, 800segundos, por ejemplo. Sustituidas estas medidas en lafórmula, obtenemos:

V= 800 metros/800 segundos = 1 metro/segundo, queleemos en lenguaje coloquial en la forma de un metropor segundo.

La importancia del uso de ecuaciones consiste en quepermite despejar la variable que se desee, obtenién-dose todas las relaciones entre variables que seanposibles. Si nos desplazamos a una velocidad de 2metros /segundo, en 10 segundos recorreremos unalongitud de

L = V .T = 2 metros/segundo x 10 segundos = 20 metros.

Lo que constituye una enorme ventaja sobre el lengua-je normal, es decir, el que empleamos normalmentepara comunicarnos.

Con Galileo, el genio del desarrollo científico había salidode la botella. Nadie, hasta ahora, ha vuelto a encerrarlo.

HENRY GELLIBRAND Y LA VARIACIÓN DE LADECLINACIÓN MAGNÉTICA

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El modelo de Gilbert de magnetismo terrestre cumplíalas condiciones requeridas por el método, pero suvigencia fue efímera. En 1634 Henry Gellibrand, profe-sor de Astronomía del Greshman College, observó queel ángulo entre el norte geográfico y la dirección seña-lada por las brújulas en Londres cambiaba lentamentecon el paso del tiempo, pero de manera observable. Enprincipio, debido a la idea todavía reinante de que lascosas no cambiaban, la idea pareció absurda a losinvestigadores de la época. Pero la verdad estaba allí,y para verla no hacía falta otra cosa que realizar medi-das. Y el resultado fue el que anunció Gellibrand: ladeclinación magnética variaba con el tiempo.

La importancia práctica que este descubrimiento tuvopara la navegación es evidente. Como es sabido, losbarcos navegaban “a estima”* en esa época y lascorrecciones al rumbo que se podían hacer por méto-dos astronómicos requerían observaciones difíciles deejecutar en un barco pequeño agitado por el mar. Porello se hizo necesario poner al día los valores de lasdeclinaciones magnéticas actualizándolos cada pocosaños, de manera que los capitanes de barco dispusie-ran de valores precisos con que realizar sus travesías.

Pero por grande que fuese la importancia práctica deldescubrimiento, la teórica no fue menor. Para los cono-cimientos de aquella época, en la que los únicos ima-nes conocidos eran los imanes permanentes, esta

variación era inexplicable. ¿Cómo era posible quecambiase la posición del polo magnético en un planetasólido como la Tierra? Era, pues, necesario modificar elmodelo de la terrella de Gilbert, de manera que expli-case las nuevas observaciones. Como vemos, en lahistoria de la ciencia apenas se resuelve un problemaaparece otro aún más interesante, convirtiéndola enuna aventura interminable, una aventura del pensa-miento. La idea que había estado latente en todos losmodelos de Tierra invariable se demostraba falsa, por-que no se podía achacar esta variación a catástrofesque hiciesen desaparecer continentes, como la Atlánti-da que citaba Gilbert, pues el fenómeno se hacíapatente en unos pocos años sin que nuestro planeta sehubiese modificado; de hecho un cambio de un gradoen quince años no es nada extraordinario.

El nuevo descubrimiento planteaba muchas preguntas.La primera era la relativa a la existencia de un eje mag-nético inclinado respecto al eje de giro, como se esta-blecía en el modelo de Tierra de Pedro Peregrino, ocoincidente con éste, como en la terrella de Gilbert,antigua cuestión aún sin resolver.

La única manera de salir de dudas era determinar enqué puntos el campo magnético se hacía vertical, y cal-cular sus coordenadas geográficas. Pero, dado que lospolos magnéticos se encontraban cerca de los geográ-ficos, se requería llevar a cabo expediciones largas ypeligrosas. Tras muchos intentos heroicos, James Rossalcanzó el polo norte magnético en 1831, situado aunos 1.600 kilómetros del geográfico, en Canadá aunos 78° Norte y 104° Oeste. En el siglo siguiente, en1904, Roald Amundsen determinó de nuevo la situa-ción del polo, a unos 50 kilómetros del punto en el queestaba situado cuando Ross fijó su posición. El PoloSur magnético fue localizado en 1908 por el exploradorErnest H. Shackleton, a unos 86º Sur y 65 º Este.


* Nota. Este método de navegación consiste en calcular la posi-

ción a partir de la situación del punto de partida y de la trayecto-

ria seguida por el barco, aproximada por una línea quebrada. La

longitud de cada uno de los segmentos se obtiene por una esti-

mación de su orientación en el mapa, de la velocidad media del

buque y del tiempo que tarda en recorrerlo. En la época a la que

nos referimos la orientación se determinaba por medio de la

brújula, el tiempo por medio de relojes de arena; la velocidad

podía estimarse lanzando un trozo de madera al agua por la proa

y midiendo el tiempo que tardaba en cruzar la línea de popa.

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Para que el lector tenga una idea de la magnitud de lavariación de los polos, en la figura se indica la trayecto-ria seguida por el Polo Norte magnético desde el año1600.

Así pues, los polos magnéticos existían, aunque laslíneas de declinación magnética no eran, ni muchomenos, meridianos. Esto indicaba que el campo mag-nético terrestre se debía a una causa más complicadaque un simple imán permanente y fijo, lo que requeríanuevos modelos que explicasen este fenómeno. Vea-mos ahora las soluciones que se propusieron.

HALLEY Y SU MODELO DE TIERRA CON CAPAS CONCÉNTRICAS

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Halley

Edmond Halley nació en noviembre de 1656 cerca deLondres, cuando Newton tenía trece años, y murió enenero de 1743 en Greenwich, ciudad de donde toma elnombre el meridiano origen de nuestras latitudes.Estudió en Oxford y fue asistente del secretario de laReal Sociedad desde 1685 hasta 1696, profesor deGeometría en Oxford y astrónomo real desde 1720hasta su muerte. Halley, contemporáneo y amigo deNewton, es famoso por sus estudios sobre la periodici-dad de la aparición de los cometas; pero no sólo sededicó a la astronomía, sino que también realizó impor-tantes estudios sobre el magnetismo terrestre.

Halley modificó el modelo de Gilbert, que postulabauna terrella formada por una sola pieza, introduciendouna serie de capas magnéticas concéntricas situadasen torno a un núcleo central. Estas capas podíanmoverse independientemente, produciendo así unavariación del campo magnético resultante que sería lasuma de los campos producidos por cada una de lascapas. Aunque este modelo no corresponde a la reali-dad, tiene una enorme importancia ya que destruye elprejuicio de la Tierra homogénea e inmutable que sub-

yace en la visión heredada de los filósofos griegos yadmitida por Aristóteles.

Pero, independientemente de las razones del cambiode la declinación magnética, su valor era un dato fun-damental para la marina. Por esa razón, el Almirantaz-go británico encargó a Halley la elaboración de un mapamagnético del Atlántico y de sus costas. Para ello leproporcionó un buque, el Paramore, en el que llegócerca de la Antártida, realizando su labor tras un sin-número de contratiempos.


