Capítulo 7: ANEXOS. - Universidad de...

Capítulo 7: ANEXOS.

Anexo I: Características del transceptor.

7.1.1.Descripción.

El integrado CC2430 de Texas Instruments se trata de un System-on-Chip (SoC),

especialmente diseñado para aplicaciones IEEE 802.15.4 y ZigBee. Un SoC es un circuito

integrado que incluye todos los componentes de un sistema eléctrico.

El transceptor radio del CC2430 cumple con las especificaciones del estándar en la banda

de frecuencia de 2.4 GHz en cuanto a la distribución de canales, la modulación, las tasas de

transmisión, el factor de ensanchado y la potencia máxima transmitida. Además, incorpora

algoritmos de bajo consumo a nivel físico mediante la configuración de modos de energía. El chip

cuenta con una MCU (Micro Controller Unit) 8051, 128 KB de memoria flash y 8 KB de RAM, de

los cuales 4 KB retienen los datos en todos los modos de consumo. Dispone también de 21 pines

de E/S y 4 timers.

Entre los periféricos del SoC, destaca el sensor de temperatura, que junto con el ADC

(Analog to Digital Converter) permite monitorizar datos de temperatura para realizar un

seguimiento de las constantes vitales del paciente. Soporta también la monitorización del nivel de

batería, muy adecuada para controlar la evolución del consumo y generar alarmas cuando se

prevea que el nivel de la pila pueda afectar al correcto funcionamiento de la aplicación. Viene en

tres versiones flash diferentes: CC2430F 32/64/128, con 32/64/128 KB de memoria flash

respectivamente.

133

7.1.2.Características principales.

Las características principales del transceptor son:

Etapa de Radio Frecuencia:

• 2.4 GHz compatible con el transmisor-receptor RF IEEE 802.15.4.

• Excelente sensibilidad del receptor.

• Robustez ante interferencias.

• Muy pocos componentes externos.

• Solo es necesario un cristal para la malla del sistema.

• Impedancia de carga óptima: 60+j164 Ω.

Baja potencia:

• Bajo consumo de corriente (Receptor: 27mA, transmisor: 27mA, el microcontrolador

funciona a 32 Mhz).

• Consumo de solo 0.5uA de corriente en el modo powerdown, donde las

interrupciones externas y el reset pueden despertar al sistema.

• Consumo de 0.3uA en modo stand-by donde las interrupciones externas pueden

despertar al sistema.

• Tiempos de transición muy rápidos al ir desde el modo de baja potencia al modo

activo, que permiten un consumo de energía ultra bajo en un sistema con un duty

cycle bajo.

• Rango de tensión ancho: 2.0V – 3.6V.

Microcontrolador:

• Microcontrolador principal 8051.

• Flash de 32, 64 o 128 KB configurable en el sistema.

• 8 KB de RAM, 4 KB con retención de datos en todos los modos de alimentación.

• Potente funcionalidad DMA.

134

• Temporizador Watchdog.

• Un temporizador MAC IEEE 802.15.4, un temporizador general de 6 bits y dos

temporizadores de 8 bits.

Periféricos:

• Soporte hardware CSMA/ CA.

• RSSI digital.

• Monitor de la batería y sensor de temperatura.

• ADC de 12 bits con más de 8 entradas y resolución configurable.

• 2 UARTs potentes con soporte para varios protocolos en serie.

• 21 pines de E/S de propósito general.

Herramientas de desarrollo:

• Disponibles herramientas de desarrollo flexibles y potentes.

7.1.2.1. Descripción del circuito y configuración de los pin es.

Los módulos se pueden dividir en base a tres categorías:

• Módulos relacionados con la CPU.

• Módulos relacionados con la energía, las pruebas y el reloj.

• Módulos de radiocomunicación.

La descripción del circuito se observa en la Figura A1.1.

135

Figura A1.1: Descripción del circuito del transcept or CC2430.

La configuración de los pines y de los puertos de E/S puede verse en la Figura A1.2 y en la

Tabla A1.1 se encuentran el tipo de pin y la descripción de cada uno de ellos.

136

Figura A1.2: Vista los pines del transceptor CC2430 . AGND debe estar conectado a una

toma de tierra sólida, ya que es la conexión a tier ra para el chip.

Tabla A1.1. Descripción de los pines del transcepto r CC2430.

Pin Nombre del pin Tipo de pin Descripción

- AGND Tierra AGND debe estar conectado a una

toma de tierra sólida.

1 P1_7 Digital E/S Puerto 1.7.






7 DVDD Energía (Digital) Suministro de energía digital 2.0V-

3.6V para E/S digital.

8 P1_1 Digital E/S Puerto 1.1 – 20mA Unidad de

capacidad.

9 P1_0 Digital E/S Puerto 1.0 – 20mA Unidad de

capacidad.

10 RESET_N Digital Entrada Reset.


137








19 XOSC_Q2 Analógico E/S Cristal Oscilador 32MHz Pin2.

20 AVDD_SOC Energía (Analógico) Conexión suministro de energía

analógica 2.0V-3.6V.

21 XOSC_Q1 Analógico E/S Cristal Oscilador 32MHz Pin1 o

entrada de reloj externa.

22 RBIAS1 Analógico E/S Resistencia bias externa de

precisión para la referencia de

corriente.

23 AVDD_RREG Energía (Analógico) Conexión suministro de energía

analógica 2.0V-3.6V.

24 RREG_OUT Energía Salida Regulador tensión de 1.8V de

alimentación de salida. Sólo

destinada al suministro de la parte

analógica de 1,8 V (suministro de

alimentación pines 25, 27-31, 35-

40).

