¿Cómo funcionan los interruptores conmutados y cruzados? 27 de enero de 2013 | 13:51 CET

minue

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Los que me leéis también en nuestro blog amigo Decoesfera, sabréis que llevo un tiempo metido en el proyecto minue, que no es más que la reforma de mi casa. Como se trataba de una vivienda antigua, he tenido que cambiar la instalación eléctrica, adaptándola de paso a la nueva distribución, mucho más diáfana.

Es un trabajo que estoy haciendo yo mismo, aunque he de reconocer que he tenido que recuperar los apuntes de la carrera para recordar cómo funcionan los interruptores conmutados y cruzados.

El interruptor convencional

Imagino que todos conocemos cómo funciona un interruptor convencional, pero por si acaso lo vamos a explicar de nuevo. Las instalaciones de nuestros hogares usan un sistema de corriente alterna monofásica, que se compone de tres cables: la fase, que lleva la corriente, el neutro, que cierra el circuito, y la toma de tierra, que evita el paso de corriente al usuario en caso de un fallo de aislamiento.

Cuando estamos colocando los interruptores, el único cable que nos ocupa es el de fase, pues el neutro y la toma de tierra deben ir directamente al punto de luz. En el caso de un interruptor sencillo, simplemente debemos pasar el cable de fase por él antes de llevarlo al punto de luz, y así podremos controlar su encendido y apagado simplemente abriendo o cerrando la llave del interruptor, que dejará o no dejará pasar la corriente.

El interruptor conmutado

Hoy en día, aunque a veces los usemos como sencillos, la inmensa mayoría de interruptores que se comercializan son conmutados. Su función es permitir controlar un punto de luz desde dos interruptores diferentes, muy útil por ejemplo en pasillos, donde un interruptor se coloca al principio y otro al final.

En este caso la fase debe pasar por los dos interruptores antes de dirigirse a la lámpara en cuestión, con la particularidad de que ambos interruptores deben de estar unidos por una pareja de cables, que es lo que permite que al abrir o cerrar cualquiera de las dos llaves, la luz pase de encendida a apagada o viceversa.

La mejor forma de entender esto es con diagramas. En el primero vemos como la corriente no puede llegar hasta la lámpara porque el segundo interruptor se lo impide. No obstante, si accionamos el primero, la corriente ya puede pasar, aunque no hayamos tocado el segundo. Si luego accionamos el segundo, vuelve a no llegar hasta su destino.

En la imagen podéis ver cómo son las conexiones de un interruptor conmutado. La L mayúscula marca la entrada del cable de fase (o línea) y las flechas dónde debemos colocar el par de cables que unan este interruptor con su pareja.

Observaréis que hay un par de agujeros en cada lugar. Es indiferente donde coloquemos los cables, y su finalidad es posibilitar derivaciones y empalmes. Por ejemplo, si de un cable de línea que llega a la caja del interruptor queremos alimentar otro interruptor para otra lámpara.

El interruptor cruzado

Ya sabemos cómo controlar una luz con dos interruptores, pero ¿y si necesitamos tres? Para esto tenemos los interruptores cruzados, que combinados con los conmutados, nos permiten controlar una luz con tantos interruptores queramos. Este es un caso habitual del dormitorio de matrimonio, en el que queremos poder encender la luz desde la puerta y apagarla luego desde ambos lados de la cama (o al revés).

El diagrama es muy similar al de los interruptores conmutados, solo que entre ellos debemos de situar uno cruzado, que es un interruptor especial con dos llaves que se cruzan. Igualmente, debemos conectar este interruptor a los conmutados mediante una pareja de cables.

Si observamos los diagramas de funcionamiento, vemos que el interruptor cruzado permite que el circuito se abra o se cierre al accionar cualquier de los interruptores del sistema. Gracias a estos interruptores, podemos controlar una luz desde tantos interruptores como queramos, simplemente deberemos ir introduciendo cruzados.

En la imagen vemos la diferencia con el interruptor conmutado. No hay entrada para la línea, sino cuatro flechas que indican donde colocar los pares de cables que van a los conmutados. Conviene usar cables de diferentes colores para no liarse, porque si no los colocamos correctamente, el sistema no funcionará.

Bueno, espero que con esta breve explicación haya podido ayudaros a entender mejor cómo funcionan los interruptores conmutados y cruzados. Es ese tipo de cosas que pueden volvernos locos cuando no hay manera de que una lámpara se encienda como queramos.

Imagen | Interruptor Five Dot One de Font Barcelona en el espacio de BarasonaEn Xataka Smart Home | Mi frustrado intento de montar un enchufe con cargador USB

4.6 DISENO DE CIRCUITOS

4.6.1 Introducción. Diseñar un circuito con propiedades dadas es lo

mismo que encontrar la proposición que tiene una tabla de verdad

determinada. Para lograr lo anterior, se construye la tabla que da el

estado deseado del circuito; luego se forma la función booleana

correspondiente a la tabla y si es posible se simplifica, y finalmente

se dibuja el circuito simplificado correspondiente.

Ejemplo 1.

Una lámpara está situada al final de una escalera y está controlada

por un interruptor al final y otro al comienzo. Se requiere intercalar

los dos interruptores en un circuito de tal forma, que al operar uno

cualquiera de ellos cambie el estado de la lámpara.

Solución. La dificultad de este problema es encontrar un punto de

partida. Llamemos x e y a los dos Interruptores que inicialmente

supondremos que conducen, así como que la lámpara alumbra.

Podríamos haber tomado otra condición cualquiera como punto de

partida. Construimos la tabla de verdad para la función f de la forma

siguiente:

· Inicialmente si x = 1 y = 1 entonces f = 1.

· Si cambiamos a x = 0 mientras y permanece invariable entonces, la

lámpara se apaga y f = 0.

· Si ahora cambiamos a y = 0 manteniendo x invariable entonces, la

lámpara alumbra de nuevo y f = 1.

· Finamente si cambiamos a x = 1 manteniendo y invariable la

lámpara se apaga y f = 0.

Así hemos obtenido las cuatro combinaciones posibles de x e y. La

tabla de verdad y el correspondiente circuito de la lámpara de

escalera es el siguiente:

x y f

1 0 0 1

1 1 0 0

1 0 1 0

La función f es la siguiente: f = xy x’ y’

El circuito correspondiente a la función f es:

Ejemplo 2.

Un juego muy simple es el siguiente. Juegan dos personas A, B, y

cada una tiene una moneda de mil pesos. Lanzan al aire

simultáneamente la moneda, si las dos monedas coinciden gana A, y

si caen cara y sello gana B. Simular este juego mediante un circuito

de conmutación.

Solución. La moneda tiene dos estados, pues toma los valores cara y

sello. Las dos monedas pueden representarse, entonces, mediante

dos interruptores x e y, que conducen o no conducen. Si se usa una

lámpara L para indicar que A gana y otra lámpara M para indicar que

gana B, la tabla de verdad para L y M y los circuitos correspondientes

son

x y L M

1 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 1

0 1 1 0

L = x y x’ y’           M = x y’ x’ y

LAMPARA L

LAMPARA M

Ejemplo 3.

Un motor M impulsa un par de rodillos (1) que arrastran una banda de

papel (2). Esta banda de papel representa una barrera óptica para la

luz emitida por la lámpara (3). Cuando existen en el papel bandas

rotas, el fotorreceptor (4), recibe la luz y trasmite un impulso de

tensión que anuncia una perturbación debido al deterioro de la banda

de papel. La lámpara (3) puede variar la luminosidad o apagarse por

completo. Por ello, un reflector fotoeléctrico (5) vigila la luminosidad

de la lámpara. Hay un ajuste regular, cuando la luminosidad sea

superior a un valor prefijado a.

Sí la luminosidad desciende por debajo de a pero permanece por

encima de un valor mínimo b, se anuncia el descenso de la potencia

luminoso de la lámpara. Esto se verifica a través de la intervención de

un piloto indicador (6). No obstante sigue funcionando el mecanismo

de transporte. Sin embargo, si la luminosidad de la lámpara

desciende por debajo del valor b, deja de existir garantía sobre el

control de la célula fotoeléctrica. Debe pues desconectarse el motor

M del dispositivo de arrastre.

¿Cuándo habrá de funcionar el motor M y cuando no? ¿ Cuándo deberá encenderse el piloto indicador?

x1: Luminosidad de la lámpara medida respecto a "a".

Sí x1 a x1 = 1. Sí x1 a x1 = 0.

x2: Luminosidad de la lámpara medida respecto a "b".

Sí x2 b x2 = 1. Sí x2 b x2 = 0.

x3: El fotorreceptor (4).

Sí x3 = 1, llega luz al fotorreceptor (papel roto).

Sí x3 = 0, no llega luz al fotorreceptor (papel sano).

fM: Motor.

fM = 1, motor conectado.

fM = 0, motor desconectado.

fP: Piloto.

fP = 1, piloto indicador encendido.

fP = 0, piloto indicador apagado.

     

x1 x2 x3 fM fP

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 1 1 0 0 0 0

Circuito para control del motor: x1’ x2 x3’ x1 x2 x3’ = x2 x3’

------------------------------- x2 --------------------- x3’ -------------------

Circuito para el control del piloto: x1’ x2 x3’ x1’ x2 x3 = x2 x1’

------------------------------- x2 --------------------- x1’ -------------------

4.6.2 Compuertas lógicas. En ciencias de la computación en el

nivel de hardware me intentan construir artificios para producir

salidas apropiadas a partir de entradas dadas. Para entradas y salidas

que son ceros y unos, esto se transforma en un problema de diseño

de circuitos que transforme los datos de entrada, de acuerdo con las

reglas de las funciones booleanas.

Los elementos básicos para construir nuestras redes lógicas son

pequeñas unidades llamadas compuertas que corresponden a

funciones booleanas simples. Utilizamos la convención de que las

líneas que entran por la izquierda en el símbolo son líneas de entrada,

y la línea de la derecha es la línea de salida.

Las cinco principales compuertas son:

Ejemplo 4.

Halle f dado el siguiente circuito lógico.

Solución. Calculemos las funciones booIeanas en los puntos A, B, C.

A = (x y')' = x’ y.

B = x z.

C = (A B)’ = A' B' = (x y’)(x z)’.

f = C y = (x y’)x’ z’ y

f = x x’ z’ x’ y’ z’ y.

f = x’ y’ z’ y.

f = (y y’)(y x’ z’)

f = x’ z’ y.

Esta función f la puede realizar también el siguiente circuito lógico:

Este sencillo ejemplo muestra cómo a veces es posible rediseñar una

complicada red en otra con menos compuertas.

Ejercicios 4.6

1) Utilice inversores y las compuertas AND y OR para construir los

conjuntos NAND y NOR.

 

2) Utilice sólo compuertas NAND para construir el inversor y las

compuertas AND y OR.

 

3) Utilice sólo compuertas NOR para construir el inversor y las

compuertas AND y OR.

 

4) Mediante inversores y compuertas AND y OR construir las redes

compuertas para:

f = x z’ y z' x. f = (x z’)(y z’)x’. f = (x y y z)’.

5) Repita el ejercicio anterior, utilizando circuitos de conmutación.

 

6) Esboce una red lógica que tenga salida 1 sí:

Exactamente una de las entradas x, y, z tiene valor 1. Al menos una de las entradas x, y, z tiene valor 1.

7) Repita el ejercicio anterior, utilizando circuitos de conmutación.

 

8) Supongamos que en cada uno de los tres accesos a una sala hay

un interruptor para el accionamiento del alumbrado central. Los tres

interruptores funcionan de una manera alternativa, es decir que cada

uno de ellos puede apagarse el alumbrado-encendido, y a la inversa,

construya la función booleana que representa esta situación y el

circuito correspondiente.

 

9) Repetir el problema de la lámpara en la escalera dada en el

ejemplo 1, pero partiendo esta vez de que la lámpara está apagada

cuando x = 1 e y = 1. ¿Se obtiene el mismo circuito? ¿Se obtiene el

mismo resultado práctico?

 

10) Una máquina indicadora de mayoría de votos comprende tres

interruptores x, y, z y una lámpara. La lámpara se enciende cuando

se obtienen dos o más votos favorables. Dibuje el circuito de esta

máquina.

 

11) La misma máquina del problema anterior se instala en una

corporación de negocios que tiene un presidente y tres

vicepresidentes. Cada vicepresidente tiene un voto, pero una

propuesta puede ser llevada a cabo sólo sí el presidente vota por ella

y si sale en mayoría. Dibujar el circuito de esta máquina.

Circuito de conmutaciónSaltar a: navegación, búsqueda

No debe confundirse con Conmutación de circuitos.

En electricidad y electrónica, las leyes del álgebra de Boole y de la lógica binaria, pueden estudiarse mediante circuitos de conmutación. Un circuito de conmutación estará compuesto por una serie de contactos que representarán las variables lógicas de entrada y una o varias cargas que representarán las variables lógicas o funciones de salida.

Los contactos pueden ser normalmente abiertos (NA) o normalmente cerrados (NC). Los primeros permanecerán abiertos mientras no se actúe sobre ellos (por ejemplo al pulsar sobre interruptor, saturar un transistor, etc.). Los contactos NC funcionarán justamente al contrario. Esto significa que si se actúa sobre un contacto NA se cerrará y si se hace sobre uno NC se abrirá.

Índice

1 Conceptos básicos 2 Convenio de representación 3 Componentes para un circuito de interruptores.

o 3.1 Interruptor múltiple o 3.2 El relé

4 Circuito en serie 5 Circuito en paralelo 6 Conmutador 7 Interruptor de cruce 8 Oscilador electromecánico 9 Véase también 10 Enlaces externos 11 Referencias

Conceptos básicos

Los circuitos de conmutación se basan en interruptores que permiten o no la circulación de una corriente eléctrica, estos interruptores pueden ser manuales si se actúan directamente, como un interruptor de la luz, por ejemplo; eléctricos: relés o contactores, si su actuación es electro-mecánica, o electrónicos, transistores o puertas lógicas, si se basan en la tecnología electrónica.

Por sencillez, representaremos un interruptor o conmutador por sus contactos eléctricos, si un interruptor conecta dos puntos a y b, diremos que esta abierto si no permite la circulación eléctrica entre esos dos puntos: a y b. Diremos que esta cerrado si permite la circulación eléctrica entre esos dos puntos.

Un interruptor diremos que esta normalmente abierto (NA) si cuando no se actúa sobre él esta abierto, a la posición normal también se le denomina posición de reposo, que el interruptor tendrá normalmente por la actuación de un muelle o resorte que lo lleva a esa posición.

Cuando se actúa sobre un interruptor normalmente abierto (NA), el interruptor se cierra, permitiendo la circulación eléctrica a su través.

Venciendo la fuerza ejercida por el muelle o resorte, y dando lugar al contacto eléctrico entre sus terminales.

En la figura se representa un pulsador normalmente abierto, en reposo en la parte superior, con el muelle en reposo y sus contactos separados, en la parte inferior se ve ese mismo pulsador actuado, con el muelle comprimido y sus terminales eléctricos en contacto, permitiendo la circulación eléctrica entre los puntos a y b.

Si entre dos puntos a y b, colocamos un interruptor normalmente cerrado (NC), que cuando no se actúa sobre él esta cerrado, en este caso, la actuación del muelle o resorte da lugar a poner en contacto los terminales eléctricos del interruptor, permitiendo la circulación eléctrica a su través, el interruptor esta cerrado.

Si actuamos sobre el venciendo la ación del muelle, separando los contactos, el interruptor se abre, no permitiendo la circulación eléctrica.

En estos interruptores el resultado es el contrario de la acción, si actuamos sobre el interruptor el interruptor se abre, cortando el paso de la corriente eléctrica, si no actuamos sobre el, se cierra permitiendo la circulación eléctrica.

Como se ha visto, los interruptores pueden ser actuados manualmente, o mecánicamente mediante fines de carrera, presostatos u otros elementos que partiendo de una acción exterior den lugar a una conexión o desconexión eléctrica.

