Cálculo de La Caída de Tensión en Una Línea Con Fasores

7/21/2019 Clculo de La Cada de Tensin en Una Lnea Con Fasores

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- Circuito trifsico formado por conductores de fase

unipolares Afumex 1000 V (AS) de 125

- Tensin de lnea: U = 400 V

- Longitud de la lnea: L = 113 m

- Receptor: P = 50 kW

- cos = 0,85


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Diagrama fasorial general correspondiente la cada

de tensin en una lnea (Anexo de cadas de tensin

del M)

La impedancia de la lnea tendr la siguiente

expresin.

ZL= R + Xj

Para calcular R empleamos el valor de resistenciadel cable de cobre de 25 mm a la mxima

temperatura 90 C, ver catlogo Prysmian de cables

para BT (pg. 84).

R = 0,995 /km x 0,113 km = 0,112

Recordamos ahora que la norma francesa UTE C

15-105 refleja que el valor de 0,08 /km se puede

aceptar como reactancia de conductores para cables

de BT independientemente de la naturaleza, seccin,

sistema de instalacin y disposicin.

X = 0,08 /km x 0,113 km = 0,009

Z= 0,112 + 0,009j

I = P/(3 x U x cos) = 50000/(3 x 400 x 0,85) =

84,904 A


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Teniendo en cuenta que retrasa el ngulo a

U2que est en el origen de fases (ver diagrama

fasorial), tenemos:

v

I= 72,169 44,726jA

Es importante recordar trabajamos con valores de

tensin de fase dado que el ngulo es el formado

por el fasor intensidad y el fasor tensin de fase (losvalores de tensin de lnea adelantan a los de fase

en 30).

Tomaremos, por tanto, como valor de tensin en la

carga 400/3 V y calculando podemos obtener el

valor de alimentacin que ser similar dado que lacada de tensin se entiende menor al 5 %.

U2= 400/3 V

Observando el circuito podemos deducir lo siguiente:

U1=U

2+IZ

L= 400/3 + (72,169 44,726

j) x (0,112

+ 0,009j) = 239,459 4,376jV

El argumento deU1es -1,047 (U1queda en nuestro

clculo ligeramente bajo el eje real, ver diagrama a

continuacin). Lo que demuestra que el ngulo es

muy pequeo, suposicin inicial cuando se realiza el


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desarrollo de las frmulas para el clculo de la cada

de tensin en las lneas. Y en consecuencia refuerza

la hiptesis de queIZLes aproximadamente igual al

segmento AC.

La cada de tensin en la lnea ser:

U=U1U2= 239,459 4,376j 400/3 = 8,519

4,376jVU = (8,519 + 4,376) = 9,577 V

Lo obtenemos porcentualmente:

U1= 239,459 4,376jV >U1= 239,5 -1,047

U (%) = 9,577/239,5 x 100 = 4 %

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Clculo de la cada de tensin en una lnea con fasores

15 de mayo de 21!

Temtica:Clculos de "ecciones e Intensidades
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Es lgico recurrir a simplificaciones para trabajar con mdulos de

valores eficaces cuando se realizan clculos en corriente alterna.

Esta vez vamos a considerar las partes reales e imaginarias de las

diferentes magnitudes que entran en juego en un clculo sencillo de

cada de tensin en una lnea elctrica.

Procedemos a obtener la cada de tensin en una lnea de #$ empleando fasores %ue nosayudarn a obtener un &alor ms e'acto y a comprender con una representacin &isual los&alores calculados(

() Circuito trifsico formado por conductores de fase unipolares *fume' 1 + ,*"- de 1'25

() $ensin de lnea. 0 ! +

() onitud de la lnea. 0 113 m

() 4eceptor. P 0 5 6

() cos7 0 895


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Diagrama fasorial general correspondiente la cada de tensin en una lnea (Anexo de cadas

de tensin del M)

a impedancia de la lnea tendr la siuiente e'presin(

Z0 4 : ; j

Para calcular 4 empleamos el &alor de resistencia del cable de cobre de 25 mm< a la m'imatemperatura = >C8 &er catloo Prysmian de cables para #$ ,p( 9!-(

4 0 8==5 ?/m ' 8113 m 0 8112 ?

4ecordamos a@ora %ue la norma francesa $A C 15)15 refleja %ue el &alor de 89 ?/m sepuede aceptar como reactancia de conductores para cables de #$ independientemente de lanaturaleBa8 seccin8 sistema de instalacin y disposicin(

; 0 89 ?/m ' 8113 m 0 8= ?

Z0 8112 : 8=j ?


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I 0 P/,3 ' ' cos7- 0 5/,3 ' ! ' 895- 0 9!8=! *

$eniendo en cuenta %ue retrasa el nulo 7 a 2%ue est en el orien de fases ,&erdiarama fasorial-8 tenemos.

I0 D281E= !!8D2Ej*

As importante recordar trabajamos con &alores de tensin de fase dado %ue el nulo 7 es elformado por el fasor intensidad y el fasor tensin de fase ,los &alores de tensin de lneaadelantan a los de fase en 3>-(

$omaremos8 por tanto8 como &alor de tensin en la cara !/3 + y calculando podemosobtener el &alor de alimentacin %ue ser similar dado %ue la cada de tensin se entiendemenor al 5 G(

U20 !/3 +

Hbser&ando el circuito podemos deducir lo siuiente.

U10 U2: IZ0 !/3 : ,D281E= !!8D2Ej- ' ,8112 : 8=j- 0 23=8!5= !83DEj+

Al arumento de U1es )18!D> ,U1%ueda en nuestro clculo lieramente bajo el eje real8 &erdiarama a continuacin-( o %ue demuestra %ue el nulo es muy pe%ueJo8 suposicininicial cuando se realiBa el desarrollo de las frmulas para el clculo de la cada de tensin enlas lneas( K en consecuencia refuerBa la @iptesis de %ue IZes apro'imadamente iual alsemento *C(

a cada de tensin en la lnea ser.

U0 U1 U20 23=8!5= ) !83DEj !/3 0 9851= !83DEj +

L 0 ,9851=< : !83DE

L ,G- 0 =85DD/23=85 ' 1 0 ! G


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Ejemplo de clculo de seccin de cable de alimentacin a

lmparas LED

11 de junio de 213


La tecnologa de iluminacin LED va abrindose paso en el

mercado. Por su bajo consumo su versatilidad va acaparando

protagonismo tanto en nuevas instalaciones como cuando se

piensa en reemplazar la iluminacin convencional. El clculo de

seccin de conductor es sencillo! lo ejemplificamos a continuacin.

Calculemos la seccin de conductor de una lnea monofsica de 23 + de tensin %uealimenta 2 lmparas AN de 15 6 cada una en una na&e industrial( Cada lmpara estaseparada E m de la siuiente y la distancia entre el cuadro eneral de mando y proteccin yla primera lmpara es de 1! m(

Al cable ser tipo *fume' 1 + ,*"- e ir instalado en canal protectora perforadasuspendida del tec@o(

1. Criterio del calentamiento (intensidad admisible)

Con la potencia total ,P$- podemos obtener la intensidad m'ima %ue ser la %ue recorrerla lnea en su tramo inicial @asta el primer receptor(

P$ 0 OPi 0 2 ' 15 6 0 3 6

P$ 0 I$cos7$ I$ 0 P$/,cos7$- 0 3/,23 ' 1- 0 13 *

Con este &alor de intensidad total de corriente en la lnea podemos obtener fcilmente laseccin por el criterio del calentamiento(
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Al cable a emplear podemos pensar %ue ser multipolar dada la baja seccin resultado %uese adi&ina por la corriente tan reducida %ue @a de transportar(

#uscamos en la QA 2!E)5)523 el sistema de instalacin de referencia %ue corresponde auna canal protectora suspendida del tec@o en recorrido @oriBontal ,&er pina 19 del catlooPrysmian para #$-( #2

Con el sistema #2 &amos a la tabla de intensidades admisibles ,pina 23 del catloo- yentrando por la fila correspondiente llearemos @asta ;PA2 ,;PA por tratarse de cabletermoestable ,*fume' 1 +- soporta = >C en rimen permanente y 2 por ser lneamonofsica 2 conductores carados-( +er pina 22 del catloo(

