Circuitos en paralelo

Temas

1. Características de un circuito en paralelo.

2. Análisis de un circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm.

3. Ley de corriente de Kirchhoff.

4. Divisor de corriente.

5. Aplicación de la ley de Watt en circuitos en paralelo.

Características de un circuito en paralelo

Las características principales de un circuito en paralelo son:

1. Las resistencias se conectan en los mismos puntos.

2. La resistencia total es menor a la resistencia más pequeña del circuito.

3. La corriente se divide entre todas las ramas del circuito, dependiendo de su valor.

4. El voltaje de la resistencia es igual al voltaje de la fuente.

Vídeo tutorial: Circuitos en paralelo

Para conocer más sobre las características de un circuito en paralelo, te invitamos a ver el siguiente vídeo:

Para ver el vídeo haz clic en el botón Play. Debes estar conectado a Internet.Enlace del vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=vUqPljXJlR8

Análisis del circuito en serie utilizando la ley de Ohm

Cada uno de los ejemplos que aparecen a continuación nos explican cómo utilizar la ley de Ohm para el análisis de circuitos en paralelo.

Antes de ver los ejemplos, observa la pirámide que estudiamos en la unidad 3 y que representa las 3 ecuaciones que se emplean en la ley de Ohm.

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Ejemplo 1

Encuentra la corriente en el siguiente circuito:

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Solución - Ejemplo 1

𝑰𝒕 =𝑽𝑺𝑹𝑻

𝑹𝑻 =𝟏

𝑹𝟏+

𝟏

𝑹𝟐+

𝟏

𝑹𝟑+

𝟏

𝑹𝟒

−𝟏

Ley de Ohm:

𝑹𝑻 =𝟏

𝟏𝟎Ω+

𝟏

𝟐𝟎Ω+

𝟏

𝟏𝟎Ω+

𝟏

𝟏𝟎Ω

−𝟏

𝑹𝑻 = 𝟐. 𝟖𝟔Ω

𝑰𝑻 =𝟏𝟓𝑽

𝟐.𝟖𝟔Ω= 𝟓. 𝟐𝟒𝑨

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Ejemplo 2

Encuentra el voltaje de la fuente Vs, si la corriente total es de 2mA.

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Solución - Ejemplo 2

𝑽𝑺 = 𝑰𝑻𝑹𝑻

𝑹𝑻 =𝟏

𝑹𝟏+

𝟏

𝑹𝟐+

𝟏

𝑹𝟑+

𝟏

𝑹𝟒

−𝟏

Ley de Ohm:

𝑹𝑻 =𝟏

𝟏𝟎𝑲Ω+

𝟏

𝟐𝟎𝑲Ω+

𝟏

𝟏𝟎𝑲Ω+

𝟏

𝟐𝟎𝑲Ω

−𝟏

𝑹𝑻 = 𝟑. 𝟑𝟑𝑲Ω

𝑽𝑺 = 𝟐𝒎𝑨(𝟑. 𝟑𝟑𝑲Ω)

𝑽𝑺 = 𝟔. 𝟔𝟔𝑽

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Ejemplo 3

Calcula la corriente por cada rama del circuito.

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Solución - Ejemplo 3

𝑰𝑿 =𝑽

𝑹𝑿Ley de Ohm:

• Nota: en los circuitos en paralelo el voltaje de las resistencias es igual al de la fuente.

𝑰𝑿 =𝑽

𝑹𝟏

𝑰𝟏 =𝟏𝟎𝑽

𝟏𝑲Ω= 𝟏𝒎𝑨

𝑰𝟐 =𝑽

𝑹𝟐

𝑰𝟐 =𝟏𝟎𝑽

𝟐𝑲Ω

𝑰𝟐 = 𝟓𝐦𝐀

𝑰𝟑 =𝑽

𝑹𝟐

𝑰𝟑 =𝟏𝟎𝑽

𝟑. 𝟑𝑲Ω

𝑰𝟑 = 𝟑. 𝟎𝟑𝐦𝐀

𝑰𝟒 =𝑽

𝑹𝟒

𝑰𝟒 =𝟏𝟎𝑽

𝟒. 𝟔𝑲Ω

𝑰𝟒 = 𝟐. 𝟏𝟕𝐦𝐀

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Ejemplo 4

Calcula el valor de cada resistencia en el siguiente circuito:

Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm: Solución - Ejemplo 4

𝑹𝑿 =𝑽

𝑰𝑿Ley de Ohm:

• Nota: el voltaje de cada resistencia en un circuito en paralelo es igual a la fuente.

𝑹𝟏 =𝑽

𝑰𝟏

𝑹𝟏 =𝟏𝟎𝑽

𝟏𝟎𝒎𝑨= 𝟏𝑲Ω

𝑹𝟐 =𝑽

𝑰𝟐

𝑹𝟐 =𝟏𝟎𝑽

𝟓𝒎𝑨= 𝟐𝑲Ω

𝑹𝟑 =𝑽

𝑰𝟑

𝑹𝟐 =𝟏𝟎𝑽

𝟏𝝁𝑨= 𝟏𝟎𝑴Ω

Ley de corriente de Kirchhoff

La ley de corriente de Kirchhoff nos dice que la suma de todas las corrientes que entran al nodo es igual las corrientes que salen del nodo:

𝑰𝒊𝒏 = 𝑰𝒐𝒖𝒕

Ley de corriente de Kirchhoff

𝑰𝒊𝒏 = 𝟐𝑨 + 𝟒𝑨

𝑰𝒐𝒖𝒕 = 𝟑𝐀 + 𝟑𝐀

𝑰𝒊𝒏 = 𝑰𝒐𝒖𝒕

𝟐𝑨 + 𝟒𝑨 = 𝟑𝐀 + 𝟑𝐀

𝟔𝑨 = 𝟔𝑨

Ley de corriente de Kirchhoff

𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐

Si: 𝑰𝟏 = 𝟐𝐀

𝑰𝟐 = 𝟏𝐀

𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐

𝑰𝑻 = 𝟐𝐀 + 𝟏𝐀

𝑰𝑻 = 𝟑𝑨

Vídeo tutorial: Divisor de corriente

Un circuito en paralelo se puede utilizar como un divisor de corriente.

Para conocer cómo funciona te invitamos a ver el siguiente vídeo:

Para ver el vídeo haz clic en el botón Play. Debes estar conectado a Internet.Enlace del vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=MP1KfHYgyv4

Divisor de corriente

Observa la formula:

𝑰𝑿 =𝑹𝑻𝑹𝑿

𝑰𝑻

Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo

La ley de Watt se puede utilizar para el análisis de un circuito en paralelo.

P total es igual a la suma de cada potencia disipada por cada resistencia en el circuito:

Los ejemplos que aparecen a continuación demostrarán cómo analizar un circuito paralelo utilizando la ley de Watt.

𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + …𝑃𝑛

Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:Ejemplo 1

Determina la potencia total en el circuito:

Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:Solución - Ejemplo 1

𝑅𝑇 =1

𝑅1+1

𝑅2+1

𝑅3

−1

𝑅𝑇 =1

1𝐾Ω+

1

2𝐾Ω+

1

3.3𝐾Ω

−1

𝑅𝑇 = 0.555𝐾Ω = 555Ω

𝑃𝑇 =𝑉𝑆

2

𝑅𝑇

𝑃𝑇 =10𝑉 2

555Ω𝑃𝑇 = 0.180𝑊 = 180𝑚𝑊

Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:Ejemplo 2

Determina la potencia total en el circuito:

Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:Solución - Ejemplo 2

𝑃1 = 𝐼𝑋2 𝑅1

𝑃1 = 10𝑚𝐴 2 1𝐾Ω𝑃1 = 100𝑚𝑊

𝑷𝑿 = 𝑰𝑿𝟐 𝑹𝑿

𝑃2 = 𝐼22 𝑅2

𝑃2 = 5𝑚𝐴 2 2𝐾Ω𝑃2 = 50𝑚𝑊

𝑃3 = 𝐼32 𝑅3

𝑃3 = 3.03𝑚𝐴 2 3.3𝐾Ω𝑃3 = 30.3𝑚𝑊

𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3𝑃𝑇 = 100𝑚𝑊 + 50𝑚𝑊 + 30.3𝑚𝑊

𝑃𝑇 = 180.3𝑚𝑊

Referencias

• Academatica. (25 mar. 2013). Divisor de corriente. [Vídeo]. Recuperado el 13 de marzo de 2014 de https://www.youtube.com/watch?v=MP1KfHYgyv4

• cemarol1961. (27 nov. 2008). Circuitos en Paralelo.wmv. [Vídeo]. Recuperado el 13 de marzo de 2014 de https://www.youtube.com/watch?v=vUqPljXJlR8

• Floyd, T. L. (2007). Principios de circuitos eléctricos. 8. ª Edición, México: Pearson Educación.