cap.2

INGENIERIA ELECTRICA-ELECTRONICA - F.N.I. - U.T.O.

CAPITULO II

MEDICIÓN DE TEMPERATURA

2.1.- INTRODUCCIÓN.- La medición de temperatura es una de las mediciones más comunes y más importante que se realiza en los diferentes procesos industriales. Las limitaciones del sistema de medida quedan definidas en cada tipo de aplicación por la precisión, por la velocidad de captación de la temperatura, por la distancia entre el elemento de medida (sensor) y el aparato receptor y por el tipo de instrumento indicador, registrador o controlador necesarios; es importante señalar que es esencial una comprensión clara de los distintos métodos de medida con sus ventajas y desventajas propias para lograr una selección óptima del sistema más adecuado.Los instrumentos de temperatura utilizan diversos fenómenos que son influidos por la temperatura y entre los cuales figuran:a) Variaciones en volumen o en estado de los cuerpos (sólidos, líquidos o gases).b) Variación de resistencia de un conductor (sondas de resistencia Pt 100, Pt 2000).c) Variación de resistencia de un semiconductor (Termistores NTC y PTC).d) f.e.m. creada en la unión de dos metales distintos (termopares tipo K, S, R, J y otros).e) Intensidad de la radiación total emitida por el cuerpo (pirómetros de radiación).f) Otros fenómenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un gas, frecuencia de resonancia de un cristal, etc.).

De este modo se emplean los siguientes instrumentos de medición de temperatura: termómetros de vidrio, termómetros bimetálicos, elementos primarios de bulbo y capilar rellenos de líquido, gas o vapor, termopares, pirómetros de radiación, termómetros de resistencia (RTD), termómetros ultrasónicos, termómetros de cristal de cuarzo.La figura 1 muestra los diferentes instrumentos de temperatura con sus respectivos intervalos de medida:

FIGURA 1

2.2.- TERMÓMETROS DE RESISTENCIA (RTD) .- Los termómetros de resistencia se conocen industrialmente como RTD’s del inglés R= Resistance T=Temperature D=Detector, o sea, son resistencias detectoras de temperatura.


El sensor o elemento primario RTD, consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o de cerámica, como se aprecia en la siguiente figura:

El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado Coeficiente de temperatura de resistencia, que expresa a una temperatura específica, la variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia su temperatura.

La relación entre estos factores puede verse en la expresión lineal siguiente:

Donde: R t = Resistencia en ohmios a t o C R o = Resistencia en ohmios a 0 o C = Coeficiente de temperatura de la sonda de resistencia

Los materiales que forman el conductor de la sonda de resistencia (RTD), deben tener las siguientes características:

- Alto coeficiente de temperatura de la resistencia, de este modo instrumento de medida será muy sensible.- Alta resistividad, ya que cuanto mayor sea la resistencia a una temperatura dada tanto mayor será la variación por grado (mayor sensibilidad).- Relación lineal de la resistencia Vs. la temperatura.- Rigidez y ductilidad, lo que permite realizar los procesos de fabricación de estirado y arrollamiento del conductor en las bobinas de la sonda, a fin de obtener tamaños pequeños.- Estabilidad de las características durante la vida útil del material.

Tomando en cuenta estas características, los conductores o metales que tienen mejores prestaciones son el cobre, níquel y platino, cuyas curvas de resistencia relativa en función de la temperatura se aprecian en la siguiente figura:

)1( tRR ot


La siguiente tabla muestra las características de las sondas de resistencia de platino, de níquel y de cobre.

MetalResistividad [ µ /cm]

Coeficiente Temp. [/ ºC)]

Intervalo útil de Temp.

[ ºC]

Diámetro mínimo hilo

[cm]Costo

relativo

Resitencia sonda a 0ºC,

[ohmios]Precisión

ºCPlatino 9.83 0.00385 ´-200 a 950 0.05 Alto 25, 100, 130 0.01Níquel 6.38 0.0063 a 0.0066 ´-150 a 300 0.05 Medio 100 0.5

Cobre 1.56 0.00425 ´-200 a 120 0.05 Bajo 10 0.1

Los materiales mas utilizados normalmente en las sondas de resistencia son: el platino y el níquel.El platino es el material más adecuado desde el punto de vista de precisión y de estabilidad, pero presenta el inconveniente de su costo.

La sonda de resistencia de platino mas utilizada en las aplicaciones industriales es el RTD Pt100, Pt de platino y 100 porque tiene una resistencia de 100 a 0o C.