Comprobamos fcilmente %ue la seccin de 185 mm< soporta @asta 1E85 * en las condicionesestndares al ser inferior a los 13 * %ue circularn por la lnea tenemos cubiertas lasnecesidades por el criterio de la intensidad admisible(

2. Criterio de la cada de tensin


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"abemos %ue la cada de tensin m'ima admisible en alumbrado es del 3 G ,I$C)#$ 1=8pto( 2(2(2(-( As decir8 la Rltima lmpara de la lnea no deber tener en bornes una tensininferior a la de alimentacin menos el 3G(

*l tratarse de receptores iuales repartidos uniformemente slo debemos aplicar la frmulade clculo de la seccin por cada de tensin para estos casos ,&er pina !! del catlooPrysmian-(

Pre&iendo una seccin no muy ele&ada como resultado podremos ob&iar la reactancia ,' 0 -y la frmula %uedara como siue.

Nonde.

". seccin del conductor en mmC en rimen permanente en elconductor y los cables termoestables8 como *fume' Aasy ,*"- o4etena' Fle'8 pueden llear @asta los = >C lo %ue nos lle&ara atomar estas temperaturas como referencia para los &alores deconducti&idad ,@ 61/5- a emplear para calcular la cada de tensin en

una lnea(


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+alores de conducti&idad ,@- en m/,mmC ya%ue en eneral lle&an aparejados randes errores por partir de unasuposicin falsa(

n cable en una bandeja se entiende %ue parte de una temperatura

ambiental de referencia estndar de ! >C y se &a a calentar porefecto Woule al ser atra&esado por una corriente elctrica8 es e&idente%ue la temperatura del conductor &a a estar muy alejada de los 2 >Cy por ello en ausencia de clculos ms precisos lo adecuado es utiliBarlos &alores de m'ima temperatura en el conductor reflejados en latabla anterior muc@o ms importante %ue partir de 5E o 59 como&alor inicial de conducti&idad para el cobre(

59 frente a 5E ,&alor oficial a frente al popular8 a 2 >C- sinifica una

pe%ueJa des&iacin del 38E G8 mientras %ue si en luar de !58!=tomamos 59 ,&alor para 2 >C frente al &alor para = >C- nosestamos alejando un 22 G(


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*fume' Aasy ,*"-8 cable termoestable(Tem?eratura m7ima en el conductor 3C.

*fume' Nuo D5 + ,*"-8 cable termoplstico(Tem?eratura m7ima en el conductor = 3C.

Inicio / Formacin

/ Consejos tcnicos / Ajemplo de clculo de seccin por el criterio de la intensidad de cortocircuito ,Xtodo

simplificado-

Ejemplo de clculo de seccin por el criterio de la

intensidad de cortocircuito !"#todo simplificado$

25 de septiembre de 21!

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El 'E() *'D +,--//-0 trajo aparejada la obligacin de justificar los

clculos de la corriente de cortocircuito en los circuitos para

asegurar la adecuada actuacin de las protecciones. El siguiente

ejemplo pretende orientar en los pasos a seguir para comprobar el

correcto dimensionamiento de las secciones de conductor por este

criterio.

Amplearemos en este caso el mtodo simplificado de clculo,suponiendo %ue desconociramos la impedancia del circuito dealimentacin. impedancia del transformador8 red de distribucin yacometida-(

Consideremos el siuiente es%uema de suministro en #$ desde centrode transformacin @asta un circuito interior para uso eneral C2,toma de corriente- de una &i&ienda(


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Cortocircuito m7imo

a intensidad de cortocircuito m'ima en el circuito para uso eneralse producir con la menor impedancia de los conductores y por tantoen su orien en bornes del cuadro eneral de mando y proteccin(Aste &alor nos ser&ir para saber %ue no se supera el poder de cortedel PI* ,pe%ueJo interruptor automtico- de cabecera de 1E * en elcuadro eneral de mando y proteccin ,CTXP-(

a TY*)#$)*QA;H 3 %ue public el Xinisterio de Ciencia y $ecnoloatras &er la luB el &iente 4A#$ nos facilita una frmula de clculo paraobtener la intensidad de cortocircuito considerando %ue la tensin desuministro cae apro'imadamente un 2 G cuando aparece el defecto,la cada de tensin de suministro es entendible al @acerse msrele&ante la impedancia de la alimentacin-(