LA ELECTRICIDAD ENLA EDAD MODERNA

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ANTECEDENTES

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A partir de Gilbert puede decirse que el estudio de laelectricidad adquiere entidad propia siguiendo, hasta1820, un camino independiente del magnetismo,camino verdaderamente apasionante, como veremos acontinuación. En un principio la carga eléctrica de laque se podía disponer se encontraba en los objetosque se electrizaban por frotamiento y no se conocía sunaturaleza ni apenas sus propiedades. Pero muy pron-to el trabajo de los investigadores fue desvelando suscaracterísticas.

Experimento de Grey

Hacia 1725 Sptephen Gray descubrió que la electrici-dad podía transmitirse por unos materiales, en tantoque otros no permitían su paso, descubriendo así laexistencia de conductores y aislantes.

En 1733 Charles Du Fay comunicó a la AcademiaFrancesa un descubrimiento crucial, la existencia dedos clases de electricidad. Las llamó vítrea y resinosa,en referencia a la que adquirían el vidrio y el ámbar(que es una resina fósil), cuando se frotaban con unpaño de seda o algodón. En nuestro lenguaje moderno

ambas clases de carga se denominan positiva (lavítrea) y negativa (la resinosa).

Muy pronto se inventaron aparatos, que ahora lla-mamos condensadores, capaces de almacenar lacarga producida en otros objetos; en 1746 Musschen-broeck inventó la botella de Leyden (nombre de la uni-versidad donde se construyó por primera vez), capazde acumular carga y producir elevadas tensiones eléc-tricas y uno de los instrumentos científicos másfamosos de la historia. Algunos de los investigadoresque la utilizaron, apenas inventada, recibieron descar-gas tan fuertes que casi acaban con sus vidas, hacién-dose evidente que la electricidad tenía efectos sobrelos seres vivos. Uno de los experimentos más famosos,en relación con este tema, fue el realizado por el abadNollet con la intención de medir la velocidad con la quese transmitía la electricidad.

El experimento se realizó en París, en la primavera de1746, en presencia del rey. Se organizó una cadena dedoscientos monjes con las manos unidas, formando uncírculo abierto. El abad descargó la botella de Leydenen la mano del monje que se encontraba en uno de losextremos con el propósito de contar el tiempo quetardaba el monje del otro extremo en notar la descarga,

La electricidad en la Edad Moderna

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pero, para su sorpresa, los doscientos monjes saltaronsimultáneamente. La velocidad de transmisión, que DuFay creyó infinita, era demasiado elevada para poderapreciarse por ese método.

El siguiente investigador que aparece en nuestra his-toria es Benjamín Franklin, ejemplo de lo que era unapersona ilustrada. Defendió el principio de que elpago de impuestos da derecho a la representaciónpolítica. Este principio, que entonces resultaba revolu-cionario, inspiró la Declaración de la Independencia del4 de julio de 1776, que lleva su firma. Pero la razón porla que Franklin aparece en nuestro relato es de índolecientífica. Contrariamente a Du Fay, Franklin defendíala existencia de un solo fluido eléctrico, que al pasar deun cuerpo a otro producía un exceso o defecto de estefluido, siendo ésta la causa de la electrización de losobjetos. Debido al gran prestigio de este investigador,su modelo fue adoptado de forma casi universal, y esla razón de nuestra nomenclatura actual. Los cuerposque tienen menos cantidad del fluido de Franklin tienenuna carga menos y tienen una carga más los quetienen más cantidad de fluido. Casi inmediatamente secomenzaron a utilizar los signos + y – como forma deescritura abreviada, lo que condujo a los nombres depositivo y negativo que en la actualidad utilizamos.

Una de las aportaciones de más trascendencia deFranklin fue la demostración, con su famoso y peli-grosísimo experimento de la cometa, que las nubesestán cargadas de electricidad. Como puede verse enla ilustración, un día no muy nublado del verano de1752, Franklin hizo elevarse una cometa hasta la partebaja de las nubes que, en nuestro lenguaje actual,estaba cargada negativamente, sujetando con susmanos un gran carrete de hilo fabricado con un buenaislante eléctrico, probablemente madera seca. El hilode la cometa estaba unido a una llave de grandes pro-porciones situada a una corta distancia (del orden deun centímetro) de una varilla de hierro enterrada en latierra. Como era de esperar, la nube negra en la quehabía desaparecido la cometa comenzó a producir unafina lluvia que mojó el hilo haciéndolo conductor, con locual parte de la carga de la nube fue conducida a lolargo del hilo hasta la llave, aumentando así su tensióneléctrica. Cuando ésta llegó a un valor suficientementeelevado (del orden de los 10.000 voltios) comenzaron aproducirse chispas entre la llave y la varilla, quedandodemostrado que las nubes estaban cargadas eléctrica-mente y que, lógicamente, el rayo no era otra cosa queuna enorme chispa eléctrica.

Benjamín Franklin

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Como no habrá pasado inadvertido para el agudo lec-tor, en ningún momento se produjo la descarga de unrayo a través del hilo, ya que esto habría producido lamuerte instantánea de nuestro insigne investigador.Este experimento inspiró a Franklin su invento másconocido y más utilizado, el pararrayos, que encon-tramos en la mayoría de edificios e iglesias como unpermanente homenaje a su inventor.

Mientras esto sucedía en el ámbito científico, en lasferias comenzaron a aparecer atracciones en las que lagente pagaba para sentir los efectos de la electricidad.Entre las más famosas se encontraba la del beso eléc-trico en la que una joven, convenientemente aislada,era electrificada con ayuda de una máquina de fro-tamiento. Los asistentes que deseasen recibir subautismo eléctrico pasaban al lado de la joven yrecibían un beso en la mejilla, a la vez que una ligeradescarga.

Era evidente que el paso de la electricidad producíamovimientos involuntarios en los seres vivos. Peropronto los investigadores se dieron cuenta que tambiénproducía movimientos en los cuerpos muertos. LuigiGalvani, profesor de la universidad de Bolonia, realizóa partir de 1780 una serie de experimentos en los que

producía contracciones en patas de rana muerta, alponer en contacto una botella de Leyden o unamáquina generadora de electricidad con el músculo ocon el nervio del animal.

Laboratorio de Galvani

Aunque Galvani se limitó a estudiar este fenómeno enanimales, otros investigadores (entre los que destacaronlos médicos ingleses) lo estudiaron en cuerposhumanos, en los que produjo los mismos efectos. Asísurgió la idea de que la electricidad podía estar íntima-mente relacionada con los misterios de la vida y lamuerte, dando lugar a historias espeluznantes sobrecuerpos reconstruidos que cobraban vida por medio dedescargas eléctricas. La más famosa de ellas es, sinduda, la del Frankenstein que Mary Shelley publicó en1818, en la que el monstruo comienza a vivir medianteuna descarga eléctrica obtenida de un rayo.


