CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS Y LA CORRIENTE DE … · La magnitud E.A es el flujo de campo ......
4
1/4 Prof.: Soledad Portillo. CAMPOS MAGNﾉTICOS INDUCIDOS Y LA CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO. En el diagrama se muestra un capacitor de placas paralelas; una corriente I entra en la placa izquierda (que suponemos, transporta una corriente positiva) y una corriente igual I sale de la placa derecha. Una espira amperiana rodea el alambre y crea la frontera de una superficie atravesada por el alambre. La corriente que pasa por este alambre genera un campo magnético y sabemos mediante la ley de Ampère que: T T I S B . . 0 suponemos que la suma del campo magnético alrededor de la espira es proporcional a la corriente total que cruza la superficie limitada por la espira. Al extender la superficie delimitada para que encierre toda la placa izquierda del capacitor; el lado izquierdo de la ley de Ampère ofrece el mismo resultado, pero el derecho da otro muy distinto, cero, porque ningún alambre conductor pasa por la superficie. 0 .S B T esto viola la ley de Ampère. Un campo eléctrico cambiante crea un campo magnético. A medida que una carga es transportada al interior del capacitor, el campo eléctrico dentro de él se modifica. El campo eléctrico cambiante debe producir un flujo eléctrico también cambiante t E / . Suponemos que la corriente de conducción es cero: I C = 0 t S B E T . . . 0 0 La ecuación explica que un campo magnético (lado izquierdo) puede ser generado por el campo eléctrico cambiante (lado derecho). Si analizamos ambos diagramas, podemos ver que en el primer caso, la corriente que pasa a través de la superficie es la que crea el campo magnético; y en el segundo, el flujo eléctrico cambiante que atraviesa la superficie es el que genera el campo magnético. En términos
-
Upload
trinhxuyen -
Category
Documents
-
view
223 -
download
1
Transcript of CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS Y LA CORRIENTE DE … · La magnitud E.A es el flujo de campo ......
1/4Prof.: Soledad Portillo.
CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS Y LA CORRIENTE DEDESPLAZAMIENTO.
En el diagrama se muestra uncapacitor de placas paralelas; unacorriente I entra en la placa izquierda(que suponemos, transporta unacorriente positiva) y una corriente igualI sale de la placa derecha. Una espiraamperiana rodea el alambre y crea lafrontera de una superficie atravesada por el alambre. La corriente que pasa por estealambre genera un campo magnético y sabemos mediante la ley de Ampère que:
TT ISB .. 0 suponemos que la suma del campo magnético alrededor de la espira es proporcional a lacorriente total que cruza la superficie limitada porla espira.
Al extender la superficie delimitada paraque encierre toda la placa izquierda del capacitor;el lado izquierdo de la ley de Ampère ofrece elmismo resultado, pero el derecho da otro muydistinto, cero, porque ningún alambre conductorpasa por la superficie.
0.SBT esto viola la ley de
Ampère.Un campo eléctrico cambiante crea un
campo magnético. A medida que una carga es transportada al interior del capacitor, elcampo eléctrico dentro de él se modifica.
El campo eléctrico cambiante debe producir un flujo eléctrico también cambiante tE / .Suponemos que la corriente de conducción es cero: IC = 0
t
SB ET ... 00
La ecuación explica que uncampo magnético (lado izquierdo)puede ser generado por el campoeléctrico cambiante (ladoderecho).
Si analizamos ambosdiagramas, podemos ver que en elprimer caso, la corriente que pasaa través de la superficie es la quecrea el campo magnético; y en elsegundo, el flujo eléctricocambiante que atraviesa lasuperficie es el que genera elcampo magnético. En términos
2/4Prof.: Soledad Portillo.
generales se deben explicar ambas formas de producir un campo magnético: a- unacorriente y b- con un flujo eléctrico cambiante.Se modifica la ley de Ampère de forma tal que:
t
ISB ET .... 000
La generalización de la ley de Ampère es obra de Maxwell.
Un campo magnético cambiante induce un campoeléctrico (ley de Faraday), ahora vemos que uncampo eléctrico cambiante induce un campomagnético.En la figura se muestra como un campo magnéticoinducido B, que es producido por el campo eléctricocambiante E.