"e toma el defecto fase)neutro como el ms desfa&orableZ y se

considera despreciable la reactancia inducti&a de los cables( aresistencia de los conductores para el clculo ser a 2 >C ,menor


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%ue a mayores temperaturas de funcionamiento pues como sabemostodo conductor se calienta por la circulacin de la corriente y suresistencia aumenta-( Ne esta forma8 al emplear &alores mnimos deimpedancia en las lneas8 siempre nos resultar el cortocircuito ms

ele&ado posible(

Z,a TI*)#$)*QA;H 3 @abla de fase)tierra como defecto msdesfa&orable pero no puede ser dado %ue en un sistema $$ como eltratado8 tanto en el citado ane'o como en el ejemplo %ue nos ocupa8la corriente no retornara por el neutro de la T* ,cuya resistencia deida y &uelta se considera-8 sera de baja intensidad por sernormalmente las resistencias de las tomas de tierra altas respecto alas resistencias de los conductores del bucle y adems el defecto

sera despejado[ por el interruptor diferencial y no por el PI* delcircuito-(

Icc0 89 f / \4

#onde:

Icc. intensidad de cortocircuito en el punto consideradoUB. tensin fase)neutro$. suma de las resistencias de los conductores del circuito de

defecto ,ida : &uelta- desde la alimentacin ,punto * en este caso-@asta el punto considerado en el %ue se desea calcular el cortocircuito,punto #-(

Calculemos la resistencia de los conductores implicados en la lneaeneral de alimentacin y en la deri&acin indi&idual.


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+emos %ue nuestra proteccin puede soportar el poder de cortere%uerido puesto %ue seRn el 4A#$ debe soportar un mnimo de!5 * ,I$C)#$ 1D8 pto( 1(3(-(

Cortocircuito mnimo

Calculamos a@ora el &alor de la mnima intensidad de cortocircuitopara cerciorarnos %ue se supera el umbral de acti&acin del reltiempo)independiente del interruptor automtico %ue protee elcircuito(

Qecesitamos entonces saber la impedancia m'ima8 %ue se produciren e'tremo del circuito ,defecto franco en el receptor-( Amplearemos8por tanto8 &alores de resisti&idad m'ima8 considerando las

reactancias de las lneas tambin(

os &alores de reactancia8 sal&o indicacin ms precisa8 se puedenconsiderar en torno a 89 ?/m ,&alor %ue a&ala la norma francesa$A C 15)15 para tendidos independientemente de la seccin8naturaleBa del conductor y disposicin de los conductores-(

Al &alor de la resisti&idad del cobre a = >C ,cables termoestablescomo el *fume' 1 + ,*"- de la T*- y a D > C ,cables

termoplsticos como el *fume' Nuo ,*"- de la NI o el 6irepol Fle'del circuito de uso eneralse obtienen sencillamente aplicando lafrmula de la QA 23.


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*l considerar las reactancias y las resistencias a m'imatemperatura8 la frmula anterior se transforma en la siuientee'presin.

"!TA:Podemos &er %ue la reactancia para secciones pe%ueJas ,] 5mm


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En este artculo ampliaremos el clculo del cortocircuito #asta

considerar todas las impedancias intervinientes en los bucles de

defecto.

Cortocircuito m7imo (en bornes del cuadro Deneral de mando E ?roteccin CF


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ComenBamos a calcular impedancias considerando el cortocircuito trifsico en bornes delsecundario del transformador para obtener el mayor &alor del mismo(

Para poder obtener la reactancia de red ser necesario %ue nos faciliten al potencia aparentede cortocircuito ,"cc- en el punto considerado8 dato %ue en ocasiones puede proporcionar lacompaJa elctrica(

"uponemos en nuestro caso nos proporcionan un &alor de "cc es de ! X+* ,en ausenciade datos se suele tomar el &alor de 5 X+*-(

$eniendo en cuenta %ue adems podemos despreciar el &alor de la resistencia de red frenteal &alor de la reactancia.