Debido a las muchas ventajas que tiene el platino frente al níquel y el cobre, en lo posterior se considera la descripción del Pt100 (platino 100).En aplicaciones industriales, las bobinas que llevan arrollado el hilo de resistencia Pt100 están encapsuladas y situadas dentro de un tubo de protección o vaina de material adecuado al tipo de medición que se realiza. Básicamente el RTD Pt100 completo, consta de la bobina del sensor encapsulado en cerámica o vidrio, tubo o vaina del sensor de medida, tubo o vaina de protección metálica, cabezal de conexión de aluminio y zócalo de conexión cerámico, como se aprecia en la siguiente figura:

Generalmente el tubo de protección es de: acero, acero inoxidable 304, acero inox. 316, hastelloy, monel, etc.Como se aprecia el sensor completo consta de varios accesorios, los cuales se denominan TERMOWELLS.La siguiente figura, muestra algunos tipos y acabados de sensores de temperatura RTD’s Pt 100 de la línea FOXBORO:


PR SeriesPlatinum Resistance

Temperature Detectors (RTD´s)

La relación de la variación de la resistencia relativa en función de la temperatura del termómetro de resistencia Pt 100, se aprecia en la siguiente tabla, la misma es un estándar para la fabricación y calibración internacional del Platino RTD, o sea, todos los fabricantes del RTD Pt 100 deben regirse a esta tabla.En la actualidad se tienen muchos fabricantes del pt100, como ser: Siemens, Wika, Omega, Cole Parmer, Foxboro, Omron, etc.


2.2.1.- TRANSDUCTORES TEMPERATURA EN BASE A Pt100.- La variación de resistencia de los RTD’s pueden medirse y transformarse en señal eléctrica de voltaje mediante un simple divisor de voltaje:

Us

Rg

R

Uo

a

Uo´

Donde:

URR

R=U U

R+R

R=U s

g

os

g

go

´

Otro circuito que permite convertir la variación de resistencia del Pt10 en señal eléctrica de voltaje es el puente de Wheatstone, como se aprecia en la siguiente figura:

Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

En este circuito se tiene que para cualquier variación de RTD con la temperatura, entonces varia también el voltaje de salida Uo. Por tanto, la salida de tensión Uo del puente, es una indicación indirecta de la resistencia del sensor RTD.El puente requiere una fuente externa Us y tres resistencias que tienen un coeficiente de temperatura igual a cero, cuyos valores se determinan en función de la aplicación: R1 y R2 generalmente tienen valores elevados por encima de 10KΩ.

El valor de Uo se halla del puente y considerando R 1 = R 2:

Si R 3 = Rg entonces Uo = 0 y el puente se encuentra balanceado. Esto puede ser realizado manualmente, pero si no se quiere balancear manualmente el puente, se puede resolver Rg en función de Uo:

Esta ecuación asume que la resistencia de los cables de conexión es cero. Por otro lado, de las anteriores ecuaciones, se deduce que eligiendo los valores de Us, R1, R2 y R3; el valor del voltaje de salida Uo esta en función del valor de la resistencia Rg del Pt100.En las aplicaciones reales y más aún si la distancia de los cables de conexión tienen una distancia apreciable, se tienen que considerar la resistencia de los mismos, como se aprecia en la siguiente figura:

U2

1-U)

R+R

R(=U ssg3

3o

)U2+UU2-U(R=R

os

os3g


Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

RL

RL

Donde se tiene que el voltaje de salida Uo es:

La resistencia del cable de conexión RL introduce errores en la medición de temperatura, para atenuar el error, se consideran lo montajes de los circuitos de dos hilos, de tres hilos y de cuatro hilos:

a) Circuito de dos hilos:

Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

a

b

En este montaje, el sensor de resistencia se conecta a uno de los brazos del puente. El montaje es sencillo, pero presente el inconveniente de que la resistencia de los hilos a y b de conexión del sensor al puente varia cuando cambia la temperatura y esta variación falsea la indicación de temperatura, aunque los hilos sean de baja resistencia y esta sea conocida.Las longitudes que existe entre el sensor y el tablero donde se encuentra el instrumento receptor añaden una gran resistencia al brazo donde se conecta el sensor.

b) Circuito a tres hilos.-

Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

a

b

c

Este montaje es mas utilizado en la práctica, en este circuito, el sensor esta conectado mediante tres hilos al puente. La medida no es afectada por la longitud de los conductores ni por la temperatura ya que esta influye a la vez en dos brazos adyacentes del puente, siendo la única condición que la resistencia de los hilos a y b sea exactamente la misma.

