CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS DE MATEMÁTICA

ORG. DE ÁREA 1ero 2do 3ero 4to 5to

NÚ

MER

O,

RELA

CIO

NES

Y F

UN

CIO

NES

SISTEMAS NUMÉRICOSSISTEMA DE LOSNÚMEROS NATURALES Problemas con las cuatro

operaciones básicas en IN Ecuaciones e inecuaciones en

IN Teoría de los números

(Números primos, compuestos y Pesí,

criterios de divisibilidad, (MCD y MCM) Resolución de problemas con

MCD y MCMSISTEMA DE LOSNÚMEROS ENTEROS Números enteros Valor absoluto Relación de orden Adición de números enteros Sustracción de números

enteros Multiplicación de números

enteros Potenciación de números

enteros División de números enteros Radicación de números enteros Ecuaciones e inecuaciones en ZSISTEMA DE LOSNÚMEROS RACIONALES Números racionales Clases de fracciones Recta numérica de los números

racionales Relación de orden en Q Adición de números racionales Sustracción de números

racionales Multiplicación de números

racionales Potenciación de números

racionales División de números racionales

SISTEMA DE LOSNÚMEROS RACIONALES Representación de orden en

Q Densidad de los números

racionales Adición en Q. Ejercicios y

Problemas Sustracción en Q. Ejercicios y problemas Multiplicación en Q. Ejercicios y problemas División en Q. Ejercicios y

problemas Potenciación con

exponentes enteros Teoría de exponentes Radicación exacta

SISTEMA DE LOSNÚMEROS REALES Representación, orden y

densidad en IR Adición y sustracción en IR Multiplicación en IR División en IR Potenciación en IR Radicación con números

reales Intervalos. Representación y

operaciones Valor absoluto

SISTEMA DE LOS NÚMEROSREALES Construcción axiomática

de los números reales Densidad y completitud

de los números reales Operaciones en IR Progresiones aritméticas

y geométricas Interés simple y

compuesto Modelos financieros

SISTEMA DE LOSNÚMEROS REALES Relaciones entre los

sistemas numéricos: IN, Z, Q y IR

CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS DE MATEMÁTICA

Radicación de números racionales

EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL Número decimal Clasificación de los números

decimales Generatriz de una expresión

decimal Ecuaciones e inecuaciones en Q

NÚ

MER

O,

RELA

CIO

NES

Y F

UN

CIO

NES

ALGEBRA

ÁLGEBRA Patrones Numéricos Operadores matemáticos Valor numérico Expresiones algebraicas Adición y sustracción de E.A Multiplicación y división de

monomios

ÁLGEBRA Variable y simbolización de

enunciados verbales mediante el lenguaje algebraico

Polinomios: Reducción de términos semejantes, Clasificación, Grado de polinomios, Valor numérico de un polinomio.

Operaciones con polinomios: Adición, Sustracción, Multiplicación, División.

Productos Notables Cocientes Notables Factorización de

expresiones algebraicas: Factor común, Factor común por agrupación de términos, Por identidades, Criterio de aspa simple

Ecuaciones, inecuaciones en Q

ÁLGEBRA Grado de expresiones

algebraicas Método clásico para la división

de polinomios Método de Ruffini para la

división de polinomios Teorema del residuo Productos notables Cocientes notables Ecuaciones cuadráticas Modelos cuadráticos Factorización de expresiones

algebraicas: Factor común Factor común por agrupación de términos Por identidades

Criterio de aspa simple Criterio de aspa doble Factorización de polinomios

mediante coeficientes binómicos.

ÁLGEBRA Transformación de

expresiones que involucran fracciones algebraicas

Inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita

Teoría avanzada de exponentes

Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

ÁLGEBRA Método gráfico y método de

Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones

Inecuaciones lineales de dos incógnitas

Introducción a la programación lineal

Ecuaciones trigonométricas.

FUNCIONESFUNCIONES Par ordenado Sistemas de coordenadas

rectangulares Producto cartesiano – gráfica Relaciones (dominio y rango,

gráfica) Funciones (dominio y rango,

gráfica)PROPORCIONALIDAD Razones: Aritmética y

geométrica

FUNCIONES Función lineal Función lineal afín Dominio y rango de una

función lineal Modelos lineales Representación, tabulación

y gráfica de funciones lineales

PROPORCIONALIDAD Razones: Aritmética y

geométrica

FUNCIONESFunción valor absoluto. Dominio y rango. Representación gráfica

Análisis de funciones valor absoluto

Función cuadráticaDominio y rango de funciones cuadráticas

Gráfica de funciones cuadráticas

Análisis de funciones

FUNCIONES Funciones

trigonométricas Periodo y amplitud de

funciones sinusoidales y cosenoidales

Modelos con funciones trigonométricas

FUNCIONES Función inyectiva,

suryectiva y biyectiva Función inversa Función logarítmica Función exponencial Modelos exponenciales Modelos logarítmicos