*@ora debemos calcular la impedancia del transformador partiendo de los datos de su placade caractersticas.

"n 0 E3 +*ucc 0 ! GP 0 E5 6 ,potencia de cortocircuito-

Calculamos la resistencia del transformador a partir de las prdidas trmicas por efecto Wouleen los arrollamientos obtenidas del ensayo en cortocircuito(

In se puede obtener con la e'presin %ue la relaciona con la potencia nominal deltransformador.


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"abemos %ue la cada de tensin porcentual de cortocircuito est relacionada con laimpedancia del transformador por la siuiente e'presin.

K aplicando el teorema de Pitoras obtenemos ;cc.

Qos falta saber a@ora los &alores del resto del circuito @asta el cuadro eneral de mando yproteccin.


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An el clculo de la ne_sletter anterior %ue no consideraba el circuito auas arriba de la CTPnos result el &alor de !1E3 *( +emos %ue el clculo simplificado considerando una cada del2 G en la tensin de alimentacin no fue una suposicin errnea %ue falseara clculosaminorando el &alor del cortocircuito m'imo sino %ue resulto alo superior al clculo msdetallado8 %ue nos ocupa8 considerando todas las impedancias del circuito(

Questra proteccin puede soportar el poder de corte re%uerido puesto %ue el 4A#$ e'ie unmnimo de !5 * ,I$C)#$ 1D8 pto( 1(3(-(

Cortocircuito mnimo

An el final de la instalacin tendramos tpicamente un cortocircuito fase)neutro por defectofranco en el receptor ,&er bucle de cortocircuito mnimo-( *l aumentar el recorrido delcortocircuito se aumenta la impedancia y se reduce el cortocircuito( Como ademsemplearemos los &alores ms desfa&orables de impedancia ,resistencias a m'imatemperatura del conductor y reactancias- el resultado de los clculos ser el &alor mnimo decortocircuito %ue deber superar el umbral de acti&acin del rel tiempo)independiente delinterruptor automtico %ue protee el circuito(

An el es%uema del circuito se @a reflejado el bucle del cortocircuito mnimo.


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a intensidad de cortocircuito ser.

4especto a la frmula apro'imada 89f/\4 a@ora no necesitamos simplificar tomando 89f en el numerador pues tomaremos los &alores de todas las impedancias implicadas( An eldenominador se @abla de impedancia de cortocircuito ,`cc- por%ue se consideran no slo lasresistencias sino tambin las reactancias de todo el bucle de defecto(

Al &alor de la impedancia `cc se obtendr como suma de las partes resisti&as y reacti&as detodas las lneas implicadas desde la red de X$ @asta el punto de cone'ionado del receptor enla &i&ienda ,toma de corriente de uso eneral C2-.


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os &alores de la resisti&idad ,U- del aluminio a = >C ,cables *l +oltalene Falme' de la redde distribucin y acometida- se obtienen aplicando la frmula de la norma QA 21=E.

[y para el cobre a = >C ,cables termoestables como el *fume' 1 + ,*"- de la T*- y aD > C ,cables termoplsticos como el *fume' Nuo ,*"- de la NI o el 6irepol Fle' del circuitode uso eneral- empleamos la frmula de la QA 23(

os &alores de reactancia8 sal&o indicacin ms precisa8 se pueden considerar en torno a89 ?/m ,&alor %ue a&ala la norma francesa $A C 15)15 para tendidosindependientemente de la seccin8 naturaleBa del conductor y disposicin de losconductores-(


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4esumiendo.

na proteccin con cur&a de tipo C necesita una intensidad de cortocircuito superior a 1&eces su intensidad nominal para actuar adecuadamente( "i el circuito C2 para uso eneral

est proteido con un interruptor manetotrmico de 1E * de intensidad no tendremosproblemas(


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1EA' 1 0 1EA] D13A

Inicio / Formacin / Consejos tcnicos / Aficiencia enertica( Ajemplo de clculo de seccin de los conductores de alimentacin

a una batera de condensadores(

Eficiencia ener%#tica. Ejemplo de clculo de seccin de

los conductores de alimentacin a una batera de

condensadores.