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Pero hemos ido demasiado lejos en nuestro relato ydebemos retroceder dieciocho años para recuperar elhilo de nuestra historia.

Galvani no se limitó a producir contracciones muscu-lares, e inició en 1786 una serie de experimentos sis-temáticos en su laboratorio, demostrando que no esnecesario emplear ningún tipo de generador eléctricoexterior para que se contraigan los músculos. Esta con-tracción se produce formando un circuito eléctrico condos varillas de metales distintos (cobre y acero en sucaso), unidas por un extremo y colocadas de forma queel extremo de una de ellas esté en contacto con elnervio, y el extremo de la otra con el músculo. Inmediata-mente relacionó este descubrimiento con la producciónde electricidad de algunos animales, como la anguilaeléctrica que es capaz de producir descargas impor-tantes y llegó a la conclusión de que la electricidad segeneraba en el músculo del animal, siendo las varillasmetálicas simples conductores que servían para llevar-la al exterior.

ALEJANDRO VOLTA

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Pero no todos los investigadores estaban de acuerdocon la explicación de Galvani. Alejandro Volta, profesorde física de la Universidad de Pavía, pensó que losmúsculos no jugaban ningún papel en la producción deelectricidad. Tras innumerables experimentos en losque sustituyó el tejido animal por otros componentes,en 1800 descubrió que las dos varillas de Galvani pro-ducían igualmente electricidad si se sumergían en unasolución de sal común en agua, e igual ocurría conotros pares de metales, aunque la tensión generadadependía de la naturaleza de esos metales. Inmediata-mente construyó un aparato consistente en una seriede rodajas de zinc y cobre (del orden de dos docenas),entre las que intercaló otra rodaja de papel secanteempapado en agua de sal. Volta apiló el conjunto derodajas y lo sujetó con unas tablas, formando laprimera pila eléctrica de la historia.

De esta manera el siglo XVIII terminó con un inventosensacional, la pila de Volta. Ese mismo año Goyaacababa el cuadro de la familia de Carlos IV.

Volta fue uno de los científicos que más fama alcanzóen vida. Napoleón lo nombró conde, recibió la Legiónde Honor francesa y fue socio honorario de la RoyalSociety. Pero el premio mayor lo recibió de la comu-nidad científica que puso su nombre a la unidad dediferencia de potencial: el voltio. Es probablemente elnombre de un científico más repetido en cualquierparte del mundo y cualquier idioma. Cuando com-pramos pilas, bombillas o cualquier aparato eléctricoindicamos la tensión a la que trabajan, que se expresaen voltios, y la unidad de energía en física atómica esel electrón-voltio.

Hasta entonces la única fuente eléctrica con que secontaba era la botella de Leyden, en la que la carga eramuy limitada y su paso por un conductor producía unacorriente demasiado débil y de muy corta duraciónpara que se pudiese emplear en estudios sistemáticosde laboratorio. Pero la nueva pila permitía disponer decorrientes importantes durante periodos de tiempo sufi-cientemente largos como para realizar estudios sis-


Alejandro Volta

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temáticos en el laboratorio, permitiendo observar losefectos que ésta producía. La pila de Volta fue rápida-mente perfeccionada y ha dado lugar a las que uti-lizamos en los relojes, radios, teléfonos móviles y todotipo de aparatos eléctricos portátiles. Veinte años mástarde, gracias a estas pilas, la electricidad y el mag-netismo que Gilbert había separado, se unirán denuevo durante una clase de un profesor de universidad,Hans Christian Oersted.

OERSTED Y EL ELECTROMAGNETISMO

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Estamos en 1820. El mundo científico está inmerso en loque podríamos llamar el paradigma de los fluidos, desa-rrollado en el último siglo y cuyo fin está próximo. Permí-tasenos, con el fin de situarnos en ese momento históri-co, describir brevemente la historia que lo precede.

Desde finales del siglo XVIII se aceptaba la existenciadel flogisto, debida a George Stahl (1660-1734), médi-co alemán que resucitó una idea de Aristóteles incor-porándola al pensamiento científico de la época. Reci-bía el nombre de flogisto (de la palabra griega flogistós,inflamable) la capacidad de ser combustible. Estacapacidad se perdía durante el proceso de la combus-tión y se podía recuperar por el contacto con materia-les que lo contuviesen, como el carbón, la madera uotros combustibles. Sobre esta idea Stahl construyó unmodelo que permitía explicar las reacciones químicas ylos procesos de intercambio de calor. De acuerdo coneste modelo cuando algo ardía, su parte combustible,el flogisto, pasaba al aire. Otros procesos, como la oxi-dación de los metales, eran análogos a la combustióny se producían también con pérdida de flogisto. Lamadera y sustancias orgánicas obtenían su flogisto delSol, por lo que formaban combustibles caloríficos.

Esta situación cambió cuando el químico británico,reverendo Joseph Priestley, utilizándo un métodoinventado por Cavendish, recogió y estudió casi unadocena de gases nuevos. El descubrimiento másimportante de Priestley fue el oxígeno; pronto se diocuenta de que este gas, componente del aire ordinario,era el responsable de la combustión y de la respiraciónanimal. Pero, sumergido en el paradigma de su época,no rompió con el preconcepto del flogisto y supuso quelas sustancias combustibles ardían enérgicamente ylos metales formaban escorias con más facilidad enoxígeno porque este gas no contenía flogisto. Por tanto,el gas aceptaba el flogisto presente en el combustibleo el metal más fácilmente que el aire ordinario que yacontenía parte de flogisto. A este nuevo gas lo llamó‘aire desflogistizado’ y defendió su teoría hasta el finalde sus días. Sin embargo, no todos lo químicos esta-ban contentos con el modelo del flogisto. A Lavoisier,por ejemplo, le preocupaba el hecho de que los meta-les ganaban peso cuando se oxidaban, cuando sesuponía que estaban perdiendo flogisto.


Priestley

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En 1774 Priestley visitó París y le comentó a Lavoisiersu descubrimiento del aire desflogistizado. Lavoisierentendió rápidamente el significado de esta sustancia,dando la explicación correcta; la combustión era unacombinación con el oxígeno.

Lavoisier

El mismo Lavoisier propuso una alternativa con la teo-ría del calórico, introduciendo un nuevo fluido, el calóri-co, que en su Traité Élémentaire de Chimie figuraba(junto con la luz) como unos de los elementos quími-cos. Supuso que el calórico era un fluido elástico, unasustancia que no se podía ni crear ni destruir, quepasaba de los cuerpos calientes a los fríos, hasta igua-lar sus temperaturas. Este modelo se utilizó para estu-diar y explicar adecuadamente un buen número defenómenos durante el primer desarrollo de la termodi-námica. El calórico gozó de su existencia en el platóni-co mundo de las ideas científicas hasta que el físicoinglés James Prescott Joule, en la década de 1830,demostró que el calor era una forma de energía. Así seexplicó, por fin, el enigma descubierto por BenjamínThompson, que unos años antes se dio cuenta de quese podía producir calor por medio de fricción, comoocurre al perforar los cilindros de acero en la fabrica-

ción de cañones. Era evidente que se podía generartanto calor como quisiera a partir de procesos de roza-miento y fricción. Pero estamos en 1820, y el calóricoformaba todavía parte de los elementos químicos.

