BxM Suficiente Convocatoria 01-2015 Murray

Examen de Matemtica Bachillerato por Madurez convocatoria: 01-2015

2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Pgina 1

SELECCIN

1) Uno de los factores de 6x3 + 12x2 4x 8 es

a) 3x + 2

b) 3x2 2

c) 3x2 + 2

d) (3x 2)2

2) Uno de los factores de 8y2 (y2 x) + (x + y2) 2 es

a) 8y2

b) x + 3y2

c) x 3y2

d) 9y2 + x

3) La expresin 2 2

2

4 4 16 16

6 4 8

x x x

x x x

es equivalente a

a) x 4

b) (x + 2)2

c)

2( 2)

3

x

x

d)

2

2

( 2)

( 2) ( 3)

x

x x


2015


4) La expresin 2 2

1 3

1 2 3

x x

x x x

es equivalente a

a) 2

( 1)( 1)

x

x x

b) 2

( 1)( 3)

x

x x

c) 2

2

2 6

( 1) ( 3)

x

x x

d) 2

2( 1)( 2)

x

x x

5) Una solucin de 2x2 + 3x = x2 + 2x 12 es

a) 3

b) 4

c) 4

3

d) 5

6

6) Una solucin de (2x + 1) 2x 1) = 3(x + 3)2 es

a) 2 7

b) 3 19

c) 9 109

d) 9 109


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7) Considere el siguiente enunciado:

Si x representa la edad actual de Esteban, entonces una ecuacin que

permite resolver el problema anterior es

a)

213

112

xx

b)

2

11 132

xx

c)

2

11 132

xx

d)

2

11 132

xx

8) En un rectngulo, la medida del largo es 6 aumentada en el doble de la

medida de su ancho. Si la medida del ancho se duplica y la medida de su

largo se disminuye a la mitad, entonces su rea sera 176. Cul es la

medida del largo del rectngulo original?

a) 8

b) 11

c) 16

d) 22

Dentro de once aos la edad de Esteban ser la

mitad del cuadrado de la edad que tena hace

trece aos. Cul es la edad de Esteban?


2015


9) Si 4,3 , 2,5 , 0,0 , 2,5 , 4,7 es el grfico de una funcin, entonces el dominio de esa funcin es

a) 0,7

b) 4,4

c) 0,3,5,7

d) 4, 2,0,2,4

10) Sea f la funcin dada por 24

3 4

x xf x

x

, la imagen de 5 es

a) 95

11

b) 105

11

c) 45

19

d) 105

19

11) Cul es el dominio mximo de la funcin g dada por 4 12g x x ?

a) 12

b) ,12

c) 12,

d) 12,


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12) Considere las siguientes proposiciones:

Cules de ellas son verdaderas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

13) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la grfica

de una funcin g:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Sola la I

d) Solo la II

I. 4 pertenece al dominio mximo de la

funcin f dada por 4

1

xf x

x

.

II. 2 pertenece al dominio mximo de la

funcin g dada por 1g x x .

I. 0 4g g

II. El mbito de g es 3,5

2

4

5

3

y

x


2015


14) De acuerdo con los datos de la grfica de la funcin f, el dominio de f es

a) ,3

b) 2,4

c) 2,0

d) 2,

15) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la grfica

de la funcin f:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

y

2 4

x

3

I. 2 es imagen de 2.

II. 5 pertenece al mbito de f.

y

2

1

12 1

2

3

4

1 2 34

x


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16) Considere las siguientes proposicin:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

17) La pendiente de la recta que contiene los puntos (- 2, 3) y (-4, 8) es

a) 5

6

b) 2

11

c) 5

2

d) 5

6

I. La recta determinada por 5x + 10y = 6 es

decreciente.

II. La recta determinada por 4 3y = 6x es

creciente.


