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INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALINA CRUZ.

MATERIA

Flujo de fluidos.

TEMA

IV unidad

PROFESOR

Ing. Orlando Villanueva Figueroa

ALUMNO

Jesús Manuel Jacinto Terán.

SEMESTRE: VI GRUPO: B1

Salina cruz Oaxaca a junio del 2012

Subsecretaría de Educación Superior

INDICE

VERTEDORES Y CANALES

vertedores

Vertedor de Pared Delgada con y sin contracciones laterales y Cresta Viva

Ecuaciones empíricas para calcular el Gasto Volumétrico: Francis, King,

Bazin, Cone

Canales

Definición y partes de canales

Flujo Uniforme. Perfiles. Coeficiente de Chezy

Ecuación del gasto Volumétrico de Chezy Manning

Canales de Máxima eficiencia

Vertedores

Cuando el borde superior del orificio por donde se vacía un depósito no existe, o encaso de existir, está por encima del nivel del líquido, se dice que el desagüe tiene lugar por vertedero. El primero que se ocupo de esta cuestión fue G. Poleni, quien consideró el vertedero como un gran número de orificios continuos, y de este modo trato de calcular tanto el vertedero completo con salida al aire libre, como el incompleto o sumergido, en el que una parte del derrame tiene lugar bajo una lámina de agua. Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

Vertedores y su clasificación

Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir deba se para su clasificación, entre estos están:1. SU FORMA Según sus formas puede ser simple o compuestos .A. Dentro de los simples están:

Rectangulares: Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m –w—2h

Triangular: Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente acaudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la práctica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90

Trapezoidal de cipolleti: Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga través de las paredes triangulares del vertedor corresponda al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).

Circular:Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y que no requieren el nivel amiento de la cresta.

Proporcionales:Son construidos con una forma especial, para el cual varia proporcionalmente a la altura de lamina liquida (primera potencia de H). Por eso también se denominan vertedores de ecuación lineal. Se aplican ventajosamente en algunos casos de las condiciones de flujo en canales, particularmente en canales de sección

rectangular, en plantas de tratamiento de aguas residuales, compuestos: Están constituidos por secciones combinadas.

2. SU ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL Pueden ser vertedores completos o libres, cuando el nivel de aguas arriba es mayor que el nivel aguas abajo, es decir pO incompletos o ahogados, en estos el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta, p´

p, en los vertedores ahogados el caudal disminuye a medida que aumenta la sumersión.

3. EL ESPESOR DE LA PAREDSegún el espesor de la pared los vertedores se clasifican en:

Vertedores de pared delgada: La descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda.

Vertedero de pared delgada. En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.

Vertedor de Pared Delgada con y sin contracciones laterales y Cresta Viva

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, se obtiene:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces: Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Re bock para hallar el valor de Cd

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd. Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada: Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2gpuesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de:

Condiciones de flujo adoptado para la Fórmula De Poleni-Weisbach Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.Fig. 3 Deducción de la ecuación de Poleni-Weisbach

Ecuaciones empíricas para calcular el Gasto Volumétrico: Francis, King, Bazin, Cone

Fórmula de Bazin Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin, denominación adoptada en honor de Henri Bazin ,a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente C o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular e l caudal utilizando la fórmula de Chézy.

La formulación matemática es: Ec. 11

C= [87/1+m/r]

Donde: m = parámetro que depende de la rugosidad de la pared

R =radio hidráulico Formula de Francis La formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso, es la siguiente

Ec.12 Q=1838L [(H+ v*2/2g)-(v*2/2g)*3/2]

Donde V es la velocidad en el canal .En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canal de acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamente xH)

Canales

En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos generalmente utilizada para agua y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.

Cuando un fluido es transportado por una tubería parcialmente llena, se dice que cuenta con una cara a la atmósfera, por lo tanto se comporta como un canal.

Partes de canales

Obras de derivación: que como su nombre lo indica, se usan para derivar el agua (utilizando partidores), desde un canal principal (ej. una acequia) a uno secundario (ej. un brazal), o de este último hacia un canal terciario, o desde el terciario hacia el canal de campo y el cañón de boquera. Generalmente se construyen en hormigón, o en mampostería de piedra, y están equipadas con compuertas, algunas simples, manuales (también denominadas tablachos, y otras que pueden llegar a ser sofisticadas.