La electricidad también estaba constituida por dosfluidos, el vítreo y el resinoso, que pasaban de uncuerpo a otro cuando se electrizaban o se ponían encontacto. Estos fluidos podían almacenarse en fras-cos convenientemente preparados al efecto, como labotella de Leyden, para disponer de ellos en elmomento apropiado. El magnetismo, como la electrici-dad, se debía a la existencia de dos fluidos magnéti-cos que se repelían y se atraían, pero de distintanaturaleza y propiedades.

La luz, como había demostrado Huygens, tenía natu-raleza ondulatoria. Pero las ondas, a diferencia de laspartículas, no se propagan por el vacío; necesitan unmedio material, como una cuerda o el aire de la atmós-fera, para poder existir. Como era evidente que, a losojos de los habitantes de la Tierra, la luz llegaba pro-veniente del Sol y de las estrellas, tenía que existiralgún medio material que llenase todo el espacio, porel que se propagasen las ondas luminosas. Estemedio misterioso, cuya presencia no se manifestabapor ningún otro proceso, recibió el nombre de éterlumínico, y se definía como otro fluido de característi-cas casi mágicas.

Así pues, desaparecido rápidamente el calórico, en laimaginación de los investigadores seguían existiendo elflogisto, los dos fluidos eléctricos, los dos magnéticos yel éter lumínico, aparentemente sin ninguna relaciónentre ellos. Esta situación no hacía, ni mucho menos,felices a los científicos. Como siempre ha ocurrido enciencia, sentían la necesidad de simplificar sus mode-los, disminuyendo el número de campos en que la físi-ca estaba dividida.

Es difícil saber cómo ocurrió el descubrimiento, perocontamos con una carta que Christopher Hansteen,alumno de Oersted, envió a Faraday en diciembre de

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1857, en la que aporta información sobre cómo pudosuceder. La hemos elegido porque ilustra la variedadde maneras en que puede realizarse un descubrimien-to, que aumenta el limitado y rígido método científicoque Francis Bacon enunció en el siglo XVII. Esta formatiene un nombre propio; los investigadores lo llamanserendipia, en clara referencia al cuento Tres Princesasde Serendip, de Las Mil y Una Noches en el que lasprincesas, tanto por su sagacidad como por su buenasuerte, realizaban descubrimientos en temas que nocoincidían exactamente con lo que iban buscando. Laciencia está llena de ejemplos de serendipia y uno delos más famosos y afortunados es, sin duda, el descu-brimiento de la penicilina por Fleming.

Hans Christian Oersted nació en 1777 en Rudkjoebing,y fue el primogénito de la familia del farmaceutico de lavilla. Un año antes se había firmado la Declaración deIndependencia de los Estados Unidos y ese mismo añoCoulomb, experimentando con la balanza de torsión,descubrió las leyes de atracción y repulsión entre fuer-zas eléctricas.

Oersted estaba convencido que las personas cultas eilustradas eran mejores ciudadanos y, en consecuen-cia, dedicó muchos esfuerzos a la divulgación científi-ca. Por esa razón fundó una sociedad para divulgar lasciencias de la naturaleza, para despertar la curiosidad,el espiritu crítico y el amor por el conocimiento.

Fue amigo personal de su tocayo Hans ChristianAndersen, otra de las grandes glorias nacionales deDinamarca, al que dijo que sus cuentos lo haríaninmortal. Cuando Andersen murió legó sus manuscri-tos a Matilde, la hija menor de Oersted.

Durante su vida tuvo lugar la Revolución Francesa y enEspaña reinaron Carlos III, Carlos IV, José Bonaparte,Fernando VII e Isabel II. Fueron años de luchas socia-les en los que, siguiendo el ejemplo de Estados Uni-dos, consiguieron la independencia muchas nacionessudamericanas. Se puede decir que durante su vida seprodujo un cambio profundo en la sociedad al que él,con sus descubrimientos, contribuyó de manera impor-tante. Murió en 1851, en Copenhague.

Hans Christian Oersted era profesor de la universidadde Copenhague. Para terminar el curso 1819-1820 pre-paró, a finales de mayo, una clase especial. Su objeti-vo era el de mostrar a sus alumnos las conexiones, almenos aparentes, que existían entre los diferentes flui-dos admitidos en física, para lo cual realizó delante deellos algunos experimentos de cátedra que en esaépoca revestían una gran novedad. Les habló de fenó-menos que relacionaban la electricidad con el magne-tismo (aunque ninguno se había podido reproducir enel laboratorio), como la desmagnetización de la brújulade los barcos cuando caían rayos cerca, o la imanaciónde los clavos de hierro que se encontraban en los teja-dos de las iglesias, cerca de los pararrayos. Les expli-có que, a pesar de todo, no se había encontrado nin-gún procedimiento de relacionar los dos tipos de flui-dos, y para demostrárselo acercó una pila de Volta auna brújula y conectó uno de sus polos a la aguja iman-tada, sin que nada ocurriese.

Oersted

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A continuación dejó sobre el mostrador de la cátedra lapila de Volta y unió sus polos con un fino hilo de plati-no de gran longitud, estableciendo así una corrienteeléctrica a lo largo del conductor. Acto seguido hizopasar a sus alumnos por su mesa para que tocaran elhilo con sus manos y comprobasen que su temperatu-ra había aumentado. Así les demostró que la corrienteeléctrica produce calor cuando pasa por un hilo con-ductor, como ocurre en las estufas, calentadores y coci-nas eléctricas que todos tenemos en nuestras casas, locual implicaba una conexión entre el fluido calórico ylos fluidos eléctricos.

Después, rodeado por sus alumnos, Oersted fue dismi-nuyendo la longitud del hilo de platino, produciéndoseun aumento progresivo de corriente eléctrica. Al iraumentando la corriente aumentó la temperatura delhilo de platino, llegándose a poner incandescente yemitir una luz blanca e intensa. Este fenómeno demos-traba la relación entre la electricidad y la luz, explicó

Oersted a sus atentos alumnos. Mientras hablaba, la tem-peratura del hilo alcanzó el punto de fusión del platino yse fundió por un punto, dando fin así al experimento.Y enese momento, según cuenta Christopher Hansteen,Oersted se dio cuenta de que la aguja de la brújula quehabía situado cerca de la pila había sufrido un cambio deorientación. Silencioso, siguió su clase y finalizó susdemostraciones, pero en los meses siguientes trabajóduramente intentando buscarle un sentido al nuevo fenó-meno. Pero no lo encontró. Se limitó a publicar sus resul-tados, a finales de julio de ese año, en un artículo titula-do Experimenta circa efectum conflictus electrici in acumMagneticam, cuya resonancia fue indescriptible.