25 AVDD_IF1 Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

el filtro receptor paso de banda, el

módulo de pruebas analógicas, el

sesgo global y la primera parte de

VGA.

26 RBIAS2 Analógico Salida Resistencia de precisión externa de

43kΩ, ±1%.

27 AVDD_CHP Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

el detector de fase, bomba de

cambio y la primera parte del filtro

de lazo.

28 VCO_GUARD Energía (Analógico) Conexión del anillo de guarda para

el blindaje de VCO (o AVDD).

29 AVDD_VCO Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

VCO y última parte del filtro de lazo

PLL.

30 AVDD_PRE Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

preescalador, Div.-2 y buffers LO.

31 AVDD_RF1 Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

LNA, el sesgo de front-end y PA.

32 RF_P RF E/S Señal de entrada de radiofrecuencia

positiva para LNA durante la

recepción. Señal de salida de

radiofrecuencia positiva desde PA

durante la transmisión.

33 TXRX_SWITCH Energía (Analógico) Tensión de alimentación regulada

para PA.

34 RF_N RF E/S Señal de entrada de radiofrecuencia

negativa para LNA durante la

recepción. Señal de salida de

138

radiofrecuencia negativa desde PA

durante la transmisión.

35 AVDD_SW Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

LNA / interruptor PA.

36 AVDD_RF2 Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

mezcladores de recepción y

transmisión.

37 AVDD_IF2 Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

filtro de transmisión de paso bajo y

las últimas etapas del VGA.

38 AVDD_ADC Energía (Analógico) Fuente de alimentación de 1.8V para

las partes analógicas de ADCs y

DACs.

39 DVDD_ADC Energía (Digital) Fuente de alimentación de 1.8V para

las partes digitales de ADC.

40 AVDD_DGUARD Energía (Digital) Conexión de la alimentación para el

aislamiento del ruido digital.

41 AVDD_DREG Energía (Digital) Suministro de energía digital 2.0V-

3.6V para el regulador digital de

voltaje de la base.

42 DCOUPL Energía (Digital) Fuente de alimentación de 1.8V para

desacoplo. No utilizar para alimentar

los circuitos externos.

43 PL_4/XOSC_Q2 Digital E/S Puerto 2.4/32.768KHz XOSC

44 PL_3/XOSC_Q1 Digital E/S Puerto 2.3/32.768KHz XOSC.



47 DVDD Energía (Digital) Suministro de energía digital 2.0V-

3.6V para E/S digital.


7.1.3.Características eléctricas y modos de energía .

7.1.3.1. Características eléctricas.

El CC2430 se caracteriza, como ya se ha comentado en apartados anteriores, por tener un

consumo de energía reducido. Se alimenta con 3V y su consumo de energía dependerá de las

tareas que realice. Así pues, si lo tenemos encendido con el MCU (Micro Controller Unit)

funcionando a máxima velocidad con XOSC (Crystal Oscillator) a 32MHz, consumirá 12.3mA, si

además está transmitiendo a 0dBm por la interfaz radio este valor asciende hasta los 26.9mA, y si

se está recibiendo 26.7mA. Pero, si lo dejamos en modo stand-by (PM3) consumirá tan solo

0.3uA. En la tabla A1.2 se muestra los diferentes modos de funcionamiento y su consumo de

corriente típico.

139

Tabla A1.2. Especificaciones eléctricas del MCU y l os modos de energía (Medido con

TA=25°C y VDD=3.0V a menos que se indique lo contra rio).

Parámetro Mínimo Típico Máximo Unidad Condición

Modo activo del MCU, 16 MHZ, baja

actividad del MCU

4.3 mA Regulador digital encendido. Ejecutando

16MHz RCOSC. No hay radio, cristales o

periféricos activos. Baja actividad del MCU:

sin acceso a la memoria flash ni a la RAM.

Modo activo del MCU, 16 MHZ,

actividad media del MCU



periféricos activos. Actividad media del MCU:

acceso a la memoria flash, acceso limitado a

la memoria RAM.


actividad alta del MCU



periféricos activos. Alta actividad del MCU:

acceso normal a la memoria flash, acceso

amplio a la memoria RAM y carga en la

CPU.

Modo activo del MCU, 32 MHZ, baja

actividad del MCU

9.5 mA Ejecutando 32MHz XOSC. No hay radio,

cristales o periféricos activos. Baja actividad

del MCU: sin acceso a la memoria flash ni a

la RAM.


actividad media del MCU


cristales o periféricos activos. Actividad

media del MCU: acceso a la memoria flash,

acceso limitado a la memoria RAM.


actividad alta del MCU


cristales o periféricos activos. Alta actividad

del MCU: acceso normal a la memoria flash,

acceso amplio a la memoria RAM y carga en

la CPU.

Modo activo del MCU y modo

recepción

26.7 mA MCU funcionando a toda velocidad (32MHz),

ejecutando 32MHz XOSC, radio con el modo

recepción activo, -50dBm potencia de salida.

No hay periféricos activos. Baja actividad del

MCU.

Modo activo del MCU y modo

recepción, 0dBm

26.9 mA MCU funcionando a toda velocidad (32MHz),

ejecutando 32MHz XOSC, radio con el modo

transmisión activo, 0dBm potencia de salida.

No hay periféricos activos. Baja actividad del

MCU.

Modo de energía 1 190 uA Regulador digital encendido, 16Mhz RCOSC

y oscilador cristal a 32MHz apagado.

32.768kHz XOSC, POR y ST activos.

Retención de RAM.

Modo de energía 2 0.5 uA Regulador digital apagado, 16Mhz RCOSC y

oscilador cristal a 32MHz apagado.

32.768kHz XOSC, POR y ST activos.

Retención de RAM.

Modo de energía 3 0.3 uA Sin reloj. Retención RAM. POR activo.

140

Los periféricos son otro punto a tener en cuenta, ya que de ellos también depende el

consumo final de la batería. En la tabla A1.3 se aprecia el consumo de corriente de cada uno de

ellos.

Tabla A1.3. Especificaciones eléctricas de los peri féricos (Medido con TA=25°C y

VDD=3.0V a menos que se indique lo contrario).

Parámetro Mínimo Típico Máximo Unidad Condición

Timer 1 150 uA Temporizador utilizado 32MHz, XOSC.




Sleep Timer 0.2 uA Incluye 32.753kHz RCOSC.

ADC 1.2 mA Cuando convierte.

Flash write 3 mA Valor estimado.

Flash erase 3 mA Valor estimado.

7.1.3.2. Modos de energía.

El CC2431 tiene 4 modos de energía denominados PM0, PM1, PM2 y PM3:

• PM0: Modo totalmente funcional utilizado para operar de forma normal, se mantiene todo

activo: la CPU, los periféricos, el transceptor RF y el regulador de voltaje.

• PM1: Modo parcialmente funcional utilizado cuando se requiere reactivar el dispositivo en

un tiempo corto ya que su despertar es más rápido que el de los demás modos. En este

modo se desactivan los osciladores de máxima velocidad y se mantienen encendidos los

osciladores de 32.768kHz y el regulador de voltaje.

• PM2: Modo que consume menos que el anterior, suele ser utilizado para ser despertado

mediante el sleep timer. En este modo se mantienen encendidos los osciladores de

32.768kHz pero se desactiva el regulador de voltaje.

• PM3: Modo que consume menor energía, este modo se utiliza cuando lo que se requiere

ser despertado por un evento externo. Todo se mantiene desactivado dejando solo la

posibilidad de despertar el dispositivo mediante un reset o bien mediante una interrupción

externa.

141

En la Tabla A1.4 se observan los tiempos que requiere cada modo para pasar a su estado

totalmente funcional (PM0) y su consumo de energía:

Tabla A1.4. Tiempo de cambio a modo funcional y con sumo de los modos de

energía.

Modos de energía Tiempo (us) Consumo (uA)

PM1 4.1 190

PM2 120 0.5

PM3 120 0.3

7.1.4.Espacio de memoria.

En la arquitectura 8051 clásica la memoria se divide en espacio de código (CODE) y datos

de programa (DATA), soportando hasta 64kB de memoria externa para cada una de estos dos

tipos y hasta 256 bytes de memoria interna (ya que utiliza 8 bits para direccionamiento). En el

dispositivo CC2430 se definen cuatro tipos de espacio de memoria:

• CODE. Memoria sólo de lectura para guardar las instrucciones del programa. El

tamaño para este espacio es de 64kB.

• DATA. Espacio de memoria de escritura y lectura que puede accederse mediante un

ciclo de CPU. El tamaño total es de 256 bytes.

• XDATA (External DATA). Espacio de memoria de escritura y lectura que es más

lenta que las demás (entre 4 y 5 ciclos de CPU). El tamaño para este espacio es de

64kB.

• SFR (Special Function Registers). Registros de escritura/lectura que pueden ser

accedidos con un solo ciclo de reloj. El espacio total de SFR es de 128 bytes.

En vez de realizar una separación total entre la memoria CODE y DATA como en la

arquitectura 8051 clásica, en el SoC CC2430 existe una configuración de los espacios de memoria

que comparten algunas zonas para poder cargar fácilmente partes del código que van a ser

ejecutadas, en vez de utilizar la memoria ROM puramente como el programa en sí.

142

El mapeo de la memoria XDATA se muestra en la Figura A1.3, donde los 56KB más bajos

corresponden a los 56KB de la memoria Flash (i.e. ROM). El compilador deberá configurarse con

la dirección 0xE000 de la memoria XDATA como la dirección inicio de la memoria SRAM que

puede usarse.

Figura A1.3: Espacio de memoria XDATA en CC2430.

Por otra parte, la distribución de la memoria CODE se puede realizar como un mapeo directo

a la memoria Flash (no unificado, el estándar de la arquitectura 8051), o bien la inclusión en el

espacio de memoria CODE con todas las partes de la memoria física (RAM y registros), lo que

permite (ver Figura A1.4) la ejecución de los programas fuera de la RAM, mediante pilas

independiente en cada banco de memoria. Si se emplea está ultima opción, en las herramientas

utilizadas para el desarrollo de aplicaciones deberán proporcionarse las funciones necesarias para

realizar el linkado de las distintas partes del programa, así como las rutinas para cambiar la pila de

contexto cuando se ejecuta código en distintos bancos de memoria.

143

Figura A1.4: Espacio de memoria CODE en CC2430.

Anexo II: Parámetros característicos de una antena.

Las antenas son dispositivos que emiten y/o reciben radiación electromagnética de forma

eficiente [38], es decir, son dispositivos que sirven como transductor entre una onda guiada y una

onda en campo abierto. Las antenas trabajan en una banda de frecuencia específica y cada

servicio tiene una banda de frecuencia designada.

El propósito de la antena es transformar señales eléctricas en ondas electromagnéticas de

radiofrecuencia, propagándolas por el espacio libre (transmisión) y transformar ondas

electromagnéticas en señales eléctricas (recepción) [39].

El rendimiento de radiación de una antena viene dada por:

Rendimiento=Pradiada

PdisipadaPradiada

=Pradiada

Pentregada

(A2.1)

Para que el rendimiento sea alto una de las dimensiones de la antena debe ser, al menos

comparable con la longitud de onda, λ.

144

Los parámetros básicos de una antena son parámetros susceptibles de ser medidos y

definidos de acuerdo con el estándar IEEE 145-1973 [11]. La mayoría de los parámetros se

definen para transmisión, pero también son válidos para recepción. Se medirán en coordenadas

esféricas y las medidas constantes de potencia se suelen dar en base a una antena isótropa

teórica (dBi).

Figura A2.1: Coordenadas esféricas para una antena a lo largo del eje z con uno de sus

extremos en el origen de coordenadas.

Los parámetros son:

• Patrón de radiación: Se trata de una representación gráfica de la distribución

relativa de la potencia radiada en función de la dirección espacial. Normalmente se

trata de una representación en tres dimensiones. Atendiendo al servicio que da la

antena se clasifican en:

Isotrópicos (cuasi-isotrópico).

Direccionales: Concentra la radiación fundamentalmente en un pequeño

cono angular:

Pincel: Haz cónico (p.e. para comunicaciones punto a punto).

Abanico (p.e. antenas sectoriales de estaciones base de sistemas

móviles).

145

Haz contorneado, típicos para dar cobertura ajustada en servicios

DBS.

Haz conformado, típicos de radar de vigilancia (csc2).

Multihaz (varios lóbulos principales).

Omnidireccionales: Direccionales en un plano e isotrópicos en el otro.

Multidiagrama: Varios diagramas simultáneos.

Antenas de Haz Reconfigurable.

• Intensidad de radiación, U(θ, φ): Potencia por unidad de ángulo sólido:

Uθ ,φ =dPT

dΩ (A2.2)

• Ganancia directiva, D(θ, φ): Es el Cociente entre la intensidad de radiación en una

dirección y la intensidad de radiación de una antena isótropa:

Dθ ,φ =Uθ ,φ

U=

U θ,φPT/4π

(A2.3)

• Directividad: Es el valor máximo de la ganancia directiva. Siempre es mayor o

igual que 1 (0 dBi):

D0=Dθ,φmax (A2.4)

• Ganancia de potencia: Tiene en cuenta que solo se radie una parte de la potencia

total:

Gθ,φ =eT Dθ,φ (A2.5)

146

• Eficiencia: Cociente entre la potencia radiada y la potencia entregada. La eficiencia

se caracteriza por las pérdidas óhmicas:

ep=Ra

RaRp

(A2.6)

y por las pérdidas debidas a la desadaptación:

ed=1−∣Γ∣2 (A2.7)

donde:

Γ=Za−Z0

ZaZ0

(A2.8)

y:

Za=Ra jXa (A2.9)

En total:

eT=ePed (A2.10)

• PIRE: Potencia Isótropa Radiada Equivalente. Es aquella potencia con la que

habría que alimentar una antena isotrópica para que, en un punto determinado del

espacio, crease la misma intensidad de campo que un transmisor determinado con

su antena dirigida en la dirección de máxima radiación. En unidades logarítmicas:

147

PIREdBW =Gmax dBPT dBW (A2.11)

Las curvas de PIRE se trazan normalmente en dBW.

• Polarización: Es la figura que traza en función del tiempo, para una dirección fija, el

extremo del vector del campo radiado y su sentido de giro, visto por un observador

desde la antena. Todas las ondas electromagnéticas propagándose en el espacio

libre tienen el campo eléctrico y el magnético perpendicular a la dirección de

propagación y entre sí. Normalmente se pone solo el campo eléctrico, el magnético

es proporcional y perpendicular a él. La polarización puede ser lineal, circular y

elíptica. La polarización lineal puede tomar distintas orientaciones (horizontal,

vertical, +45º, -45º, etc.). Las polarizaciones circular o elíptica pueden ser a

derechas o izquierdas (dextrógiras o levógiras), según el sentido de giro del campo

(observado alejándose desde la antena).

En el marco de antenas se define el coeficiente de desacoplo por polarización. Este

mide la cantidad de potencia que es capaz de recibir una antena polarizada de una

forma con longitud efectiva l ef de un campo eléctrico incidente con una

determinada polarización Een . De este modo, el coeficiente de desacoplo por

polarización se define como:

Cp=∣Een⋅l ef∣

∣Een∣⋅∣l ef∣ (A2.12)

De esta manera, se obtiene la fracción de potencia que finalmente la antena es

capaz de recibir, multiplicando la potencia incidente en la antena por este

coeficiente.

Se llama diagrama copolar al diagrama de radiación con la polarización deseada y

diagrama contrapolar al diagrama de radiación con la polarización contraria.

148

• Ancho de haz a 3dB: Ángulo entre las direcciones para las cuales la intensidad de

radiación cae 3 dB (la mitad del máximo), medido en el plano que contiene la

dirección del máximo.

• Eficiencia del haz: relación de la potencia radiada dentro del ángulo sólido del haz

y la potencia radiada total.

• Impedancia de entrada: La antena puede ser vista como un elemento circuital que

tiene una resistencia de radiación Ra y que disiparía la misma potencia que radia la

antena si se conecta al transmisor.

Figura A2.2: Antena vista como elemento circuital .

