CIRCUITOS TRIFISCOS

CIRCUITOS TRIFSICOSSe prefiere la energa trifsica a la monofsica por varias razones importantes:Los motores, generadores y transformadores trifsicos son ms simples, ms baratos y ms eficientes.Las lneas de transmisin trifsicas pueden suministrar ms potencia para un peso y costo dados.La regulacin del voltaje de lneas de transmisin trifsicas es inherentemente mejor.Sistemas polifsicosPodemos adquirir un conocimiento preliminar inmediato de sistemas polifsicos considerando el motor de gasolina normal. Un motor de un cilindro que tiene un pistn es comparable a una mquina monofsica. Por otra parte, un motor de dos cilindros es comparable a una mquina bifsica. De la misma manera, en un sistema elctrico trifsico, las tres fases son idnticas, pero suministran potencia en diferentes momentos. Como resultado, el flujo de potencia total es muy uniforme. Adems, como las fases son idnticas, se puede utilizar una fase para representar el comportamiento de las tres.Generador monofsico

Generador monofsico con una bobina de varias vueltas insertada en dos ranuras. En este instante, Ea1 es mximo (+).En este instante, Ea1 = 0 porque el flujo no corta los conductores del devanado A.

Ea1 = voltaje instantneo inducido en la bobina [V]B = densidad de flujo instantneo que pasa a travs de los conductores en las ranuras [T]l = longitud de los conductores que estn en el campo magntico [m]v = velocidad perifrica de los polos giratorios [m/s]

Voltaje inducido en el devanado A.Salida de potencia de un generador monofsico

Grfica del voltaje, la corriente y la potencia cuando elgenerador se somete a carga.Generador bifsico

Diagrama fasorial de los voltajes inducidos.Diagrama esquemtico de un generador bifsico.Voltajes inducidos en un generador bifsico.Salida de potencia de un generador bifsico

Diagrama fasorial de los voltajes y corrientes.Generador bifsico sometido a carga.

Potencia producida por un generador bifsico.El generador mostrado en la figura 8.6a gira a 6000 r/min y genera un voltaje sinusoidal efectivo de 170 V por devanado.CalculeEl voltaje pico a travs de cada fase.La frecuencia de salida.El intervalo de tiempo correspondiente a un ngulo de fase de 90.

Generador Trifsico

Diagrama fasorial de los voltajes inducidos.Generador trifsico.Voltajes inducidos en un generador trifsico.El generador trifsico mostrado en la figura est conectado a tres resistores de 20 . Si el voltaje efectivo inducido en cada fase es de 120 V, calcule lo siguiente:La potencia disipada en cada resistor.La potencia disipada en la carga trifsica.La potencia pico Pm disipada en cada resistor.La potencia trifsica total comparada con Pm.

Conexin en Y

Relaciones de voltaje

Voltajes de lnea a neutro del generador.Devanados de estator conectados en Y de un generador trifsico.

Mtodo para determinar el voltaje de lnea Eab.

Los voltajes de lnea Eab, Ebc y Eca son iguales y estn desplazados 120 entre s.

EL =valor eficaz del voltaje de lnea [V]ELN= valor eficaz del voltaje de lnea a neutro [V]3 = una constante [valor aproximado 5 1.73]Un generador trifsico de 60 Hz, conectado en Y, genera un voltaje de lnea (lnea a lnea) de 23 900 V.CalculeEl voltaje de lnea a neutroEl voltaje inducido en los devanados individualesEl intervalo de tiempo entre el voltaje pico positivo de la fase A y el pico positivo de la fase BEl valor pico del voltaje de lnea

Solucin:

El voltaje de lnea a neutro es

Los devanados estn conectados en Y; por consiguiente, el voltaje inducido en cada devanado es de 13 800 V.Un ciclo completo (360) corresponde a 1/60 s. Por lo tanto, un ngulo de fase de 120 corresponde a un intervalo de

En consecuencia, los picos de voltaje positivos estn separados por intervalos de 5.55 ms.El voltaje de lnea pico es

En otras palabras, el voltaje de lnea es 3 veces el voltaje de lnea a neutro.

El generador mostrado en la figura produce un voltaje de lnea de 865 V y cada resistor de carga tiene una impedancia de 50 .

CalculeEl voltaje a travs de cada resistor.La corriente en cada resistor.La salida de potencia total del generador.

Solucin:El voltaje a travs de cada resistor es

La corriente en cada resistor es

Por lo tanto, todas las corrientes de lnea son iguales a 10 A.La potencia absorbida por cada resistor es

La potencia suministrada por el generador a los tres resistores es

Conexin en delta

Impedancias conectadas en delta.Relaciones fasoriales con una carga resistiva.IL = valor efectivo de la corriente de lnea [A]Iz = valor efectivo de la corriente en una rama de la carga conectada en delta [A]3 = una constante [valor aproximado = 1.73]

Tres impedancias idnticas estn conectadas en delta a travs de una lnea trifsica de 550 V (Fig. 8.15c). Si la corriente de lnea es de 10 A, calcule lo siguiente:La corriente en cada impedancia.El valor de cada impedancia [V].