3/4Prof.: Soledad Portillo.
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO.
En la generalización que realiza Maxwell sobre la ley de Ampère, vemos que el
término:t
E
.0 tiene las dimensiones de una corriente; a pesar de que no hay
movimiento de cargas. A este término se le asigna el nombre de corriente dedesplazamiento.
tI E
D
.0 un campo magnético puede crearse mediante una corriente de
conducción IC o mediante una corriente de desplazamiento ID así obtenemos que:
DT IISB ... 00
DCT IIB 0Si calculamos la corriente de desplazamiento ID en la separación del capacitor: la
carga q en las placas se relaciona con el campo eléctrico E en la separación por medio de
0
E y entonces AEq ..0 (sabemos que Aq ).
tAE
tqIC
..0
La magnitud AE. es el flujo de campo eléctrico E y, por lo tanto:t
I EC
.0
podemos deducir que IC = ID et
I ED
.0
concluimos que la corriente de desplazamiento en laseparación es igual a la corriente de conducción enlos alambres.
El concepto de corriente de desplazamientonos permite conservar la idea de que la corrientees continua.
Una corriente de conducción ID entra el laplaca positiva y sale de la placa negativa. Lacorriente de conducción no es continua en laseparación del capacitor, porque no se transportacarga alguna a través de esta separación. No obstante, allí la corriente de desplazamientoID es exactamente igual a IC; con esto se mantiene el concepto de continuidad de lacorriente.
Cuando el capacitor está cargado por completo, la corriente de conduccióndesciende súbitamente a cero (no fluye corriente en los alambres). El campo eléctricoentre las placas se vuelve constante, por lo mismo la corriente de desplazamiento tambiénse reduce a cero.
4/4Prof.: Soledad Portillo.
ECUACIONES DE MAXWELL.
Las ecuaciones de Maxwell no son meras especulaciones teóricas; cada una de ellasfue formulada para explicar los resultados de experimentos obtenidos en laboratorios.
En la siguiente tabla se sinterizan las ecuaciones y los experimentos decisivos quedio origen a cada una de ellas.I- Ley de Gauss para la electricidad.
a- Cargas iguales se repelen y cargas diferentes seatraen como el cuadrado del inverso de la separación.
0
.netaqSE
0neta
Eq
b- Una carga en un conductor aislado se dirige a lasuperficie exterior.
II- Ley de Gauss para el magnetismo.
0. SB0B
Las líneas del campo magnético forman espiras cerrada; nohay evidencia de que existan monopolos magnéticos.
III- Ley de inducción de Faraday.
tSE B
.
tB
ind
E
Un imán de barra, introducido en una espira cerrada dealambre, creará una corriente en está última.
IV- Ley de Ampère – Maxwell:
a- Una corriente en un alambre produce un campomagnético cerca de él.t
ISB ECT
.... 000
DCT IISB ... 00
t
I ECB .00 E
b- La velocidad de la luz se calcula exclusivamente conmediciones electromagnéticas.
A partir de ellas se puede examinar:
1- Simetría: La inclusión de la corriente de desplazamiento ocasiona que las ecuacionesIII y IV se asemejen más, mejorando con ello su simetría. Si se confirmase laexistencia de los monopolos, las ecuaciones parecerían más similares.
2- Ondas electromagnéticas: las cuatro ecuaciones se conocían ya antes de la época deMaxwell. Cuando se combinan estas ecuaciones surge otra predicción, la existencia deondas electromagnéticas y un valor de su velocidad (la velocidad de la luz). Estas ondasfueron predichas por Maxwell y descubiertas por Heinrich Hertz en 1888, quince añosdespués de publicarse la teoría de Maxwell.
3- Electromagnetismo y relatividad: las ecuaciones de Maxwell son notables porque sonenteramente compatibles con la teoría especial de la relatividad; las ecuaciones nocambian para ningún observador, cualquiera que sea su velocidad relativa. Eldescubrimiento de Einstein de la relatividad se basó directamente en la interpretaciónque éste dio a las leyes del electromagnetismo y a las ecuaciones de Maxwell.
