Cap_03_Estatica_de_fluidos.pdf
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3. Estática de fluidos. Corresponde al estudio de las características y propiedades de los fluidos en reposo o en equilibrio.
• Para líquidos se denomina: Hidrostática. • Para gases se denomina: Neumática.
Un fluido está sometido a un conjunto de fuerzas de compresión. La intensidad de esta fuerza se denomina Presión Estática. La presión estática en un punto de un fluido actúa en todas las direcciones con igual intensidad (Ley de Pascal). Para cuantificar la presión se usan diferentes presiones de referencia: 1. Presión absoluta: es la presión medida con respecto al vacío absoluto. Este valor
siempre es positivo. 2. Presión manométrica (presión relativa): es la diferencia entre la presión absoluta del
sistema y la presión atmosférica.
aatmosféricsistemaamanométric PPP −= (3.1)
3. Altura estática: presión que ejerce una columna de fluido.
Figura 3.1: Columna líquida.
( )
hggPP
APPAhgg
FPeso
c
c
equlibrio
⋅⋅=−
⋅−=⋅⋅⋅
=
ρ
ρ
12
12
(3.2)
MECÁNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
Para el caso particular, P1 = Patm
hgg
c
⋅⋅= ρmanP (3.3)
Para columna de gases por la dependencia de la densidad ρ con la presión se utiliza la siguiente expresión:
dhggdP
c
⋅⋅= ρ
Si se considera comportamiento de gas ideal
TRPMP
Vm
⋅⋅
==ρ
Donde: PM = peso molecular del gas [lb/lb mol] R = constante de los gases = 1545 [(lbf/ft2)abs⋅ft3/lb mol⋅°R] T = temperatura [°R] Reemplazando e integrando para caso isotérmico T = constante.
hgg
TRPM
PP
c
⋅⋅⋅
=1
2ln (3.4)
4. Presión dinámica: es la diferencia entre la presión de impacto y la presión estática en
un punto de un sistema
estáticaimpactodinámica PPP −= (3.5)
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Manómetros de columna líquida. El siguiente esquema describe el funcionamiento de un manómetro de columna líquida:
Figura 3.2: Manómetro de columna líquida
ghghPP aammatma ⋅⋅−⋅⋅=− ρρ (3.6)
En general, para presiones altas o diferencias de presión elevadas, se usa mercurio como líquido manométrico. Para operaciones de bajas presiones o pequeñas diferencias de presión se usa alcohol o CCl4, debido a que ayudan a magnificar la lectura. Otra forma de aumentar la lectura de pequeñas diferencias de presión (por ej. en gases), se usan:
Manómetros inclinados.
Figura 3.3 : Manómetros inclinados de columna líquida.
Pa Pbh
Lθ
θ
Pa PbL
h
( )omba LLgPP −⋅⋅⋅=− θρ sen (3.7)
P P g L sena b m− = ⋅ ⋅ ⋅ρ θ (3.8)
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Manómetros Para mediciones de presión superiores a la atmosférica se usan manómetros del tipo: Bourdón: se utilizan para un amplio rango de presión, hasta 100.000 [psi]. Diafragma: se basa en la deformación de un diafragma y entrega valores de presión diferencial, se usan hasta 15.000 [psi].
Figura 3.5: Manómetro Bourdón
(a)
(b) Figura 3.6: Sensores de presión digitales. (a) Manómetro digital portátil. (b) Celda de
presión diferencial (DPCell).
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Problemas resueltos 3.1 Si la presión barométrica es de 750 [mmHg]. Determine la presión manométrica y
absoluta del gas atrapado en el estanque de la figura 3.7.
Pa = PbPc = PdPe = Pf Pa = Patm. + d⋅ρHg⋅g Pb = Pc + c⋅ρaceite⋅g Pe = Pd + b⋅ρHg⋅g Pf = Pgas + (a +b)⋅ρagua⋅g Reemplazando y resolviendo: Pgas = 18.55 [atm] manométricas Pgas = 19.54 [atm] absolutas 3.2. Calcule la altura de la columna de mercurio (s.g. = 13.6), mostrada en la figura 3.8.
Pa = Pb
Pa = Patm + 2[m]⋅ρagua⋅g + 3[m]⋅ρCCl4⋅gPb = Patm + h⋅ρHg⋅gReemplazando y resolviendo h = 0.498 [m]
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Problemas propuestos 3.1. Para el manómetro inclinado de la figura 3.9 la razón entre el área del estanque y del
tubo es de 10:1. Determine el ángulo α si la presión diferencial es de 1900 [Kg/m2] cuando la lectura es de 30 [cm]. La escala del manómetro tiene su cero en la posición de equilibrio (p1= p2).
s.g=0,8
α
0.98L
p1
p2
Figura 3.9
s.g.=0,68
agua 2cm
Figura 3.10
30cm
PI
válvulaabierta
3.2. El medidor del estanque de gasolina indica una lectura proporcional a la presión en el fondo del estanque como se indica en la figura 3.10. Si el estanque tiene una profundidad de 30 [cm] y accidentalmente contiene 2 [cm] de agua ¿Cuántos centímetros de aire hay en el estanque cuando el marcador indica que está lleno?.
3.3. Encuentre la diferencia de presión entre A y B en la figura 3.11 si se sabe que
d1=1[ft]; d2=6[in] ; d3=11/2[ft] ; d4=8[in] (s.g. = 13.6).
Aagua
Baire
Figura 3.11
45ο
d1
d2
d3
d4
mercurio
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3.4. Para la figura 3.12 encuentre la presión en el centro del tubo A
3.5. Determine la diferencia de presión (PA-PB) en psi. (figura 3.13)
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Respuestas.
3.1. ≈ 45° 3.2. 0.94 [cm] 3.3. 11.18 [psi] 3.4. 12.74 [psig], 27.44 [psia] 3.5. 9.90 [psi]
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