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18) El punto de interseccin de la recta dada por 6 3 2 0y x con el eje

x corresponde a

a) 6

,03

b) 6

0,3

c) 2

,06

d) 2

0,6

19) De acuerdo con los datos de la grfica, si 1 2 , entonces una ecuacin

que determina a la recta 2 es

a) 4 7

2

xy

b) 4 3

2

xy

c) 8 13

4

xy

d) 4 13

8

xy

y

4

1

5

4

2x

2

1


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20) Una ecuacin de la recta que contiene el punto ( -1 , 3 ) y que es

perpendicular a la recta dada por 3y = 1 x es

a) 1y x

b) 3 3y x

c) 3 6y x

d) 8

3

xy

21) Se f la funcin dada por 5 10

3

xf x

. El criterio de la funcin inversa

de f corresponde a

a) 1 75

xf x

b) 13

25

xf x

c) 13

55

xf x

d) 1 3 5f x x


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22) Considere las siguientes proposiciones referidas a la funcin f dada por

2

24

xf x , con : 0, 2,f :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

23) Sea f la funcin dada por 24 16 65f x x x . Si el dominio de f es

5,0 , entonces el mbito de f es

a) 45,65

b) 45,81

c) 45,65

d) 45,81

I. 1 pertenece al mbito de la funcin

inversa de f.

II. 1 2 4f


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24) La funcin f dada por 2

15

xf x es estrictamente creciente en

a) 0,

b) ,0

c) 1

,10

d) 1

,10


2 5 6f x x x :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. La grfica de f interseca al eje

x en 3,0 .

II. El vrtice de la grfica de f es

0,6 .


2015


26) Si la altura h t de un objeto lanzado hacia arriba desde la parte

superior de un edificio de 15 m de altura est dada por 215 10 5h t t t ,

donde t es el tiempo en segundos, entonces, Cuntos segundos

tarda ese objeto en estar otra vez a 15 m de altura?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 3

5


2015



De acuerdo con el enunciado anterior considere las siguientes

proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

En una tienda aplicaron un descuento en el precio de todos

sus artculos. Si el precio original de un artculo era de

6000, entonces aplicando el descuento queda en 3600. Si

el precio original de otro artculo era de 15000, entonces

aplicando el descuento queda en 9000. La funcin P que

relaciona el precio P x que tendr el artculo, despus

de aplicado el descuento, en trminos de precio x que

tena originalmente es una funcin lineal, para 1000x .

.

I. La funcin P est dada por 3

( )5

P x x .

II. Si una persona compr un artculo cuyo precio

era de 30.000, entonces obtendr un

descuento de 12.000.


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28) El conjunto solucin del 3 2 6

5 3 10

x y

x y

es

a) 2,0

b) 0, 2

c) 0, 2

d) 2,0

29) El valor de y en la solucin del

2 7

3 66 4 8

x yx y

x y

es

a) 3

b) 23

14

c) 1

2

d) 7

6


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7( )

6

x

f x

:


a) Todas

b) Solo la I y la II

c) Solo la I y la III

d) Solo la II y la III


( ) xf x a tal que (3) 8f :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. f es estrictamente decreciente.

II. El mbito de f es 0, .

III. El punto (0, 1) pertenece al grfico de f.

I. El criterio de f es ( ) 8xf x .

II. La preimagen de 16 es 4.


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32) La solucin de

1 3 43 16

4 9

x x

es

a) 3

5

b) 7

5

c) 9

7

d) 3

7

33) La solucin de

4 3

1

1 127

3 9

x

x

x

es

a) 0

b) 8

5

c) 2

3

d) 8

7


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34) El valor de x en la expresin 3log 4 2x es

a) 3 2

b) 2

3

c) 3

1

2

d) 3

1

2 2


4

3

( ) logf x x :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. La preimagen de 2 es 9

16.

II. f es estrictamente decreciente.


2015


36) El conjunto solucin de log log 3 1x x es

a) 2

b) 1

c) 7

2

d) 5,2

37) La solucin de 2 43 12x x es

a) 4log3

log9

b) 4 log 3

2 log12

c) log12

log 6 log12

d) 4log3

2log3 log12


2015


38) La medida pH de la acidez de un lquido est basada en la cantidad

H de iones de hidrgeno en el lquido y est dada por logpH H . Si

la acidez del jugo de naranja es 3, entonces la cantidad de iones de

hidrgeno es

a) log3

b) 1

1000

c) 1

log3

d) 1

59 049


2015



De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

El tiempo, ( )t x en horas que permanece en un organismo

una cantidad x de miligramos de un frmaco, el cual es

suministrado en una sola dosis inicial de 10 mg, est dad por

4

5

( ) log10

xt x

.