Solucin:La corriente en cada impedancia es

El voltaje a travs de cada impedancia es de 550V. Por consiguiente,

Potencia transmitida poruna lnea trifsicaImpedancias conectadas en YLa corriente de cada elemento es igual a la corriente de lnea I.El voltaje a travs de cada elemento es igual al voltaje de lnea E dividido entre 3.Los voltajes a travs de los elementos estn desfasados 120.Las corrientes de los elementos estn desfasadas 120.

Impedancias conectadas en deltaLa corriente de cada elemento es igual a la corriente de lnea I dividida entre 3.El voltaje a travs de cada elemento es igual al voltaje de lnea E.Los voltajes a travs de los elementos estn desfasados 120.Las corrientes de los elementos estn desfasadas 120.

Donde:S= potencia aparente total suministrada por una lnea trifsica [VA]E=voltaje de lnea efectivo [V]I=corriente de lnea efectiva [A]3=una constante [valor aproximado 5 1.73]

Potencia aparente suministrada a cada rama de una carga conectada en delta y estrellaPotencia aparente totalPotencia activa, reactiva y aparente en circuitos trifsicosS=potencia aparente total trifsica [VA]P=potencia activa total trifsica [W]Q=potencia reactiva total trifsica [var]cos=factor de potencia de la carga trifsica=ngulo de fase entre la corriente de lnea y el voltaje de lnea a neutro []

Un motor trifsico, conectado a una lnea de 440 V, absorbe una corriente de lnea de 5 A. Si el factor de potencia del motor es de 80 por ciento, calcule lo siguiente:

La potencia aparente total.La potencia activa total.La potencia reactiva total absorbida por la mquina.

Solucin:La potencia aparente total es

La potencia activa total es

La potencia reactiva total es

Tres resistores idnticos que disipan una potencia total de 3000 Westn conectados en Ya travs de una lnea trifsica de 550 V.

Calcule:La corriente de cada lnea.El valor de cada resistor.

Solucin:La potencia disipada por cada resistor es

El voltaje a travs de las terminales de cada resistores

La corriente de cada resistor es

La resistencia de cada elemento es

En el circuito de la figura, calcule lo siguiente:

La corriente de cada lnea.El voltaje a travs de las terminales del inductor.

Solucin:Cada rama se compone de una reactancia inductiva XL = 4 en serie con una resistencia R = 3 .Por consiguiente, la impedancia de cada rama es

El voltaje a travs de cada rama es

La corriente de cada elemento de circuito es

(la corriente de lnea tambin es de 50.8 A.)El voltaje a travs de cada inductor es

Un motor de 5000 hp conectado en Y est conectado a una lnea trifsica (lnea a lnea) de 4000 V y 60 Hz. Un banco de capacitores conectado en delta con capacidad de 1800 kvar tambin est conectado a la lnea. Si el motor produce 3594 hp con una eficiencia de 93 por ciento y un factor de potencia de 90 por ciento (retrasado), calcule lo siguiente:La potencia activa absorbida por el motor.La potencia reactiva absorbida por el motor.La potencia reactiva suministrada por la lnea de transmisin.La potencia aparente suministrada por la lnea de transmisin.La corriente en la lnea de transmisin.La corriente de lnea del motor.Trace el diagrama fasorial completo de una fase.

Solucin:La salida de potencia de 3594 hp equivale a

Entrada de potencia activa al motor:

Potencia aparente absorbida por el motor:

Potencia reactiva absorbida por el motor:

Potencia reactiva suministrada por el banco de capacitores:

Potencia reactiva total absorbida por la carga:

sta es una situacin inusual porque la potencia reactiva es regresada a la lnea. En la mayora de los casos, el banco de capacitores no proporciona ms de Qm kilovars de potencia reactiva.La potencia activa suministrada por la lnea es

La potencia aparente suministrada por la lnea es

La corriente de lnea de transmisin es

La corriente de lnea del motor es

El voltaje de lnea a neutro es

El ngulo de fase entre la corriente del motor y el voltaje de lnea a neutro es:

La corriente de lnea absorbida por el banco de capacitores es

En qu lugar del diagrama fasorial debera localizarse la corriente fasorial Ic? La solucin es reconocer que si los capacitores estuvieran conectados en Y (al mismo tiempo que generan la misma potencia reactiva), la corriente de lnea de 260A estara adelantada 90 respecto a ELN. Por consiguiente, trazamos Ic 90 adelante de ELN. sa es la posicin correcta del fasor Ic sin importar cmo est conectado internamente el banco de capacitores. El ngulo de fase L entre la corriente de la lnea de transmisin y ELN es

Medicin de potencia en circuitos ca

Medicin de potencia en circuitos trifsicos de tres conductores