Clasificación, categorización, seriación y patrón
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Clasificación:
Constituye una serie de relaciones mentales en
función de las cuales los objetos se reúnen por
semejanzas, se separan por diferencias, se
define la pertenencia del objeto a una clase y se
incluyen en ella subclases. En conclusión las
relaciones que se establecen son las semejanzas,
diferencias, pertenencias (relación entre un
elemento y la clase a la que pertenece) e
inclusiones (relación entre una subclases y la
clase de la que forma parte).
Seriación:
Es una operación lógica que a partir de un
sistema de referencias, permite establecer
relaciones comparativas entre los elementos de
un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias,
ya sea en forma decreciente o creciente.
Número:
Es un concepto lógico de naturaleza distinta al
conocimiento físico o social, ya que no se extrae
directamente de las propiedades físicas de los
objetos ni de las convenciones sociales, sino que se
construye a través de un proceso de abstracción
reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que
expresan número. Según Piaget, la formación del
concepto de número es el resultado de las
operaciones lógicas como la clasificación y la
seriación; por ejemplo, cuando agrupamos
determinado número de objetos o lo ordenamos
en serie. Las operaciones mentales sólo pueden
tener lugar cuando se logra la noción de la
conservación, de la cantidad y la equivalencia,
término a término.
La categorización:
Cada uno de los grupos básicos en los que puede
incluirse o clasificarse todo conocimiento.
Creación de las categorías (de objetos,
individuos, etc.) necesarias para la transición de
lo continuo a lo discreto.
Los patrones:
son ciertas regularidades que pueden
observarse en algunas situaciones reales y
concretas y modelizarse matemáticamente.
Es cualquier regularidad o secuencia que se
de en un conjunto. Un patrón también puede
ser la periodicidad de una función.
CLASIFICACIÓN Y SERIACIÓN
Los conceptos de seriación y clasificación generalmente son vistos en kinder
y primer grado, aplicando diversos juegos en los que ellos pueden colocar
objetos en un orden determinado o agrupándolos según determinado rasgo en
común entre unos y otros. Para estos conceptos hay que tomar en cuenta otros
que son básicos en la comprensión matemática de estos tres. Entre ellos están
la cardinalidad y la ordinalidad
CARDINALIDAD Y ORDINALIDAD
Estos dos conceptos van de la mano, el primero es la cardinalidad, el cual
indica la propiedad numérica de una cifra; es la actividad concreta de agrupar o
separar por semejanzas y diferencias los objetos según criterios cuantitativos, a
esto llamamos clasificación. El segundo término es la ordinalidad que se refiere a
la relación de orden de los números, se aplica cuando establecemos relaciones
entre los diferentes elementos, seriándolos ascendente o descendentemente.
Existe aquí una característica que determina el concepto de número, el hecho de
que ambos conceptos están fusionados dentro de este concepto, es decir que
número es la clasificación y la seriación unidas para determinar el lugar de un
objeto dentro de un grupo, su correspondencia con otros elementos y la cantidad
de objetos que conforman ese grupo en sí.