• Efectos de tierra: El tamaño y la forma del plano de tierra afecta al patrón de

radiación. Un cambio en el tamaño o la forma del plano de tierra cambia la ganancia

y el patrón de radiación [41].

Anexo III: Información adicional sobre antenas parc he

microstrip

7.3.1.Alimentación de un parche

Los parches microstrip pueden alimentarse por cable coaxial o línea microstrip (las sondas

coaxiales y líneas microstrip radian más con sustratos de constante dieléctrica más baja). Las

características principales de cada una de las opciones de alimentación son:

149

• Cable coaxial:

El conector coaxial está unido al plano de tierra, y el conductor central del

coaxial pasa a través del sustrato, quedando su extremo soldado a la

metalización del parche (Figura A3.1).

Requiere soldadura.

Elimina la radiación espuria a bajo nivel.

Tiene limitado el ancho de banda.

Tiene difícil adaptación para los sustratos gruesos (h>0.02λ).

Figura A3.1: Alimentación de un parche por sonda co axial.

• Línea microstrip

Es la forma más simple. En este caso el parche puede considerarse como una

extensión de la línea microstrip y pueden fabricarse simultáneamente (Figura

A3.2).

El mismo sustrato para parche y línea.

El acoplo entre el parche y la línea genera altos niveles de contrapolar.

Con sustratos gruesos hay radiación espuria de la línea y ondas de superficie.

150

Figura A3.2: Alimentación de un parche por línea mi crostrip.

El acoplamiento entre la linea microstrip y el parche puede realizarse mediante una conexión

directa el parche, como indica la Figura 2.12, o a través de una pequeñas separación entre

ambos, que actúa como mecanismo de acoplo capacitivo. Las distintas opciones de acoplo de

energía y sus características son:

• Acoplo por abertura.

Sufre menor contaminación por radiación espuria.

Buena pureza de polarización.

Distinto sustrato para parche y línea.

Típicamente se utiliza un material de alta constante dieléctrica para el sustrato

inferior y uno delgado y de menor constante dieléctrica para el superior.

El nivel de acoplamiento está determinado principalmente por la longitud, así

como el nivel de radiación trasera (típicamente se utilizan ratios de longitud/

anchura de la ranura= 10).

Para lograr un máximo acoplamiento, la línea de alimentación debe colocarse

perpendicular a la ranura y a su punto central (Figura A3.3).

151

Figura A3.3: Alimentación de un parche por acoplo d e abertura.

• Acoplo por proximidad.

Buena pureza de polarización.

Ausencia de radiación contrapolar.

Mayor ancho de banda.

Baja radiación espuria.

Distinto sustrato para parche y linea (Figura A3.4).

Figura A3.4: Alimentación de un parche por acoplo p or proximidad.

7.3.2.Modelado de las antenas parches microstrip.

En el apartado donde definimos el concepto de antena microstrip se mencionó que las

antenas microstrip son esencialmente discontinuidades, cuya forma es configurable de manera

152

que se logre una radiación de potencia que cumpla una serie de requisitos: frecuencia, ancho de

banda, ganancia, etc.

Las antenas microstrip se pueden analizar desde muy diversas formas, desde los modelos

más simples, basados en líneas de transmisión o cavidades hasta los más complejos, utilizando

métodos numéricos o espectrales. A continuación presentaremos dos de los modelos más

extendidos para el estudio de las antenas parche microstrip (MPA): el modelo de línea de

transmisión y el modelo de cavidad.

7.3.2.1. Modelo de línea de transmisión.

El modelo más simple y precoz de un radiador rectangular microstrip se basó en un

tratamiento de la antena como una línea de transmisión que radia por dos de sus bordes. Incluso

hoy en día el modelo de línea de transmisión es todavía muy común en trabajos de diseño debido

a que se basa en un esquema de radiación un tanto burdo pero relativamente exacto y simple.

El modelo como tal proporciona una visión bastante inteligible del funcionamiento de la

antena. Posteriormente el modelo se extendió para intentar cubrir otras geometrías de parche

distintas de la rectangular.

Figura A3.5: Mecanismo de radiación de una antena p arche microstrip, descrito por el

modelo de línea de transmisión.

En la Figura A3.5 se muestra una antena parche alimentada mediante una línea microstrip,

en la que se representan las líneas del campo eléctrico. La radiación aparece en las

discontinuidades y circuitos abiertos de la estructura, especialmente si su tamaño es comparable a

153

la longitud de onda. No obstante el efecto de bordes se manifiesta en el contorno de la estructura

y depende del grosor y la permitividad del dieléctrico. Como vemos en la Figura A3.6, el parche

equivale a dos ranuras de dimensiones Wx∆L. La longitud L se elige para que haya una inversión

de fase y la radiación de ambas ranuras se sume en fase.

L=λ g

2 (A3.1)

Figura A3.6: Modelo de parque microstrip.

La radiación de los flancos laterales del parche se cancela entre sí. Se puede construir un

circuito equivalente para el parche microstrip a partir de esta interpretación física, observando que

cada borde es una combinación de un condensador y una resistencia en paralelo; y que además

se conectan a través de una línea de transmisión. El circuito equivalente sería el de la Figura A3.7.

Figura A3.7: Circuito equivalente para una antena p arche microstrip.

154

Desde el punto de vista de la antena el equivalente son dos ranuras con distribución de

campo uniformes, como vemos en la Figura A3.8.

Figura A3.8: Coordenadas para una ranura en el plan o de tierra equivalente a un borde

radiante del parche.