Controles de nivel: muchas veces asociadas a las obras de derivación, son destinados a mantener siempre, en el canal, el nivel de agua dentro de un cierto rango y, especialmente en los puntos terminales, con una inclinación descendente;

Controles de seguridad: estos deben funcionar en forma automática, para evitar daños en el sistema, si por cualquier motivo hubiera una falla de operación (alguien decía alguna vez, que no puede ser que si una vaca decide acortarse en el canal a tomar el fresco, todo el sistema, en cascada se autodestruya), esto que parece una broma es tomado muy en serio por los proyectistas de los sistemas de riego. Existen básicamente dos tipos de controles de seguridad: los vertederos, y los sifones;

Secciones de aforo: destinadas a medir la cantidad de agua que entra en un determinado canal, en base al cual el usuario del agua pagará, por el servicio. Existen diversos tipos de secciones de aforo, algunas muy sencillas, constan de una regla graduada que es leída por el operador a intervalos pre establecidos, hasta sistemas complejos, asociados con compuertas autor regulables, que registran el caudal en forma continua y lo trasmiten a la central de operación computarizada;

Obras de cruce del canal: con otras infraestructuras existentes en el terreno, pertenecientes o no al sistema de riego. Estas a su vez pueden ser de:

Cruce de canal de riego con un canal de drenaje del mismo sistema de riego;

Cruce de un dren natural, con el canal de riego, a una cota mayor que este último

Cruce de canal de riego con una hondonada, o valle; Cruce de canal de riego con una vía.

Flujo Uniforme.

Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales:

o La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes.

o La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal.

Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluyen aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento . Un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal.

Perfiles.

Existen muchos tipos de perfiles, cada uno con características diferentes. La pendiente del fondo se clasifica como adversa, horizontal, suave, crítica y empinada. En general el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad normal y por encima o por debajo de la profundidad critica.

Perfiles en Pendiente Adversa.

Cuando el fondo del canal sube en la dirección del flujo, los perfiles resultantes se conocen con adversos. No existe profundidad normal, pero el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad critica. Por debajo de la profundidad crítica el numerador es negativo y la ecuación.

Perfiles en pendiente horizontal.

Para un canal horizontal la pendiente es 0, la profundidad normal es infinita y el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad critica.

Perfiles en Pendiente Suave.

Una pendiente suave es aquella en la cual el flujo normal es tranquilo, es decir, donde la profundidad normal y es mayor que la profundidad por encima dela normal. Para la profundidad por encima de la normal, por debajo de la normal y por encima de la critica o por debajo de la critica, respectivamente

Coeficiente de Chézy

La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C RX SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidráulico; S es la pendiente de la línea de energía; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media, el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores.

Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning.

La ecuación de Chézy

En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.

La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL. Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL.

La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al fondo del canal e igual a wALsenq =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, q es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical se reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de Chézy.

Ecuación del gasto volumétrico de Chezy Manning

La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889.

Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy C utilizado en la fórmula de Chézy.

La expresión más simple de la fórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy.

De donde, por substitución en la fórmula de Chézy, se deduce su forma mas habitual.

Canales de Máxima Eficiencia.

Se conoce que los sistemas de canales abiertos se diseñan con el fin de trasportar líquidos desde un lugar determinado hasta otro con una altura de cota menor a la inicial, manteniendo un caudal o una razón de flujo constante bajo la influencia de la gravedad al menor precio posible. Debido a que no es necesario la aplicación de energía al sistema el costo de construcción se traduce al valor inicial una vez comenzados los trabajos, traduciéndose en el tamaño físico de la obra, por tal razón para una longitud establecida el perímetro de la sección representara también el costo del sistema; por lo cual debe mantenerse al mínimo para no incrementar los costos y los tamaños de la sección. Debido a lo anteriormente mencionado, la eficiencia de un canal tiene relación con encontrar un área de paso (Ac) mínima para transportar un caudal (Q) dado, con una pendiente del canal (So) y coeficiente de Manning (n) dados.