2= de no&iembre de 213

Temtica:Clculos de "ecciones e Intensidades Aficiencia Aneretica

La correccin del factor de potencia con bateras de condensadores

es una forma de mejorar la eficiencia energtica de una instalacin

porque reducimos la intensidad eficaz al elevar el cos 1. La

idiosincrasia de estos receptores aconseja tener en cuenta varios

factores a la #ora de dimensionar las secciones de los conductores

que los alimentan.

* diferencia de la ran mayora de aparatos elctricos los condensadores de compensacinde Anera 4eacti&a8 A48 una &eB %ue estn conectados a una red de alimentacin de ni&el de

tensin eficaB apreciablemente constante8 funcionan a plena cara de forma permanente(

as bateras de compensacin de la A4 pueden instalarse de forma centraliBada8descentraliBada o mi'ta( An este artculo nos ceJiremos a los sistemas de correccin delfactor de potencia8 suministrados en forma de conjuntos e%uipados completos8 para instalarsin ninuna modificacin en un punto concreto de la red de distribucin interior del usuariointeresado en tal mejora del mencionado factor de potencia(
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Nejamos a un lado8 por lo tanto8 el clculo del cableado interior de dic@os cuadros8 cuyoscriterios se detallan en el *QA;H * de la Qorma QA)AQ E!3=)18 para centrarnos en lacanaliBacin elctrica %ue une el citado cuadro con el punto en el %ue se &a a inyectar lacompensacin(

Como no se trata de diseJar la canaliBacin sino simplemente de calcular su seccin8partimos de la base de %ue todas las partes de diseJo estn ya realiBadas y solamente resta

realiBar el clculo bajo los tres puntos de &ista8 o @iptesis @abituales.

o > %Guilibrio trmico en rDimen ?ermanente o 1H i?tesis

(intensidad m7ima admisible).o > Cada de tensin m7ima en el e7tremo de la canaliJacin o 2H

i?tesis.o > Tem?eratura m7ima de aislante des?us de la interKencin de las

?rotecciones tiem?o4inde?endiente o H i?tesis (intensidad m7ima decortocircuito admisible).

As bien conocido %ue el peso relati&o de estas @iptesis8 es decir la seccin resultanteobtenida por la aplicacin de los criterios de clculo bajo cada uno de los puntos de &ista8 es

&ariable( An el caso %ue nos ocupa es bastante e&idente %ue tanto la seunda como latercera son8 en la prctica totalidad de los casos de canaliBaciones elctricas a bateras decondensadores8 irrele&antes(

An el caso del clculo por 3 iptesis8 por ejemplo8 la raBn es %ue el tiempo corte total dela corriente de cortocircuito es del orden de los 1 ms8 debido a la ran rapideB de actuacinde las protecciones en baja tensin8 %ue aseura el corte de la intensidad de la corriente ensu primer paso por cero(

An el caso del clculo por cada de tensin8 o 2 iptesis8 por%ue en la prctica totalidad delos casos la batera de condensadores est situada en las inmediaciones del Cuadro Teneralde #$8 o por lo menos de un ran cuadro secundario8 unidas a las barras enerales por una

canaliBacin elctrica %ue muy raramente superar los 15 m(


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"i a esto aJadimos %ue el efecto %ue la instalacin de una batera de condensadores pro&ocaes realmente una ele&acin de la tensin y no una cada8 llearemos a la conclusin antesenunciada(

Asta ele&acin de tensin se recoe en el punto 5(3(5 de la Qorma QA)AQ E1=218 con laredaccin siuiente.

a) "os condensadores en paralelo pueden causar un incremento de la tensin desde la fuente

al punto donde est#n colocados ($!ase el anexo D)% este incremento de tensin puede ser

ma&or debido a la presencia de armnicos'

An el punto 3 del citado *ne'o N8 se recoe la e'presin para el clculo prctico de laele&acin de tensin en rimen permanente.

