Cap 12 Trifasicos

7/31/2019 Cap 12 Trifasicos

1/37

1

Circuitos Trifsicos

Generador Trifsico

Estrella

Delta

Carga Trifsica

Estrella

Delta

Balanceada

Desbalanceada

C

b

c

B

A

n Solo existe cuando estn conectados enestrella la carga o el generador

En la parte de la carga se mide:

VoltajesLnea a lnea

Lnea a neutro(fase)

CorrientesLnea a lnea

Lnea a neutro(fase)

Potencia Trifsica

Vatmetros Analgicos

a


2/37

2

Generacin Trifsica(Fuente)

Conexin en Estrella

aI

cI

bI

nI

a

b

c

n

anV

cnV

bnV

Secuencias a trabajarPositiva{abc}

Negativa{cba}

f=60Hz

Voltaje de referencia 0VLnea a lnea

Lnea a neutro

Asumo si no hay informacin

)(Y


3/37

3

RMSbn

RMSan

RMScn

VV

VV

VV

120120

0120

120120

RMSLN VV 120

Referencia

Voltajes de lnea Neutro

Diagrama FasorialSec +

anV

bnV

cnV

)120(cos2120)(

)120(cos2120)(

cos2120)(

ttV

ttV

ttV

cn

bn

an

0 cnbnan VVV

cnbnan VVV estn desfasados 120entre s.


4/37

4

cabcab VVV Voltajes de lnea a lnea estn desfasados 120entre s.

a

b

c

nabV

bcV

caV

3LN

LL

V

V

En secuencia +:VLN atrasa 30 a su VLL

En secuencia -: VLN adelanta 30 a su VLL


5/37

5

RMSLNLL VVV 208)120(33

Referencia

RMSbn

RMSan

RMScn

VV

VV

VV

120120

0120

120120

RMSbc

RMSab

RMSca

VV

VV

VV

90208

30208

150208

Diagrama Fasorial de los VLL con los VLN

anV

cnV

bnV

abVcaV

bcV


6/37


7/37

7

Cargas Trifsicas Balanceadas

Conexin en Estrella

A

B

C

N

AI

BI

CI

0NI

a

b

c

nFuente

Balanceada

Y

ANZ

BNZCNZ

ANV

BNV

CNV

CNBNAN ZZZ

Balanceado porque:

0NI

CNBNAN

VVV AN

AN

A

Z

VI

BN

BN

B

Z

VI

CN

CN

C

Z

VI

desfasados 120entre s.


8/37

8

Si:;120FV Secuencia( - )

RMSAN

RMSBN

RMSCN

VV

VV

VV

120120

0120

120120

Ref

BNV

ANV

CNV

En secuencia +:VF atrasa 30 a su VLL

En secuencia -: VF adelanta 30 a su VLL

A

B

N

C

BCV

CAV

ABV

CABCAB VVV

desfasados 120entre s.

En cuanto a los Voltajes de lnea:


9/37

9

RMSfLL VVV 208)120(33

RMSAB

RMSBC

RMSCA

VV

VV

VV

150208

30208

90208

Diagrama Fasorial de los VL con los VF ( VLn) en secuencia negativa

BCV

BNV

CAVCNV

ABV

ANV


10/37

10

Supongamos que:

4530YZ , adems cargas balanceadas

Secuencia( - )

CBA III Corrientes de fase y entre s desfasadas 120

4530

4530 4530

A

B

C

N

AI

BI

CI

16544530

120120

4544530

0120

7544530

120120

Y

ANA

Y

BNB

Y

CNC

Z

V

I

Z

VI

Z

VI

CI

BIAI

IA + IB + IC = In = 0


11/37

11

Potencia Trifsica

A

N

B

C

AI

BI

CI

NIZ

Z

Z

coscos

coscos

coscos

LFCCNCN

LFBBNBN

LFAANAN

IVIVP

IVIVP

IVIVP

cos33 LFCNBNANT IVPPPP

cos)(33 LLT IVP Fp

senIVQ LLT 33

LLT IVS 33

WIVP

WIVP

WIVP

CCNAN

BBNBN

AANAN

4.33945cos)4)(120(cos

4.33945cos)4)(120(cos

4.33945cos)4)(120(cos

98.10183

CNBNANT PPPP

wP

P

IVP

T

T

LLT

98.1018

45cos)4)(208(3

cos3

3

3

3

Ejemplo:


12/37

12

Medicin Trifsica Vatmetros Analgicos

BV

BI

a

n

n

aI ANW

)cos(AAN IV

AANAN IVW

A

B

C

N

BV

BI A

W

4530

4530 4530

)cos(AAN IV

AANAN IVW

WW

WAN

AN

4.339)165(120)4(120

3

3(33904)

1018,2

T A

T

T

W W

W

W W

AI

BI

CI

Mtodo de 1 Vatmetro por fase


13/37

13

Mtodo de los 2 Vatmetros

4530

4530

4530

Tomando como referencia la lnea B

(siempre que las cargas estn balanceadas, por lo tanto In=0Arms

A

N

B

C

AI

BI

CI

BI

BV

AW

BV

BI

CW

WW

W

IVW

A

A

IVAABA AAB

65.803

)165(150cos)4)(208(

)cos(

WW

W

IVW

C

C

IVCCBC CCB

34.215

)75(150cos)4)(208(

)cos(

3 1018,987TP W

Cargas Balanceadas


14/37

14

Medicin Trifsica por el mtodo de los 3 VatmetrosCargas Balanceadas

Cargas Desbalanceadas

4530

4530

4530

BV

BI

BI

BV

BI

BV

AW

BW

CW

)cos(

4.339)45(0cos)4(120)cos(

CCN

BBN

IVCCNC

IVBBNB

IVW

WIVW

WW

WWWW

T

CBAT

2.1018

A

N

B

C

AI

BI

CI


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15

Conexin en Delta

Generador

Estrella

oDelta

A

B

C

a

b

c

AI

BI

CI

ABI

BCI

CAI

4530

4530

4530

CBAL IIII

CABCAB III

Corrientes de lnea desfasadas entre s 120

Corrientes de fase desfasadas entre s 120

3

F

L

I

I En secuencia +:IL atrasa 30 a su IF

En secuencia -: IL adelanta 30 a su IF

CABCAB VVV desfasados 120entre s.


16/37

16

RMSAN

RMSBN

RMSCN

VV

VV

VV

120120

0120

120120

RMSAB

RMSBC

RMSCA

VV

VV

VV

150208

30208

90208

Ejemplo:

4530

Z

Secuencia( - )

referenciaVbn

CAVCNV

BNV

BCV

ANV

ABV


17/37

17

19593.64530

150208

7593.64530

30208

4593.64530

90208

Z

VI

Z

V

I

Z

VI

ABAB

BC

BC

CACA

RMSL

L

FL

AI

I

II

12

)93.6(3

3

16512

4512

7512

A

B

C

I

I

I

CICAI

BI

BCI

AI

ABIEn secuencia +:IL atrasa 30 a su IF

En secuencia -: IL adelanta 30 a su IF


18/37

18

Las corrientes de lnea tambin la podamos haber hallado por Kirchoff

RMSBCCAC

RMSABBCB

RMSCAABA

AIII

AIII

AIII

7512)7593.6()4593.6(

4512)19593.6()7593.6(

16512)4593.6()19593.6(

Potencia Trifsica

ABV

BCV

CAV

ABI BCI

CAI

A

B

C

coscos

coscos

coscos

FLCACACA

FLBCBCBC

FLABABAB

IVIVP

IVIVP

IVIVP

cos3

3 FLCABCABT IVPPPP

)(cos)(3

cos3

)(3

3

3

WIVP

IVP

LLT

L

LT

VARsenIVQ LLT 33

)(33

VAIVS LLT


19/37

19

Ejemplo:

WP

P

T

T

96.3056

)195(150cos)12)(208(3

3

3

25.1019)45(90cos)93.6)(208(cos

25.1019)75(30cos)93.6)(208(cos

25.1019)195(150cos)93.6)(208(cos

CACACA

BCBCBC

ABABAB

IVP

IVP

IVP

WPT 96.30563


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20

Medicin Trifsica


Para este mtodo no importa si estn o no equilibradas las cargas.