Hagamos como Oersted

En la actualidad el experimento deOersted lo pueden realizar losniños. Para ello basta con situarun cable conductor paralelo a laaguja de una brújula y conectarlos extremos del cable a los polosde una pila de 1,5 voltios paraestablecer una corriente eléctrica,durante un instante. Se observainmediatamente que la aguja semueve hacia una nueva posición,perpendicular al cable, volviendo a su posición norte-surcuando deja de pasar la corriente por el hilo conductor.Los alumnos pueden realizarlo en clase de dos en dos,como muestra la ilustración, y el maestro deberá hacer-les comprender su trascendencia. A veces lo más difícil,cuando uno está delante de una obra de arte o de unexperimento trascendental, es darse cuenta de su impor-tancia y apreciar sus valores. En ciencia es necesariosaber muchas cosas pero, sin duda, lo más importante essaber asombrarse. Toda esta obra sobre magnetismo vaencaminada a despertar esa capacidad.

Oersted en clase

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El resultado del experimento establece, sin lugar adudas, la relación entre el magnetismo y la electrici-dad. Esta relación es la base del funcionamiento de loselectroimanes, motores, alternadores y dinamos, quehan cambiado el panorama científico y técnico denuestro tiempo, modificando profundamente nuestrasociedad. Además nos ha permitido entender, final-

mente, la manera en que se genera el campo magnéti-co terrestre, la razón de que se modifique con el tiem-po (incluso con variaciones diarias). A partir del experi-mento de Oersted, los científicos descubrieron fenóme-nos tan interesantes como la naturaleza electromagné-tica de la luz, la propagación de ondas y el funciona-miento del sistema nervioso, e inventaron aparatos tanimpresionantes como los marcapasos, el escáner y laobtención de imágenes por resonancia magnéticanuclear. Pero todo ello pertenece al electromagnetis-mo, la disciplina que acabamos de ver nacer en la cáte-dra de Oersted y que será objeto de un próximo librodonde nos esperan nuevos y maravillosos experimen-tos. De la mano de las tres princesas había nacido elelectromagnetismo, una nueva ciencia, y cuatro miste-riosos fluidos iban a reducirse al movimiento de unacarga.

EL MAGNETISMO ENEL SIGLO XX

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LA ESTRUCTURA ATÓMICA DE LA MATERIA

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Todos los materiales están constituidos por átomosindivisibles, que se agrupan en moléculas, las cualesdan lugar a diferentes substancias. Esta idea, que yabarruntaran algunos pensadores griegos como Leucipoy Demócrito (s.V a.C.) y que reaparece intermitente-mente, pero de forma un tanto confusa, a lo largo de lahistoria, tomó carta de naturaleza a principios del sigloXIX y se debe al químico inglés John Dalton (1766-1844), quien dedicó gran parte de su vida a aislar losdistintos átomos ordenándolos según sus propiedades.Esta labor dio la clave al químico ruso DimitriMendeleiev (1834-1907) para la construcción de su sis-tema periódico, en el que fue ordenando por columnaslos átomos que tenían propiedades parecidas.

A finales del siglo XIX se descubrió que los átomos noeran indivisibles, sino que estaban constituidos, a suvez, por partículas cargadas eléctricamente, unas concarga positiva (a las que Ernest Rutherford denominóprotones) y otras con carga negativa (a las que J. J.Thomson denominó electrones). Como ya se sabía quelos átomos eran eléctricamente neutros, estaba claroque tenían que tener el mismo número de protones quede electrones. Este número era diferente para cadaátomo y se le denominó número atómico.

Pero ¿cómo se articulaban protones y electrones paraformar un átomo? Los primeros años del siglo XXvieron diversas respuestas a esta pregunta (modelosatómicos). Aquí solamente hablaremos del modeloatómico de Rutherford, después mejorado por Niehls

El magnetismo en el siglo XX

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Bohr, que ha sido el modelo más útil y didáctico paraexplicar la relación entre la estructura de la materia y suspropiedades químicas, eléctricas ópticas y magnéticas.

El modelo de Rutherford-Bohr asemeja el átomo a unsistema solar microscópico. Los protones forman unnúcleo positivo (después se descubrió que tambiénhabía partículas neutras, neutrones) en el centro delátomo, a semejanza del Sol, mientras que los elec-trones giran a su alrededor a semejanza de los plane-tas. Cada órbita admite un número fijo de electrones,de manera que los átomos, que contienen un númerocreciente de electrones van también llenando unnúmero creciente de capas.

TIPOS DE MATERIALES MAGNÉTICOS

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El magnetismo es una propiedad de los electrones. Porser el electrón una partícula con carga, al girar en tornoal núcleo produce un momento magnético llamadomomento magnético órbita. Pero cada electrón estáanimado de un movimiento de giro sobre sí mismo,como puede verse en esta representación de un átomode hidrógeno.

Este giro le confiere un momento magnético o momen-to bipolar, que recibe el nombre de spin.

Por lo tanto, las propiedades magnéticas de los átomosy de los materiales dependen de la forma en que seorganicen los momentos magnéticos de sus electrones.Los momentos de dos electrones se dice que son para-lelos cuando sus direcciones están alineadas con lospolos norte y sur de ambos hacia el mismo lado. Estaconfiguración no es estable, como sabe todo el quehaya intentado mantener dos imanes en esta situación.

Esta situación evoluciona espontáneamente de formaque los imanes giran para enfrentar sus polosopuestos, lo que indica que esta última configuraciónes más estable o, lo que es lo mismo, de menorenergía. En esta nueva situación los spines se dice queson antiparalelos o que están apareados.


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Materiales diamagnéticos

En la figura, se ha representado un átomo de helio. Loselectrones tienen los spines apareados y, por lo tanto,no poseen momento magnético y no generan ningúncampo.

Lo mismo les ocurre a los materiales que tienen unnúmero par de electrones, todos ellos apareados, quereciben el nombre de diamagnéticos. En ausencia deun campo exterior, sus átomos no tienen momentomagnético pero bajo la influencia de un campo magné-tico aplicado, los electrones modifican su movimientoproduciendo otro campo magnético débil en la direc-ción opuesta al aplicado, de manera que aparece unafuerza de repulsión entre la sustancia y el imán causan-te del campo. Todos lo átomos tienen este comporta-miento, que es independiente de la temperatura de lamuestra, aunque sólo se consideran diamagnéticosaquellos materiales que no presentan característicasparamagnéticas que los enmascaren.

Los elementos diamagnéticos más conocidos sonel bismuto, el mercurio, la plata, el carbón, el plomoy el cobre.


Experimentemos

Para fijar ideas podemos realizaralgunos experimentos sencillospara que los alumnos conozcanel comportamiento de los mate-riales diamagnéticos. A continua-ción presentamos algunos experi-mentos que pueden realizarsefácilmente en el aula. En todosellos se emplean imanes de neo-dimio que producen un elevadocampo magnético, por lo que sedeben manejar con precaución.La mesa de trabajo debe ser de madera y sin estructurade hierro, y debe evitarse la presencia de objetos ferro-magnéticos dentro del campo de acción de los imanes.