An la %ue.

U es el incremento de la tensin en Koltios (L)

U es la tensin antes de la cone7in del condensador (L)

M es la ?otencia de la batera de condensadores en


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Por lo %ue la sobrecara conjunta m'ima sera 183 181 0 18!8 en el primer caso8 bateras@asta 1 +*r8 y 183 185 0 183E5 para las mayores de 1 +*r(

*lunos fabricantes aconsejan aplicar un coeficiente de 1858por ma&or seguridad(Probablemente se prentende enlobar en este coeficiente la minoracin de la capacidad decara pro&ocada por el incremento del efecto pelicular debido a la presencia de armnicos(4ecordemos %ue el efecto pelicular crece con el cuadrado de la frecuencia8 por lo %ue losarmnicos producen el efecto de una reduccin de la seccin efecti&a( a norma QA 211!!)1)1 en su apartado 2 CCH NA *" P4NIN*"8 indica %ue la resistencia de un conductorpor unidad de lonitud8 en corriente alterna y a la temperatura m'ima de ser&icio8 secalcula aplicando.

$6$P(18Qs8 Q?)

An la %ue.

$es la resistencia del conductor con corriente alterna a la m'ima temperatura de ser&icio8

,?/m-

$Res la resistencia del conductor con corriente continua a la m'ima temperatura deser&icio8 ,?/m-

Qses el factor de efecto pelicular

Q?es el factor de efecto pro'imidad

a norma citada dedica los dos puntos siuientes al clculo de estos factores de efectopelicular8 gs 8 y de pro'imidad8 gp8 clculo prolijo y complejo %ue8 en resumen8 puede lleara aJadir por ambos efectos @asta un 5EG ms a la resistencia( Nado %ue la relacin entreresistencia y capacidad de cara8 a iualdad del resto de factores8 es cuadrtica in&ersa estacapacidad podra llear a disminuir @asta un 25G8 aun%ue la Tua tcnica de aplicacin del4A#$ en su *ne'o 28 en un alarde de optimismo8 e&alRa este efecto en solamente un 2G(

4esumiendo. en caso de fuertes secciones y altas tasas de distorsin armnica8 $N8podramos llear a un factor8 por el cual multiplicar la intensidad asinada de la batera decondensadores de.

183 185 1825 0 18D

An el caso contrario8 secciones pe%ueJas y pe%ueJas tasas de distorsin armnica8 el factor

a aplicar podra ser de.

183 181 182 h 185

Finalmente para el dimensionado del conductor de proteccin PA8 nos remitimos a lo indicadoen el apartado 5!3(1(2 de la Qorma QA 2!E)5)5! Puesta a tierra y conductores deproteccin(

%Sem?lo

$ensin de lnea. 0 E= +

Potencia de la batera de condensadores.^ 0 D2 +*r


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"e puede apro'imar %ue la intensidad es puramente capaciti&a y %ue el mdulo de I %uecircula por el cable se obtendr por tanto.

I 0 ^/,3- 0 D2 /,3'E=- 0 E2 *

*plicamos el coeficiente 18D en ausencia de datos ms concretos y dado %ue se trata de unabatera de potencia superior a 1 +*r

I 0 18D ' E2 * 0 123 *

Instalamos cables ABume7 1 L (A&) de cobrede 1'195 en bandeja perforada encontacto ,ordenando adecuadamente las fases de cada terna-( "u intensidad admisible es de!15 * en condiciones estndar ,QA 2!E)5)523- pero tenemos %ue considerar el efecto dela arupacin por tratarse de 3 ternas de cables %ue aRn formando parte del mismo circuitose estn influyendo trmicamente(

*fume' 1 + ,*"-

Al coeficiente de correccin por arupamiento de las 3 ternas en contacto es 89D ,tabla 52)A5 de QA 2!E)5)523-[