Los campos radiados se pueden calcular a partir de las corrientes magnéticas equivalentes a

los campos en la apertura.

M=−2 nx E (A3.2)

Como observamos en la Figura A3.9, el vector de radiación se puede calcular a partir de dos

corrientes magnéticas separadas una distancia d.

Figura A3.9: Equivalente electromagnético.

L=2EW ∆Lsinkz

W2

kxW2

ejkz

d2−e

−jkxd2 z (A3.3)

155

L=2EW ∆Lsinkz

W2

kzW2

2coskxd2 z (A3.4)

El problema es el dual de una agrupación de dos dipolos en paralelo al eje z, en este caso la

polarización será horizontal.

Hθ=− jωFθEφ=− jωηFθ (A3.5)

Los campos radiados tienen polarización lineal. El plano E es el plano XY, y su diagrama es

el debido a la agrupación de dos antenas separadas una distancia inferior a media longitud de

onda. El plano H es el ortogonal al anterior, YZ, y el diagrama es el debido a la corriente

magnética uniforme de longitud W, véase Figura A3.10.

Figura A3.10: Diagrama de radiación del parche.

Asumiendo que el parche se encuentra en el plano XZ, el patrón del plano H para el hueco

está en el plano YZ, que se extiende en el ancho del parche,

Eφ=V0

sin [k0 W/2cosθ]k0 W /2cosθ

(A3.6)

156

mientras el patrón del plano E se encuentra en el plano XY (mismo plano que la longitud del

parche).

Eθ=V0

sin [k0h /2cosφ]k0h/2cosφ

(A3.7)

donde V0 es la tensión sobre el hueco y ko=2π/λo. En A3.6, θ se mide desde el eje z. Y en 2.19, φ

se mide desde el eje x. Como el grosor del substrato h es mucho menor que la longitud de onda

en el espacio libre λo, la expresión A3.7 es básicamente la unidad para todos los ángulos.

El modelo de línea de transmisión permite analizar las antenas de forma rectangular. Para

estudiar otras estructuras o bien los modos de superiores de funcionamiento, es necesario un

modelo más completo, como es el de cavidad.

7.3.2.2. Modelo de cavidad resonante.

Habitualmente, una cavidad es una caja cerrada con paredes metálicas, que impiden la

pérdida de potencia debida a radiación. Sin embargo, debido a la conductividad finita y a la

presencia de dieléctrico, registrarán una serie de mecanismos de pérdidas. Como en todos los

resonadores, la energía eléctrica y magnética se almacena en la cavidad. El factor de calidad Q se

define de forma usual como indica A3.8, donde We es la energía media almacenada por ciclo, y P

es la potencia disipada.

Q=2π f We

Pd

(A.3.8)

Una propiedad de los conductores es que el campo eléctrico tiende a cero rápidamente a

medida que nos adentramos desde su superficie. Además, esta merma depende de la

conductividad, de manera que los conductores perfectos impiden esta penetración, y el campo se

anula en la propia superficie del conductor. De hecho, muchos conductores presentan una

conductividad lo suficientemente alta como para considerarse conductores perfectos a efectos

prácticos.

157

Por lo tanto, el campo eléctrico tiende a cero en las paredes metálicas de la cavidad. Aunque

puede que no esté rigurosamente definido para la cavidad, el voltaje en la pared es también cero.

Es decir, las paredes actúan como un cortocircuito.

De la misma forma que para el conductor eléctrico perfecto, también es posible postular

análogamente un conductor magnético perfecto en el que el campo magnético tienda a cero. En

un conductor magnético perfecto la densidad de corriente, y por lo tanto la corriente, tiende a cero

puesto que está relacionada directamente con el campo magnético. El conductor magnético

actuaría en este caso actúa como un circuito abierto.

Ahora consideremos los campos asociados a un parche microstrip rectangular, y permitamos

al substrato del parche extenderse hasta el infinito en el plano XY. La alimentación excita campos

electromagnéticos en la región comprendida entre el lado inferior del parche y el plano de tierra.

Cuando el espesor del substrato es mucho menor que una longitud de onda, el campo eléctrico

tiene sólo una componente en dirección z que va desde el parche al plano de tierra y el campo

magnético tiene sólo componentes transversales en dirección x y en dirección y, entre el parche y

tierra. Esos campos no varían con z debido a que el substrato es delgado.

Se establece una distribución de carga en el lado inferior del parche y en el plano de tierra

(más un flujo de corriente). Si consideramos un instante determinado de tiempo, hay una

acumulación de carga positiva en el lado inferior del parche y una carga negativa en el plano de

tierra. Se producen dos efectos: El primero es que la fuerza atractiva entre esas cargas tienden a

mantener un largo porcentaje de carga entre las dos superficies, y lo segundo es que la fuerza

repulsiva entre cargas positivas del parche empujan a algunas de esas cargas a la parte superior

del parche a través del borde. Para substratos muy delgados, la cantidad de carga empujada a la

parte superior del parche es muy pequeña, porque imperan las fuerzas atractivas. Con pequeños

flujos de carga sobre el borde, es razonable asumir que la corriente tienda a cero allí. Por lo tanto

esta distribución de campos se puede aproximar por la que tendrían cuatro paredes de

conductores magnéticos perfectos, alrededor del parche.

Por analogía, un parche rectangular puede verse como un resonador de cavidad con

conductores magnéticos perfectos en las paredes y con conductores eléctricos perfectos en la

cubierta y en la base. Esto permite resolver la ecuación de onda (derivada de las ecuaciones de

158

Maxwell) para la distribución del campo eléctrico dentro del parche.