El primero de estos experimentos consiste en observarel diamagnetismo del agua. Para ello se prepara unvaso de plástico transparente de unos dos centímetrosde altura, en el que se introduce un imán cúbico deneodimio de unos 15 milímetros de lado. El vaso deplástico se fabrica fácilmente a partir de una botella deplástico de las de refrescos de burbujas, sin más queutilizar una regla graduada y unas tijeras. El imán sepuede comprar en Aimangz (http://www.aimangz.com/).A continuación colocamos el conjunto sobre una mesaque no vibre ni se mueva y llenamos el recipiente conagua hasta que justamente se cubra el imán. Debido aldiamagnetismo del agua el imán lo repele, formándoseuna concavidad con la forma de la cara del imán en lasuperficie del agua, que resulta evidente si se observapor reflexión de la luz. El efecto resulta más evidente sicubrimos el imán con un trozo de plástico negro que

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podemos obtener a partir de hojas separadoras, aun-que no es fundamental utilizarlo.

El siguiente experimento requiere una lámina de grafi-to pirolítico, material que se obtiene industrialmente portécnicas especiales. Puede comprarse por correo enscitoys, (http://scitoys.com/) y su precio no es elevado.Presenta una estructura de capas, facilmente exfolia-ble, y en la dirección peropendicular al plano de estascapas es más diamagnético que el bismuto.

La primera operación consiste en construir una especiede balanza de torsión con una pajita de refresco, deuna manera semejante a la que se empleó para cons-truir el versorium de Gilbert. Se atraviesa la pajita conun hilo por su centro y se cuelga de un soporte adecua-do. El hilo debe tener un nudo grueso para evitar que lapajita se deslice hacia abajo por él. Finalmente colga-remos del extremo inferior del hilo algún objeto ligerocon el fin de mantenerlo vertical y con una cierta ten-sión. En uno de los extremos de la pajita sujetamos concinta adhesiva un trozo de grafito pirolítico de maneraque sus planos exfoliables se encuentren en la direc-ción perpendicular al suelo y paralelos a la pajita, ynivelamos nuestra balanza con una cantidad apropiadade plastelina en el otro brazo, como indica la figura.

Esperamos a que nuestro aparato quede en reposo,teniendo cuidado de que no haya corrientes de aire quelo muevan, aproximamos el imán de neodimio al grafi-to y observamos cómo aparece una fuerza de repulsiónentre el imán y el grafito que obliga a girar a la balan-za. Esto ocurre sea cual sea la cara del imán que acer-quemos al grafito, lo que indica que el campo magnéti-co induce en la parte próxima del grafito un polo mag-nético del mismo signo que el que se acerca. Si seaproxima un polo norte, aparece un polo norte en laparte del grafito más cercana al imán, y viceversa. Hayque hacer ver a los alumnos que en el caso de losmateriales ferromagnéticos el efecto era el contrario. Sise acerca un polo norte del imán, en el material seinduce un polo sur que es fuertemente atraído.

Por último, queremos presentar otro experimento querequiere igualmente un trozo de grafito pirolítico y cua-tro imanes de neodimio como los utilizados en losexperimentos anteriores. La primera operación consis-te en colocar los cuatro imanes en la forma que indicala figura, con sus polos magnéticos alternados.


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A continuación, cortamos un trozo cuadrado de grafitode unos diez milímetros de lado y lo exfoliamos o lija-mos con mucho cuidado hasta conseguir un espesoraproximado de medio milímetro. Como el peso especí-fico del grafito es muy bajo (unas dos veces el delagua), el trozo que hemos cortado es lo suficientemen-te ligero para que levite sobre el imán de neodimio,como indica la figura.

En nuestro experimento hemos construido un prismatransparente a partir de una hoja de plástico, para evi-tar que el grafito se salga del campo magnético delimán.

El resultado se puede ver en la figura adjunta.

Anexo 1Materiales magnéticos

A

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Materiales paramagnéticos

Se presenta en materiales que tienen un número imparde electrones (sin aparear) y que dan, por lo tanto, unmomento magnético resultante no nulo. Existen variosmodelos que explican los diferentes tipos de paramag-netismo que ocurren en los distintos tipos de materia-les. El modelo de Lagevin, por ejemplo, se aplica a sus-tancias con electrones localizados en sus propios áto-mos con un momento magnético que, debido a la agi-tación térmica, apunta en direcciones aleatorias dandolugar a un campo nulo en ausencia de campo externo.

Cuando se someten a la acción de un campo externo,los spines se orientan débilmente, modificando ligera-mente su dirección tendiendo a alinearse con la delcampo. El campo creado por el material, o campo indu-cido, es inversamente proporcional a su magnitud,siguiendo la ley de Curie.

A este tipo de materiales pertenecen las sales de losmetales de transición, como el sulfato de cobre hidrata-do (SO4Cu + 5H2O). En este caso los momentos mag-néticos de los iones metálicos están rodeados por áto-mos o iones que impiden que interaccionen entre sí,dando como resultado un material en el que losmomentos vecinos no interaccionan.

Existen otros modelos que contemplan materiales para-magnéticos con electrones itinerantes, como el modelode Pauli. En este modelo los electrones no están unidoscon sus propios átomos sino que pueden saltar de unoa otro formando una molécula colectiva. Esto da lugar aun gas de electrones libres o electrones itinerantes, queno interaccionan entre sí y que se mueven en unamatriz de iones, como se indica en la figura.

Los spines de estos electrones itinerantes interaccio-nan con el campo externo, dando como resultado undesequilibrio energético entre los electrones cuyo spinse alinea con él (que tienen menor energía) y los despin contrario (que tienen mayor energía). Como con-secuencia, el material disminuye su energía invirtiendolos spines antiparalelos al campo, dando como resulta-do un exceso de los electrones con spin paralelo alcampo, lo que produce el paramagnetismo.

El uranio, el platino, el aluminio, el sodio y el oxígenoson elementos paramagnéticos.

Materiales ferromagnéticos

El ferromagnetismo es un fenómeno cooperativo, yaque no se da en átomos aislados. Tiene lugar en losmateriales paramagnéticos del tipo anterior, es decir,que siguen el modelo de Pauli con sus átomos forman-do una red, pero en la que los spines de los electronesinteraccionan de tal manera que se alinean paralela-

Anexo I. Materiales magnéticos

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mente entre sí. La teoría clásica se debe a Weiss (1907)y postula un campo molecular en el interior de la sustan-cia como responsable de que los spines de los electro-nes que se hallan dentro de una cierta región, quehemos llamado un dominio, se orienten en la mismadirección, magnetizando el dominio a saturación. En elmodelo de Heisemberg se postula una interacción entrelos spines de los electrones vecinos, llamada interac-ción de canje, que los orienta paralelamente entre sí.