Proporciones: Aritmética y geométrica

Magnitudes proporcionales: directamente e inversamente proporcionales

Proporciones: Aritmética y geométrica

Magnitudes proporcionales: directamente e inversamente proporcionales

Aplicación de la proporcionalidad: Regla de tres, Tanto por ciento, Regla de interés, Mezcla.

cuadráticasFunción raíz cuadrada. Dominio y rango. Representación gráfica

Análisis de funciones raíz cuadrada

Modelación de fenómenos del mundo real con funciones

NÚ

MER

O,

RELA

CIO

NES

Y

FU

NC

ION

ES

RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOSLÓGICA Y CONJUNTOS Noción de conjunto Determinación de conjuntos Clases de conjuntos Relaciones entre conjuntos Operaciones con conjuntos Diagramas de clasificación y

organización (Venn-Euler, Lewis Carroll, Orden de información, etc.)

Problemas con conjuntos

LÓGICA Y CONJUNTOS Enunciado y proposición Conectivos lógicos Cuadros y esquemas de

organización de relaciones lógicas

LÓGICA Y CONJUNTOS Enunciado y proposición Conectivos lógicos Tablas de verdad Cuadros y esquemas de

organización de relaciones lógicas

LÓGICA Y CONJUNTOS Operaciones básicas con

conjuntos Relación entre la lógica y

los conjuntos Proposiciones lógicas

compuestas Tablas de verdad Cuantificadores:

Existencial y universal

LÓGICA Y CONJUNTOS Tablas de verdad de

proposiciones compuestas Cuadros y esquemas de

organización de relaciones lógicas

Los argumentos y su estructura

Argumentos deductivos e inductivos

GEO

METR

ÍA Y

M

ED

ICIÓ

N

GEOMETRÍA PLANAGEOMETRÍA PLANA Nociones básicas de

Geometría Construcciones geométricas Segmentos Conteo de segmentos Problemas con segmentos Ángulos – Clasificación Conteo de ángulos Problemas con ángulo Polígonos – Clasificación Construcción de polígonos Perímetro de un polígono Área de un polígono Circunferencia y círculo

GEOMETRÍA PLANA Rectas paralelas y

perpendiculares Ángulos formados por una

recta secante a dos paralelas

Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes

Suma de ángulos interiores y exteriores de un triángulo

Perímetro de figuras geométricas

Área de figuras geométricas

Longitud de la circunferencia

Área del círculo Líneas notables de Un

círculo.

GEOMETRÍA PLANA Área de regiones poligonales

y relación entre el área y el perímetro de figuras planas

Relaciones de las medidas de lados y ángulos en los triángulos isósceles y equilátero

Congruencia y semejanza de triángulos

Relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta

Bisectrices de un triángulo Convexidad y dilataciones de

figuras geométricas.

GEOMETRÍA PLANA Semejanza de triángulos

y teorema de Tales Relaciones métricas en

el triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras Área de regiones

formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.

GEOMETRÍA PLANA Centro de gravedad de

figuras planas.

GEO

METR

ÍA MEDIDA

SISTEMAS DE UNIDADESDE MEDICIÓN Unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de masa

SISTEMAS DE UNIDADESDE MEDICIÓN Conversión de unidades

cúbicas en el sistema métrico decimal

SISTEMAS DE MEDIDASANGULARES Ángulo trigonométrico Sistema Sexagesimal Sistema Centesimal

MEDIDA Medida de las diagonales

de un polígono Suma de las medidas de

los ángulos internos de

Y MEDICIÓN

Unidades de capacidad Sistema Radial o Circular Relación entre los sistemas

de medidas angulares Ejercicios y problemas de

conversión

un polígono

GEOMETRÍA DEL ESPACIOGEOMETRÍA DEL ESPACIO Ángulo diedro Ángulo poliedro Poliedros Prismas y pirámides Construcción de poliedros Cuerpos de revolución Esfera Área lateral y total de sólidos

geométricos

GEOMETRÍA DEL ESPACIO Puntos, rectas y planos en

el espacio Medidas de ángulos entre 2

rectas en el espacio Medida de ángulos diedros Pirámide y cono Polígonos regulares e

irregulares Líneas notables

GEOMETRÍA DEL ESPACIO Volumen de poliedros:

Prisma, Cilindro, cubo, Pirámide

GEOMETRÍA DEL ESPACIO Área de la superficie de

la esfera Volumen de la esfera Área lateral y volumen

de un tronco de prisma

GEOMETRÍA DELESPACIO Rectas, planos y sólidos

geométricos en el espacio Área lateral y total,

volumen de un cono de revolución

Área lateral y total, volumen de un tronco de cono

Centro de gravedad de sólidos geométricos

TRANSFORMACIONESTRANSFORMACIONES Sistema rectangular de

coordenadas Simetría axial Rotación en el plano cartesiano Traslación en el plano

cartesiano

TRANSFORMACIONES Sistema rectangular de

coordenadas Traslación de figuras

geométricas planas respecto a un eje de simetría

Rotación de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría

Reflexión de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría

Composición de transformaciones

TRIGONOMETRÍA

GEO

METR

ÍA Y

MED

ICIÓ

NTRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas en

un triángulo rectángulo Ángulos de elevación y

depresión Identidades trigonométricas

elementales

TRIGONOMETRÍA Resolución de triángulos

rectángulos Identidades

trigonométricas

TRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas de

ángulos agudos, notables y complementarios

Razones trigonométricas de ángulos en posición normal

Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º

Razones trigonométricas de ángulos negativos

Reducción de ángulos al primer cuadrante

Triángulos oblicuángulos y ley de los senos, cosenos y tangentes

Circunferencia trigonométrica

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad, etc.

Deducción de fórmulas trigonométricas

Identidades trigonométricas.

GEOMETRÍA ANALÍTICAGEOMETRÍA ANALÍTICA Distancia entre dos

puntos en el plano cartesiano Ecuaciones de la recta: punto-pendiente, ordenada en el origen y ecuación general

Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares

Ángulo entre dos rectas

GEOMETRÍA ANALÍTICA Ecuación de la

circunferencia. Recta tangente a una

circunferencia Posiciones relativas de dos

circunferencias no concéntricas

Ecuación de la parábola. Ecuación de la elipse.

ES

TA

DIS

T ESTADISTICAESTADÍSTICA Conceptos básicos de

estadística Manejo de datos

ESTADÍSTICA Conceptos básicos de

estadística Manejo de datos

ESTADÍSTICA Variables discretas y

variables continuas Marca de clase

ESTADÍSTICA Coeficiente de variación Medidas de posición de

datos agrupados y datos

ESTADÍSTICA Números índices simple y

compuesto Error muestral

ICA Y

PROBABILIDAD

Tablas de distribución de frecuencias absolutas

Gráfico de barras, pictogramas

Escalas e intervalos con datos no agrupados

Promedios aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados

Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados

Polígonos de frecuencias Recorrido, amplitud e

intervalos de datos agrupados

Diagramas circulares y diagramas lineales

Media, mediana y moda Diagramas de clasificación

de conteo

Histograma de frecuencias absolutas

Asimetría de las medidas de tendencia central

Medidas de dispersión: Varianza, Desviación media, Desviación estándar

no agrupados: cuartiles, deciles, percentiles

Relación entre población y muestra

Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio

Muestra. Uso de fórmulas y tablas para su determinación

Encuestas

AZARAZAR Sucesos y espacio de sucesos Experimento determinístico y

aleatorio en situaciones reales Probabilidad de eventos

equiprobables

AZAR Experimento determinístico

y experimento aleatorio Probabilidad de sucesos

equiprobables. Regla de Laplace

AZAR Espacio muestral Sucesos Frecuencia de un suceso Frecuencia relativa y

frecuencia absoluta Operaciones con sucesos Probabilidad en diagramas de

árbol

AZAR Operaciones con eventos Probabilidad de eventos

compuestos Probabilidad condicional Probabilidad de eventos

independientes

AZAR Esperanza matemática Probabilidad condicional

COMBINATORIOCOMBINATORIA Principio aditivo para la

realización de conteos Principio multiplicativo para la

realización de conteos Gráfica del árbol para contar y

listar

COMBINATORIA Factorial de un número Combinatoria elemental: Permutaciones Variaciones Combinaciones Composición de principios

de conteo

COMBINATORIA Permutaciones con repetición Distribuciones Permutaciones circulares

COMBINATORIA Noción de proceso

recursivo Deducción de fórmulas

recursivas Ecuaciones de

recursividad

COMBINATORIA Ecuaciones de recursividad

compleja Diferencias finitas