TEMA 4. CAMPO MAGNÉTICO EN EL VACÍO4.1. Campo magnético. Vector inducción magnética4.2. Fuerza magnética sobre una carga puntual. Aplicaciones4.3. Efecto Hall4.4. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica

- Espira de corriente en un campo magnético uniforme

BLOQUE TEMÁTICO 2

CAMPO MAGNÉTICO

TEMA 5. FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO5.1. Ley de Biot y Savart. Aplicaciones5.2. Ley de Ampère. Aplicaciones5.3. Flujo magnético. Ley de Gauss para el campo ma gnético

TEMA 6. MAGNETISMO EN LA MATERIA6.1. Dipolos magnéticos atómicos. Vector magnetización6.2. El vector excitación magnética6.3. Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas6.4. Fenómenos magnéticos en medios materiales

Física II

TEMA 5

FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS

Elemento de corriente

Espira de corriente

Solenoide

Toroide

OBJETIVOS

Entender la ley de Biot y Savart y utilizarla paracalcular el campo magnético debido a unacorriente eléctrica

Toroide

Ley de Biot y Savart

Ley de Ampère

Flujo magnético

Ley de Gauss del campo magnético

Comprender la Ley de Ampère y utilizarla paracalcular el campo magnético producido pordistribuciones de corriente simétricas

Entender qué es el flujo magnético y sabercalcularlo

Física II

► ¿Puede haber campos magnéticos que no estén creados por imanes?

Carga eléctrica en movimiento como fuente de campo magnético

Cuando las cargas se mueven producen tanto un campo eléctrico como uno magnético

Las cargas que se mueven a travésde un alambre (corriente eléctrica)influyen sobre una brújula

(Figuras del Tipler)

influyen sobre una brújula

Experiencia de H.C. Oersted (1820)

Poco después del descubrimiento de Oersted, los físicos Bio t y Savart formulan unaexpresión para el campo magnético en un punto del espacio en t érminos de lacorriente que produce ese campo

¿Cómo se determina el campo magnético creado por un a corriente eléctrica?

dB KIdl u

rmr

rr r

= ×2

La ley de Biot y Savart proporciona el campo magnético elemen tal creado por unelemento de conductor recorrido por una corriente estacion aria

KN N= = → = ⋅− −µ µ π0 7 710 4 10

5.1. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES5.1. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES

KN

A

N

Am = = → = ⋅− −µπ

µ π0 7

2 07

2410 4 10

permeabilidad magnética del vacío

Establecer diferencias ysimilitudes entre la ley deCoulomb y la ley de Biot ySavart

Física II

(Fig

uras

del

Tip

ler)

Campo magnético CREADO por una espira de corriente

( )r rB

IR

R aus=

+

µ0

2

2 23

22

Ley de Biot y Savart: Aplicaciones

Campo magnético CREADO por una corriente rectilínea

[ ]BI

sen sen= +µ θ θ0 SRa ua

RIBRa

rr

3

20

2

µ≈⇒>> >>

Regla de la mano derecha:Si el alambre se sujeta enla mano derecha con elpulgar en la dirección dela corriente, los dedosdan la vuelta en ladirección y sentido delcampo magnético

Regla de la mano derecha:Si con los dedos de lamano derecha serecorre la espira en elsentido de la corriente,el pulgar nos indica elsentido del campomagnético

Física II

0

2L aI

L Ba

µπ>>→ ∞ ⇒ =

[ ]BI

asen sen= +µ

πθ θ0

1 24SRa u

aBRa

32≈⇒>> >>

(Figuras del Tipler)

Regla de la mano derecha:Si el alambre se sujeta en la manoderecha con el pulgar en ladirección de la corriente, los dedosdan la vuelta en la dirección ysentido del campo magnético

Regla de la mano derecha:Si con los dedos de la mano derecha serecorre la espira en el sentido de lacorriente, el pulgar nos indica el sentido delcorriente, el pulgar nos indica el sentido delcampo magnético

rB

rB

rB

Física II

(Fig

uras

del

Tip

ler)

Similitud entre pequeños imanes y espiras de corrie nte

Física II

Medida del campo magnético en el centro de una bobi na (N=3)

Se coloca la sonda en la posición de medida (centro de la boina con tres vueltas) y se procedea medir el valor del campo magnético.

Física II

d

I2I1

B1

dl2

L1

L2

F20 11 2

IB

dµπ

=

1 22 22

o I IF L

dµπ= 1 2

1 12o I I

F Ld

µπ=

2 1 1 2oF F I Iµ= =

Fuerza magnética entre corrientes paralelas

Dos corrientes paralelas se atraen mutuamente sicirculan en el mismo sentido y se repelen sicirculan en sentidos opuestos

d 2 1 1 2

2 1 2oF F I I

L L dµπ= =

Física II

Las fuerzas magnéticas por unidad de longitudcon que interaccionan las corrientes son idénticasen módulo. Estas fuerzas son atractivas si lascorrientes son del mismo sentido y repulsivas sicirculan en sentidos contrarios

5.2. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES5.2. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES

neta

n

ii IIldB 0

10 µµ ==∫ ∑

=

⋅rr

Para introducir el signo de las corrientes se puede aplicar la regla de la mano derecha

El campo magnético no es conservativoEl campo magnético no es conservativo

Ley de Ampère: La circulación del campo magnético a lo largo decualquier línea cerrada es proporcional a la intensidad neta decorriente que atraviesa la superficie que delimita.

aI

I

► Campo magnético CREADO por un toroide

► Campo magnético CREADO porun solenoide

Física II

a

NIB

πµ2

0=InB 0µ=

r rB dl Ineta⋅ = ⇒∫ µ0

Campo magnético en el interior del solenoide en puntos alejados de los extremos

Campo magnético CREADO por un solenoide

En realidad, el campo magnético en el interiordel solenoide no es estrictamente uniforme yvaría con la posición

Física II

Si el solenoide es muy largo respecto desu radio, podemos suponer que el campomagnético en el interior es uniforme y queel campo en el exterior es cero.

El campo magnético en el interior delsolenoide varía con la posición

► Campo magnético CREADO por un solenoide

Dirección y Sentido: Regla de la mano derecha

r rB dl Ineta⋅ = ⇒∫ µ0

Campo magnético en el interior del solenoide en puntos alejados de los extremos

Dirección y Sentido: Regla de la mano derecha

Módulo:

2

2

2 2222

0

l

l

l

−=

+=

+−

+=

xb

xa

bR

b

aR

aNIB

µ

LEY DE AMPÈRE

B→→→→

BdS

Ley de Gauss para el campo magnético

5.3. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MA GNÉTICO5.3. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MA GNÉTICO

Flujo magnético a través de una bobina

∫∫ ⋅=Φ=Φ SdBNNrr

´

∫∫ ⋅=ΦS

SdBrr

m

Unidades:

Weber (Wb)

Maxwell WbcmG

mT82

2

101

1−==

=

Ley de Gauss para el campo magnético

El flujo magnético a través de una superficie cerra da cualquiera es cero

0=⋅∫∫ SdBrr

Física II