Estos materiales presentan dominios que, como hemosdicho, son regiones cuyos spines se orientan paralela-mente entre sí. En el mismo material pueden aparecerdominios con sus spines orientados en direcciones dife-rentes. Estos dominios aparecen espontáneamentecuando la temperatura baja por debajo del punto deCurie, de la misma manera que un líquido se solidificacuando su temperatura baja por debajo del punto desolidificación. Si se eleva la temperatura de la muestra,los momentos magnéticos de los electrones vansufriendo el efecto de la agitación térmica, disminuyen-do el grado alineamiento de los mismos. Cuando latemperatura alcanza un valor crítico, la temperatura deCurie, la ordenación de los momentos magnéticosdesaparece y el material deja de ser ferromagnéticopara convertirse en paramagnético. La transición deuno a otro estado es brusca, como lo es la del paso delhielo al agua o la del agua al vapor.

Elementos ferromagnéticos son los metales hierro, níquely cobalto, así como las tierra raras gadolinio y disprosio.

Materiales antiferromagnéticos

Se presenta en sustancias semejantes a las ferromag-néticas, pero en las que la interacción de canje tiene unvalor negativo, produciendo un alineamiento antiparale-lo entre los spines de electrones vecinos, lo que dacomo resultado que sus efectos se cancelen, compor-tándose el material como si fuese paramagnético. Latemperatura de transición entre el estado antiferromag-nético y el paramagnético se conoce como temperatu-ra de Néel, en honor a su descubridor.

El único elemento antiferromagnético es el cromo.

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Materiales ferrimagnéticos

Los materiales ferrimagnéticos tienen estructuras cristali-nas muy complejas, y en ellas la interacción de canje pro-duce alineamiento paralelo de spines entre algunos delos átomos del cristal y antiparalelo entre otros.

En el material aparecen dominios magnéticos y se com-porta de forma semejante a como lo hacen las sustan-cias ferromagnéticas, pero como resultado de la apari-ción de momentos contrarios estos materiales presen-tan valores de saturación más bajos. La ferrita, como esevidente, pertenece a este tipo de materiales.

Fundamentos físicos del comportamiento ferro-magnético

Llegados a este punto, disponemos de los datos necesa-rios para profundizar en los fundamentos del ferromagne-tismo y los procesos que tienen lugar en estos materiales.

Hemos visto que si dividimos un imán en trozos, obtene-mos siempre imanes más pequeños. Por pequeños quesean los trozos, todos poseen un polo norte y un polo sur.Por ello es lógico suponer que un imán está constituidopor millones de imanes microscópicos (en realidad es unnúmero mucho más elevado), que reciben el nombre dedominios magnéticos, cuyo tamaño es del orden de unadécima a una centésima de milímetro.

Con este modelo podemos tratar de estudiar algunosfenómenos que no habíamos explicado, como la razónpor la que el hierro y el acero se comportan diferentemen-te después de ser sometidos a un campo magnético, con-servando la imanación el acero y perdiéndola el hierrocuando desaparece el campo magnético exterior. Para vercómo se orientan estos dominios, podemos jugar con dosimanes bipolares, de los del tipo de barra. Veremos rápi-damente que se colocan espontáneamente de maneraque el polo norte de uno se una al polo sur del otro, y vice-versa, indicando que es ésta la distribución de menorenergía. Para colocarlos de manera que tengan los polosdel mismo signo unidos, situación en la que el campomagnético de ambos se refuerza, debemos realizar uncierto trabajo para situarlos de esa forma y una fuerzaconsiderable para mantenerlos así. En el caso de losdominios, la situación es la misma; éstos tienden a colo-carse de manera que su energía sea mínima, lo que pro-duce una distribución desordenada que da como resulta-do un campo magnético exterior nulo.

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También podemos materializar el modelo de dominios deun material ferromagnético blando sin imanar, como elhierro dulce, colocando unas cuantas brújulas pequeñasen el fondo de una caja de cartón, en la forma represen-tada en la figura. Como el campo magnético terrestre esmucho más débil que el creado por una brújula sobre lasque se encuentran a su lado, éstas se colocarán de mane-ra que su energía sea mínima, produciendo una distribu-ción desordenada cuyo campo total sea nulo fuera de lacaja.

Si acercamos ahora un imán potente a la caja, observare-mos que las brújulas se orientan de manera que siguenlas líneas del campo creado por el imán, ordenándose deacuerdo con ellas. El campo total fuera de la caja será elresultado de sumar el campo del imán permanente y elproducido por las agujas imantadas de las brújulas.

Pero en el momento que alejemos el imán volveremosa tener la misma distribución original en las brújulas,como ocurre cuando se queda sin campo magnético untrozo de hierro dulce. Las agujas de las brújulas hanjugado el papel de dominios magnéticos, explicandopor analogía lo que ocurre en la realidad. Nuestromodelo de dominios magnéticos funciona.

El comportamiento de los materiales magnéticamenteduros, como el acero, sabemos que es distinto, ya quecuando se retira el imán permanente quedan imanadosconservando un campo remanente. La razón para estecomportamiento del material es fácilmente explicablecon nuestro modelo. Como el lector habrá adivinado, laaparición del magnetismo remanente tiene que ser elresultado de que los dominios, por alguna razón, novuelven a su situación inicial desordenada, producien-do un campo magnético exterior. Este nuevo fenómenose puede introducir en nuestro modelo añadiendo unnuevo ingrediente. En el caso del hierro dulce los domi-nios presentan formas esféricas de paredes lisas, demanera que pueden girar sobre sí mismos sin que apa-rezcan fuerzas de rozamiento con los dominios con losque están en contacto. En cambio, en el caso de mate-riales duros, los dominios pueden presentar formasirregulares y paredes rugosas, de manera que sea difí-cil que pierdan la ordenación producida por la presen-cia del campo magnético exterior. Como es lógico, lapresencia de impurezas en una sustancia magnética ode defectos cristalinos en la red, así como cualquiertipo de heterogeneidad debe dificultar la rotación de losdominios y por lo tanto producir el endurecimiento mag-nético del material.

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Es fácil imaginarse el proceso de imanación por frota-miento de una muestra ferromagnética. En su estadoinicial los dominios se encuentran desordenados, comose muestra en la figura.

Al ir desplazando un polo del imán permanente a lolargo de la pieza que queremos magnetizar, sus domi-nios van rotando para ordenarse siguiendo el campo.

Esta operación repetida puede llevar a la ordenacióntotal de los dominios.

En realidad, en los procesos de magnetización tienelugar, además de la rotación de los dominios, elcrecimiento de los que están orientados en el sentidodel campo exterior, a costa del tamaño de los demás,mediante el desplazamiento de las paredes que sepa-ran los dominios. Este proceso se ha representado enestas figuras.

El modelo de dominios de tamaño fijo es el modelode Preisach, y es cuantitativamente equivalente al dedesplazamiento de las paredes.

En algunos materiales la rotación de los dominios o lareducción de su número que acompaña a la magneti-zación producen una disminución de su volumen, fenó-meno que recibe el nombre de magnetostricción.