U2

1-U)

RR+R

R(=U ss

lg3

3o

2


c) Circuito a cuatro hilos.-

Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

a

b

c

d

Se utiliza para obtener la mayor precisión posible en la medición de temperatura como es el caso de la calibración de patrones de resistencia en laboratorio.

En la mayoría de los casos el circuito a tres hilos es el más utilizado en aplicaciones industriales para la medición de temperatura.Para una comparación del circuito ideal y del circuito a tres hilos conveniente analizar el error en la medición.Sea el circuito:

Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

En este circuito no se considera la resistencia de los conductores (ideal), donde:

(1)

Si Rg esta localizado a una distancia alejada del puente, se tiene el siguiente circuito a tres hilos:

Us

R1

R2 R3

Rg = RTD

Uo

RL

RL

RL

En este circuito se considera la resistencia del cable de conexión, y se obtiene:

(2)

De donde:

El error que introduce la resistencia del cable, en la medición de tensión Uo, se obtiene restando la

U21

-U)R+R

R(=U ssg3

3o

U2

1-U)

R2+R+R

R+R(=U ssLg3

L3o

U2+U

U4R-)

U2+U

U2-U(R=Ros

oL

os

os3g


ecuación 2 de la ecuación 1, asimismo en ambos casos se considera que R1 = R2:

Ejemplo 1: En el siguiente circuito, se utiliza el Pt100 para la medición de temperatura de un horno, si R 1 = R 2 y R 3 = 100. Hallar el valor de la tensión de salida Uo si R L = 0, a las temperaturas de 85 y 233 OC. ¿Considerando el caso real, en el que la resistencia de los cables es de RL = 0,3 . Determinar cual es el error de medición que se esta cometiendo a las temperaturas de 85 y 233 OC?

Us=10V

R1

R2 100

Rg = 100 ohms.a 0ºC

Uo

0,3

0,3

0.3

Ejemplo 2: Considerando la tabla de valores de resistencia del RTD Pt100, si R 1 = R 2 y R 3 = 100. En el siguiente circuito Hallar el valor de Uo cada 20 oC y trazar la curva Uo versus R g

Us=12V

R1

R2 100

Rg = 100 ohmsa 0ºC

Uo

2.2.2.- CONFIGURACIONES DE MEDICIÓN.- De acuerdo con la tabla del Pt100, se puederealizar mediciones de -200 ºC a +850 ºC. Según SIEMENS, la aplicación industrial de los RTD’s, en la medición de temperatura es de -30 a +570 oC.La mayoría de los fabricantes recomiendan aplicar el Pt 100 en la medición de temperatura de -50 ºC a +600 ºC .Las variaciones de resistencia son transmitidas a transmisores o convertidores de medida de corriente I (4 a 20mA) o de tensión V.(0 a 10V.d.c.)) y estas señales son transmitidas hacia los indicadores analógicos y/o digitales, registradores, reguladores (controladores), PLCs, etc.

a) Configuración Sensor-Transmisor o Convertidor -Aparato de medida

SENSOR + TRANSMISOR + APARATO DE MEDIDA

U2

1-U)

R2+R+R

R+R(-U2

1-U)

R+R

R(=(2)U-(1)U=U ssLg3

L3ss

g3

3ooo

U)R2+R+R

R+R-R+R

R(=U sLg3

L3

g3

3o


Indicador -Analógico-Digital

RegistradoresReguladores TELEPERM Siemens

∆Rg 4-20mA PLC’sComputador (SCADA

HMI)Otros.

b) Configuración Sensor-Aparato de medida

SENSOR + APARATO DE MEDIDAIndicador -Analógico

-DigitalRegistradoresReguladores TELEPERM Siemens

4 a 20 mA d.c. PLCsComputador (SCADA

HMI)Otros.