La distribución del campo eléctrico es sólo una función de la geometría del parche. La

solución es sencilla para geometrías en las que la ecuación de onda sea separable, como

cavidades circulares y rectangulares. Sin embargo, las amplitudes de las componentes del campo

dependen también de otros detalles, como por ejemplo de los materiales del interior de la cavidad,

pérdidas y de la estructura de alimentación. Tanto la distribución del campo como las amplitudes

son necesarias para encontrar los parámetros claves del parche.

Como podemos prever la cavidad tiene pérdidas de potencia, pero la mayoría están

asociadas con la radiación. La impedancia de la antena tendrá por tanto una parte real

representando dichas pérdidas. Esto es necesario incorporarlo en el modelo para completar la

analogía entre la cavidad y el parche.

De esta forma, consideramos una cavidad con paredes conductoras perfectas, pero

conteniendo un dieléctrico con pérdidas. Su Q viene dada por A3.9, donde tanδ es la tangente de

pérdidas del dieléctrico.

Q=1

tanδ (A3.9)

Como la cavidad tiene pérdidas de potencia, la impedancia de la cavidad contiene una parte

real que las representa. La función matemática para la impedancia contiene polos complejos cuya

parte imaginaria se asocia con la disipación de potencia. Se puede ver que cerca de la frecuencia

de resonancia, el factor de calidad se relaciona con esos polos como indica A3.10, siendo ωr la

parte real del polo y ωi la imaginaria.

Q=12ωr

ω i

(A3.10)

Vemos que las ecuaciones A3.9 y A3.10 relacionan las pérdidas con los polos de impedancia

para la cavidad. La antena tiene polos complejos debido a la radiación y a otros efectos.

159

Si las pérdidas en el dieléctrico que rellena la cavidad se ajustan para adaptarla a la antena,

entonces la cavidad tendrá los mismos polos que la antena y tendrá así la misma impedancia. De

A3.9, los polos podrán ser iguales si la tangente de pérdidas se elige para que sea recíproca a la

Q de la antena. Esto completa la analogía entre la cavidad y el parche y es la base para el modelo

de cavidad. El modelo de cavidad se aplicará ahora a un parche rectangular con su alimentación.

Consideremos que el parche se extiende en el plano XY, situando el ancho del parche a lo

largo del eje x. A partir de las ecuaciones de Maxwell y asumiendo un substrato delgado, se puede

encontrar un término de atenuación de la onda para la componente z del campo eléctrico bajo el

parche. La solución estará sujeta a las condiciones de contorno, que imponen que el campo

magnético tangencial es cero en cada pared (conductores magnéticos perfectos), y que el campo

eléctrico tangencial es cero en el parche y el plano de tierra (conductores eléctricos perfectos).

Cerca de la frecuencia de resonancia del parche sólo hay un modo dominante, m=1 y n=0.

Se trata del modo asociado a la radiación (y algún almacenamiento de energía) del parche. Los

modos siguientes representan la interacción entre la alimentación y el parche, más un

almacenamiento de energía adicional.

Anexo IV: Parámetros principales a considerar en el diseño

de una antena microstrip.

A la hora de diseñar una antena microstrip para que su funcionamiento sea eficiente se

deben tener en cuenta una serie de parámetros, entre los más importantes se encuentran las

pérdidas de retorno, la adaptación de impedancias, diagrama de radiación y ganancia efectiva de

la antena. Es importante ajustar estos parámetros a la aplicación deseada para conseguir las

especificaciones planteadas. Todos estos parámetros se exponen de forma más detallada a

continuación.

7.4.1.Pérdidas de retorno, s 11.

Las perdidas de retorno o s11 describen la falta de adaptación entre la línea de alimentación

(línea microstrip) y el punto de alimentación de la antena (feed, Figura A4.1). La pérdida de retorno

160

se define como el cociente entre la potencia reflejada por la antena en el punto de alimentación y

la energía que alimenta la antena. La máxima transferencia de potencia ocurre cuando la

resistencia de la fuente es igual a la resistencia de carga (adaptación de impedancia, apartado

7.4.2).

Figura A4.1: Esquema de una antena parche.

En una linea de transmisión coexisten una onda incidente, de amplitud Vi y otra reflejada, de

amplitud Vr. Ambas ondas se combinan para dar una onda resultante de magnitud máxima

Vmax=Vi+Vr y de mínima de Vmin=Vi-Vr. El ROE o Relación de Onda Estacionaria (VSWR en sus

siglas en inglés) es una medida de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el

sistema de transmisión y vuelve al transmisor. El ROE se define como:

ROE=Vmax

Vmin

=ViV r

Vi−V r

=1∣Γ∣1−∣Γ∣

(A4.1)

La potencia reflejada se conocen como pérdidas de retorno (s11) y se define como se

muestra en 2.32.

s11=20logΓ=20log ROE−1ROE1

(A4.2)

Si toda la potencia se refleja s11= 0 dB. Si la potencia es absorbida totalmente por la antena

s11=- ∞ dB. Un valor de pérdida por retorno bajo corresponde a una buena adaptación a la

161

frecuencia específica.

Las pérdidas de retorno en la frecuencia de resonancia determinan cuanta potencia aplicada

es reflejada por la antena. Un valor de s11 menor de -10dB (o una valor de ROE menor de 2)

asegura que más del 90% de la potencia se entrega a la antena.