Para que el frmaco sea eficaz, debe existir al menos 2 mg

presentes en el organismo.

I. Si en el organismo hay presentes 8 mg del frmaco,

entonces ha transcurrido una hora desde que se

suministr la dosis inicial.

II. A las dos horas de haber suministrado la dosis inicial,

el frmaco deja de ser eficaz.


2015


40) De acuerdo con los datos de la circunferencia, si AB BC y la AD es

bisectriz del BAC , entonces la medida del CD es

a) 21

b) 33

c) 46

d) 66

41) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si AB = CD y

BC = 14, entonces la medida de AB es

a) 7 2

b) 7 3

c) 14 2

d) 14 3

A

B

C

D

96O

A B

C D

O

30o


2015


42) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la CE es

tangente a la circunferencia en C, DC CB , 16AB y la 030m ECB ,

entonces la distancia del DC al centro de la circunferencia es

a) 4

b) 8

c) 4 3

d) 8 3

43) De acuerdo con los datos del crculo, si el AE es un dimetro,

180omAC mCE , 8AC y 12CE , entonces el rea de la regin

destacada con gris es

a) 48

b) 52

c) 74

d) 192

A

B

O

C

D

E

A C E


2015


44) De acuerdo con los datos del crculo de centro O, si el ABC es equiltero

y la medida del dimetro de la circunferencia es 8, entonces el rea de la

regin destacada con gris es

a) 8

3

b) 16

3

c) 16

43

d) 8

4 33

45) Si la medida de cada ngulo interno de un polgono regular es 120,

entonces el nmero de lados del polgono es

a) 5

b) 4

c) 6

d) 15

46) Cul es la medida de uno de los lados de un tringulo equiltero inscrito

en una circunferencia cuya longitud es 36 ?

a) 36

b) 3 6

c) 9 3

d) 18 3

A

B C

O


2015


47) Si la longitud de una circunferencia es8 , entonces, Cul es la medida de

la apotema de un hexgono regular inscrito en esa circunferencia?

a) 2

b) 4

c) 2 3

d) 4 3

48) El rea total e un cubo cuya medida de la arista es 12, corresponde a

a) 144

b) 288

c) 576

d) 864

49) Si el volumen de un cilindro circular recto es 192 y la medida de su altura

es 12, entonces, Cul es la medida del radio de la base?

a) 4

b) 16

c) 48

d) 4 3


2015


50) Si l medida de la altura de una pirmide recta de base cuadrada es 12 y la

medida de la apotema de su base es 3, entonces el rea lateral de la

pirmide es

a) 144

b) 36 15

c) 36 17

d) 72 17

51) La medida en grados de un ngulo de 7

6

radianes es

a) 140

b) 210

c) 420

d) 630

52) La medida, en radianes, de un ngulo coterminal con un ngulo en

posicin normal de 75 corresponde a

a) 43

12

b) 17

12

c) 19

12

d) 29

12


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53) La expresin cos cotsenx x x es equivalente a

a) csc x

b) sec x

c) 2sen x

d) 2 sen x

54) La expresincos

csc sec

senx x

x x es equivalente a

a) 1

b) 22 1sen x

c) 1

cossenx x

d) 2 cossenx x

55) Si es un ngulo en posicin normal cuyo lado terminal se ubica en el

tercer cuadrante y 1

2sen

, entonces el valor de cos es

a) 1

2

b) 1

2

c) 3

2

d) 3

2


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( )f x senx :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

57) Si el dominio de la funcin f dada por ( ) cosf x x es, 7 5

,2 2

entonces, Cul es el mbito de f?

a) 0,1

b) 1,0

c) 1,1

d) 1,0

I. La imagen de 0 es .

II. La imagen de 4

es

1

2.


2015



( ) tanf x x , con3

: ,2 2

f

:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

59) Una solucin de 2 (1 cos x) 3 cos x = - cos x en 0,2 es

a) 6

b) 2

3

c) 5

3

d) 7

6

I. 0 es un elemento del mbito f.

II. La funcin f es estrictamente

decreciente en todo su dominio.


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60) El conjunto solucin de 2 3 csc 4 0x en 0,2 es

a)

b) ,3 6

c) 2

,3 3

d) 11

,6 6

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