Esta última, debido al desarrollo acelerado de la microelectrónica el transmisor o l convertidor de medida se encuentran dentro del aparato de medida (Cabezal de conexión).La utilización de cualquiera de las configuraciones depende de la aplicación (Indicación, registro o control), de la exactitud, el margen de medida deseado, los aparatos a utilizarse (costos) y el tipo de medio ambiente de medición.Los transmisores de medida, pueden estar compuestos por los siguientes circuitos de funcionamiento, como es el caso de SIEMENS:


2.3.- TERMISTORES.- El termistor es un semiconductor sensible a la temperatura. Su resistencia terminal esta relacionada con la temperatura de su cuerpo, no es un dispositivo de unión y se construye de Germanio, Silicio o una mezcla de Oxido de Cobalto, Níquel, Estroncio, Manganeso, Hierro, Cobre y otros metales. Existen dos maneras de variar la temperatura del termistor: internamente y externamente, un simple cambio en la corriente a través del dispositivo produce un cambio interno de la temperatura del mismo. Externamente se necesita variar la temperatura del medio ambiente o sumergir el elemento en una solución caliente o fría.Existen dos clases de termistores NTC (Coeficiente Negativo de Temperatura) y el PTC (Coeficiente Positivo de Temperatura). Los termistores NTC tienen la propiedad de disminuir su resistencia cuando la temperatura de su cuerpo aumenta, lo contrario ocurre con el PTC, o sea, aumenta su resistencia cuando aumenta la temperatura. La simbología utilizada para representar el NTC es:

-tº -tº -tº

La relación entre la resistencia y la temperatura viene dada por la ecuación de Steinhart-Hart:

(3) Donde: T = Temperatura en O K R = Resistencia del termistor para la temperatura T [ºK]. A, B, C = Constantes de la curva de ajuste

Si en la anterior ecuación se reemplaza R = Ro y T = To, resistencia y temperatura absoluta de referencia.

(4) Hallando la diferencia de 3 y 4:

Despreciando el sumando del coeficiente C, se tiene:

Finalmente:

Esta expresión es una ecuación simplificada de la variación de resistencia con la temperatura, donde: R = Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta T [ºK]. Ro = Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta To [ºK]. T y To = Temperaturas absolutas en O K. ß = Ctte. dentro de un intervalo moderado de temperatura O K

En las siguientes gráficas se muestra las curvas características de varios termistores NTC:.

)C(lnR+BlnR+A=T1 3

)lnRC(+lnRB+A=T

1 3oo

o

])lnR(-)C[(lnR+)lnR-B(lnR=T

1-

T1 3

o3

oo

e=R

R )T

1-

T

1(

B

1

oo

eR=R )T

1-

T

1(

o o


Ejemplo de aplicación: Dada la siguiente tabla que corresponde a un NTC de 2K/20 o C. Hallar las constantes A, B, C y ß.

KENNWERTE FUR NTC-FUHLER 2K /+20ºCMEBBEREICH: - 20ºC BIS +70ºC

Temperatur ºC

Wider-stand

KTemperatur

ºC

Wider-stand

K-20 15,53 21 1,91-15 11,67 22 1,83-10 8,85 23 1,74-5 6,77 24 1,670 5,22 25 1,605 4,06 26 1,536 3,86 27 1,477 3,68 28 1,408 3,51 29 1,359 3,34 30 1,2910 3,18 31 1,2411 3,04 32 1,1812 2,89 33 1,1413 2,76 34 1,1014 2,63 35 1,05


15 2,51 40 0,8516 2,40 45 0,7017 2,29 50 0,5818 2,19 55 0,4819 2,09 60 0,4020 2,00 65 0,33

70 0,28

Al igual que los RTD’s los termistores se conectan a puentes de Wheatstone convencionales o a otros circuitos de medida de resistencia, como se aprecia en la siguiente figura:

Us

R1

R2 R3

Rt

Uo

- tº

a b

Si R 1 = R 2 , la tensión de salida Uo es:

Operando:

Para las aplicaciones de medición de temperatura se requiere termistores con respuesta lineal al cambio de temperatura, siendo el circuito lineal más simple:

Us

Rt

R

Uo

a

Uo´

-tº

Donde:

Otros circuitos lineales del voltaje en función del cambio de temperatura son:

U)R+R

R(-U21

=U st3

3so

U)R+R2(

R-R=U st3

to

3

URR

R=U U

R+R

R=U s

t

os

t

to

´


Us

R1

T2

Uo1

Uo2-tº

R2

T1 -tº

Us

R1

T3

Uo1

Uo2

-tº

R2

T2

-tº

T1

-tº

R3

Donde:

M = pendiente en V/OC o V/OF.T = Temperatura en OC o OF.b = es el valor de Uo cuando T = 0OC.