Pero un circuito pude actuar sobre otro circuito, mediante relés o contactores, de modo que podemos disponer de un circuito de conmutación, cuyo resultado es la actuación sobre otro circuito, en estos casos la presencia o no de una corriente eléctrica da lugar a la modificación del estado de un interruptor, que pasara de su posición de reposo a la de actuado.

En la figura podemos ver, una serie de interruptores de este tipo. La actuación sobre ellos se hace mediante un solenoide, que genera un campo magnético y que desplaza el núcleo ferromagnético de la armadura, venciendo al muelle, y cambiando los contactos eléctricos. Cuando la corriente eléctrica no actúa, el muelle eleva al interruptor a la posición de reposo.

Convenio de representación

En un circuito de conmutación se realiza un análisis de la lógica del circuito, haciendo abstracción de los detalles de funcionamiento de los mecanismos que intervienen, así como del dimensionado de los aparatos y resto del circuito para las intensidades de corriente y diferencia de potencial con los que trabaja, prestando atención prioritaria a la lógica de la conmutación, por ello no son necesarios, algunos de los detalles eléctricos, propios de los circuitos eléctricos, y si es necesario determinar un convenio de representación de los circuitos que impida errores en su interpretación, teniendo en cuenta lo siguiente:

1. Circuito de conmutación, es un esquema de funcionamiento y no un plano de construcción, por lo tanto la situación de los aparatos se hará según esa lógica.

2. En un circuito de conmutación no se señalan detalles eléctricos, como intensidades o tensiones eléctricas.

3. Los aparatos se representan siempre en su posición de reposo, aunque estén conectados directamente a una fuente de energía.

4. La actuación de los interruptores es siempre de arriba hacia abajo, la posición de reposo es la más alta y la actuada la más baja.

Componentes para un circuito de interruptores.

Figura 1

Se deberán de tener en cuenta los siguientes convenios (ver Figura 1):

Un contacto NA representa una variable comutable Un contacto NC representa una variable lógica negada (A'). Un circuito cerrado se considera un uno lógico (1). Un circuito abierto se considera un cero lógico (0). Si no se actúa sobre un contacto se considera que la variable que representa es 0.

Si se actúa sobre un contacto se considera que la variable que representa es 1. Si la carga no se excita la función se considera 0 (por ejemplo una lámpara apagada). Si la carga se excita la función se considera 1 (lámpara encendida).

Interruptor múltiple

Figura 2

Un interruptor múltiple, es el que con sólo un mando mueve varios contactos simultáneamente, este tipo de interruptor, no tan sencillo, se emplea para conmutar varios circuitos al mismo tiempo, electivamente separados.

Este tipo de interruptor puede tener contactos directos e inversos, en la figura los dos primeros son directos y el tercero inverso, que a su vez pueden ser de distinta sección, según la intensidad de corriente que circule por cada uno de ellos.

El relé

Un relé o Contactor, es un interruptor automático controlado eléctricamente, de este modo una señal eléctrica da lugar a nuevos contactos que, a su vez, alimentan o dejan de alimentar otros circuitos.

En la figura, se puede ver la representación esquemática de un relé. Los contactos se representan en reposo, en la posición que tendrían cuando la bobina no está alimentada; cuando recibe tensión, la armadura se desplaza, cambiando la posición de los contactos.

Circuito en serie

Figura 3

De este modo la Figura 3 representa la función lógica Y (AND), esto es, L=a·b· ... ·n. De acuerdo con la tabla de verdad de dicha función, El circuito esta cerrado solo si cada uno de los interruptores que intervienen está cerrados.

Circuito en paralelo

Figura 4

Del mismo modo la Figura 4 representa la función lógica O (OR), esto es, L= a+b+ ... +n; y de acuerdo con su tabla de verdad, el circuito esta cerrado si al menos uno de los interruptores esta cerrado.

Conmutador

Figura 5

El conmutador está formado por un interruptor directo y otro inverso, ver Figura 5, que actúan conjuntamente, de modo que con una sola actuación se aísla un circuito y se conecta otro, conmutando los dos circuitos.

En la figura puede verse que la conexión de la izquierda esta conectada con la inferior de la derecha cuando A no esta actuado.

Si A esta actuada la salida es por la conexión superior de la derecha.

Figura 6

Dos conmutadores conectados según la Figura 6, da como resultado un circuito, que está abierto o cerrado alternativamente, con tan solo modificar uno de los dos conmutadores, si los dos están en la misma posición el circuito está conectado, si se modifica uno cualesquiera de los dos, se desconecta, que volverá a conectarse al actuar sobre uno de ellos, sin importar cual. este circuito se utiliza comunmente para el encendido de luces en escaleras o la operación desde dos puntos distintos. también es llamada three way o tres vias.

Interruptor de cruce

Figura 7

Figura 8

Un interruptor de cruce permuta las dos líneas de entrada (a, b) con las dos de salida (c, d), en las figuras 7 y 8, se pueden ver dos esquemas equivalentes de este tipo de interruptor.

En una posición se conecta a con c y b con d y en la otra se permutan conectándose a con d y c con b.

En estas dos figuras se puede apreciar perfectamente, que distintas distribuciones de los aparatos y distintos cableados pueden dar lugar a los mismos resultados.

Oscilador electromecánico

La construcción de un Oscilador, con medios exclusivamente electromecánicos, se hace sencillamente, conectando la bobina de un relé a uno de sus contactos normalmente conectados (NC), cuando el relé se excita, el contacto (NC) se desconecta, desconectando la bobina, que da lugar a que el contacto (NC) entre en contacto de nuevo.

Este es el mecanismo en el que se basa el timbre eléctrico clásico.

Véase también

Electromecánica

Interruptor Circuito eléctrico Función booleana Formas canónicas (álgebra de Boole) Lógica binaria Puerta lógica Sistema digital Tabla de verdad Circuitos de ayuda a la conmutación de transistores

Enlaces externos

CIRCUITOS BÁSICOS

CIRCUITO ELÉCTRICO DE UNA LUZ CONMUTADA(bombilla que se enciende desde dos sitios)

Su  esquema es el que se ve en la figura de la izquierda. Como se observa en la figura estando los conmutadores en esa posición la bombilla no enciende. Si cambio uno de los conmutadores la bombilla enciende como se ve en la gráfica de abajo.Con este esquema la bombilla se puede encender y apagar indistintamente desde cualquier conmutador.

En ambos esquemas se indican las distintas partes de un circuito eléctrico, y el nombre de los componentes que lo forman.

                       En la siguientes figuras se muestra el esquema eléctrico con componentes más reales. Estos esquemas se han hecho con un programa de simulación versión demo y libre, llamado crocodile clips

elementary edition http://www.crocodile-clips.com

Circuito eléctrico y como conectar un interruptor conmutador sencillo. Reparar las averías

Otros artículos que pueden ver en esta sección son:> Esquema de un circuito con un conmutador doble> Esquema de un circuito eléctrico de un punto de luz simple> Esquema de un circuito eléctrico de un dormitorio de dos camas> Esquema de un circuito eléctrico de un comedor con dos lamparas y un interruptor doble

Hay estancias de una vivienda donde para apagar o encender una lámpara se pueden utilizar dos o

tres(conmutación de cruce) mecanismos eléctricos: son los conmutadores; como ocurre en el pasillo, los dormitorios y el salón comedor. El conmutador es diferente al interruptor porque en vez de llevar dos conexiones para los cables tiene tres.En el esquema que acompaña este articulo puede ver como en la caja de conexiones (B), por donde pasan los cables de la línea (A) (L negro y N azul)*, hay conectados dos cables, uno en el cable negro de la línea (L) y que baja al conmutador (C1), quedando conectado en el borne que tiene distinto color o que se encuentra en el centro,  (el cable  se conecta con un tornillo o a presión). En la caja de conexiones hay conectado otro cable en el de color azul (N) de la línea, y que va directo hasta una de las dos conexiones de la lámpara (es indiferente).En el otro conmutador (C2), y desde el borne marcado, sale un cable marrón que va directo al borne que esta libre en la lámpara. Para unir entre sí los conmutadores se utilizan dos cables de color gris ( D) que se conectan a los dos bornes no marcados, cerrando así el circuito. En el esquema se ven los cables grises (vueltas de los conmutadores) en esa posición para que se comprenda mejor el circuito, pero en realidad caminan junto con los de la línea (A) y bajan verticales al conmutador cuando está a su altura. Puede ver

como se conectan los cables en los mecanismos eléctricos en el vídeo:   Mecanismos eléctricos de una vivienda.

ESQUEMA DEL CIRCUITO DE UNA CONMUTACI�?N SIMPLE (encendido de una lámpara desde dos puntos)

*Normalmente junto a los cables azul y negro de la línea (A), va otro de color amarillo verde o de toma a tierra, que no he puesto al no intervenir en este circuito y para que se entienda mejor el circuito.

Además de este circuito con dos conmutadores existe otro con tres mecanismos, el conmutador que se sitúa en medio de los tres, se llama de cruce y a él llegan cuatro cables, las vueltas de los otros dos conmutadores- cables grises-. Este circuito lo voy a a describir más detenidamente en el artículo: conmutación de cruce esquema de un dormitorio de matrimonio y en Canal Bricolaje- electricidad- en el vídeo: Conmutación de cruce.

AVER�?A DEL CONMUTADOR.

Cuando en una estancia con este tipo de circuito no hay luz o los conmutadores no funcionan correctamente, lo primero que deben hacer para realizar este trabajo de bricolaje eléctrico es asegurarse de que ningún mecanismo esta presionado por un mueble o el cabecero de la cama, que daría síntomas de avería y nos podría despistar; si no ocurre, y la bombilla no esta fundida (se corta la luz) desmontamos un conmutador y se suelta el hilo directo, que su color es distinto a los de las vueltas, (para sacar el hilo se presiona la pestaña que hay junto al orificio) una vez fuera se junta primero con una de las vueltas (grises) y después con la otra (se da la luz), si se enciende la luz, el conmutador está roto. Pero si no da luz en ninguna de las dos posiciones, el que tiene la avería es el otro conmutador. Se conecta el cable directo y se monta, para quitar el el otro  que es el que esta roto y se cambia por uno nuevo con las mismas medidas.

nterruptores y conmutadores, esquemas electricos20:57 esquemas electricos, Interruptores y conmutadores 10 comments

Hola a todos(Lista de reproducción de las diversas formas de conectar mecanismo y puntos de luz)

https://www.youtube.com/playlist?list=PL_8xDTNRvQhlrKMs0Nscwsf15YO7kUhK1&feature=view_all

Distintos tipos de interruptores que se instalan en una casa.

Interruptor simple

Interruptor doble

Conmutador

Conmutador de cruce o cruzamiento

Pulsador

Y además los de mando y protección que son los automáticos, magneto térmicos y los diferenciales.

Todos estos mecanismos prácticamente se basan en dos láminas que se juntan (circuito cerrado) o se abren (circuito abierto). Dependiendo de la disposición en el mecanismo de activación y para lo que se quiera utilizar necesitaremos uno distinto para cada función. Así para un timbre necesitaremos un pulsador. Este tendrá un muelle de recuperación y solo funcionara mientras este pulsado. Para un punto de techo de una cocina con un interruptor simple será suficiente, pero si tenemos dos puntos y los queremos mandar desde una misma posición utilizaremos un interruptor doble o

dos interruptores simples ( esto suele suceder en los baños, salones,..).

En un pasillo si es largo pondremos una conmutada, mandada de desde dos sitios, pero si fuese muy largo podríamos poner además un conmutador de cruce intermedio.

En las habitaciones pondremos un conmutador en la entrada, un cruzamiento encima de una mesita y en la otra un conmutador, con esta instalación tendremos tres sitios distintos de apagar o encender el punto del techo.

En el cuadro principal tendremos una serie de protecciones dependiendo del grado de electrificación que se le vaya a dar a la casa. Como mínimo tendremos un corte bipolar general, un diferencial con sensibilidad 0´03, y luego un magneto térmico bipolar por cada circuito que pongamos.

Esto es a grandes rasgos las necesidades mínimas para la instalación de alumbrado en una casa.

A continuación esquemas y posibilidades

Este sería un plano cualquiera de una casa, y en el dibujamos los distintos elementos básicos de una instalación electrica de alumbrado.

Y los distintos esquemas.

Esquema para tres lámparas en paralelo mandadas desde dos puntos.

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10 comentarios:

1.

dongat 3 de diciembre de 2012 03:28

Desde tres puntos se puede,ni idea tenia.yo hace un tiempo nesecitaba hacer algo de tres interruptores,solo se me paso por la mente la idea ya que no crei que hubiera algun dispositivo.conmutador de cruze!

Gracias angel ,Saludos

Responder

2.

Angel latedo 9 de diciembre de 2012 11:26

Muchas gracias.Este sistema es para pasillos largos, cabeceros en las habitaciones,...se pueden poner todos los cruzamientos que se quieran, siempre que en los laterales esten los conmutadoresSaludos, Ángel

Responder

3.

figunet 1 de abril de 2013 11:29

Buenos días Angel:

Estuve instalando en la casa del pueblo un conmutador doble para una habitación, no lleva cruce, el caso es que lo cambie porque se estropeo el conmutador que habia, sustituí el conmutador por uno nuevo de simon, el basico, y al rato de comprobar que funcionaba salta la luz. Bueno pienso que puede ser el otro conmutador, y lo cambie, y parecia que todo bien, pero al cabo de una hora vuelve a saltar la luz, y el caso es que lo revise y tiene la entrada de fase en uno, la vuelta en el otro y los dos cables de la conmutada entre ellos, entonces ¿que falla? ¿por que al principio funciona y luego ya no? será que tengo que cruzar los cables entre ellos?? A ver si me puedes ilustrar que puede ser.

Muchas gracias.

Responder

Respuestas

1.

Angel latedo 2 de abril de 2013 20:57

Hola figunet.Si es cómo dices en un lado entra la fase, y en el otro va el vuelta a la lámpara, y entre los dos se unen con los otros cables de los vueltas,...no hay entonces en la misma caja fase y neutro, por lo que aunque cambies los cables no se hace un corto… (además ha estado funcionando correctamente.El corto puede estar en la alimentación a la bombilla, el portalámparas,… Comprueba cuando te salta una de las veces y desconecta la lámpara con el portalámparas,.. Dale a los conmutadores,.. Si no te salta busca entonces en esa pieza desarmada, Suele ser el casquillo alguna de las veces. La lámpara es de bajo consumo…? (puede estar averiada y estar en corto también)Si tienes en la lámpara transformador,.. podría estar también averiadoPero,... empiezas diciendo que cambias un conmutador doble...esto es distinto a decir cambiar dos conmutadores, es

decir una conmutada... Por si acaso coméntame algo por si se puede solucionar.Saludos, Ángel

Responder

4.

Pier 30 de abril de 2013 00:47

Estimado Angel: Me llamo Pier, soy un visitante nuevo, alguna vez en nuestro condominio tuvimos que instalar un sistema de iluminación que tenía que manejarse desde ocho puntos. Lo solucioné instalando un contactor(relevador)que se auto-cebaba y sendas placas de control que contenían dos pulsadores, uno siempre abierto y el otro siempre cerrado, uno cerraba el CKT y el otro lo abría... comparto esta experiencia. Estoy leyendo con mucho interés tu blog, he visto algunos vídeos donde muestras la soltura en el manejo de las herramientas. Te felicito y será siempre un lugar agradable para visitar.

Responder

5.

