5.o GRADO: MATEMÁTICA

SEMANA 4

Calculamos probabilidades en un experimento de genética y determinamos la probabilidad sobre la

descendencia austroalemana

DÍA 3

Cuaderno de trabajo de matemática:

Resolvamos problemas 5_día 3, páginas 16, 17 y 20.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimadas(os) estudiantes iniciaremos

viendo las siguientes imágenes

•

•

Leemos y observamos la siguiente situación

Tamaño de alas

Color de ojos Normal Miniatura

Normal 140 6

Bermellón 3 151

1. Comprendemos el problema

2. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

3. Ejecutamos la estrategia o plan

4. Reflexionamos sobre el desarrollo

Comprendemos el problema

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

Ejecutamos la estrategia o el plan

Recordaremos

Ɛ Ω

Ɛ1:

) Ɛ𝟐:

Ɛ𝟑:

Para el experimento Ɛ𝟏: Ω1 = 1, 2, 3, 4, 5, 6 n(Ω1) = 6

Para el experimento Ɛ𝟐: Ω2 = 𝐵𝐵, 𝐵𝐷, 𝐷𝐵, 𝐷𝐷 n(Ω2) = 4

Para el experimento Ɛ𝟑: Ω3 = 𝐶, 𝑆, 𝐶, 𝑆, 𝑆 ; 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶 ; …

n(Ω3) = 32

Para el espacio muestral 𝜴𝟏:

A = 2, 3, 5 n(A) = 3; A⊂ Ω1

A:

Para el espacio muestral 𝜴𝟐:

F = 𝐵𝐷, 𝐷𝐵 n(F) = 2; F⊂ Ω2

F:

Para el espacio muestral 𝛀𝟑:

D: se obtiene como resultado en las 5 monedas

cara o sello.

D = 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶 ; 𝑆, 𝑆, 𝑆, 𝑆, 𝑆 n(D) = 2;

D⊂ Ω3

Ω

𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables de 𝐴Cantidad de casos posibles de Ω = 𝑛(𝐴)𝑛(Ω)

Propiedades

Ω ≤ ≤

∩ Ω

′⊂⊂

1. Dados los eventos A y B:

Si A Ո B = Φ , si y solo si, los eventos

A y B son mutuamente excluyentes (disjuntos).

2. Dado los eventos A y B:

Si A U B = Ω, si y solo si, el evento B es complemento

de A y se denota B = A’.

•Ω

•Φ

•

× ∩

•

300n

300

140)( AP

•

• 140An

•

•

n

AnAP

𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables Cantidad de casos posibles

A:

n

AnAP

P(A) ≈ 0,47

Tamaño de alas

Color de ojos Normal Miniatura

Normal 140 6

Bermellón 3 151

300n

300

151)( SP

50,0SP

151Sn

n

SnSP

n

AnAP

𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables Cantidad de casos posibles

•

Tamaño de alas

Color de ojos Normal Miniatura

Normal 140 6

Bermellón 3 151

•

S:

•

probabilidad de que la mosca tenga

ojos bermellón y alas miniatura

probabilidad de que la mosca

tenga ojos bermellón y alas

miniatura

•

≤ ≤

Evento A: Evento S:

P(A) = 0,47

P(S) = 0,50

10 SP

Reflexionemos sobre el desarrollo

Leemos y observamos la siguiente situación.

Ojos claros

(%)

Ojos no

claros (%) Total (%)

Cabellos

claros 15 40

Cabellos no

claros

Total 25 100

Comprendemos el problema

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

Ejecutamos la estrategia o el plan

𝑃[𝐴/𝐵] = 𝑃(𝐴 ∩𝐵) P (𝐵) ; P(B) > 0 𝑃[𝐴/𝐵]

Ojos

claros (%)

Ojos no

claros (%)

Total

(%)

Cabellos claros 15 25 40

Cabellos no claros 10 50 60

Total 25 75 100

: 1540 = 0,375

:

Por lo tanto: : 𝑃[𝐴/𝐵] = 𝑃(𝐴 ∩𝐵) P(𝐵) =

15 100 40100 = 1540 = 38 = 0,375

𝟒𝟎100∩

∩ 15100

•

La probabilidad de que no

tenga cabellos claros ni

ojos claros es de 0,5.

Respuesta:

50)( Sn

•

100)( n

•

100

50SP

5,0SP

n

SnSP

n

AnAP

𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables Cantidad de casos posibles Ojos claros

(%)

Ojos no

claros (%)

Total

(%)

Cabellos

claros 15 25 40

Cabellos

no claros 10 50 60

Total 25 75 100

Reflexionemos sobre el desarrollo

Gracias