Diseño de columnas

Columnas : 0,30x0,40mVigas : 0,30x0,60mf'c :280 Kg/cm2fy : 4200 Kg/cm2

Area Triburaria :

((5+5)/2) * ((5,5 +6)/2) = 28.75

Metrado de cargas

* Peso de la losa aligerada : 300x 28,75= 8625* Peso acabados: 100x28,75= 2875* Peso viga: (0,3x0,6)x10,75x2400= 4644* Peso de la columna: (0,3x0,4)x2,7x2400= 777.6

* Sobrecarga: 200x28,75= 5750* T. movil: 100x28,75 2875

Cargas Vivas Cargas Muertas

2,7

2,7

2,7

55

1 2 3

654

7 8 9

1011 12

PD= 50.7648 Tn PL= 17.25MD2= 10.022 Tn ML2= 8.225MD8= 12.589 Tn ML8= 9.568

1.- Determinar las cargas ultimas

Pu= 1,5*D +1,8 L

Pu= 107.1972 TnMu2= 29.838 Tn.mMu8= 36.1059 Tn.m

ɣ ≥ 0.7

t= 40d'= 5dc= 5

ɣ= 0.75 ≥ 0.7

Pu < 0,1* f'c*Ag f'c= 280107.1972 < 33.6 Ag= 1200

ɣ= 0.75

3.- Determinar logitud efectiva de columna 8-11

le = Klu

30x40^3 + 30x40^3ψ2= 12x210 12x210 = 0.755

30x60^3 + 30x60^312x535 12x535

3.2.-Calculo del factor de resistencia rotacional ψ cabeza de columna

2.- Determinacion factor ɣ , verificacion de carga

3.1.- Calculo del factor de resistencia rotacional ψ en el pie de la columna ψ 2.

=ɣ (𝑡−𝑑^′−𝑑𝑐)/𝑡

ψ2= 0.755

3.3.-Estimacion dee k con nomograma de Jackson y Moreland

K=

4.- Determinacion de longitud efectiva

K = 1.21lu= 210

le = K*lule = 254.1 cm

5.- Esbeltez calculo

E = (k*lu/ r )* le r= 0,30 t (seccion recta) r=

E= 21.175 ≥ 22 Columna esbelta

Cosiderar el Mu mayor

36.1059 Tn.m

6.- Determinacion del momento ultimo de calculo

* 1,5* 12,589 = 0.52 MD (mayor) =1,5 *12,589 + 1,8*9,568 ML(mayor)=

Mu = MuM=

Muc= ᵟns* Mu ( Mu= Mu8)

βd=

√(𝐼/𝐴)

2 2

11

0 01

0.76

1.5

0.761.21

0,4* (1500*(280)^(1/2)) 30*40^3* EI= 12 = 1,06*10^9

1+0,52

* Pc= 162.157 Tn254,1^2

ᵟns = 1 = 8.431- 107.19

0,75*162,157

Luego :

Muc= 8,43*36,10Muc= 304.323

7.- Soluciones finales de diseño

Pu= 107.20 TnMuc= 304.323 Tn.m

8.- Determinacion de e

e= 0.35

9.- Determinacion del factor e/t

e = 0.35 = 0.875t 0.4

10.- Determinacion del valor K del diagrama de iteracion

K= 107,20x10^3 = 0.39280x0,8x30x40

R= 0,39 * 0,875 = 0.34

11.- Determinacion de Pg a partir de los diagramas de iteracion

π^2*1,06*10^9

ɣ= 0.7 ɣ= 0.75 ɣ= ɣ= 0.7 ɣ= 0.75 ɣ=

pg= 0.045 pg= ? pg=

INTERPOLACION

0,80-0,70 = 0,75-0,70,04-0,045 pg-0,045 pg= 0.0425

12.- Determinacion y selección del area de acero requerido para columna

Ast = 0,0425*0,3*0,4 = 51cm2

Usar 10 barras de 1''

13.- Calculo de cortante ultimo de columna

Vu= 29,838 + 36.1059 = 31.402.1

14.- Diseño por fuerza cortante

14.1.- Resistencia del concreto por fuerza cortante

φVc= 0,85*0,50*(280)^(1/2)*30*35 = 7.47

7.47 < 31.40

14.2.- Resistencia al corte del acero

Vs = 2,1 * (280)^(1/2) *30*35 = 36.9

φVc= 31,40 -7,47 = 23.93

23.93 < 36.9

Evaluacion : φVc < Vu , entonces proveer estribos

Evaluacion : φVc < Vs , entonces no es necesario cambiar las dimensiones de la columna

14.3.- Determinacion Lo

Ln = 2.1 = 0,356 6

Lot= 40 cm

45cm

Lo= 45 cm

14.4.- Determinacion del espaciamiento para el acero con refuerzo por confinamiento

b= 30cm

Sconf 16 *2,54 = 40cm

48*0,953 = 46cm

Sconf= 30 cm

14.5.- Determinacion del espaciamiento maximo de acero en nudos

Smax = 2*0,71*4200 = 284 cm0,70*0,30

Smax = 15cm

15.- Distribucion del acero

3/8`` 1@0,05,4@0,1, Rsto @30

3/8``@ 0,15

2,1

0,45

0.45

3/8``@ 0,15

Seccion 1-1

3/8`` 2 φ 1``

3 φ 1``

2,1

0,45

0.45

0,4

0,3

Diseño de columnas

m2

KgKgKgKg

KgKg

TnTnTn

kg/cm2cm2

1.21

Columna esbelta

12.5899.568

√(𝐼/𝐴)

0.80.80.04

Tn

Tn

Tn

Tn

< Vs , entonces no es necesario cambiar las dimensiones de la columna

cm

14.4.- Determinacion del espaciamiento para el acero con refuerzo por confinamiento