Angel latedo 2 de mayo de 2013 11:10

Muchas gracias Pier.La electricidad y todo lo relacionado es un tema que me gusta, reparar máquinas, hacer nuevas instalaciones,.... El estar siempre enredando con herramientas, y a la vez vivir de ese trabajo.Bienvenidas todas las aportaciones que puedan ayudar a alguien que las necesite.El sistema que comentas y la solución dada puede ser muy útil si alguien se ve en esa situación de necesidad de hacer un montaje similar.Nuevamente muchas graciasSaludos, Ángel

Responder

6.

rigor 29 de mayo de 2013 10:22

Hola,En primer lugar felicitarte por el trabajo que estás haciendo. Estuve ayer viendo tus vídeos y me parece que explicas genial. Tengo una duda. Quiero instalar en una habitación un conmutador doble que sustituye a un interruptor simple. Tengo dos puntos de luz y un interruptor más.En el sitio donde va el conmutador doble llegan tres cables grises y uno marrón. En el sitio del interruptor llegan un cable negro y dos grises.Excepto el negro (fase) y el marrón no sé identificar los cables. ¿Cual sería el esquema del circuito? Ayer estuve trasteando y ahora el doble con los dos pulsadores activados no enciende ninguna luz, (uno activado y el otro no si que encienden cadas una de las luces) y el interruptor del otro lado no funciona ¿Cual es el error?Muchas gracias.

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7.

oscar vilor 29 de julio de 2013 12:55

Hola!Recientemente he reformado una vivienda y me encuentro ahora en la fase de arreglar los pequeños desastres que me han dejado los paletas.Me encuentro con un dormitorio en el que tengo 3 interruptores para una bombilla, el de entrada de la habitación y los dos del cabezal de la cama. Enciendo la luz desde el interruptor principal. Puedo apagarla y luego volver a encenderla desde cualquiera de los dos interruptores de la cama, pero si la apago desde la cama indistintamente pero no puedo volver a encenderla desde el principal.Si hago la combinación de manera que la encienda inicialmente desde uno de los de la cama, entonces si que puedo apagarla desde el principal.Que está pasando?, existe alguna manera de poder arreglarlo sin tener que liarme con obras para poder pasar cables?Muchas gracias!!!

Muchas gracias a todos!!

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8.

caro tipiani 21 de agosto de 2013 07:48

Hola quiero hacer un esquema eléctrico de tres lamparas

incandescentes en paralelo controlados desde dos puntos. Soy nueva en este tema

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Respuestas

1.

Angel latedo 21 de agosto de 2013 11:04

Hola Caro Tipiani.He realizado y subido un esquema, está el último.Espero te sirva, Saludos, Ángel

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1

Efectos calóricos de la corriente y sus aplicaciones

Efectos calóricos de la corriente:

Para poder comprender estos efectos debemos tener presente que 1 joule = 0,24 cal, a lo que se conoce como “equivalente calórico” del joule, esto significa que es el número de calorías que corresponde al trabajo de 1 joule.

Para poder calcular la cantidad de calorías que puede producir una corriente eléctrica al pasar por un conductor solo tenemos que multiplicar cualquiera de las fórmulas que nos permiten calcular la cantidad de joules (en un trabajo determinado) por 0,24 cal cualquiera de estas formulas puede expresar la “ley de joule” para el efecto calórico de la corriente eléctrica, pero generalmente se toma la expresión:

“La cantidad de calor producida por una corriente eléctrica es proporcional al a cuadrado de la intensidad, a la resistencia del conductor y al tiempo que circula por él”.

En esta fórmula K es la constante de proporcionalidad la que tendrá un valor de 0,24 cal/joule; si se toma K = 1 la cantidad de calor Q queda expresada en joule.

En los artefactos eléctricos es más práctica, como la ley de joule, la siguiente expresión:

“la cantidad de calorías producidas en un artefacto electrico es proporcional a su potencia ya al tiempo que la corriente pasa por él”.

La ampolleta eléctrica:

Definición:

Ampolleta eléctrica: (alumbrado por incandescencia de filamentos) ampolla de vidrio en la que se ha hecho el vacío y que lleva en su interior un filamento fabricado con un material de punto de fusión muy elevado, el cual se pone incandescente al paso de la corriente eléctrica, produciendo luz.

Historia:

La ampolleta eléctrica fue ideada por el norteamericano Thomas Alva Edison, en 1879. Anteriormente, en 1801, se empleó el alumbrado eléctrico producido por arco voltaico o arco eléctrico, debido a Humphry Davi (inglés, 1778 - 1829); de preferencia se usó en el alumbrado público y fue abandonado por diversos inconvenientes prácticos (desgaste y separación de carbones; la unión en serie de varios focos, y muchos otros).

Alumbrado producido por arco eléctrico

Se ponían en contacto dos carbones comunicados a unos 40 o 60 volteos y producida la chispa se les separaba a un poco “saltando” un “arco voltaico” (eléctrico) entre ellos se producía una luz muy intensa y rica en radiaciones ultravioletas (dañina a los ojos). El carbón positivo es “bombardeado” por los electrones que emite el carbón negativo; esto produce un desgaste del carbón positivo formando un “cráter” en el cual la temperatura puede ser superior a los 3500 ºC.

Las primeras ampolletas eléctricas de Edison se componían de un filamento de carbón (obtenido del bambú) el cual se encerraba al vacío en un globo de vidrio para evitar su combustión.

En la actualidad el material con el que se fabrica el filamento debe tener un punto de fusión muy elevado porque se necesita aumentar mucho la temperatura para que la proporción entre la energía luminosa y la energía térmica generadas por el filamento sea rentable. Las primeras bombillas utilizaban filamentos de carbono, pero en la actualidad se fabrican con hilos extremadamente finos de volframio o tungsteno, cuya temperatura de fusión es de 3.410 ºC. El hilo es tan fino que el desplazamiento de las cargas eléctricas por él lo hace alcanzar temperaturas por encima de los 2.500 ºC. A estas

temperaturas, el volframio se oxida y se evapora en el aire. Para aminorar este problema el filamento está dentro de la ampolla de vidrio en una atmósfera al vacío o inerte. El uso de un gas inerte en lugar del vacío tiene como ventaja una evaporación más lenta del filamento. La mayoría de las bombillas modernas se rellenan con una mezcla de argón y gases halógenos, o bien con una pequeña cantidad de nitrógeno o de criptón. Aún así, se produce la evaporación lentamente y el filamento se hace cada vez más fino y se rompe, lo que hace inservible a la bombilla. El filamento de volframio está convenientemente doblado y montado sobre dos columnas de vidrio que contienen los hilos para la conexión.

El tope “A” está aislado se la “rosca” B: al atornillar la ampolleta en el “soquete” B siguen aislados y sólo se ponen en contacto A con A' y B con B' para cerrar el circuito a través del filamento.

En toda ampolleta el fabricante anota sus características que son la potencia y el voltaje.

Observación:

Las bombillas de filamento de volframio consumen mucha energía; en realidad sólo el 10% de la energía eléctrica suministrada se transforma en energía luminosa.

Tubo de luz fluorescente:

Una lámpara fluorescente consta de un tubo revestido con fósforo, un cebador y una bobina de inductancia. El tubo está relleno con un gas inerte (argón) y una pequeña cantidad de vapor de mercurio. El cebador aplica corriente a los dos filamentos al encender la lámpara. Los filamentos generan electrones para ionizar el argón, formando un plasma que conduce la electricidad. La bobina de inductancia limita la cantidad de corriente que puede fluir a través del tubo. El plasma excita los átomos de mercurio que, como consecuencia, emiten luz visible y luz ultravioleta. La luz golpea contra el revestimiento de fósforo del interior de la lámpara, que convierte la luz ultravioleta en

luz más visible. Los diferentes fósforos generan colores más cálidos o más fríos (wolframiato cálcico = luz azul; silicato de zinc = luz verdosa; borato de cadmio = luz rosada; la mezcla de estas sales da luz blanca, etc.)

al tipo de luz que da este tubo fluorescente se le conoce como “luz fría” pues el tubo nunca llega más allá de los 80 ºC en oposición a la luz emitida por la lámpara de incandescencia que se calienta por el efecto joule.

Tubo de neón:

ampolla o tubo de vidrio, con dos electrodos, que contiene gas neón a baja presión. Esta lámpara produce una luz anaranjada-rojiza cuando la tensión eléctrica aplicada entre ambos electrodos es lo bastante grande para ionizar el gas contenido en el tubo. La tensión a la que la lámpara empieza a brillar depende del diseño del tubo. Cuando el gas se ioniza, la caída de tensión en el tubo es casi constante, con independencia de la intensidad de la corriente que circule por él. Por eso, a veces se emplean en dispositivos electrónicos lámparas de neón diminutas que funcionan como reguladores de tensión y proporcionan una tensión continua constante. Estas lámparas también se usan a veces como pilotos para indicar si un equipo eléctrico está conectado o no.

Otro tipo de lámpara de neón es un tubo de vidrio lleno de neón ionizado a muy baja presión. El tubo brilla con un color rojo intenso cuando se aplica una corriente alterna de alta tensión a los electrodos situados en los extremos. Este tipo de lámpara de neón, así como lámparas similares que emplean otros gases como argón o criptón, se usa mucho en anuncios luminosos.

Fusibles o tapones:

Los fusibles o tapones son protectores de instalaciones o artefactos eléctricos, su papel es “quemarse” cuando por algún motivo se produce un “corto-circuito” o un “golpe de corriente.

Si por alguna razón los cables que se comunican con una resistencia R (ampolleta, estufa, etc.) se juntan indebidamente en C formando un “puente” se produce una disminución brusca de la resistencia y aumento de la intensidad y con ello la cantidad de calor, según la ley de joule.

Q = 0,24 I² • R • t calorías

Este aumento de calor muchas veces es el causante de incendios si no se tienen la precaución de usar fusibles F que se quemen cuando la I alcance valores excesivos. (cuando no se juantan los cables en indebidamente en C el “largo” del circuito es ARB; al ponerse en contacto en C el circuito se “acorta” a ACBy de ahí el nombre de “corto- circuito”).

Un fusible cilíndrico está formado por una banda de metal fusible encerrada en un cilindro de cerámica o de fibra. Unos bornes de metal ajustados a los extremos del fusible hacen contacto con la banda de metal. Este tipo de fusible se coloca en un circuito eléctrico de modo que la corriente fluya a través de la banda metálica para que el circuito se complete. Si se da un exceso de corriente en el circuito, la conexión de metal se calienta hasta su punto de fusión y se rompe. Esto abre el circuito, detiene el paso de la corriente y, de ese modo, protege al circuito.

Los últimos desarrollos en el campo de los fusibles incluyen modelos que permiten una sobrecarga momentánea sin que se rompa el circuito. Éstos son necesarios en los circuitos que se utilizan para alimentar los aparatos de aire acondicionado ya que en estos dispositivos es posible que la alimentación inicial sea mayor. Otro tipo de fusibles de fabricación reciente contiene diversas conexiones que pueden seleccionarse mediante un conmutador. Si una de las conexiones se funde, se puede seleccionar otra sin remplazar el fusible.

En los circuitos de alto voltaje que experimentan interrupciones frecuentes, y cada vez con mayor frecuencia en instalaciones residenciales, la protección se hace por medio de interruptores diferenciales y no de fusibles.

Artefactos eléctricos de calefacción como planchas, estufas, termo radiadores, tostadoras, etc.:

Todos estos artefactos mencionados funcionan básicamente igual, una resistencia en la cual hay una gran intensidad de corriente lo que produce que haya un aumento en la temperatura del material de la resistencia, el diámetro de esté es insuficiente para albergar esta gran cantidad de electrones lo que ocasiona una fricción de electrones con las paredes de la resistencia generando así un incremento de la temperatura de la resistencia.

En una plancha la resistencia “R” (o “nicrón”) va colocada entre placas aisladas de mica, estas placas se calientan y nos dan el calor que sentimos en la plancha; ahora las planchas se construyen con termostatos “C”, cuya función es la de interrumpir automáticamente el circuito cuando la plancha se calienta más de lo deseado.

El siguiente esquema representa una estufa de 3 barras o resistencias en paralelo teniendo cada una su interruptor.

Minas terrestres:

El más simple de estos artefactos se compone de un depósito lleno de sustancias explosivas y atravesado por dos gruesos electrodos A y B que se unen en el interior por un filamento o resistencia R, al cerrar el circuito con el interruptor colocado a gran distancia de la batería de acumuladores que proporciona la energía eléctrica para poner incandescente el filamento y así la inmediata detonación y explosión de la carga de explosivos.

Cauterizador:

Aparato que sirve para cauterizar vanillas, pequeñas heridas, extirpar pólipos, lunares, etc. Se compone de dos barras gruesas A y B unidas por un extremo por un filamento de platino Pt. Al comunicarlo con la fuente eléctrica, el “reóstato” R permite graduar la incandescencia del filamento de platino según el uso que se le va a dar.

Reóstato: instrumento para hacer variar la resistencia en un circuito eléctrico.

Instalación eléctrica de una casa

Toda la conexión desde el empalme hacia el interior de la vivienda

Para poder entender de que se trata la caja de empalme debemos saber que es a esta donde llegan los arranques aislados entre sí que se sacan de los cables matrices que pasan por la calle; de allí continúan al medidor (es este aparato el que mide cuántos kilowatts hora gasta una vivienda y su consumo diario, mensual, y desde la fecha que se instalo); enseguida, viene el “tablero de distribución” de donde los arranques (o líneas por donde se conduce la electricidad) para las distintas partes de la vivienda; este tablero lleva un interruptor general para toda la casa o para cada circuito. La caja de empalme tiene un “tapón o un fusible” que debe quemarse con “golpes de corriente” provenientes del exterior; el tablero de distribución tiene un par de “tapones o unos fusibles o un automático” por circuito que deben quemarse por corto-circuitos al interior de la casa (excepto en el caso del automático, cuando hay un corto-circuito detiene el paso de corriente o “salta” como es más comúnmente llamado).

Las ampolletas se conectan en la casa en paralelo y cada una debe resistirle voltaje de la red publica (220 V en Chile y la mayoría de los países son pocos los países que difieren

de los 220 V). Si son de menor voltaje, se las puede unir en serie hasta completar el voltaje de la red.

observación: si se tienen ampolletas unidas en serie (como las luces de navidad) y se quema una provocara que se apague todo este circuito.

Interruptor de tres contactos:

Este tipo de interruptor puede servir para una lámpara de dos luces . bastara con ver el siguiente esquema, donde en I se cierra el circuito por la ampolleta A; en II se cierra por ambas ampolletas; en III sólo por la B y en IV el circuito está interrumpido en ambas ampolletas. Todo lo anterior se logra con sólo girar el interruptor de tres contactos 1-2-3.

Interruptor de cuatro contactos:

Este tipo de interruptor es comúnmente usado en las escaleras de las casas para poder encender o apagar la ampolleta tanto “arriba” como “abajo”.

Según el esquema anterior la ampolleta L está apagada por estar interrumpido el circuito en AA y en DD. Al comenzar a subir una escalera hará girar ¼ de vuelta el interruptor del primer piso con lo que se sierra el circuito en AA y en CC encendiéndose la ampolleta L. En el segundo piso, una vez que la persona haya subido, girara el interruptor correspondiente en ¼ de vuelta apagándose la ampolleta al quedar interrumpido el circuito en CC; etc.

En este esquema se representa el mismo circuito anterior pero mas simplificado, basta girar el interruptor a A o B para que el circuito se cierre o abra.

Bibliografía:

Enciclopedia multimedia de la ciencia V2.0

Enciclopedia multimedia Microsoft encarta

Curso de Física, Electricidad y Magnetismo para 4° medio de Carlos Mercado S.

Conclusión:

La mayoría de los artefactos que funcionan con electricidad y cuya función es generar calor dependen de una resistencia o filamento que se caliente.

El calor peoducido en una resistencia es producido por el roce de electrones en el interior de ésta y es directamente proporcional a la intensidad y el material y diámetro con el que se ha construido la resistencia.

La ley de joule es la cantidad de calorías producidas en un artefacto electrico es proporcional a su potencia ya al tiempo que la corriente pasa por él”.

