Cap I Ec. de Hidraulica
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HIDRÁULICA DE MÁQUINAS, TUBERIAS Y TRANSITORIOS
Titular: Dr. GABRIEL ARCOS ESPINOSA
Universidad Autónoma de Tamaulipas Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Ecuaciones Fundamentales de la Hidráulica
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Ecuación de continuidad
Ecuación de la energía
Ecuación cantidad de movimiento
Ecuaciones Fundamentales de la Hidráulica
![Page 3: Cap I Ec. de Hidraulica](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020311/56d6bf451a28ab30169591da/html5/thumbnails/3.jpg)
Ecuación de continuidad.
En un intervalo de tiempo dt, un elemento del fluido recorrerá una distancia v dt, por lo que en el tiempo dt pasará por A1 la masa de fluido.
AvQ =
Q Q
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Ecuación de continuidad
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v1dt
P1A1
A AЪ
1 2
Z2 - Z1
A2 AЪ2
v2dt
P2A2
v1
v2
Ecuación de la Energía.
![Page 6: Cap I Ec. de Hidraulica](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020311/56d6bf451a28ab30169591da/html5/thumbnails/6.jpg)
En primer lugar hallaremos el trabajo realizado en un intervalo de tiempo dt sobre el fluido que está en la región limitado por la sección A1 y A2.
Por lo que el trabajo realizado sobre un flujo
O simplemente:
dv es el volumen de elemento infinitesimal.
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V2/2g
V
Pa
2gVH
2
=H
HgV ⋅⋅= 2
Ecuación de Torricelli
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z1
P1/γ
v21/2g
1 2
v22/2g
P2/γ
z2
Hr
H
H2
rHzpg
Vzpg
V +++=++ 22
22
11
21
22 γγ
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2
V21/2g
1
H
Hr
gVHHr 2
2
−=
L
pérdida de carga
Mayor longitud L de la tubería origina: - Más pérdida de carga Hr . - Menos velocidad V del flujo en la tubería. - Menos caudal Q.
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Ecuación de la Cantidad de Movimiento.
Cuando a lo largo de un volumen de control, la velocidad del flujo varía, es porque actúan fuerzas sobre él que lo aceleran:
P1A1 P2A2 v1 v2
P1A1
P2A2
V1
V2
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maF =
QM ρ=
vQF ∆= ρ
( )( )( )
zz
yy
xx
vvQF
vvQF
vvQF
z
y
x
12
12
12
−=
−=
−=
∑∑∑
ρ
ρ
ρ
Segunda ley de Newton
Como tvmmaF∆∆
==
Sustituyendo
vQvMvt
mF ∆=∆=∆
∆
= ρ
Finalmente
Ecuación cantidad de movimiento
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P1A1
P1A1
V1
V2
θ
Fy
Fx
1
2
Ecuación cantidad de movimiento
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V1
1
2
Diámetro interior de 75 mm
Diámetro interior de 150 mm
30o
Entrada
V2