A

B

C

4530

4530

4530

AWBI

BV

AI

BI

BV

BI

Referencia:lnea B

CI

WW

W

IVW

A

A

IVAABA AAB

95.2410

)165(150cos)12)(208(

)cos(

WW

W

IVW

C

C

IVCCBC CCB

01.646

)75(150cos)12)(208(

)cos(

WWW

WWW

T

T

CAT

96.3056

01.64695.2410


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21


Aqu tampoco importa si estn o no equilibradas las cargas.

BI

BIBI

BV

BV

BV

ABW

CAW

BCW

25.10194590cos)93.6)(208(cos

25.1019)75(30cos)93.6)(208(cos

25.1019)195(150cos)93.6)(208(cos

CACACA

BCBCBC

ABABAB

IVW

IVW

IVW

7.3057TotalW

A

B

C


22/37

22

Reduccin a Monofsico

Solo se aplica cuando en el sistema todas sus cargas son

equilibradas

Monofsico1 lnea viva con neutro

2 lneas vivas

Este utilizamos

Normalmente se escoge

BN

BC

1 lnea viva con neutro

2 lneas vivas

C

B

A

N

AI

BI

CI

Carga 3 Bal.

P=W; Fp

Carga 3 Bal.

S=VA; Q=VAR

1BI 2BI


23/37

23

Haciendo la reduccin a monofsico del circuito trifsicoanterior

YZ3

Z1BI 2BI

BIB

N

21 BBB III

3

ZZY


24/37

24

Ejercicio:

Un sistema trifsico de tres conductores con 173.2 VRMS de voltaje de lnea alimenta a trescargas equilibradas con las siguientes conexiones e impedancias.

Carga 1: Conexin en estrella con de impedancia por fase.Carga 2: Conexin en delta con por fase.

Carga 3: Conexin en delta con impedancia desconocida

Determinar esta impedancia desconocida sabiendo que la corriente IA con sentido positivohacia las cargas es igual a .

Considerar VBC como referencia, secuencia (-).

010

9024

A

N

B

C

010

9024 ?3 Z

AI

BI

CI

1AI

2AI 3AI

RMSA1.1387.32


25/37

25

RMSAB

RMSBC

RMSCA

VV

VV

VV

1202.173

02.173

1202.173

RMSF

F

L

F

VV

V

VV

100

3

2.173

3

RMSAN

RMSBN

RMSCN

VV

VV

VV

90100

30100

150100

ABVANV

CNV

CAV

BNV

BCV

Diagrama fasorial

Reduccin a monofsico

A

N

010 908 ?3

3

Z

AI

1AI 2AI 3AI


26/37

26

321 AAAA IIII (1)

1805.12908

90100

9010010

90100

2

1

A

A

I

I

en (1)

RMSA

A

AAAA

AI

I

IIII

13574.16

)1805.12()9010()1.1387.32(

3

3

321

4592.17

13574.16

90100

3

3

3

3

3

3

Z

Z

I

VZ

A

AN

por fase


27/37

27

Mejoramiento del Factor de Potencia

2.- Partimos Fp= AtrasadomejorarFpNuevo=Adelanto

NuevoQ

AntT QQ

CQ

TP

TS

NuevoSAntNuevoC

CAntNuevo

QQQ

QQQ

100pre Qnuevo


28/37

28

Ejercicio:

Un sistema trifsico balanceado como se muestra en la figura, tiene un

VL=34.5kVrms a 60 Hz. Deseamos encontrar los valores de los capacitores c,tales que la carga total tenga un Fp=0.94 en adelanto por lnea