Q = 0,24 • W • t (calorías)

Aprendimos como funcionan los circuitos al interior de una vivienda y conocimos 2 tipos de ellos, uno de tres contactos y el de 4 (que generalmente se usa en escaleras o en distancias muy largas)

Introducción

Desde la antigüedad el hombre a tratado de mejorar su calidad de vida, sentirse cómodo y no trabajar de más, antiguamente para poder iluminarse el hombre antorchas, luego lo hicieron con lamparas, y después gracias a la electricidad y el científico Thomas Alva Edison se creo la primera ampolleta eléctrica, así mismo paso con la necesidad de generar calor para muchos propósitos era difícil y lento hasta que descubrieron que una gran intensidad de corriente pasar por una resistencia producía calor lo que revoluciono a la humanidad.

En este trabajo hablare y profundare más sobre temas como la instalación eléctrica de una casa, los diferentes tipos de interruptores que podríamos necesitar al interior de esta vivienda; también conoceremos más acerca de los múltiples usos que se le dan a una resistencia o filamento tanto para generar luz o también para aprovecharla como fuente de calor, veremos estos usos en las ampolletas, planchas, estufas, minas terrestres y el cauterizador. Por otra parte también veremos otras fuentes lumínicas creadas por el hombre aparte de las ampolletas como los tubos de neon.

Sabremos sobre una aparato que brinda protección a nuestros circuitos y nos protegen de repentinos incendios a causa de un corto-circuito o el excesivo recalentamiento de una plancha.

Liceo A-21

Talcahuano

Índice:

Introducción.

Efectos calóricos de la corriente eléctrica y sus aplicaciones:

Ampolleta eléctrica.

Tubo de luz fluorescente.

Tubo de neon.

Fusibles o tapones.

Artefactos eléctricos.

Minas terrestres.

Cauterizador.

Instalación eléctrica de una casa:

Toda la conexión del empalme hacia dentro.

Interruptor de 3 contactos.

Interruptor de 4 contactos.

Bibliografía y Conclusión.

Q = K • I² • R • t

Q = 0,24 • W • t (calorías)

Donde:

W = watt

T = seg.

<apagador tipo escalera... es como el apagador convencional pero con tres patas...la pata de en medio seria el comun, son dos apagadores en cada pata de comun se conecta el foco y en cada extremo los polos positivo y negativo respectivamente, es decir en cada apagador puede ser de izquierda a derecha como ejemplo...FASE COMUN Y NEUTRO , y en el otro apagador igual... digamos apagador en posicion izquierda en los dos apagadores FASE, COMUN, FASE (foco apagado). con el izq. y der.FASE, COMUN, NEUTRO (foco encendido)..NEUTRO, COMUN, NEUTRO (apagado) NEUTRO, COMUN, FASE (encendido)

Hay dos maneras, debes conectar dos apagadores de escalera y la fase y neutro (comunmente conocidos como corriente y tierra), conectados a los dos extremos de dichos apagadores, y los bornes de enmedio los conectas al foco y ya tienes conectado apagadores de escalera en corto, y la otra manera es que unas los dos extremos de los apagadores con un puente comun, quiere decir que conectas casa extremo con el otro del otro apagador y en uno de los borne de enmedio conectas la fase, y el que sale del otro apagador lo conectas al foco, la tierra la conectas a la parte externa del focosi quieres que te lo explique con algun diagrama, mi correo es bare_brito@yahoo.com.mx

Instalar luz con dos conmutadores Cuando disponemos de un pasillo muy largo o, por ejemplo, si la iluminación más utilizada en un dormitorio es la luz de la mesita de noche, puede ser necesario que la lampara pueda encenderse y apagarse desde dos puntos diferentes: al principio y al final del pasillo (o en el interruptor cercano a la puerta y en otro colocado en la mesilla, en el caso del dormitorio).

Para ello no basta con colocar un interruptor en cada punto: esto sólo encendería la luz cuando ambos interruptores están pulsados, y se quedaría apagada con que sólo unos de los dos esté en estado no pulsado. Por lo tanto, ocurriría que muchas veces para encender la luz, tendría que dar a los interruptores (si ambos estuviesen sin pulsar). Vamos, un auténtico lío.

Es por ello por lo que lo que deben instalarse son los llamados conmutadores.

Interiormente el esquema de funcionamiento es el siguiente:

Mientras un interruptor abre y cierra un único circuito, un conmutador al abrir un ciruito cierra otro y viceversa.

Es decir, en el esquema anterior del circuito con conmutadores, la lámpara estaría apagada ya que tanto el circuito A como el B están abiertos. Al accionar el conmutador 1, se abre el circuito A y se cierra el B, por lo que la lampara se encendería. Si accionamos el Conmutador B, se abre el circuito B y se cierra el A.

Exteriormente un conmutador se disitingue de un interruptor en que, mientras éste tiene 2 entradas, el conmutador tiene 3. Una en un lado y dos en el opuesto.

A la hora de instalar dos conmutadores en nuestra casa seguiremos los siguientes pasos:

1) Determinamos la fase con un buscapolos (suele ser el cable no azul) y la conectamos a la entrada del conmutador 1 que está sola.

2) Unimos con cable negro uno de los bornes libres del conmutador 1, con otro de los del conmutador 2 (de los del lado que hay dos). Hacemos lo mismo con el otro borne de ambos conmutadores.

3) Conectamos el cable de neutro al único borne que nos queda libre del conmutador 2.

Quizá con un esquema nos queda más claro:

EPORTE DE PRÁCTICAS Y SIMULACIONESEnviado por herethichazel

1.2.3. Consideraciones generales 4. Práctica 1: medición de los parámetros del tiristor 5. Práctica 2: conmutación forzada del SCR y red Snubber 6. Práctica 3: disparo resistivo 7. Práctica 4: disparo RC 8. Práctica 5: disparo con DIAC 9. Práctica 6: disparo con oscilador de relajación 10. Práctica 7: disparo lineal para el control de CA 11. Práctica 8: disparo lineal para un semiconvertidor

12. Práctica 9: disparo por cruce de coseno 13. Fuentes consultadas

 

INTRODUCCIÓN:

La electrónica de potencia (o electrónica de las corrientes fuertes) es una técnica relativamente nueva que se ha desarrollado gracias al avance tecnológico que se ha alcanzado en la producción de dispositivos semiconductores, y se define como "la técnica de las modificaciones de la presentación de la energía eléctrica" o bien como "la aplicación de la electrónica de estado sólido para el control y la conversión de la energía eléctrica".

A diferencia de como ocurre en la electrónica de las corrientes débiles, en que se da prioridad a la ganancia y fidelidad, la característica más importante de la electrónica de potencia es el rendimiento.

La electrónica de potencia combina la energía, la electrónica y el control. El control se encarga del régimen permanente y de las características dinámicas de los sistemas de lazo cerrado. La energía tiene que ver con el equipo de potencia estática, rotatoria o giratoria, para la generación, transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica. La electrónica se ocupa de los dispositivos y circuitos de estado sólido requeridos en el procesamiento de señales para cumplir con los objetivos del control deseados. En la figura 1 se puede apreciar un esquema básico de bloques de un sistema electrónico de potencia.

Fig. 1: Diagrama a bloques del convertidor de potencia operando en lazo cerrado.

Los dispositivos semiconductores se pueden operar como interruptores mediante la aplicación de señales de control a la terminal de compuerta de los tiristores y a la base de los transistores. La salida requerida e obtiene mediante la variación del tiempo de conducción de estos dispositivos de conmutación.

La Electrónica de Potencia ha alcanzado ya un lugar importante en la tecnología moderna y se utiliza ahora en una gran diversidad de productos de alta potencia, que

incluyen control de temperatura, control de motores, control de iluminación, fuentes de alimentación, sistemas de propulsión de vehículos y sistemas de corriente directa de alto voltaje.

CONSIDERACIONES GENERALES

Esta sección se agrega al presente reporte, como una forma de aclarar las situaciones y consideraciones no previstas en el desarrollo de las prácticas, y que afectan a todas y cada una de ellas. Todas las consideraciones siguientes se escriben, entendiéndose que se colocan "salvo que se indique lo contrario".

Una primera consideración se refiere al valor del voltaje de alimentación: la tensión utilizada para los circuitos que funcionan en corriente alterna se considera como un valor entero redondeado de 130 Vrms y 180 Vm. De esta manera, todas las simulaciones también se efectuaron con fuentes de 180 V de amplitud de voltaje de corriente alterna senoidal.

Todas las prácticas que utilizan el voltaje de línea de CFE, se implementaron usando un transformador de aislamiento de línea; sin embargo, en las simulaciones que se presentan no se muestra dicho transformador, y se dibuja únicamente una fuente senoidal.

La carga utilizada para las prácticas que utilizan corriente alterna fue un foco de 100 W, pero en las simulaciones solo se muestra un circuito con la resistencia equivalente de dicho elemento, calculada de la manera siguiente:

, que para simplificar se tomará de 160 ohms

El paquete de computación utilizado para las simulaciones es el PSPICE 6.0 de MICROSIM CO. LTD.

El programa mencionado no posee en sus librerías todos los elementos utilizados en las prácticas, por lo que fue necesario modificar el modelo del subcircuito que usa el mismo para identificar las características de los dispositivos que maneja. Lo anterior se hace usando el siguiente procedimiento ejemplo.

Ejemplo de la modificación de las características del modelo del subcircuito para un SCR en PSPICE 6.0

1. Abrir el programa schematics.exe de PSPICE.2. Dibujar el circuito a simular, fijando las opciones de configuración para la

simulación y la manera que ha de aparecer la exhibición en pantalla. En lugar del componente que no se encuentra en las librerías se coloca otro con características similares.

3. Guardar el archivo con extensión .sch en el destino elegido.

4. Seleccionar con el mouse y un clic, el dispositivo del que se desean modificar sus parámetros eléctricos. Para el ejemplo, se seleccionó el SCR 2N1595, en un circuito como el que aparece en la figura siguiente.

5. En las opciones del menú principal ir a EDIT, y dentro de ese menú, desplazarse hasta MODEL, como se muestra en la ilustración siguiente:

6. Dar clic en MODEL, para que aparezca el cuadro de dialogo EDIT MODEL, como aparece en la figura de la página contigua.

7. Dar clic en la opción EDIT INSTANCE MODEL, que conducirá a un cuadro de dialogo MODEL EDITOR, en donde se podrán modificar las características deseadas SOLO PARA EL CIRCUITO EN CUESTIÓN. Lo único por hacer es borrar el valor a modificar y anotar el que tiene el dispositivo que nosotros usamos. Para finalizar dar clic en OK, y simular.

PRÁCTICA 1: MEDICIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL TIRISTOR

1. Un tiristor es un dispositivo semiconductor de cuatro capas de estructura pnpn con tres uniones pn. Tiene tres terminales: ánodo, cátodo y compuerta. La figura 1.1 muestra el símbolo y el modelo cristalino del tiristor.

Figura 1.1: Símbolo del tiristor y tres uniones pn.

Cuando el voltaje del ánodo se hace positivo con respecto al cátodo, las uniones J1 y J3 tienen polarización directa o positiva. La unión J2 tiene polarización inversa, y solo fluirá una pequeña corriente de fuga llamada corriente de estado inactivo ID. Se dice entonces que el tiristor está en condición de bloqueo directo en estado desactivado. Si el voltaje de ánodo a cátodo VAK se incrementa a un valor lo suficientemente grande, la unión J2 polarizada inversamente entrará en ruptura. Esto se conoce como ruptura por avalancha y el voltaje correspondiente se llama voltaje de ruptura directa VB0. Dado que las uniones J1 y J3 tienen ya polarización directa, habrá un movimiento libre de portadores a través de las tres uniones, que provocará una gran corriente directa del ánodo. Se dice entonces que el dispositivo está en estado de conducción o activado. La caída de voltaje se deberá a la resistencia óhmica de las cuatro capas y será pequeña, por lo común cercana a 1 volt.

La corriente del ánodo deberá ser mayor que un valor conocido como corriente de enganche IL, a fin de mantener la cantidad requerida de flujo de portadores a través de la unión J2; de lo contrario, al reducirse el voltaje del ánodo a cátodo, el dispositivo regresará a la condición de bloqueo. La corriente de enganche, es la corriente de ánodo mínima requerida para mantener el tiristor en estado de conducción inmediatamente después de que ha sido activado y se ha retirado la señal de la compuerta.

Una vez que el tiristor está activado, se comporta como un diodo en conducción y ya no hay control sobre el dispositivo. El tiristor seguirá conduciendo, porque en la unión J2 no existe una capa de agotamiento debida a movimientos libres de portadores. Sin embargo, si se reduce la corriente directa del ánodo por debajo del nivel conocido como corriente de mantenimiento IH, se genera una región de agotamiento alrededor de la unión J2 debida al número reducido de portadores; el tiristor estará entonces en estado de bloqueo. La corriente de mantenimiento es del orden de los miliamperios y menor que la corriente de enganche. La corriente de mantenimiento es la corriente de ánodo mínima para mantener al tiristor en estado de régimen permanente.

Cuando el voltaje del cátodo es positivo con respecto al ánodo, la unión J2 tiene polarización directa, pero las uniones J1 y J3 tienen polarización inversa. Esto es similar a dos diodos conectados en serie con un voltaje inverso a través de ellos. El tiristor estará en estado de bloqueo inverso y una corriente de fuga, conocida como corriente de fuga inversa IR fluirá a través del dispositivo.

Un tiristor se puede activar aumentado el voltaje directo de ánodo a cátodo más allá de VB0, pero esta forma de activarlo puede ser destructiva. En la práctica, el voltaje directo se mantiene por debajo de este valor, y el tiristor se activa mediante la aplicación de un voltaje positivo entre la compuerta y el cátodo.

Lo anterior puede entenderse mejor cuando se observa la gráfica de la curva característica del tiristor, que se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.2: Curva característica del tiristor.

2. Marco teórico

1 SCR C106D

1 trimpot de 100K

1 resistencia de 2K ½ W

4 resistencias de 100k ½ W

1 resistencia de 47k ½ W

1 fuente de alimentación de 12 VCD

1 micro amperímetro

1 interruptor (push)

3. Material y equipo

En esta práctica se determinó el valor real medido de las corrientes de enganche y de mantenimiento en un tiristor comercial, así como el valor de la corriente mínima de compuerta necesaria para activar al dispositivo.

1.3.1 Medición de la corriente mínima de compuerta

Para la medición de la corriente mínima de compuerta, se utilizó el circuito que se dibuja en la figura 1.3. Para el cálculo de los componentes se tomó como referencia al manual del fabricante, el cual proporciona los siguientes valores:

Parámetro Símbolo Mín Typ Máx Unidad

Corriente de disparo por compuerta IGT --- 30 200 µA

Corriente de mantenimiento IHX 0.3 --- 3 mA

Corriente de conducción (RMS) IT(RMS) --- --- 4 A

 

 

 

 

De acuerdo con la tabla anterior, propusimos que por el tiristor circulara una corriente de ánodo, por lo menos 10 veces mayor a la corriente de

mantenimiento, para que no tuviéramos problemas con el enganche y cebado del tiristor. De esta forma, propusimos una corriente de ánodo circulante por RL y T1 de 50mA. Lo que arroja un valor de RL, correspondiente a los 12VCD que

aplicamos, de:

,por lo que aproximamos RL a 220 ohms.

En cuanto a las R’s 2,3 y 4, y al trimpot R1, consideramos que la corriente mínima es de 30µA, por lo que la resistencia de compuerta máxima estaría dada teóricamente por:

,lo que justifica que este sea el valor serie de esos elementos.

El micro amperímetro µAmp, se conecta en serie con la compuerta, y se desprecia la impedancia del instrumento. µAmp2 servirá para detectar cuando T1 este en estado de conducción.

Figura 1.3: Circuito para la medición de la corriente de compuerta.

Para poder medir el valor real de la corriente de compuerta, se ajustó el trimpot R1 a su máximo valor, se encendió la fuente y se verificó que no existiera flujo de corriente en µAmp2, en tanto en µAmp fluían aproximadamente 30µA.

Una vez hecho esto, R1 se disminuye lentamente de valor hasta que el tiristor conduce (comprobándose mediante µAmp2.) El valor de la corriente circulante en la compuerta resultó ser de 35µA. La resistencia medida en el arreglo serie fue de 330 kohms. Para comprobar:

,lo que concuerda con lo esperado.

1.3.2 Medición de la corriente de mantenimiento

Para este propósito se ocupó el circuito de la figura 1.4. Se utilizó una resistencia de compuerta de 200k, que fija a la corriente de compuerta en 60µA, que es mayor a IGTmín y menor a IGTmáx, lo que asegura el disparo por compuerta.

Para el cálculo de R1 (fija) y R2 (trimpot), que sumados son RL, se ocupó el siguiente procedimiento: primero se supone que la corriente de ánodo es igual a IH mínima dada por el fabricante, por lo que:

En tanto que para IH máxima, tenemos que el valor correspondiente de la resistencia de carga es:

Todo esto significa que el valor de la resistencia de carga deberá estar entre 4 y 40 kohms para asegurarnos que la corriente de ánodo estará dentro de los valores esperados para la corriente de mantenimiento.

Para asegurar que la corriente de ánodo no sea muy grande, por si acaso necesitamos reducir mucho el valor del trimpot, aseguramos que R1 sea de 2 kohms, lo que sugiere que R2 podrá variar libremente desde su mínimo valor.

Figura 1.4: Circuito para medir la corriente de mantenimiento

Para medir la corriente de mantenimiento, se fijó R2 a su mínimo valor, para asegurar que la corriente anódica fuera mayor a la máxima corriente de mantenimiento dada por el fabricante, y se disparó el tiristor cerrando momentáneamente el interruptor mostrado en la figura 1.4; se observó que el tiristor cambió a conducción y se mantuvo en ese estado. El valor de la corriente anódica era de aproximadamente 6mA, como era de esperarse, en tanto RL=2k.

En estas condiciones, el tiristor estaba cebado. Poco a poco se fue aumentando el valor de R2, en tanto la corriente de ánodo se reducía por esta causa. El tiristor dejó de conducir cuando la corriente en µAmp era de aproximadamente

0.39mA; por lo tanto, la corriente de mantenimiento del tiristor que estudiamos, es ligeramente mayor a 0.39mA.

1.3.3 Medición de la corriente de enganche.

A partir del circuito de la figura 1.4, mantenemos el interruptor cerrado, y reducimos ligeramente el valor del trimpot R2, abriendo de vez en cuando el interruptor. El valor de la corriente de enganche es aquel que, una vez que se ha abierto el interruptor, es decir, que se retire el pulso de compuerta, el tiristor no regresa al estado de bloqueo.

El valor de la corriente de enganche que se obtuvo mediante este procedimiento fue de 0.41mA. Esto indica que la corriente de enganche es ligeramente menor a este valor.

4. Desarrollo5. Conclusiones

Basándonos en los resultados obtenidos en esta práctica, pudimos ver que los valores reales de los parámetros del tiristor relacionados con su activación, son muy cercanos a los valores mínimos propuestos por el fabricante.

Para la corriente de compuesta, el fabricante propone un valor mínimo de 30µA; en la práctica se obtuvo un valor de 35µA para este parámetro. Para la corriente de mantenimiento, se propone un valor mínimo de 0.3mA; obtuvimos 0.39mA para este parámetro. Para la corriente de enganche, el fabricante no propone valor alguno, pero se sabe que debe ser una poco mayor que la corriente de mantenimiento; se obtuvo un valor de 0.41mA.

También fue posible reafirmar los conceptos de corriente de compuerta, de mantenimiento y de enganche.

Para la corriente de compuerta se sabe que es la corriente, en el pulso de compuerta, necesaria para la activación del tiristor. En efecto, comprobamos que si no aplicábamos una corriente ligeramente mayor a 35µA, el tiristor no encendía.

La corriente de mantenimiento es la corriente de ánodo mínima para mantener al tiristor en estado de régimen permanente en conducción. Se comprobó que, una vez que el tiristor se disparaba, era necesario mantener el flujo de corriente por arriba de 0.39mA para mantener la conducción.

La corriente de enganche es la corriente de ánodo mínima requerida para mantener el tiristor en estado de conducción, inmediatamente después de que ha sido activado y se ha retirado la señal de la compuerta. Comprobamos que si no existían al menos 0.41mA, no era posible que el tiristor se quedará cebado.

PRÁCTICA 2: CONMUTACIÓN FORZADA DEL SCR Y RED SNUBBER

2.1 Marco teórico

2.1.1 Conmutación forzada

En algunos circuitos con tiristores, el voltaje de entrada es de corriente directa. Como se sabe, el tiristor se "amarra" en el estado de conducción, en tanto es un dispositivo de enganche. Una vez que el tiristor entra en conducción, es necesario que su corriente anódica llegue a ser menor a la corriente de mantenimiento.

Para poder controlar la conmutación del tiristor en corriente directa existe una técnica llamada de conmutación forzada, que consiste en agregar un circuito adicional, cuya función es obligar a que la corriente que fluye por el tiristor pase por cero. Esta técnica encuentra aplicación en los convertidores de dc a dc (pulsadores) y de dc a ac (inversores.)

Hay una gran diversidad de circuitos de conmutación forzada, entre los que podemos menciona al circuito de auto conmutación, conmutación por impulso, por pulso resonante, etc. En este caso trataremos de un circuito de conmutación forzada basado en una red RC simple, y se muestra en la figura 2.1.

Figura 2.1: Circuito para la conmutación forzada

El circuito anterior opera de la siguiente manera: Cuando se dispara el tiristor T1, la corriente de conducción fluye a través de RL y por el ánodo del tiristor, y si es mayor que la corriente de mantenimiento, T1 quedará "cebado" cuando se haya retirado el pulso de compuerta. Al mismo tiempo, el capacitor C se cargará por medio de R, existiendo un potencial más positivo en la terminal conectada al interruptor. Cuando cerramos el interruptor, el capacitor se descargará sobre el tiristor, polarizándolo inversamente; de esta forma, el voltaje en el tiristor adquiere un potencial inverso, obligando a la corriente que fluye por él a intentar cambiar de dirección, lo que la obligará a pasar por cero.

Adicionalmente se debe decir que es necesario que el tiempo de carga del capacitor sea menor a la frecuencia de la señal de activación de la compuerta, y al mismo tiempo, mayor que el tiempo de apagado del tiristor T1, para que el circuito de conmutación no influya en el funcionamiento principal del circuito.

El circuito tiene una limitación: solo se garantiza su funcionamiento para cargas resistivas, ya que en presencia de cargas inductivas sería necesario considerar el efecto del desfasamiento de la corriente provocado por la carga.

2.1.2 Red Snubber

La red Snubber es un arreglo RC que se conecta en paralelo al tiristor en un circuito de conmutación, como una protección para el dv/dt. Es básicamente un circuito de frenado al apagado del tiristor, cuyo objetivo es amortiguar el efecto de una variación voltaje / tiempo que en algún momento pudiera ser destructiva para el tiristor.

El diagrama del circuito correspondiente a la red Snubber se muestra en la figura 2.2. La relación de sus componentes está dada por:

Es importante saber que el valor de la resistencia Rs, está ligado a la corriente de descarga, ITD (que circulará cuando se descargue el capacitor), y que siempre se sugiere unas 10 veces mayor a la corriente de la carga. De esta forma:

Por consiguiente, si se conoce el valor de la carga R, y se sugiere el valor de la corriente de descarga, puede encontrarse fácilmente el capacitor a usar.

Figura 2.2: Tiristor con red Snubber

2.2 Material y equipo

1 SCR C106D

1 capacitor de 100µf 50V

1 capacitor de 1000µ 50V

1 foco de 12V para DC 3W

1 resistencia de 47 ohms ½ W

1 resistencia de 15 ohms ½ W

1 fuente de alimentación de 12VDC

2 interruptores (push)

2.3 Desarrollo

En esta práctica se demostró que mediante el circuito de conmutación forzada es posible hacer pasar al tiristor de su estado de conducción al de bloqueo, cuando está funcionando en corriente directa.

Fue posible también implementar la red Snubber para la protección en el apagado, comprobándose que no había efectos visibles de su utilización sobre el funcionamiento del circuito de conmutación forzada.

2.3.1 Implementación del circuito de conmutación forzada

El circuito de conmutación forzada se armó con base en el circuito de la figura 2.1. Los valores de R y C se calcularon mediante la constante de tiempo, suponiendo que este es el tiempo de carga y descarga del capacitor. Obviamente esto es solo una aproximación empírica.

Se realizaron dos pruebas: en la primera (figura 2.2) se usó un capacitor de 100µF, y se supuso una constante de tiempo de 5ms. Por esta razón R se calculó como R=T/C=4ms/100µF=40 ohms. Se aproximó a 47 ohms.

Para la segunda prueba se utilizó la misma resistencia R de 47 ohms, y se sustituyó el capacitor por uno de 1000µf.

Para comprobar el funcionamiento del circuito de la figura 2.3, se realizó lo siguiente:

Una vez encendida la fuente de alimentación, se aplicó el pulso de compuerta mediante PB1 (la representación del diagrama no corresponde a este tipo de interruptor, pero considérese como tal), de tal forma que el tiristor se encendía y se mantenía en conducción, y la lámpara L1 encendía. Una vez hecho esto, se oprimía PB2 y la lámpara se apagaba, debido a la descarga de la carga del capacitor sobre el tiristor.

Debe comentarse que no se notó variación a simple vista cuando se sustituyó a C de 100µF a 1000µF.

Figura 2.3: Circuito para montaje práctico

Nota: la resistencia de compuerta del circuito se usó, según la práctica anterior, con una valor de 200k. La resistencia RL representa a la lámpara y su valor se calculó mediante RL=V*V/P=12*12/3=48 ohms.

2.3.1.1 Simulación del circuito de conmutación forzada

Para entender el comportamiento real del circuito de conmutación forzada, simulamos el circuito que se dibuja en la figura 2.4. En este circuito se colocó a PB1 como un interruptor formado por un interruptor comúnmente abierto y uno comúnmente cerrado, para simular que es un interruptor de pulso (push.)

Figura 2.4: Circuito de conmutación forzada para simular

En la figura 2.5 se dibuja una gráfica del voltaje en la carga y en el tiristor, en donde se aprecia que, una vez que se enciende el tiristor, existe en la carga un voltaje cercano a los 12 V de alimentación, y cuando se cierra el interruptor PB2, el voltaje en la carga decrece hasta cero.

Puede notarse también que la carga se polariza con un voltaje aproximado del doble del valor de la fuente, en tanto en el tiristor se presenta un voltaje inverso de 12 V. Lo anterior es debido a la descarga del capacitor, por lo que debe considerarse esta característica del circuito en el diseño de las características de los componentes, ya que es un transitorio de magnitud importante.

En la figura 2.6 se observan las formas de onda de la simulación del circuito para un valor del capacitor de 1000 µF, y se aprecia que no existe un cambio sustantivo en las formas de onda, a no ser porque el voltaje de descarga del capacitor desciende más lentamente.

Figura 2.5: Formas de onda del circuito de conmutación forzada para C=100 µF

Es importante hacer notar que, para la simulación del circuito, las librerías de PSPICE 6.0, no contienen al SCR C106D, que se usó en la práctica, por lo que se recurrió al procedimiento mostrado en CONSIDERACIONES GENERALES, para modificar el modelo original del SCR 2N1595.

Figura 2.6: Formas de onda del circuito de conmutación forzada para C=1000 µF

2.3.2 Implementación del circuito adicionando la red Snubber

Para el diseño de la red Snubber, primero se calculó el valor de la resistencia en serie RS, sin embargo, para que el cálculo de la misma fuera idéntico para todas las prácticas de este manual, se consideró que la carga a utilizar era un foco de 100 W, para 130 VAC; de esta forma, la resistencia equivalente de la carga es:

, que para simplificar se utilizará de 160 ohms.

A partir del resultado anterior, se puede determinar que la corriente nominal de la carga es de:

De esta forma, si consideramos que la corriente de descarga es 10 veces la corriente nominal, tenemos que:

, por lo que se utilizará un valor de 15 ohms

Para el cálculo del capacitor CS, con todas las consideraciones anteriores, se tiene que:

, que se llevará a 68 nF

2.3.2.1 Simulación del circuito

El circuito práctico para simular el circuito de conmutación forzada con red Snubber se dibuja en la figura 2.7.

Figura 2.7: Circuito con red Snubber

La figura 2.8 contiene las gráficas de las formas de onda del circuito, en donde se puede observar el voltaje entre ánodo y cátodo del tiristor, el voltaje en el capacitor Cs, y la corriente en la resistencia Rs.

Puede notarse en dicha figura que el comportamiento del circuito no se altera. Así mismo se observa que el voltaje en el capacitor CS es igual al voltaje en el tiristor, y que la corriente en Rs es cero, excepto en los instantes de conmutación.

La red Snubber provoca también una disminución en los transitorios provocados al momento del apagado por la descarga del capacitor, lo que protege visiblemente al tiristor. Precisamente la red es del tipo "freno al apagado".

Figura 2.8: Formas de onda del circuito con freno al apagado

2.4 Conclusiones

Como conclusiones generales acerca del circuito de conmutación forzada, podemos decir que es un circuito para provocar la conmutación del SCR cuando este opera en corriente directa.

Debe mencionarse que este circuito no es apto para conmutar a velocidades grandes, ya a que el tiempo de apagado es relativamente grande, debido al tiempo de carga y descarga del capacitor.

Conviene decir también que la operación de la conmutación forzada implica la inserción de un transitorio considerable a la carga y al tiristor.

En cuanto a la red Snubber, es un circuito de protección, por lo que no afecta sustantivamente el funcionamiento del circuito al que se agrega. La protección que aporta consiste en un freno a las pendientes pronunciadas de tensión al momento del apagado del dispositivo.

PRÁCTICA 3: DISPARO RESISTIVO

3.1 Marco teórico

Unas cuantas aplicaciones del SCR se basan en el control de la corriente de compuerta por medio del control de una resistencia limitadora. Como ejemplos sencillos de tales aplicaciones tenemos al control manual de la intensidad de iluminación en lámparas o focos, como los usados en las lámparas de buró en las habitaciones de las casas, o en las

lámparas de los cines y teatros, en los cuales se necesita la variación gradual de la cantidad de luz, para lograr un ambiente adecuado al lugar.

Un circuito con la estructura que se aprecia en la figura 3.1 es capaz de controlar el ángulo de disparo del SCR entre 0 y 90 grados eléctricos. El control del ángulo de disparo implica determinar en qué momento se activará el SCR para un ciclo de la señal de entrada, o sea, se modificará la porción de tiempo que conducirá el dispositivo, con relación a la señal de alimentación de voltaje.

Figura 3.1: Circuito para disparo resistivo

En el circuito de la figura 3.1, la variación del ángulo de disparo se logra mediante la variación de la resistencia R1, que es la resistencia limitadora de la corriente de compuerta, y R2 es la carga, o sea una lámpara o foco, para los ejemplos que se han citado.

3.2 Material y equipo

1 SCR C106D

1 capacitor de 0.1µ 250V

1 resistencia de 15 ohms ½ W

1 foco de 120V 100W

1 potenciómetro de 1Mohms

1 potenciómetro de 4.7Mohms

1 transformador de aislamiento 1:1

1 fusible 2A 250V

3.3 Diseño del circuito

Para el diseño del circuito se tomaron como punto de partida las consideraciones siguientes:

Se necesita diseñar un control de disparo resistivo que permita la manipulación del ángulo de disparo del SCR C106D entre 10º y 80º, teniendo una fuente de alimentación de 180 Vp a 60Hz. La carga será un foco de 100W, cuya resistencia de carga equivalente ya se ha calculado en una práctica anterior como 160 ohms.

Con aquellas consideraciones, el siguiente paso es encontrar las características del SCR que usaremos, siendo la que nos interesa, la IGT, que se ha convenido usar como 35µA, según los resultados de la práctica 1.

