BLOQUE TEMTICO 2CAMPO MAGNTICO

TEMA 4. CAMPO MAGNTICO EN EL VACO4.1. Campo magntico. Vector induccin magntica4.2. Fuerza magntica sobre una carga puntual. Aplicaciones4.3. Fuerza magntica sobre una corriente elctrica

- Espira de corriente en un campo magntico uniforme4.4. Efecto Hall

Fsica II

TEMA 5. FUENTES DEL CAMPO MAGNTICO5.1. Ley de Biot y Savart. Aplicaciones5.2. Ley de Ampre. Aplicaciones5.3. Flujo magntico. Ley de Gauss para el campo magntico

TEMA 6. MAGNETISMO EN LA MATERIA6.1. Dipolos magnticos atmicos. Vector magnetizacin6.2. El vector excitacin magntica6.3. Susceptibilidad y permeabilidad magnticas6.4. Fenmenos magnticos en medios materiales

TEMA 4

CAMPO MAGNTICO EN EL VACO

CONCEPTOSCampo magnticoFuerza magnticaFuerza de LorentzEfecto Hall

OBJETIVOS

Comprender el concepto de campo magntico ydescribir el vector campo magntico

Describir la trayectoria de una partcula que seEfecto HallMomento magntico

Describir la trayectoria de una partcula que semueve en un campo magntico.

Conocer la fuerza del campo magntico sobreuna carga en movimiento y sus aplicaciones

Calcular la fuerza que ejercen los camposmagnticos sobre elementos de corriente

Calcular el par de torsin que ejercen loscampos magnticos sobre espiras de corriente.Calcular el momento magntico de una espira.

Fsica II

INTERACCIN MAGNTICA

IMANES

Polos de un imn

Fsica II

Conceptos sobre el campo magntico: Campo magntico Vector induccin magntica

rB

ImnHilo conductor

Lneas de campo magntico

4.1. CAMPO MAGNTICO. EL VECTOR INDUCCIN MAGNTICA4.1. CAMPO MAGNTICO. EL VECTOR INDUCCIN MAGNTICA

Tierra

Las interacciones elctricas y magnticas son dos aspectos diferentes de una misma propiedad de la materia: su carga elctrica

INTERACCIN ELECTROMAGNTICA

I

IrB

rB

NS

Fsica II

La fuerza magntica que actasobre una partcula cargada esperpendicular a los vectoresvelocidad y campo magntico

r r rF qv Bm

=

4.2. FUERZA MAGNTICA SOBRE UNA CARGA PUNTUAL. APLICACIONES

4.2. FUERZA MAGNTICA SOBRE UNA CARGA PUNTUAL. APLICACIONES

Existe alguna forma de que una carga puntual se mueva en el interior de un campo magntico sin que sufra la accin de una fuerza magntica?

Fsica II

( )BvEqFFF magnticaelctrica rrrrrr +=+=Existe alguna forma de que una carga puntual se mueva en

una regin en la que existan un campo magntico y uno elctrico de modo que la fuerza neta que reciba sea nula?

Fuerza de Lorentz

Si en la misma regin del espacio en la que existe el campo magnticoexiste tambin un campo elctrico , entonces cualquier carga q que semueva con una velocidad (no paralela a ) recibir una fuerza total quese denomina Fuerza de Lorentz.

BrE

r

Unidades de campo magntico:

Tesla (T)

Gauss (G)

r Vector dirigido hacia dentroh Vector dirigido hacia fuera

r r r r

r r r r

r r r r

r r r r

hh h h

hh h h

hh h h

hh h h

hh h h

GT 4101 = TG 4101 =

Fsica II

Movimiento de una carga puntual en un campo magntico uniforme

La fuerza magntica es, en todos los puntos,perpendicular a la velocidad y, por tanto, esperpendicular a la trayectoria

Fuerza magntica sobre una carga puntual

La fuerza magntica no modifica el mdulo de la velocidad slo modifica sudireccin

Qu propiedades tiene la fuerza magntica que acta sobre una carga?

