Clase 9 corriente electrica y resistencia
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Corriente Eléctrica y Resistencia Clase 9 21-02-14
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Corriente Eléctrica y ResistenciaClase 9
21-02-14
Corriente Eléctrica y Resistencia
Corriente Eléctrica Es un flujo de cargas eléctricas Intensidad de corriente eléctrica Es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa la
sección transversal de un conductor por unidad de tiempo:
La unidad de la intensidad de corriente eléctrica en el S.I. es el ampere (A)
𝐼=𝑑𝑞𝑑𝑡
Corriente Eléctrica y Resistencia
La intensidad de la corriente eléctrica o intensidad de corriente esta relacionada con el número de portadores de carga eléctrica y su velocidad de arrastre por la relación:
Donde es la densidad de portadores de carga, es su carga es la velocidad de arrastre y es el área de la sección transversal del conductor.
𝐼=𝑛𝑞𝑣𝑑 𝐴
Corriente Eléctrica y Resistencia
Densidad de corriente eléctrica La densidad de corriente en un conductor se define
como la intensidad de corriente eléctrica por unidad de área:
𝐽= 𝐼𝐴
=𝑛𝑞𝑣𝑑 𝐴
𝐴=𝑛𝑞𝑣𝑑
Corriente Eléctrica y Resistencia
La densidad de corriente de un conductor es proporcional a la intensidad de campo eléctrico de acuerdo con la expresión:
La constante de proporcionalidad se llama conductividad del material, su reciproco es la resistividad
𝐽=𝜎 𝐸
𝜌=1𝜎
Corriente Eléctrica y Resistencia
La resistividad es una propiedad intrínseca de cada material. Se mide en Ohms – metro en el S.I.
Corriente Eléctrica y Resistencia
Resistencia Eléctrica Es una propiedad de los materiales que se opone al
paso de la corriente eléctrica. La unidad de la resistencia eléctrica en el S.I. es el
ohm . La resistencia de un conductor de sección transversal
constante y longitud , es:
𝑅=𝜌𝑙𝐴
=𝑙
𝜎 𝐴
Corriente Eléctrica y Resistencia
La resistividad de un conductor Varia con la temperatura de una manera
aproximadamente lineal, esto es:
Donde es el coeficiente de temperatura de resistividad y es la resistividad a la temperatura
𝜌=𝜌0 [1+𝛼 (𝑇 −𝑇 0 ) ]
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Ley de Ohm Como muchos materiales presenta una relación lineal
entre voltaje e intensidad de corriente eléctrica, la resistencia eléctrica de dichos materiales es constante dentro de amplios intervalos de voltaje. A la relación entre estas cantidades se le llama ley de Ohm, y es:
𝐼=𝑉𝑅
Corriente Eléctrica y Resistencia
Potencia Eléctrica Si una diferencia de potencial se mantiene a través
de un resistor, la potencia o tasa a la cual se consume la energía proporcionada es:
𝑃=𝑉𝐼
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Se puede expresar la rapidez de la energía disipada en un resistor por:
Esta energía se transforma en energía calorífica (efecto joule).
La unidad de potencia en el S.I. es el watt (W)
𝑃= 𝐼2𝑅=𝑉 2
𝑅
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El consumo de energía eléctrica se mide en (kilowatt – hora); es una unidad de energía y equivale a la energía que suministra una corriente eléctrica cuya potencia es de 1 kW durante una hora:
1𝑘𝑊 −h=3.6×106 𝐽
Problemas
Problema 1 En un cinescopio de televisión se dispara un haz de
electrones a lo largo de su eje. Si la intensidad de corriente eléctrica transportada por el haz es de . ¿Cuántos electrones golpean la pantalla del cinescopio en 20s?
Problemas
Solución Datos
La intensidad de corriente eléctrica esta dada por:
Despejando la carga, se tiene
Problemas
Solución La carga esta dada por
Donde es el número de electrones y es la carga fundamental. Igualando las dos expresiones de la carga y despejando el número de electrones, se tiene:
𝑁 𝑒𝑒=𝐼 ∆ 𝑡⟹𝑁𝑒=𝐼 ∆ 𝑡𝑒
Problemas
Solución Sustituyendo los valores tenemos que:
𝑁 𝑒=𝐼∆ 𝑡𝑒
=(20×10− 6 ) (20 )1.6×10− 19
⟹𝑁𝑒=2.5×1015𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
Problemas
Problema 2 Por un alambre de radio uniforme de 0.26 cm fluye
una corriente de 10A producida por un campo eléctrico de magnitud 110 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material?
𝐼
𝐸 𝑟
Problemas
Solución Datos
La resistencia eléctrica está dada por
Por lo tanto la diferencia entre los bordes del alambre esta dado por:
Problemas
Solución Sustituyendo la diferencia de potencial en la
expresión de la resistencia, se tiene
Despejando la resistividad se tiene
El área transversal del alambre esta dada por
Problemas
Solución Sustituyendo el área en la expresión dela resistividad,
se tiene
Sustituyendo los valores
Problemas
Problema 3 Considere dos alambres de platino y nicromel de la
misma resistencia a una misma temperatura de 20°C. ¿Cuál es la razón de sus radios?
𝑃𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑜
𝑁𝑖𝑐𝑟𝑜𝑚𝑒𝑙
𝑙
Problemas
Solución Datos
La resistencia de los dos alambres esta determinada por
Problemas
Solución Como las resistencias son iguales, se tiene:
sustituyendo los valores tenemos
Problemas
Solución
sustituyendo los valores tenemos
Problemas
Problema 4 Un alambre tiene una resistencia de a 20°C. Si la
resistencia del alambre aumenta a a 29°C, ¿Cuál es el coeficiente de temperatura de la resistividad?
𝑅𝑜𝑇 𝑜
𝑅𝑇
𝑙
Problemas
Solución Datos
La resistencia a cualquier temperatura esta dada por
Problemas
Solución Despejando el coeficiente de temperatura, se tiene
sustituyendo los valores tenemos
Problemas
Problema 5 Por una lámpara eléctrica con filamento de tungsteno,
de 60W, circula una intensidad de corriente de 0.5 A, cuando opera un voltaje de 120V. La temperatura del filamento es de 1800°C. Encuentre:
a. La resistencia del filamento a esta temperatura de operación.
b. La resistencia se puede obtener de la Ley de Ohm
Problemas
Solución Datos
Inciso a La resistencia se puede obtener de la Ley de Ohm
sustituyendo valores tenemos que
Problemas
Solución Inciso b La resistencia en función de la temperatura esta dada
por
Despejando , se tiene sustituyendo los valores tenemos
Problemas
Solución Inciso b
Problemas
Problema 6 La cantidad de carga q (en coulombs) que pasa por
una superficie de de área varía con el tiempo de acuerdo con donde esta en segundos. A) ¿Cuál es la corriente instantánea que pasa a través de la superficie en B)¿Cuál es el valor de la densidad de corriente?
Problemas
Solución Datos
Inciso a
Sabemos que:
Problemas
Solución Datos
Inciso a
Problemas
Solución Inciso b Sabemos que Densidad de corriente:
