Guía Metodológica para el cálculo de la distribución de recursos de ...
Cálculo de Los Factores de Distribución
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7/23/2019 Clculo de Los Factores de Distribucin
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OPERACIN ECONMICA DE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIAProf. Ing. CIP. Waldir Astorayme Taipe X Semestre - FIEE
1
CCLLCCUULLOODDEELLOOSSFFAACCTTOORREESSPPTTDDFF,,GGGGDDFFYYGGLLDDFF
Dado el pequeo sistema elctrico de potencia mostrado en la Figura N 1 .
Fig. N 1 : Pequeo sistema ejemplo 5 barras y 7 lneas.
Parmetros del sistema elctrico:
LINEASIMPEDANCIA
Pu.LINE CHARGING
Pu.(Ypq/2)BARRAS
GENERACINMW
CARGASMW
[1-2] 0,02 + j0,06 j0,030 [1] 80,00 1,00
[1-3] 0,08 + j0,24 j0,025 [2] 53,53 20,00
[2-3] 0,06 + j0,18 j0,020 [3] 0,00 45,00
[2-4] 0,06 + j0,18 j0,020 [4] 0,00 40,00
[2-5] 0,04 + j0,12 j0,015 [5] 34,60 60,00
[3-4] 0,01 + j0,03 j0,010
[4-5] 0,08 + j0,24 j0,025
NOTA: Potencia base 100 MVA (para las lneas).
Considerar la Barra 2 como barra de referencia para el sistema.
Determinar los factores de distribucin PTDF, GGDF y GLDF.
Solucin
1 1,00 pu3
1,00 pu
2 1,00 pu
41,00 pu
51,00 pu
20 MW
54 MW
45 MW 40 MW
60 MW
80 MW
3 5 M W
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OPERACIN ECONMICA DE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIAProf. Ing. CIP. Waldir Astorayme Taipe X Semestre - FIEE
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A) Determinar el flujo de potencia (flujo de caso base)
El flujo de potencia se ejecut en el programa PowerWorld Simulator, versin
6,0 de la Universidad de Illinois, 1999 .
B) Determinar la Zbarra del sistema elctrico mostrado:
Referencia la barra (2):
[1] [3] [4] [5]
0,02 + j0,06 0 0 0Zb(0) = 0 0,06 + j0,18 0 0
0 0 0,06 + j0,18 00 0 0 0,04 + j0,12
Conectamos la lnea [1-3] : Zb = 0,08 + j0,24
0,02 + j0,06b = -0,06 - j0,18
00
875,1625,0
)0.218,006,006,002,024,008,0( 1
j
jjj
=
+++++=
1 1,00 pu3
0,99 pu
2 1,00 pu
48,6 MW
48,1 MW
24,4 MW
24,8 MW
30,8 MW 30,0 MW
40,99 pu
9,4 MW 9,4 MW
51,00 pu
4,6 MW
4,7 MW
30,5 MW 30,1 MW
26,0 MW
26,4 MW
20 MW
0 MVAR 54 MW-5 MVAR
45 MW 0 MVAR
40 MW 0 MVAR
60 MW 0 MVAR
80 MW-25 MVAR
1 MW 0 MVAR
35 MW 9 MVAR
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Zb(1) = Zb(0) - bbT
[1] [3] [4] [5]
0,0175 + j0,0525 0,0075 + j0,0225 0 0Zb(1) = 0,0075 + j0,0225 0,0375 + j0,1125 0 0
0 0 0,06 + j0,18 00 0 0 0,04 + j0,12
Conectamos la lnea [3-4] : Zb = 0,01 + j0,03
0,0075 + j0,0225b = 0,0375 + j0,1125
-0,06 - j0,180
790697674,29302325581,0
)0.218,006,01125,00375,003,001,0( 1
j
jjj
=
+++++=
Zb(2) = Zb(1) - bbT
0,01697674419 0,00488372093 0,00418604651 0
+ j0,05093023256 + j0,01465116279 + j0,01255813953
0,00488372093 0,024418605 0,020930233 0+ j0,01465116279 + j0,07325581396 + j0,06279069767
Zb(2) =0,00418604651 0,020930233 0,026511628 0
+ j0,01255813953 + j0,06279069767 + j0,07953488
0 0 0 0,04+ j0,12
Conectamos la lnea [4-5] : Zb = 0,08 + j0,24
0,00418604651 + j0,01255813953b = 0,02093023255 + j0,06279069767
0,02651162791 + j0,07953488373-0,04 - j0,12
047619048,26825396826,0
)0.212,004,030795348837,010265116279,024,008,0( 1
j
jjj
=
+++++=
Zb(3) = Zb(2) - bbT
-
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[1] [3] [4] [5]
[1] 0,01685714286 0,00428571429 0,003428571427 0,001142857143+ j0,05055714286 + j0,01285714286 + j0,01028571428 + j0,00342857142
[3] 0,00428571429 0,02142857143 0,01714285713 0,005714285714+ j0,01285714286 + j0,06428571429 + j0,05142857142 + j0,01714285714
Zbarra =[4] 0,003428571427 0,01714285713 0,021714286 0,007238095241
+ j0,01028571428 + j0,05142857142 + j0,06514285715 + j0,02171428572
[5] 0,001142857143 0,005714285714 0,007238095241 0,02907936508+ j0,00342857142 + j0,01714285714 + j0,02171428572 + j0,08723809523
C) Clculo de los factores PTDF (Factores A):
BARRA [1]
LINEA FACTORES PTDF
[1-2]: 8428571428,006,0
070505714285,0
12
21111, =
=
=
j
j
X
XXA ki
[1-3]: 1571428571,024,0
60128571428,070505714285,0
13
31111, =
=
=
j
jj
X
XXA ki
[2-3]: 40714285714,018,0
60128571428,00
23
31211, =
=
=
j
j
X
XXA ki
[2-4]: 057142857,018,0
80102857142,00
24
41211, =
=
=
j
j
X
XXA ki
[2-5]: 0285714285,0
12,0
20034285714,00
25
51211, =
=
=
j
j
X
XXA ki
[3-4]: 085714286,003,0
80102857142,060128571428,0
34
41311, =
=
=
j
jj
X
XXA ki
[4-5]:24,0
20034285714,080102857142,0
45
51411,
j
jj
X
XXA ki
=
=
8028571428,01, = kiA
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D) Clculo de los factores GGDF (Factores D):
La ecuacin [41][1]
podemos expresarlo de la siguiente manera:
NMFD
kiRki
=
,
Clculo de los factores GGDF para la lnea [1-2]:
3311 GAGAM kiki ,, +=
M = 0,843*80 + 0,057*34,60 = 69,4122 .
321
GGGN ++=
N = 80 + 53,53 + 34,60 = 168,13 .
1272063284,013,168
4122,69025,48, =
= RkiD
Barra Nro. 01: Di-k,1 = 0,8428571428 0,1272063284 = 0,7156508144 .
Barra Nro. 02: Di-k,2 = -0,1272063284 .
Barra Nro. 03: Di-k,3 = 0,214 0,1272063284 = 0,0867936716 .
Barra Nro. 04: Di-k,4 = 0,171 0,1272063284 = 0,0437936716 .
Barra Nro. 05: Di-k,5 = 0,057 0,1272063284 = -0,0702063284 .
E) Clculo de los factores GLDF (Factores C):
La ecuacin [51] del captulo IV; podemos expresarlo de la siguiente manera:
N
MFC
kiRki
+=
,
Clculo de los factores GLDF para la lnea [1-2]:
55443311 LALALALAM kikikiki ,,,, +++=
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M = 0,843*1 + 0,214*45 + 0,171*40 + 0,057*60 = 20,733 .
54321 LLLLLN ++++=
N = 1 + 20 + 45 + 40 + 60 = 166 .
414204819,0166
733,20025,48, =
+= RkiC
Barra Nro. 01: Ci-k,1 = 0,4142048193 0,8428571428 = -0,4286523235 .
Barra Nro. 02: Ci-k,2 = 0,4142048193 .
Barra Nro. 03: Ci-k,3 = 0,4142048193 0,214 = 0,2002048193 .
Barra Nro. 04: Ci-k,4 = 0,4142048193 0,171 = 0,2432048193 .
Barra Nro. 05: Ci-k,5 = 0,4142048193 0,057 = 0,3572048193 .
F) Clculo de los factores PTDF:
Datos del sistema ejemplo:
Lneas Resist. Reactan. Conduct. Sucept. Flujos Factor Factor
l-k l-k l-k l-k l-k l-k Dl-k,R Cl-k,R[1-2] 0,02 0,06 5,00 -15,0000 48,025 -0,1287 0,4158[1-3] 0,08 0,24 1,25 -3,7500 30,430 0,1180 0,0633[2-3] 0,06 0,18 1,67 -5,0000 24,565 0,2003 -0,0542[2-4] 0,06 0,18 1,67 -5,0000 26,148 0,2081 -0,0528[2-5] 0,04 0,12 2,50 -7,5000 30,121 0,3432 -0,1659[3-4] 0,01 0,03 10,00 -30,0000 9,495 0,0471 0,0083[4-5] 0,08 0,24 1,25 -3,7500 -4,551 0,0155 -0,0434
Barras Generacin Carga Sucept.MW MW Y/2
1 80,000 1,000 0,0552 53,530 20,000 0,0853 0,000 45,000 0,0554 0,000 40,000 0,0555 34,600 60,000 0,040
Total 168,130 166,000
Solucin:
[1] Astorayme Taipe, Waldir. Remuneracin del Sistema de Transmisin via Factores de Distribucin. Tesis para
optar ttulo profesional de Ingeniero Electricista. Departamento de Electricidad y Electrnica. Univ. Nac. delCentro del Per. Setiembre 2000. Ver captulo IV.
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Clculo de la matriz suceptancia (B):
Barras [1] [2] [3] [4] [5][1] -18,695 15,000 3,750 0,000 0,000
[2] 15,000 -32,415 5,000 5,000 7,500[3] 3,750 5,000 -38,695 30,000 0,000[4] 0,000 5,000 30,000 -38,695 3,750[5] 0,000 7,500 0,000 3,750 -11,210
Matriz B reducida la referencia:
Barras [1] [3] [4] [5][1] -18,695 3,750 0,000 0,000[3] 3,750 -38,695 30,000 0,000[4] 0,000 30,000 -38,695 3,750[5] 0,000 0,000 3,750 -11,210
Clculo de B inversa (B-1):
Barras [1] [3] [4] [5][1] -0,0564 -0,0144 -0,0116 -0,0039[3] -0,0144 -0,0719 -0,0576 -0,0193[4] -0,0116 -0,0576 -0,0729 -0,0244[5] -0,0039 -0,0193 -0,0244 -0,0974
Clculo de la matriz incidencia (Bf):
[1] [2] [3] [4] [5]
[1-2] -15,000 15,000 0,000 0,000 0,000[1-3] -3,750 0,000 3,750 0,000 0,000[2-3] 0,000 -5,000 5,000 0,000 0,000[2-4] 0,000 -5,000 0,000 5,000 0,000[2-5] 0,000 -7,500 0,000 0,000 7,500[3-4] 0,000 0,000 -30,000 30,000 0,000[4-5] 0,000 0,000 0,000 -3,750 3,750
Transpuesta de la matriz (Bf):
[1-2] [1-3] [2-3] [2-4] [2-5] [3-4] [4-5]
[1] -15,000 -3,750 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000[2] 15,000 0,000 -5,000 -5,000 -7,500 0,000 0,000[3] 0,000 3,750 5,000 0,000 0,000 -30,000 0,000[4] 0,000 0,000 0,000 5,000 0,000 30,000 -3,750[5] 0,000 0,000 0,000 0,000 7,500 0,000 3,750
Transpuesta de la matriz (Bf) reducida:
[1-2] [1-3] [2-3] [2-4] [2-5] [3-4] [4-5][1] -15,000 -3,750 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000[3] 0,000 3,750 5,000 0,000 0,000 -30,000 0,000[4] 0,000 0,000 0,000 5,000 0,000 30,000 -3,750[5] 0,000 0,000 0,000 0,000 7,500 0,000 3,750
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Clculo de PTDF:
[1-2] [1-3] [2-3] [2-4] [2-5] [3-4] [4-5][1] 0,846 0,157 -0,072 -0,058 -0,029 0,08601 0,0288
[3] 0,216 -0,216 -0,360 -0,288 -0,145 0,42877 0,1438[4] 0,173 -0,173 -0,288 -0,364 -0,183 -0,4577 0,1819[5] 0,058 -0,058 -0,096 -0,122 -0,730 -0,1531 -0,2737
Los factores PTDF del sistema ejemplo son:
[1] [2] [3] [4] [5][1-2] 0,8458 0,0000 0,2164 0,1734 0,0580[1-3] 0,1573 0,0000 -0,2156 -0,1728 -0,0578[2-3] -0,0721 0,0000 -0,3596 -0,2881 -0,0964[2-4] -0,0578 0,0000 -0,2881 -0,3644 -0,1219[2-5] -0,0290 0,0000 -0,1446 -0,1829 -0,7302[3-4] 0,0860 0,0000 0,4288 -0,4577 -0,1531[4-5] 0,0288 0,0000 0,1438 0,1819 -0,2737