+erificamos %ue los cables soportarn la intensidad necesaria I(

3'!15'89D 0 193 * M 123 *

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&actores de correccin por temperatura ambiente 'cmo

se obtienen(

2 de no&iembre de 213

http://www.prysmianclub.es/es/http://www.prysmianclub.es/es/seccion/noticiashttp://www.prysmianclub.es/es/articulo/factores-de-correccion-por-temperatura-ambiente-como-se-obtienenhttp://www.prysmianclub.es/es/tematica/calculos-de-secciones-e-intensidadeshttp://www.prysmianclub.es/es/http://www.prysmianclub.es/es/seccion/noticiashttp://www.prysmianclub.es/es/articulo/factores-de-correccion-por-temperatura-ambiente-como-se-obtienenhttp://www.prysmianclub.es/es/tematica/calculos-de-secciones-e-intensidades


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$omo a sabemos! cundo calculamos la secciones de conductor

por el criterio de la intensidad admisible debemos tener en cuenta la

temperatura del ambiente en que se encuentra la canalizacin si

nos desviamos del estndar *,/ 2$ para instalaciones al aire -3 2$

para enterradas0 debemos aplicar un factor de correccin adecuado.

4eamos de dnde salen los factores que nos facilita la 56E -/,7/8383-9.

"eRn la ley de H@m8 la potencia elctrica ,PA- enerada en forma de calor en un cable conn conductores acti&os responde a la siuiente e'presin.


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Nnde.

nes el nRmero de conductores acti&os con cara en la lnea ,3 en el caso de circuitostrifsicos e'entos de armnicos y 2 en monofsicos-

$%representa la resistencia @mica del cable ?/m

Ies la intensidad de corriente %ue recorre cada uno de los conductores *(

"eRn la ley de H@m trmica la potencia disipada en forma de calor ,P$- en un cable ser.

L 0 P$ 4$

"iendo.

$Tla resistencia trmica del ambiente %ue rodea al cable >C/6

es la diferencia de temperatura del conductor ,C- y la del ambiente %ue le rodea,*- >C( L 0 C) *

Para %ue el sistema est en e%uilibrio la potencia elctrica enerada y la trmica disipadadeben ser iuales.

Nespejando I.

Para un salto trmico distinto a L tendremos L y una intensidad I

Hperando podemos obtener ya el coeficiente de correccin por el %ue @ay %ue afectar I paraobtener I.


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Al coeficiente de correccin es

;o ilustramos con un eSem?lo:

"uponamos un cable *fume' 1 + ,*"- instalado en bandeja en un ambiente a 5 >C^u coeficiente de correccin por temperatura debera aplicarsek

os cables tipo *fume' 1 + ,*"- son termoestables ,&er pina 22 de catloo Prysmianpara #$-( As decir8 la temperatura m'ima en sus conductores en rimen permanente es de= >C ,C 0 = >C-(

Cmo ya se @a comentado al principio la temperatura ambiente estndar en AspaJa parainstalaciones al aire es de ! >C ,* 0 ! >C- (

Podemos entonces calcular el coeficiente de correccin para ambiente de 5 >C.

Para obtener el resto de &alores slo debemos recordar %ue C es D >C para cablestermoplsticos y = >C para cables termoestables(

Idntico proceso para calcular los &alores de la tabla 52)N2 para instalaciones enterradas8teniendo en cuenta %ue en este caso la temperatura de referencia estndar es de 25 >C enAspaJa(


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*plicando la misma frmula %ue @emos deducido podemos calcular el coeficiente decorreccin %ue nos indica la I$C)#$ D del 4A#$ para calcular las intensidades admisibles delneas monofsicas a partir de los &alores de lneas trifsicas %ue recoen en las tablas ! y 5(

An las notas a pie de tabla se contempla la aplicacin del coeficiente 18225 para obtener los&alores de intensidad admisible para lneas con dos conductores en luar de 3(

4ecordamos la frmula de correccin de la intensidad por efecto de la temperatura( An estecaso tendremos los mismos trminos en numerador y denominador sal&o el nRmero deconductores %ue sern 2 en un caso y 3 en otro(

Diagrama fasorial del ejemplo


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Fuente:prysmianclub.es
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Cálculo de La Caída de Tensión en Una Línea Con Fasores

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