Con todo lo anterior, si se propone el circuito de la figura 3.2 como el circuito práctico a usar, donde RL es el foco de 100W (160ohms), R1 es la resistencia limitadora de compuerta para el disparo al ángulo mínimo (10º) y R2 es un potenciómetro que controlará a partir de 10º y hasta 80º, el cálculo de los componentes mencionados está dado por:

Dado que este valor no es comercial, se colocará un potenciómetro de 1Mohm, ajustado aproximadamente a este valor.

De este modo, R2 será un potenciómetro de 4.7Momhs, que será el que deberá moverse para lograra el rango de ángulo de disparo deseado.

3.4 Simulación del circuito

Para verificar el comportamiento del circuito, se simuló en PSPICE 6.0, modificando las características eléctricas del tiristor, mediante el procedimiento descrito en CONSIDERACIONES GENERALES, para que se ajustara a las características del SCR C106D, que se usó en la práctica.

La figura 3.2 muestra el circuito que se usó para la simulación, y el mismo que se usó en la práctica. En la práctica se agregó el transformador de aislamiento y el fusible, así como la red Snnuber para el tiristor.

Figura 3.2: Diagrama del circuito de disparo resistivo

Para comprobar los resultados de la simulación con lo esperado teóricamente, el circuito se simuló en los casos extremos, cuando R2 tiene un valor cero, es decir, la resistencia limitadora de compuerta vale 892k (disparo a 10º), y cuando R2 tiene un valor de 4.17M (disparo a 80º.)

En la gráfica de la figura 3.3 se muestra la simulación para un valor de R1 de 892k y R2 de 1ohm, de tal forma que no se tome en cuenta, y sea como si solo estuviera la resistencia ajustada a 892k para que el disparo ocurra a 10º.

Figura 3.3: Disparo a 10º.

Como puede apreciarse, el disparo ocurrió a 580µs aproximadamente, lo que representa un disparo real en grados de:

Para la figura 3.4, que es la simulación cuando R2 tiene un valor de 4.17Mohms, se espera un disparo a 80º.

Figura 3.4: Disparo a 80º.

Se ve claramente en la figura anterior que el disparo real ocurrió a los 3.63ms, que coincide con un ángulo en grados de:

Ambos valores para el ángulo de disparo difieren solo por 2º, aproximadamente, de lo que se esperaba idealmente.

3.5 Resultados prácticos y conclusiones

Cuando se implementó el circuito en la práctica, los resultados obtenidos fueron muy aproximados a lo esperado teóricamente, ya que, para el valor de R2 mínimo se obtuvo un ángulo de disparo (visto en el osciloscopio), de unos 14º, y para el valor máximo de la misma resistencia, se logró un valor cercano a los 82º.

Cabe mencionar que, debido a que R2 tenía un alcance aún mayor de lo requerido (4.7M, cuando se necesitaban 4.17M), el valor del ángulo de disparo pudo ser de casi 90º.

El efecto visual logrado en el foco fue el siguiente: cuando se colocaba el potenciómetro R2 en su valor máximo, el foco apenas se encendía, pero a medida que se giraba hacia su mínimo valor, se incrementaba la intensidad de la luz que emitía, lográndose la máximo intensidad cuando R2 era prácticamente cero.

PRÁCTICA 4: DISPARO RC

4.1 Marco teórico

El valor de la corriente de corriente de compuerta de los tiristores suele variar demasiado, aún en los tiristores de la misma matrícula. Esto se debe a que la estructura de los cristales de material semiconductor nunca puede ser idéntica de un dispositivo a otro. La diferencia entre las características eléctricas de la compuerta de los tiristores es aún mayor cuando los dispositivos manejan grandes corrientes y voltajes.

Lo anterior implicaría que cada que se reemplace un tiristor en un circuito, se tendría que diseñar nuevamente la red resistiva, lo que vuelve impráctico un circuito como el analizado en la práctica anterior.

La forma más simple de solucionar el problema planteado es colocar una red de adelanto RC para lograr un disparo por voltaje y no por corriente. Para demostrar lo mencionado refiérase a la figura 4.1.

Figura 4.1: Red RC de primer orden

La función de transferencia del circuito, en el dominio de la frecuencia está dada por:

En donde el desplazamiento de fase del circuito y la tensión de salida en función de dicho desplazamiento se pueden simplificar en las expresiones:

, como el ángulo de desplazamiento y

, como el valor de la tensión de disparo.

Como puede notarse, en ninguna de las expresiones se incluye la corriente de compuerta, que si se supone de un valor tan pequeño como para superarse a cualquier valor de Vgt, el circuito constituye una red de disparo del tiristor por voltaje.

Según las expresiones anteriores, se han diseñado redes típicas de disparo por control de fase, en donde el elemento de control es el valor de R, que son capaces de disparar SCR’s y TRIAC’s en ángulos de disparo que van de los 10º hasta casi 90º para redes de primer orden.

De esta forma, debido a que se pueden colocar redes en cascada para lograr ángulos de adelanto hasta de 180ª (una red de segundo orden), entonces es posible superar el ángulo de disparo, y en ocasiones, pueden alcanzarse ángulos de disparo de unos 170º o más.

Debe recordarse que no es posible alcanzar un ángulo de disparo, ni a partir de cero, ni hasta 180º, debido a que la red RC tiene ganancia unitaria solo a determinado valor de resistencia.

4.2 Material y Equipo

1 SCR C106D

3 capacitores de 0.1µ 250V

1 resistencia de 15 ohms ½ W

1 foco de 120V 100W

1 potenciómetro de 1Mohms

2 resistencias de 4.7k

1 potenciómetro de 4.7Mohms

1 transformador de aislamiento 1:1

1 fusible 2A 250V

4.3 Montaje de la red de disparo por voltaje

4.3.1 Red de primer orden

Como se ha mencionado, el diseño de la red RC no se efectúa directamente de las ecuaciones ya que, en especial la última (Vgt), es solo una aproximación en la que se desprecian los valores de la corriente de compuerta, así como las capacitancias internas de la compuertas o los efectos de la temperatura sobre estos dos valores, principalmente.

Por lo anterior, se han diseñado redes que responden adecuadamente a la frecuencia de la línea de CFE y a valores de fase más o menos consistentes para las variaciones de los parámetros del tiristor.

Con lo anterior, se usará la red de adelanto típica que se analizó en clase, que corresponde al circuito de disparo de la figura 4.2, en donde se proponen valores para R desde 4.7k hasta poco más de 1M, y C ha sido definido con un valor de 0.1µF.

Existe, según el mismo circuito de la figura 4.2, un solo valor que se desconoce para el montaje del circuito: la resistencia de carga. Sin embargo, en prácticas anteriores se ha comentado que se usará un valor de 160 ohms para la resistencia equivalente de la lámpara incandescente de 100W.

Bajo las condiciones descritas, puede calcularse el ángulo de disparo mínimo y máximo, mediante las ecuaciones siguientes:

y

Por lo que para los valores propuestos en la figura 4.2, la fase de adelanto (y el ángulo de disparo) está dado por:

En la práctica estos valores se mejoraron mediante el ajuste de la resistencia de límite R1, alcanzando ángulos de disparo de hasta 90º.

Figura 4.2: Red de disparo RC de primer orden

4.3.2 Red de disparo de segundo orden

La colocación en cascada de dos redes de primer orden, como se indica en la figura 4.3 da lugar a una red RC de adelanto de segundo orden. Esta red es capaz de proporcionar un ángulo de disparo desde casi cero hasta casi 180º. El principio de funcionamiento es el mismo que para una red de primer orden, pero el desfasamiento de la tensión Vgt es mucho mayor.

Figura 4.3: Red RC de segundo orden

 

4.4 Simulación de los circuitos RC

4.4.1 Red de primer orden

El circuito usado para la simulación se muestra en la figura 4.4. Debe recordarse que han sido modificados los parámetros del SCR de tal manera que estén dentro del rango del SCR usado (C106D); así mismo, se incluye la red Snubber, que ha sido diseñada previamente.

Figura 4.4: Circuito para simulación de la red RC de primer orden

De acuerdo al circuito anterior, cuando R2 se encuentra en su mínimo valor (supuesto de 1 ohm en la simulación), se genera la señal de la figura 4.5 en la carga. Puede apreciarse que el tiempo de retraso en el disparo es de 515µs aproximadamente, que corresponde a un ángulo de disparo de 11.12º, cuando se esperaba de poco más de 10º.

Cabe mencionar que la medición en la gráfica se tomó en el segundo ciclo, puesto que el primero no es adecuado debido al proceso de aproximación de PSPICE.

Figura 4.5: Forma de la señal en la carga para el ángulo mínimo

De una forma similar, la figura 4.6 contiene la forma de onda de la señal en la carga cuando R2 se encuentra en su máximo valor (1Mohms).

Se puede apreciar que el cursor señala un tiempo de retardo en el disparo de unos 3.832ms, que corresponden a 83º aproximadamente, que se acercan a los 88º deseados, según los cálculos.

Se recuerda, sin embargo, que en la práctica, mediante el ajuste de la resistencia R1, se logró mejorar el valor del ángulo máximo de disparo, alcanzando los 90º.

Nuevamente, en la gráfica 4.6 se aprecia que el primer ciclo de la señal no es lo esperado, pero se ve que en los siguientes ciclos, la señal se establece.

Figura 4.6: Forma de onda en la carga para el ángulo máximo.

4.4.2 Red de segundo orden

Para la simulación de la red de segundo orden, se usó el circuito de la figura 4.7.

Figura 4.7: Circuito para la simulación de la red RC de segundo orden

Figura 4.8: Forma de onda para red de segundo orden, valor mínimo del ángulo

Figura 4.9: Forma de onda para red de segundo orden, valor máximo del ángulo

Puede apreciarse como mediante la manipulación de una sola resistencia (R2), se logró hacer varía el ángulo de disparo desde 25º hasta 125º, como puede verse en las figuras 4.8 y 4.9, que si bien no son los valores que la teoría propone (10º para el valor mínimo, casi 180º para el máximo), son muestra de la mejora que se tiene sobre el control del ángulo de disparo. Además, los resultados prácticos resultaron ser mejores, debido a que se pudo variar directamente el valor de R1 y R3, para incrementar aún más la selectividad del ángulo.

4.5 Conclusiones

Una red RC de adelanto permite disparar un tiristor por voltaje y no por corriente, en tanto se suponga que su Igt es muy pequeña, permitiendo así un mejor control del ángulo de disparo, independiente del valor de Igt.

La red básica de adelanto, de primer orden, permite ángulos de disparo entre 10 y 90º, en tanto la red de segundo orden puede extenderse hasta aproximarse bastante a los 180º.

Las ecuaciones teóricas para el ángulo y voltaje de disparo son aproximaciones, ya que no toman en cuenta las variaciones de las características de los tiristores; sin embargo, se han propuesto redes RC "prediseñadas" para usar la frecuencia y voltaje de la línea de CFE. Estas redes son además ajustables, puesto que permiten que se adecue el ángulo de disparo mediante la variación de una o dos resistencias, y no implica el rediseño de la red, como en el caso del disparo resistivo.

PRÁCTICA 5: DISPARO CON DIAC

5.1 Marco Teórico

Los circuitos de disparo analizados en las prácticas anteriores utilizan el control de fase de una señal sinusoidal aplicada a la compuerta del tiristor, lo que implica una disipación constante de potencia en la unión de compuerta del tiristor.

La utilización de un elemento de conmutación como el DIAC, en conjunto con la red RC de control de fase vista anteriormente forman un circuito capaz de generar un impulso de disparo en lugar de una señal sinusoidal. Con esta premisa, se sabe que el tiristor no desperdiciará potencia en su compuerta.

Ahora bien, suponiendo que no se usara un DIAC para el disparo de un TRIAC, sino solo la red RC, existiría entonces un inconveniente: la constante de adelanto de la red implicaría la existencia de una corriente remanente inversa al ciclo de conducción. Es decir, al ser el TRIAC un dispositivo que se activa en ambas polarizaciones, cuando la señal de entrada cambiara de signo, el TRIAC tendería a activarse con una corriente de sentido opuesto al adecuado en su compuerta, debido al desfasamiento corriente – voltaje que genera la red RC, lo que implicaría un control sumamente preciso del desfasamiento que provoca la red RC para evitar dicho fenómeno.

Existe aún otra ventaja importante de este circuito sobre los que se vieron con anterioridad: el DIAC, por ser un dispositivo de disparo por voltaje, siempre se activará

a la misma tensión (su voltaje de ruptura), permitiendo así un mejor control del ángulo de disparo del pulso aplicado a la compuerta del tiristor.

5.2 Material y Equipo

1 TRIAC BTA08004

1 DIAC DB3 (30V)

3 capacitores de 0.1µ 250V

1 resistencia de 15 ohms ½ W

1 foco de 120V 100W

1 potenciómetro de 1Mohms

1 resistencias de 4.7k

1 transformador de aislamiento 1:1

1 fusible 2A 250V

5.3 Montaje del circuito

Como se ha mencionado, puede usarse la red RC que se propuso en la práctica 4, y un DIAC, para formar un circuito como el que se aprecia en la figura 5.1, que constituye un circuito típico de disparo con DIAC.

Figura 5.1: Circuito de disparo con DIAC.

El funcionamiento del circuito es como se indica: En el primer semiciclo de la tensión de entrada Vs, el condensador C1 se cargará mediante la resistencia en serie formada por R2, RL y R1.

X2 es un DIAC de 30V de voltaje de ruptura, por lo que cuando la tensión en la red RC alcance este valor, el DIAC comenzará su conducción, permitiendo que el condensador descargue un pulso de voltaje y corriente sobre la compuerta del TRIAC X1, disparándolo. El pulso durará hasta que finalice el semiciclo.

Durante el siguiente semiciclo, las polaridades de corriente en voltaje se invierten, pero el principio de operación es el mismo, puesto que ambos, TRIAC y DIAC son dispositivos bidireccionales.

En la figura se muestra el circuito incluyendo la red Snubber diseñada previamente, que también puede usarse con TRIAC’s.

En la práctica, se lograron ángulos de disparo de poco menos de 10º hasta casi 180º. Esto es posible debido a que el condensador se carga prácticamente desde un valor de tensión cero hasta el voltaje de línea, existiendo solo una porción en el comienzo de cada semiciclo en donde el condensador no tendrá carga suficiente para activar al TRIAC.

El circuito no pudo ser simulado, debido a que en las librerías de PSPICE no se encontró un DIAC, necesario para simular el efecto deseado.

PRÁCTICA 6: DISPARO CON OSCILADOR DE RELAJACIÓN

6.1. Marco teórico

El transistor monounión (UJT) se utiliza comúnmente para generar señales de disparo en los SCR, mediante un circuito conocido como oscilador de relajación, el cual se muestra en la figura 6.1.

Figura 6.1: Diagrama básico del oscilador de relajación.

El oscilador de relajación genera impulsos de disparo cuya forma de onda del voltaje el RB1 es idéntica a la forma de onda de la corriente de descarga del capacitor CE; este voltaje debe diseñarse tan grande como para activar al SCR.

El periodo de oscilación de la señal de salida controlarse a partir de la variación de la constante de tiempo formada por RE y CE. Estos circuitos se diseñan para un propósito específico, y las expresiones usadas en el diseño que aquí se presenta están basadas en consideraciones teórico – prácticas.

6.2. Diseño del oscilador de relajación

Para el diseño del circuito que se muestra en la figura 6.2, se tomaron en consideración los siguientes datos de partida:

La fuente de corriente alterna tiene un valor de 180 Vpp, a 60 Hz. El voltaje de polarización del oscilador de relajación es de 20 Vdc. El valor de la carga, puramente resistiva, tanto para las pruebas en corriente

alterna como en directa, se consideró con un valor dado por:

ohms.

Figura 6.2: Diagrama del circuito de disparo con UJT

El fabricante del UJT proporciona los siguientes valores para los parámetros principales del dispositivo, cuando se supone que el voltaje interbases (VBB) es igual al voltaje de alimentación del oscilador, es decir 20 V.

