Cinematica y Dinamica
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Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre
2015-I
Pgina 1
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN
DEPARTAMENTO DE FSICA
SECCIN MECNICA
LABORATORIO DE LA ASIGNATURA DE
CINEMTICA Y DINMICA
PRCTICA No.8
TEMA: OBTENCIN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIN.
GRUPO:
SEMESTRE:
FECHA (dd-mm-aa):
Apellidos y Nombre(s)
1
2
3
4
5
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Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre
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CONTENIDO
1. INTRODUCCIN
2. OBJETIVO GENERAL
3. OBJETIVOS PARTICULARES
4. ACTIVIDADES PREVIAS
4.1. CUESTIONARIO
4.2. FUNDAMENTACIN TERICA
5. EQUIPO Y MATERIALES
6. DESARROLLO EXPERIMENTAL
6.1. RECOPILACIN DE DATOS EXPERIMENTALES
6.2. PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES
6.3. RESULTADOS
6.4. CONCLUSIONES
7. CUESTIONARIO FINAL
8. REPORTE Y CONTENIDO
9. BIBLIOGRAFIA
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Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre
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1. INTRODUCCIN
Una de las aplicaciones del principio de la conservacin de la cantidad de movimiento lineal, se
encuentra en el choque de partculas, sin embargo este principio no es suficiente para la solucin de
problemas de choque y debe complementarse con la aplicacin del concepto de coeficiente de
restitucin.
El coeficiente de restitucin es una medida indirecta del grado de recuperacin de los cuerpos que se
deforman durante un choque, relacionando las velocidades de acercamiento y alejamiento que ocurren
antes y despus del choque.
El coeficiente de restitucin es un valor experimental exclusivo entre un par de cuerpos de cierto
material y dimensiones propias y ste, no se encuentra consignado en los libros de texto en el captulo
de choques, por lo que se deber hallar experimentalmente.
En los problemas de choque planteados en los libros de texto, el coeficiente de restitucin es un valor
terico supuesto, sin embargo en un problema real, el valor de este concepto deber ser obtenido
experimentalmente.
Por lo anterior se ha considerado interesante la obtencin experimental del coeficiente de restitucin de
dos esferas de distinto material, para lo cual se ha diseado esta prctica de experimentacin
denominada Obtencin experimental del coeficiente de restitucin.
En la fotografa No.8.1se muestra el dispositivo de experimentacin que se utilizar en esta prctica.
Fotografa No.8.1 Equipo para la obtencin del coeficiente de restitucin.
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2. OBJETIVO GENERAL
El alumno ser capaz de obtener experimentalmente, el coeficiente de restitucin de dos cuerpos cuyos
modelos son la partcula, mediante un choque unidimensional entre los mismos.
3. OBJETIVOS PARTICULARES
Para lograr el objetivo general, el alumno:
Hallar experimentalmente la velocidad de acercamiento de una esfera metlica, aplicando los conceptos del movimiento parablico de dicha esfera al abandonar una rampa que le imprime
velocidad de lanzamiento.
Hallar experimentalmente las velocidades de separacin de dos esferas de distinto material, inmediatamente despus de producirse un choque unidimensional entre ellas, mediante la
aplicacin de los conceptos del movimiento parablico.
Calcular el coeficiente de restitucin aplicando la expresin del mismo, en la que intervienen las velocidades de acercamiento y de separacin de las esferas, halladas experimentalmente.
4. ACTIVIDADES PREVIAS.
4.1. Cuestionario inicial
Investiga y contesta las siguientes preguntas:
a) Explica en qu consiste un choque desde el punto de vista de la mecnica.
b) Explica un ejemplo de choque entre dos partculas que hayas observado.
c) Explica que factores consideras que intervienen en el choque de dos esferas de cualquier
material.
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d) Explica que entiendes por velocidades de acercamiento en un choque.
e) Describe cuantos tipos de choque conoces.
f) Explica brevemente cmo intervienen las masas de dos esferas que chocan.
4.2. Fundamentacin terica
Estudia con detenimiento cada uno de los conceptos mostrados en el siguiente glosario grfico, los
cuales requieres comprender para la realizacin de esta prctica.