De acuerdo con las graficas, la variación de la resistencia del termistor en función de la temperatura es exponencial, o sea, en intervalos amplios de temperatura, los termistores tienen características no lineales. Al tener un alto coeficiente de temperatura poseen una mayor sensibilidad que los RTD’s y permiten incluso intervalos de medida de 1OC y 0,1ºC. Son de pequeño tamaño y su tiempo de respuesta depende de la capacidad térmica y de la masa (tamaño) del termistor, variando de fracciones de segundo a minutos.De la misma manera que los RTD’s, en los termistores las variaciones de resistencia son transmitidas como variaciones de corriente o tensión bajo la siguiente configuración:

SENSOR + CONVERTIDOR + APARATO DE MEDIDAIndicador -Analógico

-DigitalRegistradores

R Reguladores TELEPERM Siemens

4-20mA PLCsComputador (MMI-

HMI)Otros.

Las desventajas de los termistores son:- La gran variedad de valores de fabricación, no se tienen valores normalizados.- Bajo rango de aplicación de temperatura, máximo hasta unos 200 ºC.Las ventajas son:

- Su bajo costo, fabricado de silicio.

b++MT=U

b+-MT=U

o

o

2

1


- La velocidad de respuestaLos fabricantes muestran en sus catálogos una gran variedad de termistores para diferentes aplicaciones de medición de temperatura. Las aplicaciones en el campo eléctrico se encuentran en el control de temperatura de los motores eléctricos debido a las sobreintensidades de corriente. En el campo de la electrónica se tiene una amplia aplicación en el control de temperatura de circuitos y equipos electrónicos.

2.4.- TERMOCUPLAS.- También conocidos como termopares, se basan en el efecto descubierto por Thomas Seebeck en el año de 1821. Cuando dos hilos compuestos de metales diferentes se unen en ambos finales y uno de los finales es calentado, existe una corriente continua que fluye en el circuito termoeléctrico, como se aprecia en la figura:

Unión de Unión de referencia Metal A medida

o o

Unión fría Metal B Unión caliente

Efecto Seebeck

Esta circulación de corriente obedece a dos efectos termoeléctricos combinados, el efecto Peltier que provoca la liberación o absorción de calor en la unión de dos metales distintos cuando una corriente circula a través de la unión y el efecto Thompson que consiste en la liberación o absorción de calor cuando una corriente circula a través de un metal homogéneo en el que existe un gradiente de temperatura.Si el circuito anterior se abre por el centro, se tiene un voltaje (Seebeck) de circuito abierto, el cual es una función de la temperatura de la unión y de la composición de los dos metales A y B.

Metal A+ Unión Caliente

eAB = fem-

Metal B

eAB = Voltaje Seebeck

Para pequeños cambios de la temperatura de la unión, el voltaje Seebeck es linealmente proporcional a la temperatura:

Donde: = Coeficiente Seebeck y es la constante de proporcionalidad.

Estudios realizados sobre termocuplas han permitido establecer tres leyes fundamentales:

1) Ley del circuito homogéneo, en un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor.

2)Ley de los metales intermedios, si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura A a otro punto C, la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran en contacto directo A y C.

T=eAB


Metal A Metal B Metal C Metal A Metal C

T ref T ref Temperatura homogénea 3) Ley de las temperaturas sucesivas, la f.e.m. generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T 1 y T 3 es la suma algebraica de la f.e.m. del termopar con sus uniones a T 1 y T 2 de la f.e.m. del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T 2 y T 3:

2.4.1.- TIPOS DE TERMOCUPLAS.- La selección de los alambres para termopares se hace de forma que:

- Tengan una resistencia adecuada a la corrosión, oxidación, reducción y a la cristalización.- Que desarrollen una f.e.m. relativamente alta y que la relación entre la temperatura y la fem sea aproximadamente lineal.

Se han desarrollado varios tipos de termopares para la medición de temperatura, los más utilizados y comerciales son:TERMOPAR TIPO T.- Termocupla de Cobre - Constantan (Cobre Vs Cobre-Níquel) tiene una elevada resistencia a la corrosión por humedad atmosférica o condensación y puede utilizarse en atmósferas oxidantes o reductoras. Se utiliza generalmente para medidas de temperatura entre -200 O

C a + 350 º C. La tabla de la f.e.m. en (mV.) versus Temperatura en ( º C) es la siguiente:

fem+fem=femTTTTTT 322131


TERMOPAR TIPO J.- Termocupla de Hierro-Constantan (Hierro Vs Cobre-Níquel), es adecuado para atmósferas con escaso oxígeno libre. La oxidación del hilo de hierro aumenta rápidamente por encima de 550ºC, siendo necesario un mayor diámetro del hilo hasta una temperatura de 750ºC.La tabla de la f.e.m. en (mV.) versus Temperatura en (ºC) es la siguiente:

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