De todo ese tratamiento teórico se deduce fácilmenteque el campo máximo que un material imanado puedeproducir corresponde al que se obtiene con todos losdominios orientados en la misma dirección. Cuandoun material alcanza esta situación decimos que estásaturado.

En el caso de los materiales duros, la mayoría de losdominios conservan su orientación cuando desapareceel campo exterior, pero algunos de esos dominiospueden perder su orientación y producir una disminucióndel campo magnético total. El número de los dominios


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que se muevan es lo que determina la dureza del mate-rial. Como resultado de esta pérdida, el magnetismoremanente suele ser menor que el que correspondería ala saturación.

Tanto los materiales duros como los blandos sonimportantes en las aplicaciones tecnológicas. Unos, enla fabricación de imanes, y otros, en hierros del transfor-mador. En el caso de los materiales que se empleanpara almacenar información, como en los discos duros,será necesario que conserven las orientaciones de losdominios, pero que no requieran una energía muy eleva-da para reescribirlos. Son, pues, materiales intermedios.

Empleando este modelo podemos explicar fácilmentela transición de Curie, en la que el material pierde brus-camente su característica de ferromagnético al alcan-zarse una temperatura crítica. Es fácil imaginarse cómoal elevarse la temperatura los spines electrónicos vanadquiriendo mayor energía, que tiende a que sus ejesoscilen con amplitud creciente en torno a su posiciónde equilibrio. Si la agitación térmica aumenta por enci-ma de un valor crítico, la tendencia al desorden vencea la fuerza ordenadora de la interacción de canje,perdiéndose la organización interna que hace que den-tro de un dominio todos los spines sean paralelos, con-virtiéndose en un material paramagnético al desapare-cer la ordenación en dominios.

Anexo 2Tipos de imanes

A

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Imán natural o piedra imán

Fue el primer imán permanente que se conoció y utili-zó. Produce campos magnéticos bajos, pero su resis-tencia a la desmagnetización es razonable, sin ser muyalta. Su composición química es Fe3O4, magnetita, unóxido de hierro ferromagnético.

La imanación de estos minerales se produce por induc-ción, al ser sometidos al campo magnético generadopor la corriente eléctrica de un rayo que caiga en susproximidades. Es un fenómeno parecido al que se pro-duce en el experimento de Oersted que hemos realiza-do. La corriente que pasa por el cable paralelo a la brú-jula, del orden de 2 a 3 amperios, genera un campomagnético perpendicular al campo terrestre, por lo cualla brújula cambia de orientación.

En el caso del rayo la corriente oscila entre 20.000 y30.000 amperios, produciendo un campo magnéticosuficiente para saturar las piezas de magnetita que seencuentren en las proximidades.

Imanes de aceros al carbón

Estos materiales se desarrollaron en el siglo XIX. Pro-ducen campos más elevados que los imanes naturales,pero presentan menor resistencia a la desmagnetiza-ción por lo que es necesario darles formas alargadas,entre las cuales la más conocida es la de herradura.

Suelen tener trazas de otros metales con las que seforman carburos que precipitan en forma de impurezas.Estas impurezas obstruyen el movimiento de las pare-des de los dominios magnéticos.

Anexo II. Tipos de imanes

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Imanes de ALNICO

Se desarrollaron hacia 1930 y presentan unas caracte-rísticas magnéticas muy superiores a las del acero. Sellaman así porque están compuestos por aluminio,níquel y cobalto. Se fabrican por sinterización o porvaciado en molde de una mezcla formada por un 3 % decobre, un 8 % de aluminio, un 14 % de níquel, un 24 %de cobalto y un 51 % de hierro. Tienen la ventaja deposeer buen precio, aunque no tienen mucha fuerza

El material presenta dos fases bien diferenciadas a lasque debe sus características: agujas microscópicas deuna aleación de hierro y cobalto, que es ferromagnéti-ca, en una matriz no magnética de aluminio y níquel.Son los que presentan mejor comportamiento a tempe-raturas elevadas, con un punto de Curie del orden delos 800 grados centígrados.

Imanes de tierras raras

Son imanes pequeños, unas diez veces más potentesque los de ALNICO. Los más modernos están fabrica-dos a base de neodimio, hierro y boro, que están susti-tuyendo al sumerio y al cobalto, más frágiles, de preciomás elevado y de mayor densidad, aunque con mayorresistencia a la oxidación. Son bastante frágiles y tie-nen poca resistencia a la corrosión por lo que van recu-biertos con un baño de níquel o zinc, que les da unaapariencia metálica.

Presentan alta resistencia a la desmagnetización y sonlos imanes más potentes del que puede disponerse aun precio asequible y se pueden fabricar con cualquierforma, pero no pueden trabajar a temperaturas porencima de los 200 grados centígrados.

Deben manejarse con precaución para evitar dañoscorporales, sobre todo cuando se están manipulandodos o más imanes ya que pueden pellizcar la mano yproducir heridas.

Imanes cerámicos

Se llaman así por su apariencia y sus propiedades físi-cas. Están compuestos por bario y estroncio, y suelenser grises, de superficie lisa y de color gris oscuro. Sefabrican dándoles cualquier forma, aunque los máscomunes tienen forma cilíndrica con una figurita deplástico unida, empleándose para sujetar notas en lasneveras. Son frágiles, pueden romperse si se caen o seacercan a otro imán sin el debido cuidado. Son conoci-dos bajo el nombre de ferritas, presentan alta resisten-cia a la corrosión y pueden utilizarse en un rango detemperaturas comprendido entre los 40 grados bajocero y los doscientos cincuenta grados centígrados.

Imanes flexibles

Se fabrican por inclusión de partículas magnéticas enun elastómero, como caucho o PVC. Son muy flexiblesy se utilizan en publicidad, cierres para nevera, tiraspara sujetar notas, etc. La superficie que está en con-tacto con la superficie a la que se adhiere está forma-da por una serie de bandas estrechas que alternan lospolos norte y sur. De esta manera se consigue unaregión de campo relativamente intenso muy cerca de lasuperficie, pero que se anula a una distancia muy cortade ella, del orden de los cinco milímetros (más o menosel grosor de la piel de las carteras). De esta forma seevita que se borren las bandas magnéticas de los bille-tes de transporte y de las tarjetas de crédito.



Los seres humanos somos ciegos al campo magnético: se trata de un fenómeno queno percibimos con nuestros sentidos. El profesor puede sin embargo transformar estalimitación en un estímulo para la imaginación, la experimentación y la elaboraciónposterior de conceptos sólidamente asentados.

Este libro, escrito por científicos del Consejo Superior de Investigaciones Científicasy profesores de la Comunidad de Madrid, es fruto de un acuerdo de colaboración entreeste organismo y la Dirección General de Ordenación Académica, con el propósito deformar científicamente al profesorado de las primeras etapas educativas. En el librose realiza un breve recorrido por los hitos que jalonaron el descubrimiento del campomagnético, y se proponen sencillos experimentos para estimular en los escolares elrazonamiento lógico y la comprensión de lo que observan.

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