CONCEPTO
DEFINICIN
ESQUEMA EXPLICATIVO
1. Choque, colisin o impacto
El encuentro sbito de dos cuerpos con una velocidad de acercamiento.
Las velocidades de acercamiento son
denotadas con los smbolos y .
VA
A
B VB
2. Velocidades de alejamiento l
Son las velocidades con que se separan los
cuerpos inmediatamente despus del choque,
lamadas tambin velocidades de separacin.
Se denotan generalmente con los smbolos
y .
3.
VA A
B VB
3. Tangente comn (T.C.)
Recta tangente a los cuerpos en el punto
instantneo de contacto.
T.C.
A
B
4. Lnea de choque (L. Ch.)
Recta perpendicular a la tangente comn y
que pasa por el punto de contacto.
T.C.
A B
L.Ch.
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5. EQUIPO Y MATERIALES.
Para la obtencin experimental del coeficiente de restitucin de dos cuerpos (partculas), se
requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medicin.
Rampa de lanzamiento con tornillos niveladores y accesorio de poste vertical.
Dos esferas para choque de preferencia de diferente densidad.
Plomada e hilo.
Flexmetro.
Hojas blancas, papel carbn y masking tape.
Soporte universal con nuez
6. DESARROLLO EXPERIMENTAL.
6.1. Procedimiento de recopilacin de datos experimentales.
El desarrollo de esta prctica se basa en determinar las velocidades de acercamiento y de separacin de
dos esferas que experimentan un choque unidimensional. Dichas velocidades se hallarn a partir de las
longitudes horizontales que alcanzan al caer en el piso desde una altura determinada. Con stas
velocidades se hallar el coeficiente de restitucin propio de esas esferas en particular, aplicando la
expresin consignada en la fundamentacin terica.
Para lo anterior coloca el equipo de experimentacin como se muestra en el esquema de la figura No8.1,
nivelando la rampa de aceleracin en su extremo inferior mediante un baln con el objeto de asegurar
una salida horizontal al abandonarla.
Posicin inicial de A
Poste vertical
A B
Lnea horizontal de salida
Placa de apoyo
Mesa de trabajo h
Papel carbn y blanco
L Piso
Fig. No 8.1 Instalacin del dispositivo de experimentacin
Para sistematizar la recopilacin de datos experimentales, realiza cuidadosamente el siguiente
procedimiento.
1. Velocidades de acercamiento.
1.1. La velocidad de acercamiento de la esfera B, siempre ser cero. Para investigar la velocidad de
acercamiento de la esfera A, se soltar sta desde el reposo en la parte superior de la rampa para
medir la distancia horizontal LA donde cae al piso, marcando dicha cada en la hoja blanca con
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el papel carbn sobre ella, previamente colocados en el sitio de cada. Con dicha longitud y con
la altura h se calcular la velocidad de salida aplicando la expresin siguiente:
1.2. Elabora una hoja electrnica Excel con el formato de la Tabla No I y registra en ella los datos
experimentales L y h, efectuando cinco eventos para hallar el promedio de la longitud alcanzada
por la esfera en el piso e introduce la ecuacin (1) en las celdas correspondientes para hallar la
velocidad de acercamiento de la esfera A.
TABLA No I. Captura de datos experimentales y procesamiento de clculo.
EVENTO
ANTES DEL CHOQUE
DESPUES DEL CHOQUE
1
2
3
4
5
L (m)
LA =
LB =
0
LA =
LB =
h (m)
h A =
h B =
h A =
h B =
V (m/s)
VA =
VB =
0
VA =
VB =
Coeficiente de restitucin:
2. Velocidades de separacin.
2.1. Coloca la esfera B apoyada en el poste situado en la parte inferior de la rampa, como se muestra
en la figura No1, asegurando que sta se encuentre alineada horizontal y verticalmente con el eje
de la rampa y con el centro de masa de la esfera A, al producirse un choque unidimensional con
dicha esfera.
2.2. Coloca la esfera A en la posicin inicial de reposo en el extremo superior de la rampa y sultala
para que ruede libremente en misma y choque con la esfera B colocada en el poste como antes se
indic. En los sitios de cada coloca el papel carbn y blanco realizando un ensayo previo.