La fuerza magntica no realiza trabajo sobre la partcula al sermFvrr

Rv

ac

2

=amFrr

=

CTOTAL EW = CE=0 ctev =

Fsica II

( ) ( ) BvqBvvqBvqFm rrrrrrrr =+== //Radio de curvatura

Movimiento de una carga puntual en un campo magntico uniforme

Situacin 2Situacin 1

BqvmR =

uniformeBr uniformeBrSituacin 2Situacin 1

Paso de hlice

Bqvm2Tvd llll

==

Fsica II

X X X X

X X X X

X X X X

X X X X

X X X XB

F

+q v

rR

q BvR m = =

2 2 mT q Bpi pi

= =

= vv

uniformeBrr

llvvv

uniformeBrrr

+=

Movimiento de partculas cargadas en campos magnticos no uniformes

Ejemplo

Ejemplo

llvvv

uniformeBrrr

r

+=

Ejemplo

Configuracin de campos magnticosen la que el campo es dbil en elcentro y muy intenso en ambosextremos (botella magntica)

Oscilacin de iones entre los polosmagnticos de la Tierra(Cinturones de Van Allen)

Movimiento de una carga puntual en un campo magntico: APLICACIONES

CiclotrnE.O. Lawrence y M.S. Livingston (1934)

Selector de velocidadesr r rF FF F q E q v B

e m

e m

+ =

= =

0

0

vEB0

=

Espectrgrafo de masasEspectrgrafo de masasFrancis William Aston (1919)Perfeccionado por K. Bainbridge

Tubo de Thomson J.J. Thomson (1897)

m

qBRv

BB RE

= =0

Fsica II

(Fig

ura

s de

l Tip

ler)

++

++

+

I

S

BL ( )mF q v B= r rr

( )F nSLq v B= =r rr ( )L nqSv B =r ur ILu B =lr r IL Br rF IL B= r r r

N nSL=qF N F=

r r

4.3. FUERZA MAGNTICA SOBRE UNA CORRIENTE ELCTRICA4.3. FUERZA MAGNTICA SOBRE UNA CORRIENTE ELCTRICA

Fuerza magntica sobre un hilo conductor rectilneo

( )F Nq v B= r rr

Lr Es un vector cuyo mdulo es igual a la

longitud del conductor y cuya direcciny sentido son los de la corriente

B

dF

IdlL

I

Fuerza magntica sobre un hilo conductor

I = cte

Elemento de corriente = lr

Id

Fuerza magntica elemental sobre un elemento de corriente

BIdFdr

lrr

=

= L BdIFr

lrr

cteB

cteI

=

=

r

Fsica II

= L BIdFr

lrr

[ ] BdIFL

rlrr

=

Espira de corriente en un campo magntico uniforme

B cte=rI = cte

= BdIFr

lrr

= BIdFr

lrr ( ) BdIF rlrr =

0r

lr

=Ld

0Frr

=

La fuerza magntica que un campo magnticouniforme ejerce sobre una espira de corriente,cualquiera que sea su forma, es nula

Fuerza magntica sobre un hilo conductor cerrado

0iF =r

M IS=rr

Momento dipolar magntico

NM NIS=rr

M B = r r r

1 2 3 4;F F F F= = r r r ri iF IL B= r r r

3 4 = r r

1 0 =r

0FFFFF 4321rrrrrr

=+++=

Fsica II

2 2i ir F r F IS B = = = r rr r rr r

Espira circular de alambre Bobina circular de alambre con tres vueltas (N=3)

Puntos de conexin parahacer pasar corrientepor las espiras

Fsica II

r r r = NIS BMomento de torsin de una bobina

r rM NIS=Momento dipolar magntico de una bobina

Una espira por la que circula una corriente no experimenta ninguna fuerza netacuando se encuentra en un campo magntico uniforme pero sobre ella seejerce un par (momento de torsin) que tiende a girarla.

CARA NORTE: CARA NORTE: corriente circulando por la espira en sentido antihorario

CARA SUR: corriente circulando por la espira en sentido horario

Fsica II

Espira de corriente rectangular descrita por el vector superficie.

Imanes en un campo magntico uniforme

Momento dipolar magntico de un imn

IMANES EN EL INTERIOR DE CAMPOS MAGNTICOS

Polo magnticoBFq =*

Imanes o espiras, una vez situados en un campo magntico externo, espreciso realizar un trabajo para girarlos un ngulo , medido desde ladireccin del momento dipolar coincidente con la del campo magntico,ya que en ese punto el momento de torsin es nulo. Ese trabajo quedaalmacenado en forma de energa potencial en el dipolo magntico.

Fsica II

Surge de la desviacin de los portadores de carga a unlado del conductor como consecuencia de la fuerzamagntica que experimentan

EFECTO HALL: aparicin de una tensin (d.d.p.) en unconductor en la direccin perpendicular a la corriente

4.4. EFECTO HALL4.4. EFECTO HALL

El efecto Hall permite:8 Conocer la carga de los portadores8 Conocer la concentracin de portadores8 Medir campos magnticos

Fsica II

(Figuras del Tipler)

Sonda Hall y Teslmetro