7.4.2.Adaptación de impedancias. Carta de Smith

Uno de los factores fundamentales para mejorar significativamente las pérdidas de retorno

es la adaptación de impedancia, donde la carta de Smith (mostrada en la Figura A4.2) puede

ayudar de manera rápida e intuitiva. La Carta de Smith es una representación gráfica en un

diagrama polar de la impedancia normalizada correspondiente (resistencia y reactancia) en el

plano de coeficiente de reflexión. Esta herramienta gráfica además de facilitar la resolución de

problemas de adaptación de impedancias, permite la obtención de diversos parámetros de las

líneas de transmisión.

Figura A4.2: Carta de Smith.

La Carta de Smith tiene círculos de resistencia constante, de reactancia constante, círculos

de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares

geométricos de desfase en una línea de valor constante. Dentro de la Carta de Smith, las

162

circunferencias de resistencia y reactancia constante son las que se usan para representar

impedancias complejas (Z=R+jX). Las primeras representan la parte real de la impedancia R, la

resistencia en ohmios y son las circunferencias completas que se pueden ver en la Carta de

Smith. Las segundas representan la parte imaginaria de la impedancia (jX), la reactancia y son las

porciones de circunferencias que se ven en la Carta de Smith, tal y como se muestra en la Figura

A4.3.

Figura A4.3: Circunferencias de resistencia constan te y reactancia constante de la carta de

Smith.

Las reactancias positivas se encuentran en el hemisferio superior y son las inductancias

medidas en henrios. Las reactancias negativas se encuentran en el hemisferio inferior y son las

capacidades medidas en faradios.

La línea que pasa por el eje representa las impedancias reales (X=0). En el extremo

izquierdo se representa un cortocircuito, mientras que en el extremo derecho tendremos un

circuito abierto.

Con esto trabajamos en impedancias, pero si se le dá un giro de 180º trabajamos en

admitancias. El procedimiento a seguir para añadir un circuito de adaptación de impedancias

utilizando la carta de Smith tiene siempre como objetivo que a la frecuencia central la impedancia

se encuentre en el centro de la carta de Smith.

Siendo ZL la impedancia de la línea y Zs la impedancia de la antena, en el caso ideal |Rs|=|

RL| y |Xs|=|XL|. Para conseguir este propósito en primer lugar debemos llegar al circulo R=1

163

añadiendo una resistencia en serie (trabajando en impedancias) o paralelo (trabajando en

admitancias). Para conseguir llegar a X=0 nos moveremos en la carta de Smith añadiendo

elementos pasivos en serie cuando se trabaje en impedancia y en paralelo al trabajar en

admitancias de la forma que se muestra en la tabla A4.1:

Tabla A4.1. Elementos pasivos a añadir según el mov imiento deseado en la tabla de Smith

Moviemiento en la carta de

Smith

Elemento pasivo a añadir

Trabajando en impedancias Añadir capacitancia en serie

Añadir inductancia en serie

Trabajando en admitancias Añadir capacitancia en paralelo

Añadir inductancia en paralelo

164

7.4.3.Diagrama radiación.

El diagrama de radiación de una antena es una representación gráfica de las propiedades de

radiación de la antena en función de las distintas direcciones del espacio para una distancia fija,

caracterizando la variación de la intensidad radiada en campo lejano de una antena como una

función angular en una frecuencia específica. La potencia radiada se puede obtener mediante la

integral de la densidad de flujo de potencia radiada en una superficie esférica que encierra por

completo la antena (el sistema de coordenadas habitualmente empleado es el esférico).

Los diagramas de radiación pueden representarse en forma tridimensional o bidimensional,

realizando cortes en diferentes direcciones del espacio. Normalmente se realizan dos cortes

básicos: Y=constante (plano XZ) y X=constante (plano YZ) de acuerdo con el sistema de

coordenadas de la Figura 3.3. Otros cortes usuales son los cortes con el plano E (plano formado

por la dirección de máxima radiación y la dirección del campo eléctrico) y en el plano H (plano

formado por la dirección de máxima radiación y la dirección del campo magnético). Además la

representación habitual del diagrama de radiación no es en valores absolutos sino en valores

relativos con respecto al máximo de radiación, pudiendo usarse escala lineal o logarítmica.

7.4.4.Ganancia efectiva de la antena.

La ganancia de una antena describe la amplificación de la señal de microondas a una

frecuencia específica en una dirección particular respecto a la antena isótropa. La ganancia

efectiva se define como Geff=η·G, donde Geff la ganancia de la antena y η la impedancia

característica en el espacio ( η= µ /ε ). La ganancia efectiva de la antena no está determinada

únicamente por la forma de la antena, sino también por los materiales aplicados. Los efectos de la

elección del material sobre la ganancia de la antena pueden investigarse gracias a simulaciones

con el Ansoft HFSS.

Anexo V:Medidas experimentales de las antenas

implementadas. Medidas sin cuerpo humano.

A continuación se detallan todas las medidas realizadas a las 4 antenas implementadas en

165

el primer escenario (escenario sin estar en contacto con el cuerpo humano) junto con la media y la

desviación típica.

166

Anexo VI: Medidas experimentales de las antenas

implementadas. Medidas con cuerpo humano.

A continuación se detallan todas las medidas realizadas a las 4 antenas implementadas en

el primer escenario (escenario en contacto con el cuerpo humano) junto con la media y la

desviación típica.

1. Antena DFP

171

2. Antena DFA

176

3. Antena MIFA

180

4. Antena IFA

184

Capítulo 7: ANEXOS. - Universidad de...

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