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2.3. Realiza las mediciones de las longitudes LA y LB. Regstralas en la hoja de clculo con el
formato de la tabla No I y repite las actividades 2.1 y 2.2 capturando el resultado de las mediciones hechas de L y h correspondientes, en dicha tabla.
6.2. Procesamiento de datos experimentales.
Velocidades de acercamiento.
Introduce en la celda correspondiente de la tabla No I, la expresin (1) para hallar la velocidad de
acercamiento de la esfera A. La velocidad de acercamiento de la esfera B siempre ser cero puesto
que estar en reposo en su posicin sobre el poste.
Velocidades de alejamiento.
Introduce en la celda correspondiente de la tabla No I, la expresin (1), para hallar las velocidades
de separacin de las esferas A y B en funcin de los datos experimentales L y h correspondientes a
cada esfera.
Coeficiente de restitucin.
Introduce en la celda inferior derecha de la tabla No I, la expresin consignada en la
fundamentacin terica para hallar este coeficiente, relacionndola con los datos capturados en las
celdas correspondientes a los trminos que en ella intervienen.
6.3. Resultados.
Los resultados de esta prctica comprenden los siguientes puntos:
Mapa conceptual del tema de choque unidimensional.
Tabla de clculo electrnico con las datos experimentales y el clculo de las velocidades de acercamiento y separacin, as como del coeficiente de restitucin experimental hallado.
6.4. Conclusiones.
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Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre
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7. CUESTIONARIO FINAL.
1. El coeficiente de restitucin hallado cambia si se eligiera otra altura de cada? Explica
y prubalo en la hoja electrnica diseada para la prctica.
2. Explica que utilidad tiene el coeficiente de restitucin obtenido.
3. El coeficiente de restitucin obtenido podr aplicarse para determinar la altura de rebote de
alguna de las dos esferas usadas, cuando sta se suelta desde el reposo desde cierta altura?
Explica tu respuesta.
4. Explica si el coeficiente de restitucin obtenido puede aplicarse al choque bidimensional entre esas dos esferas.
5. Explica si el coeficiente obtenido puede aplicarse a otras dos esferas de igual dimetro.
6. Indaga y deduce el origen de la ecuacin (1) aplicada para hallar la velocidad de salida.
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7. Cules fueron las fuentes de error en esta prctica?
8. Qu se puede hacer para reducir los errores de medicin si existieron?
9. Cul es la mayor utilidad que hallaste en esta prctica?
10. Explica cmo se puede producir y verificar un choque bidimensional con el mismo equipo.
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8. REPORTE Y CONTENIDO.
El reporte de esta prctica se entregar por equipo y contendr los siguientes puntos:
a) Cuestionario final resuelto.
b) Mapa conceptual que contenga por lo menos los siguientes conceptos que involucra el tema de
choques:
Concepto
Concepto
Velocidades de alejamiento
Choque excntrico
Velocidades de separacin
Choque bidimensional
Tangente comn
Coeficiente de restitucin
Lnea de choque
Choque elstico
Choque central
Choque inelstico
Choque unidimensional
Conservacin del momentum
c) Datos experimentales (datos duros) vaciados en la tabla No I.
9. BIBLIOGRAFA.
Mecnica Vectorial para ingenieros. Tomo Esttica. R.C. Hibbeler. 10a Edicin. Edit. .Pearson-Prentice Hall
Esttica. Mecnica para Ingeniera. Anthony Bedford- Wallace Fowler. Edit. Addison Wesley-Pearson Educacin.
Mecnica Vectorial para Ingenieros. Esttica. Ferdinand P. Beer, E. Russsell Johnston Jr. Sexta Edicin. Editorial Mc. Graw Hill. Mxico, 1998. ISBN 970-10-1951-2.
Mapas Conceptuales. La gestin del conocimiento en la didctica. Virgilio Hernndez Forte, 2 Edicin. . Edit. Alfaomega. .
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Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre
2015-I
MAPA CONCEPTUAL. Coeficiente de restitucin.