Clase 6
2
Razones y proporciones De Lorenzi, Eugenia Una razón es el cociente entre dos cantidades. La razón entre a y b se indica a b . Por ejemplo: a) la razón entre 2 y 5 es 2 5 . b) En un aula, por cada 4 alumnos hay 7 alumnas. Si el número de alumnos es 16 ¿Cuántas alumnas tiene el aula? La razón 4 7 se lee, 4 es a 7, entonces: 4 7 = 8 14 = 12 21 = 16 28 . Por lo tanto hay 28 alumnos. Una proporción es la igualdad entre dos razones. A los números que aparecen en una proporción los llamamos así: a b = c d Propiedad fundamental de las proporciones : en toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios. En símbolos: a b = c d a ⋅ d=b ⋅ c ( b≠0 ; d≠0 ) Ejemplo: Una máquina que fabrica caramelos, los hace a una razón de 6 caramelos cada 11 segundos. Si en 11 segundos hizo 6 caramelos, en 22 segundos (el doble de tiempo) habrá hecho el doble, o sea 12 caramelos. Si escribimos estos valores en forma de fracciones o razones, nos quedaría así: 6 caramelos 11segundos ; 12caramelos 22segundos Ahora bien, como ambas razones se refieren a la misma “causa” de proporcionalidad (en este caso a la máquina que fabrica caramelos) podemos escribir ambas razones igualadas: 6 11 = 12 22 6 ⋅ 22=11 ⋅ 12 132=132 1) Jésica y Jimena encontraron en una revista de entretenimientos este desafío y decidieron resolverlo para practicar para la prueba: ¿Todas las proporciones que escribieron son correctas? ¿Por qué? 2) Unir con flechas una razón de la fila superior con la que corresponda de la fila inferior para formar proporciones: medios extremos Armando proporciones Escribir tres proporciones Jésica escribió: 3 5 = 12 20 5 3 = 12 20 20 5 = 12 3 Jimena escribió: 5 3 = 20 12 3 12 = 5 20 3 5 = 20 12
-
Upload
eugeniamatica -
Category
Documents
-
view
109 -
download
2
Transcript of Clase 6
Razones y proporciones De Lorenzi, Eugenia
Una razón es el cociente entre dos cantidades. La razón entre a y b se indica
ab . Por ejemplo:
a) la razón entre 2 y 5 es
25 .
b) En un aula, por cada 4 alumnos hay 7 alumnas. Si el número de alumnos es 16 ¿Cuántas alumnas tiene el aula?
La razón
47 se lee, 4 es a 7, entonces:
47= 814
=1221
=1628 . Por lo tanto hay 28 alumnos.
Una proporción es la igualdad entre dos razones.A los números que aparecen en una proporción los llamamos así:
ab =
cd
Propiedad fundamental de las proporciones : en toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
En símbolos:
ab =
cd a⋅d=b⋅c (b≠0 ;d≠0)
Ejemplo:Una máquina que fabrica caramelos, los hace a una razón de 6 caramelos cada 11 segundos. Si en 11 segundos hizo 6 caramelos, en 22 segundos (el doble de tiempo) habrá hecho el doble, o sea 12 caramelos. Si escribimos estos valores en forma de fracciones o razones, nos quedaría así:
6caramelos11 segundos ;
12caramelos22 segundos
Ahora bien, como ambas razones se refieren a la misma “causa” de proporcionalidad (en este caso a la máquina que fabrica caramelos) podemos escribir ambas razones igualadas:
611
=1222
6⋅22=11⋅12132=132
1) Jésica y Jimena encontraron en una revista de entretenimientos este desafío y decidieron resolverlo para practicar para la prueba:
¿Todas las proporciones que escribieron son correctas? ¿Por qué?
2) Unir con flechas una razón de la fila superior con la que corresponda de la fila inferior para formar proporciones:
27
0,510
24 ,63
34
1,530
68
931 ,5
9 ,841,2
NOTA: Para más información y ejercitación, elegir el tema número 27 de la siguiente página: http://www.logikamente.com.ar/?page=Recursos::Los_84_temas
medios
extremos
Armando proporcionesEscribir tres proporciones distintas con los números
3, 5, 12 y 20.
Jésica escribió:
35=1220
53=1220
205
=123
Jimena escribió:
53=2012
312
= 520
35=2012