A

B

C

Nc cc

Fuente

TrifsicaBalanceada

Carga

Balanceada24MVA

Fp=0.78 Atraso

AntQ

MVAST 24

AnteriorP

74.38

78.0cos

78.0

Fp MVAJS

MVAS

02.01572.18

74.3824

MWPAnt 72.18

MVARQAnt 02.15 Atraso


29/37

29

98.19

94.0cos

94.0

Nuevo

Nuevo

NuevoFp

Nuevo

AnteriorP

AntQ

NuevoQ MVARQ

tgQ

ptgQ

p

Qtg

Nuevo

Nuevo

AntNuevoNuevo

Ant

Nuevo

Nuevo

81.6

)72.18)(98.19(

)(

Adelanto

382.21

81.602.15

AdelantoMVARQ

Q

QQQ

C

C

AntNuev oC

57.54

)10*27.7(

)10*92.19(6

23

2

1

C

C

C

XC

C

X

X

X

VQ

MVARQ

Q

QQ

C

C

C

C

27.7

3

82.21

3

1

1

1

1

RMSLN

LN

KVV

V

92.19

3

5.34

faseporFc

c

cXC

6.48

)57.54)(60(2

1

1


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30

Cargas Trifsicas Desbalanceadas

Carga Desbalanceada Delta

ANBCAB ZZZ

A

B

C

ABV

BCV

CAV

AI

BI

CI

ABI

BCI

CAI

Corrientes de Lnea

CA

CA

CA

BC

BCBC

AB

ABAB

Z

V

I

Z

VI

ZVI

Corrientes de Fase

BCCAC

ABBCB

CAABA

III

III

III

Potencia Trifsica

CACACACA

BCBCBCBC

ABABABAB

IVP

IVP

IVP

cos

cos

cos

CABCABT

PPPP 3


31/37

31

Carga Desbalanceada Y- 4 hilos

A

N

B

C

AI

NI

BI

CI

1

2

3

Y

CNC

Y

BNB

Y

ANA

ZVI

Z

VI

Z

VI

CBAN IIII

11 YYZ

33 YYZ 22 YYZ

Corrientes de Lnea Potencia Trifsica Activa

3

2

1

cos

cos

cos

YCCNCN

YBBNBN

YAANAN

IVP

IVP

IVP

CNBNANT PPPP 3

Potencia Trifsica Reactiva

3

2

1

YCCNC

YBBNB

YAANA

senIVQ

senIVQ

senIVQ

CBAT

QQQQ 3

Potencia Trifsica Aparente

TTT JQPS 3


32/37

32

Carga Desbalanceada Y- 3 hilos

AY

CYBY

o

A

N

B

C

n

AI

BI

CI

AoV

noV

0 CBA III

CCoC

BBoB

AAoA

YVI

YVI

YVI

(1) 0 CCoBBoAAo YVYVYV (2)

0 onAoAN VVV

onCNCo

onBNBo

onANAo

VVV

VVV

VVV

En (2)

)(

)(

0)()()(

CBA

CCNBBNAAN

on

CBAonCCNBBNAAN

ConCNBonBNAonAN

YYY

YVYVYVV

YYYVYVYVYV

YVVYVVYVV

Voltaje del desplazamiento delNeutro


33/37

33

EJERCICIO.- Tema 3.- I termino 2007-3ra evaluacion

En el siguiente sistema trifsico balanceadoasumiendo secuencia positiva y Vac= 220


34/37

34

EJERCICIO


35/37

35

EJERCICIO .- TEMA # 4 de la 3ra Evaluacion II TERMINO 2007

En el siguiente circuito se solicita:

Un sistema trifsico de 480V alimenta dos cargas en secuencia (+) balanceadas, tal

como indica el grfico.

FUENTE

Ia

Ib

Ic

Ic1

Ib1

Ia1 Ic2 Ibc

Ib2

Iab Ia2

Carga 1 Carga 2

La carga 1 est conectada en Y es de 15KVA y el factor de potencia es de

0.866 atrasado.

La carga 2 est conectada en , es capacitiva de 10KW y 3 KVAR.

El voltaje de Van es el de referencia a cero grados.

90480

30480

150480

BC

AB

CA

V

V

V

120128,227

0128,227

120128,227

BN

AN

CN

V

V

V


36/37

36

Calcular:

a) Las corrientes de lnea y fase de cada una de las cargas

(magnitud y ngulo)

b) Las corrientes Ia, Ib, Ic, (magnitud y ngulo)


37/37

37

EJERCICIO .- TEMA # 1 DE LA 2da EVALUACION II TERMINO 2007

Un Sistema trifsico de 208 voltios, secuencia positiva, frecuencia 60Hz, voltaje de

referencia , a cero grados, alimenta al sistema de cargas mostrado a continuacin:

3Motor

N1

3 KW

Fp=0,5 atrasado

N2

4 KVA

Fp=0.8 adelanto

3Motor

DETERMINE:

a) La corriente de lnea Ib (fasorial)

b) La impedancia por fase del motor # 1 asumiendo que est conectado en

estrella.

c) El factor de potencia combinado del conjunto de cargas.

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