La relación intrínseca (h ) es de 0.7 Corriente de pico (IP) de 1 µA Corriente de valle (IV) de 4.5 mA Voltaje de valle (VV) de 1.66 V Resistencia interbases (RBB) de 6.9 kohms Voltaje VF de 0.49 V @ 25º C Voltaje de pico de 14.49 V

El último punto a considerar para el diseño es que se desea controlar el ángulo de disparo del SCR de 10º a 170º eléctricos. Por lo tanto, el rango de frecuencia de oscilación estará dado por:

, Donde a es el ángulo de disparo y T es el periodo de la señal alterna.

De acuerdo a lo anterior, la frecuencia de oscilación del circuito tendrá que estar dentro del rango de 127 a 2160 Hz.

A partir de todos los datos anteriores, es posible calcular el rango de la resistencia de emisor válido para el circuito:

Lo anterior implica que la resistencia de emisor debe estar en un rango que va desde los 4K, hasta los 5.5M, y el mejor valor es 40K. Sustituyendo este valor en la expresión que relaciona a la frecuencia de oscilación con los elementos del circuito, tenemos:

De esta forma, se eligió un valor comercial de 0.01 µF para el capacitor de emisor, y a partir de dicho valor se recalculó RE para la frecuencia máxima:

Este valor se adaptó a una resistencia comercial de 33 K, para asegurar que se controlará la oscilación desde los 10º. El valor de RE para la frecuencia mínima estará dado por:

3

Para controlar fácilmente el rango de variación de RE, se colocó un arreglo serie de una resistencia de 33 K y un potenciómetro de 1 M, para asegurar la cobertura del control del ángulo de disparo. De esta forma, en la figura 2 se tiene:

Los valores de R1 y R2 se obtuvieron mediante las expresiones empíricas, y están dados por:

y

6.3. Simulación del circuito

El circuito de la figura 6.2 se simuló en dos partes: primero se realizaron las pruebas con la carga en corriente alterna, y después con la carga en corriente directa. Además, para cada parte, se simuló el disparo para 10º y para 170º.

En ambas simulaciones, el voltaje Vcc del oscilador se obtuvo a partir de la conexión en serie de dos diodos zener de 10 V cada uno, diodos cuya corriente se limita por la resistencia en serie Rs. Los diodos rectificadores tienen matrícula 1N4007.

6.3.1 Carga en el lado de alterna

Para simular el efecto del circuito sobre la carga en el lado de alterna, se tomó el circuito que se dibuja en la figura 6.2.

Primero se colocó RE2 de 1 ohm, para suponer que solo estaba presente el efecto de RE1, de tal manera que la resistencia de emisor tendría un valor de 33 K aproximadamente. Es decir, el oscilador de relajación estaría funcionando a su frecuencia máxima, y por lo tanto, el SCR se tiene que disparar a 10º.

En la figura 6.3 se muestra la gráfica obtenida en la simulación, para la señal en la carga y la señal de disparo en la compuerta del tiristor.

Figura 6.3. Efecto en la carga de alterna (10º)

Como puede verse en la figura 6.3, la señal en la carga indica que el circuito se ha disparado (comienza un voltaje en la carga RL), cuando se aplica el pulso en la compuerta (VGx1), que a su vez proviene del oscilador de relajación.

La posición del cursor para V(RL:1,RL:2), indica que la conducción hacia la carga comienza en 573.9614 µs, lo que sugiere un ángulo de disparo de 12.44º, que se aproxima mucho al valor de 10º esperado para los 33 K en la resistencia de emisor.

En la figura 6.4 se aprecian las dimensiones del pulso de disparo en la compuerta, que presenta una amplitud aproximada de 4.7 V y un ancho de pulso de 2.36 µs; esto demuestra que el pulso generado es capaz de disparar al SCR.

Figura 6.4: Dimensiones del impulso de disparo

En la figura 6.5 puede verse que, cuando comienza la conducción, el voltaje de polarización del oscilador de relajación cae a un valor muy bajo, lo que provoca que el oscilador deje de funcionar, motivo por el cual no se provocan impulsos luego del disparo ni antes de que termine el ciclo de la señal de entrada. Lo anterior es debido a que el SCR se amarra, y como el oscilador se alimenta del voltaje de ánodo, se sabe que en conducción, este voltaje es cercano a 1 V.

Puede notarse también que el voltaje de alimentación no supera los 20 V, lo cual se debe al diodo zener que regula el voltaje hacia el circuito.

La figura 6.6 está ilustrando el efecto del disparo cuando RE tiene un valor de 655 K, lo que quiere decir que si RE1 tiene un valor de 33 K, el potenciómetro RE2 tendrá que ajustarse a 622 K para lograr el valor indicado de la resistencia de emisor, que como se dijo anteriormente es la suma de RE1 y RE2.

Figura 6.5: Efecto en la alimentación del oscilador

Figura 6.6. Efecto en la carga de alterna (170º)

Como puede verse en la gráfica anterior, el disparo del circuito ocurre en 6.2768 ms, lo que significa que se tiene un ángulo de conducción de 136º aproximadamente. Al valor elegido de RE, se supone que el valor del ángulo de conducción debía ser 170º; sin embargo, debido a que en esta zona la polarización del oscilador comienza a decrecer debido a que la señal de entrada disminuye su valor, no se asegura que la frecuencia de oscilación del circuito de relajación sea de 127 Hz.

En el diagrama de la figura 6.7 se aprecia el ángulo de conducción a los 170º reales, que sucedió con una valor de RE de aproximadamente 850 K.

Figura 6.7. Efecto en la carga de alterna (170º real)

6.3.2 Carga en el lado de directa

Para simular el efecto del circuito sobre la carga en el lado de directa, se tomó el circuito que se muestra en la figura 6.8.

Primero se colocó RE2 de 1 ohm, para suponer que solo estaba presente el efecto de RE1, de tal manera que la resistencia de emisor tendría un valor de 33 K aproximadamente. Es decir, el oscilador de relajación estaría funcionando a su frecuencia máxima, y por lo tanto, el SCR se tiene que disparar a 10º.

En la figura 6.9 se muestra la gráfica obtenida en la simulación, para la señal en la carga y la señal de disparo en la compuerta del tiristor a 10º.

Figura 6.8. Circuito con la carga en el lado de directa

Figura 6.9. Efecto en la carga en directa (10º)

Puede verse que el disparo ocurre aproximadamente igual que en el caso cuando la carga estaba en el lado de alterna, pero el voltaje en la carga es una señal de corriente directa.

El pulso de disparo conserva sus características, al igual que el voltaje de polarización del oscilador, por lo que ya no se mostrarán estas gráficas.

En la figura 6.10 está la gráfica del disparo a 170º, cuando RE tiene un valor de 655K, ya que como vimos anteriormente, este valor puede no ser ideal.

Figura 6.10. Efecto en la carga en directa (170º)

Figura 6.11. Efecto en la carga en directa (170º real)

Puede verse en la gráfica de la figura 6.10 que, en efecto, el disparo ocurre a los 136º, aproximadamente igual que en el caso de la carga en alterna. De aquí, si se hace RE

igual a 850 K, se supone que el circuito se dispara a 170º realmente, como se puede ver en la figura 6.11.

6.3.3 Frecuencia de operación del oscilador de relajación

A partir de los datos y observaciones anteriores, se simuló solamente el oscilador de relajación, para obtener el rango de la frecuencia de operación. La simulación se hizo enviando la terminal de compuerta a tierra, para evitar el disparo del SCR, y con la condición de la carga en directa, como se aprecia en la figura 6.12.

Figura 6.12. Circuito para simular la frecuencia de operación del oscilador

A partir del circuito anterior, si RE se coloca en su valor mínimo de 33 K, se obtiene la forma de onda de la figura 6.13, que indica una frecuencia de oscilación de 3.59 KHz. Esto asegura que se disparará el tiristor aproximadamente a 10º, ya que el valor teórico inicial calculado indicaba una frecuencia de oscilación mayor a 2160 Hz.

De igual manera, para la figura 6.14 se propuso una RE de 850 K, que fue el valor de disparo a 170º, obteniéndose una frecuencia de oscilación de 108 Hz, cuando la frecuencia mínima esperada teóricamente indica 127 Hz, lo que asegura el disparo del SCR a 170º.

Figura 6.13. Frecuencia máxima del oscilador de relajación

Figura 6.14. Frecuencia mínima del oscilador de relajación

PRÁCTICA 7: DISPARO LINEAL PARA EL CONTROL DE CA

7.1 Marco teórico

En las técnicas de activación de los tiristores que se han visto hasta el momento, la variable de control es la resistencia eléctrica; es decir, el ángulo de disparo del dispositivo, la tensión suministrada a la carga, y la potencia, se controlan mediante la variación de la resistencia de un potenciómetro.

En un sistema de control real, estos métodos resultan tener muy pocas aplicaciones, puesto que no son tantos los sensores que proporcionan una variación de la resistencia ante una cambio en la presión o velocidad de un motor, por ejemplo. En cambio, es muy común que los sensores proporcionen niveles de corriente (4 – 20 mA) y voltaje (0.3 – 32V), puesto que es más fácil acondicionar señales de estas características. Aún más, los sistemas de control digital aportan señales de control que, luego de un conversión digital – analógica, consisten en señales normalizadas de corriente y tensión.

Por los motivos expuestos, los sistemas de control del disparo de los tiristores se presentan, de una manera más común, con una señal de referencia que es comparada con una señal de entrada variable, en donde el tiristor (o grupo de ellos), es conmutada hacia conducción cuando la señal de entrada ha sobrepasado la magnitud de la referencia (o viceversa.)

Una forma de lograr lo antes dicho es mediante la derivación de una señal lineal a partir de la señal senoidal de la línea de alimentación. Si esta señal se incrementa linealmente a partir de cero desde el comienzo de un ciclo de la corriente alterna de entrada, y crece a su máximo valor cuando esta señal ha alcanzado un semiciclo (180º), entonces la magnitud de la señal de referencia será directamente proporcional al ángulo de variación de la señal alterna, durante cada medio ciclo. De esta forma, una señal de disparo basada en el monitoreo de esta señal de referencia, podrá controlar la activación de los tiristores en una manera linealmente proporcional al periodo de la señal de alimentación.

7.2 Implementación del circuito de disparo lineal

En la práctica, el circuito de disparo lineal se compone de cuatro etapas, que se aprecian mejor en el diagrama a bloques de la figura 7.1.

1ª etapa, Detector de cruce por cero: Esta etapa se encarga de monitorear la señal de entrada mediante la detección del cruce de la señal alterna por la línea de referencia de cero, de tal forma que su señal de salida servirá para sincronizar la señal de alimentación y las etapas subsecuentes.

2ª etapa, Generador de la rampa lineal: Esta etapa consiste en un integrador que, a partir de una tensión fija de CC, genera una rampa, cuya amplitud y periodo se controla mediante la sincronización con la señal de entrada.

3ª etapa, Comparador: Consiste en la comparación de la señal producida por el integrador y una señal de control (Ec), la cual es la señal de salida del sistema de control (sistema digital – análogo, señal estándar de voltaje, etc.) Esta etapa proporcionará un nivel de tensión cuando la rampa esté por debajo de la magnitud de la señal de control Ec, y otro nivel cuando esté por encima de la misma.

4ª etapa, Acoplador de señales: La función de esta etapa es traducir los niveles de tensión proporcionados por el comparador en una conmutación del tiristor. En este caso,

consiste en un opto acoplador. Posteriormente a esta etapa se encuentra la etapa de potencia, es decir el o los tiristores.

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Figura 7.1: Implementación del circuito de disparo lineal

 7.3 Material y equipo

1 TRIAC BTA08400B

1 CI TL084

3 diodos 1N4148

5 capacitores de 0.1µ 250V

1 resistencia de 15 ohms, 5 resistencias de 1k, 1 resistencia de 330, todas ½ W

1 foco de 120V 100W

2 potenciómetros de 100 k

1 MOC3011

1 transformador de aislamiento

1 transformador 120V / 3V

1 fusible 2A 250V

1 transistor 2N3904

7.4 Montaje del circuito

El circuito de la figura 7.2 ilustra acerca del montaje real del circuito, en donde se incluyen las resistencias de límite del opto acoplador, y el capacitor de protección del optotriac. No se muestra el transformador de aislamiento.

Figura 7.2: Montaje del circuito de disparo lineal

En la práctica pudo notarse que cuando se movía el potenciómetro R6, que está representado un divisor de tensión variable, que proporciona el voltaje de control, la intensidad en el foco también se modificaba. La forma de onda vista en el osciloscopio era muy parecida a las que se presentan en la sección de simulación de esta práctica.

Nótese que la variable de control no es la resistencia del potenciómetro, como en los casos de las prácticas anteriores, sino el voltaje que hay en el divisor de tensión que forman sus terminales.

7.5 Simulación del circuito

Para la simulación del circuito, debido a que las librerías de la versión 6.0 de PSPICE no tienen los componentes necesarios, sobre todo el transformador 160V / 3V y el opto acoplador MOC3011, fue necesario modificar el circuito, de tal forma que se ha simulado solo la parte de disparo, omitiendo la etapa de potencia, de la que se sabe que si le llegan los impulsos de disparo adecuados, entonces tomará la forma de disparo discutida en la práctica 5.

La figura 7.3 muestra la parte del control lineal, omitiendo la etapa de potencia y el opto acoplador, representando a este por un diodo de silicio (D6). De igual forma, el transformador de bajada de 3V se ha representado por una fuente de voltaje controlada por voltaje, para dar una tensión de alimentación al detector de cruce por cero de 5Vp, que corresponde al valor pico real del transformador.

La figura 7.4 muestra las señales de entrada y de salida del detector de cruce por cero, en donde se aprecian lo impulsos que servirán para limitar la integración.

La figura 7.5 es la representación de PSPICE para la señal de salida del integrador, en donde se demuestra que el tiempo de integración está limitado por la señal de salida del detector de cruce por cero.

En la figura 7.6 puede verse la señal de salida del último amplificador operacional del circuito de disparo lineal, en donde, según la posición del opto acoplador representado por D6, existirá conducción en el lado de potencia del opto acoplador durante el pulso negativo del voltaje de salida del circuito de disparo lineal.

De esta forma, se tiene que fluirá corriente de compuerta hacia el TRIAC solo cuando el opto acoplador se active, lo que cumple con las características de disparo del TRIAC discutidas en la práctica 5.

Figura 7.3: Circuito usado para la simulación del disparo lineal.

Figura 7.4: Señal de salida del detector de cruce por cero.

Figura 7.5: Señal de salida del integrador, el generador de rampa.

Figura 7.6: Señal de salida del circuito de disparo lineal.

7.6 Conclusiones

El circuito de disparo lineal proporciona un alternativa de disparo de tiristores con una mayor cantidad de aplicaciones, puesto que es más frecuente encontrar señales de control de voltaje o corriente, que de resistencia, como el caso del disparo resistivo, RC o con DIAC.

EL uso de opto acoplador permite separar la etapa de control de la etapa de potencia, reduciendo así el riesgo de descargas hacia los componentes más sensibles.

Se asegura que el TRIAC recibe los impulsos de disparo adecuados al observar las señales de las figuras 7.4, 7.5 y 7.6, puesto que demuestran que los pulsos de disparo están relacionados con la tensión de línea, mediante el detector de cruce por cero.

Dado que el PSPICE no se encuentra un opto acoplador con TRIAC, como el que se necesita para la práctica que se desarrolla, la simulación de la etapa de potencia no fue posible, pero se sabe que si el TRIAC recibe los pulsos de disparo adecuados, entonces se comportará como un interruptor de C.A.

PRÁCTICA 8: DISPARO LINEAL PARA UN SEMICONVERTIDOR

8.1 Marco Teórico

El circuito de disparo lineal usado para el control del ángulo de disparo del semiconvertidor tiene la misma configuración que la que se ha descrito en la figura 7.1. Sin embargo, en la etapa de acoplamiento deben usarse dos opto acopladores, cuando en

el control C.A se usaba solo uno. En la etapa de potencia no se usa un triac, sino un circuito semiconvertidor cd –cd a base de SCR’s.

En esta sección ya no se discutirán los puntos referentes al diseño del circuito de control lineal del ángulo de disparo, sino que se dedicará un poco al estudio del comportamiento y principios del semiconvertidor.

8.1.1 Introducción a los semiconvertidores

Los circuitos rectificadores con diodos proporcionan un voltaje de corriente directa fijo. Para obtener voltajes de salida controlados, se utilizan tiristores. Es posible modificar la magnitud del voltaje de salida de los rectificadores a tiristores controlando el ángulo de disparo de los mismos. Un tiristor funcionando en esta forma se conoce como tiristor de control de fase, que se activa mediante la aplicación de un disparo en la compuerta y se desactiva mediante la conmutación natural o de línea.

Los rectificadores controlados por fase son sencillos, económicos y logran eficiencias del orden de 95%. Se conocen como convertidores de ca – cd, puesto que transforman el valor de una tensión alterna en una tensión directa.

Para evaluar el funcionamiento y el rendimiento de un convertidor se utilizan las series de Fourier, en donde se supone que la inductancia de la carga es lo suficientemente alta para que la corriente de la carga se considere continua y tenga una componente ondulatoria despreciable. En el presente reporte se evaluará solo el caso de un semiconvertidor de onda completa, cuyo diagrama esquemático se muestra en la figura 8.1.

Figura 8.1: Diagrama general del semiconvertidor.

8.1.2 Desarrollo matemático de las expresiones en los semiconvertidores

Según el diagrama de la figura 8.1, se analizará el circuito para obtener sus principales parámetros, considerando que el tiristor T1 se dispara en w t=a , y el tiristor T2 en w t= a + p , de tal forma que se considerarán los siguientes valores para los ángulos:

a 1 a 2 a 3 a 4

a p a + p 2p

De esta manera, se evaluarán los siguientes datos, para valores de a de 10, 90 y 170 grados eléctricos.

,

,

,

A partir de las expresiones anteriores, se llenó la tabla siguiente, para los distintos valores del ángulo de disparo dados previamente, para Vm=170V.

a THDI FP VCD VRMS

10 deg 41.72 % 0.9194 107.4

90 deg 48.35 % 0.6366 54.113

170 deg 283.3 % 0.0290 0.8221

Tabla 8.1: Valores teóricos de los parámetros del semiconvertidor.

8.1.3 Simulación de un semiconvertidor con pulsos de disparo ideales

Para comparar los valores obtenidos mediante las expresiones matemáticas teóricas, y que se recopilan en la tabla 8.1, con los valores reales que se tienen en un circuito en donde no se pueden considerar como despreciables muchos de los valores que se consideran para el análisis matemático (inductancia infinita, corriente directa, armónicas adicionales), se recurrió a una simulación en PSPICE.

El circuito usado para la simulación se muestra en la figura 8.2, en donde los pulsos de disparo se generan mediante fuentes de pulso periódicas, y la fuente de alimentación tiene un valor pico de 170 V de corriente alterna de 60 Hz.

Las resistencias R1 y R2 tienen este valor para limitar la corriente de compuerta a 47 mA, puesto que el SCR usado tiene una IGT de 40 mA. También por este motivo la magnitud de las fuentes de disparo es de 5V. El ancho de pulso de disparo es de 20µs, en tanto el SCR tiene un tiempo de encendido del tiristor es de 1µs, por lo que es un tiempo suficiente para hacerlo conmutar.

El diodo de marcha libre se ha colocado como una indicación de que, para cargas altamente inductivas, este diodo es recomendable.

La resistencia de carga RL se ha sugerido de este valor en forma arbitraria y la inductancia L1 ha sido colocada de un valor suficientemente grande para considerar la corriente como directa, y suficientemente pequeño para no provocar errores de convergencia. (Como nota adicional se cometa que fue necesario cambiar los valores RELTOL, VNTOL y ABSTOL en el simulador.)

Para el análisis de las frecuencias armónicas se ha colocado una resistencia adicional Rs, de valor muy pequeño, de tal manera que la variable de análisis fuera la corriente por esta resistencia, considerando una frecuencia fundamental de 60 Hz, y 31 armónicas secundarias.

Figura 8.2: Circuito usado para la simulación en PSPICE

8.1.3.1. Simulación para a =10 grados

Para este ángulo de disparo, el tiristor T1 debe de encenderse a un ángulo de 10 grados, correspondiente a 462.97µs, en tanto T2, que debe conmutar a 190 grados o 8.7965µs. Lo anterior se tomó en cuenta a cuando se asignaron valores a las fuentes de disparo.

En la figura 8.3 se dibuja una gráfica obtenida en la simulación para el ángulo de disparo dado. Se puede notar que los SCR están activándose aproximadamente a los 10 grados de su respectivo semiciclo de operación.

Figura 8.3: Forma de onda en RL para a =10 grados

Para obtener la gráfica anterior solo se simuló una pequeña porción de tiempo. En la figura 8.4 aparece el valor promedio para el voltaje de salida de este circuito, teniendo que haber evaluado este durante un tiempo mayor, como puede apreciarse en la misma gráfica.

Como puede notarse, el valor promedio de la simulación es de aproximadamente 102.5 VCD, que coincide aproximadamente con el voltaje esperado teóricamente de 107 VCD. Es necesario decir que para obtener este valor fue necesario simular durante unos 400ms para que se estabilizara el valor promedio, donde fueron necesarios unos 24 ciclos de la señal de entrada.

En adición, se debe mencionar que para que la simulación no presentara problemas de convergencia, el valor de la inductancia fue ajustado a 15mH solamente, ya que si se sobrepasaba este valor, el simulador marcaba errores de aproximación numérica.

Figura 8.4: Voltaje promedio del voltaje de salida, 10 grados

En la figura 8.5 se muestra el resultado de la simulación para el valor RMS. Como puede verse, el valor obtenido en la simulación es de 116.8 Vrms, que se aproxima bastante bien al valor esperado de 120.14 en los cálculos. Cabe mencionar que estas mediciones se realizaron sobre el voltaje en la carga (pin RL:2, o pin L1:1), es decir en RL, aunque se midieron también en el inductor (L1:2), y no se modifican más que por 1 volt.

Figura 8.5: Valor RMS del voltaje de salida, 10 grados

En cuanto al análisis de la distorsión armónica, el listado que produce PSPICE en su archivo de salida, arrojó los siguientes datos:

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 6.000E+01 2.689E+00 1.000E+00 -5.209E+00 0.000E+00

2 1.200E+02 3.920E-02 1.458E-02 8.453E+01 8.973E+01.

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 4.117788E+01 PERCENT

Como puede apreciarse (no se muestra todo el listado), la distorsión armónica resultó del 41.17 %, contra la esperada del 41.72 %.

En cuanto a la fase, se ve un ángulo de –5.209 grados, que arroja un factor de potencia dado por:

Según la tabla 8.1, el FP calculado es de 0.9194, por lo que también es muy aproximado.

La tabla 8.2 muestra una vista comparativa para los valores dados anteriormente, en donde se puede apreciar el valor de los cálculos teóricos y su justificación.

a =10 THDI FP VCD VRMS

calculado 41.72 % 0.9194 107.4 120.14

simulado 41.17 % 0.9208 102.569 116.831

Tabla 8.2: Valores comparativos para a =10

8.1.3.2 Simulación para a =170 grados

Para este nuevo ángulo de disparo, el tiristor T1 debe de encenderse a un ángulo de 170 grados, correspondiente a 7.871ms, en tanto T2, que debe conmutar a 350 grados o 16.204ms.

En la figura 8.6 se dibuja una gráfica obtenida en la simulación para el ángulo de disparo de 170 grados. Se puede notar que los SCR están activándose aproximadamente a los 170 grados de su respectivo semiciclo de operación de 180 grados.

Figura 8.6: Forma de onda en RL para a =170 grados

En la figura 8.7 aparece el valor promedio para el voltaje de salida de este circuito. Como puede notarse, el valor promedio de la simulación es de aproximadamente 543 mVCD, que coincide con lo esperado teóricamente. Para este caso, el simulador soportó valores de inductancia hasta de 40mH, lo que ya es bastante grande.

Figura 8.7: Voltaje promedio del voltaje de salida, 170 grados

En la figura 8.8 se muestra el resultado de la simulación para el valor RMS. Como puede verse, el valor obtenido en la simulación es de 3.3 Vrms, que se aproxima al valor esperado de 4 Vrms en los cálculos.

Figura 8.8: Valor RMS del voltaje de salida, 170 grados

En cuanto al análisis de la distorsión armónica, el listado que produce PSPICE en su archivo de salida, arrojó los siguientes datos:

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 6.000E+01 6.805E-03 1.000E+00 -8.431E+01 0.000E+00

2 1.200E+02 8.540E-04 1.255E-01 9.223E+01 1.765E+02.

.

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 3.100814E+02 PERCENT

Como puede apreciarse, la distorsión armónica resultó del 310 %, contra la distorsión esperada del 283.38 %.

En cuanto a la fase, se ve un ángulo de –84.31 grados, que arroja un factor de potencia dado por:

Según la tabla 8.1, el FP calculado es de 0.0290, por lo que también es aproximado.

La tabla 8.3 muestra una vista comparativa para los valores dados anteriormente, en donde se puede apreciar el valor de los cálculos teóricos y su justificación.

a =170 THDI FP VCD VRMS

calculado 283.3 % 0.0290 0.8221 4.025

simulado 310 % 0.0304 0.543 3.00

Tabla 8.3: Valores comparativos para a =170

8.2 Material y equipo

2 CI TL084

2 Opto acopladores MOC3011

2 Diodos 1N4148

5 Capacitores de 0.1µF

2 Resistencias de 15 ohms 1W

5 Resistencias de 1k ½ W

1 Transistor 2N3904

1 Potenciómetro de 100k

2 SCR’s C106D

2 Resistencias de 330 ohms ½ W

1 Transformador 1:1 de aislamiento

1 Transformador de bajada 120 / 6V, 1A con derivación central

1 Fusible de 250V 2.5A

1 Foco de 100W

4 Diodos 1N4007

8.3 Montaje del circuito

Como puede verse en la figura 8.9, el circuito es el mismo que en la práctica 7, con la diferencia de que se tienen dos opto acopladores controlados por dos comparadores a la salida del circuito de disparo lineal. Cada opto acoplador controla un SCR del semiconvertidor, durante su ciclo respectivo de activación.

El diodo que se coloca en serie con el opto acoplador y la compuerta sirve para impedir que exista flujo de corriente durante el semiciclo en el que no debe conducir el dispositivo.

En el diagrama se muestra el SCR 2N1595, pero sus parámetros se modificaron para un C106D, como se muestra en la primera parte del reporte.

Figura 8.9: Circuito de disparo lineal para un semiconvertidor controlado.

El transformador T1 representado en el esquema por una fuente de voltaje controlada por voltaje sirve para reducir el voltaje de línea a 5Vp. El transformador, en realidad, a pesar de ser de 3Vrms de salida, según la leyenda del mismo, presentaba un valor de voltaje pico real de 4.8Vp. En nuestra simulación se ha decidido colocar de 5Vp, puesto que su magnitud no tiene mayor relevancia en tanto solo interesan los cruces por cero de la señal de referencia que proviene de dicho transformador.

El voltaje de control Ec en la práctica consistió en un divisor de tensión acoplado por un seguidor. Los optoacopladores representados aquí son del tipo con fototransistor, pero en la realidad se usó el MOC3011, sin embargo, debido a las condiciones de polaridad impuestas y dado que no existe el MOC3011 en las librerías de PSPICE, su pudieron sustituir, con buena respuesta, por los optoacopladores indicados en la figura, para efectos de la simulación. No se muestra tampoco el transformador de aislamiento. Por lo demás, el circuito real que se armó corresponde al diagrama 8.9.

Una vez armado, se realizó la medición del voltaje de corriente directa, para demostrar la relación no lineal que para el circuito de la figura está dado por:

Ec Vcd

0 117.2

0.27 117.1

0.53 116.8

0.64 116.5

0.84 115.8

1 114.2

2 108.6

3 97.7

4 85.5

5 69.4

6 53.0

7 39.0

8 24.7

9 14.0

10 6.5

10.37 2.8

10.5 2.5

10.7 1.7

10.8 1.0

11 0.8

Tabla 8.4: Medición del voltaje de corriente directa.

A partir de la tabla 8.4, se obtuvo el factor de correlación lineal, que para este caso es de 0.996. Según este valor, el voltaje de corriente directa depende casi linealmente del voltaje de control Ec. Sin embargo, si se observa la figura 8.10, puede apreciarse que la curva toma una forma no lineal, que puede ser linealizada por partes, pero que es fundamentalmente cosenoidal.

En la gráfica 8.10 se muestra la relación Vcd vs Ec, para todos los valores enteros de Ec de la tabla 8.4. La línea punteada Vcdr(Ec), corresponde a la referencia para el factor de correlación, que según la calculadora, dicha recta está dada por:

Figura 8.10: El voltaje de referencia y el voltaje real de corriente directa.

Puede apreciarse en la gráfica 8.10, realizada con el programa MathCad V7.0 Pro, que la forma real del voltaje de corriente directa medido (marcado con círculos) no tiene una forma lineal, a pesar de que su factor de correlación es muy cercano a 1.

8.4 Simulación del circuito

Para la simulación del circuito se usó el circuito que aparece en el diagrama 8.9. Se dibujan dos gráficas para ver las formas de onda del disparo en la carga: una corresponde a un voltaje de control de 5V, y otra a un voltaje de 10V.

Figura 8.11: Formas de onda del disparo a 5V

Figura 8.12: Voltaje promedio para el disparo a 5V.

Figura 8.13: Formas de onda para el disparo a 10V.

Figura 8.14: Voltaje promedio para el disparo a 10V.

En la figura 8.11 se aprecia la forma del disparo a 5V. Puede verse la rampa y el voltaje de referencia, y como el disparo ocurre justo en el cruce de estas dos señales.

En la figura 8.12 se encuentra representado el voltaje promedio para el disparo a 5V, obteniéndose un voltaje de 62.9V. En la práctica, este voltaje fue de 69.4V.

De igual forma, el la figura 8.13 se aprecia el disparo cuando la señal de control está en 10V, obteniéndose un voltaje de directa de 1.27V, cuando en la práctica se obtuvieron 6.5V.

La diferencia de unos cuantos volts en ambas gráficas con respecto a las mediciones realizadas es justificable y no es crítica, en tanto existen variaciones en la calibración de la rampa, en el valor del voltaje de línea, etc. Sin embargo puede verse que en ambos casos la desviación es más o menos uniforme y del mismo signo.

8.5 Conclusion

El disparo lineal aplicado a un semiconvertidor es capaz de proporcionar relaciones VCD vs EC muy cercanas a la unidad en su factor de correlación lineal, aún cuando la forma real de la relación no es lineal, sino cosenoidal, por lo que puede usarse confiablemente en circuitos de disparo en donde la señal de control es un voltaje de corriente directa.

PRÁCTICA 9: DISPARO POR CRUCE DE COSENO

9.1 Marco Teórico

El circuito de disparo lineal visto en la práctica anterior proporcionaba una señal de corriente directa no lineal con relación al voltaje de control, a pesar de que su factor de correlación lineal era muy cercano a la unidad.

En esta práctica se analiza un circuito que proporciona una relación completamente lineal del voltaje de salida del semiconvertidor con el voltaje de control. Este circuito recibe el nombre de "circuito de disparo por cruce de coseno", y su diagrama a bloques puede representarse mediante la figura 9.1.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" 

Figura 9.1: Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce de coseno

El principio de funcionamiento consiste en monitorear la señal de entrada mediante un transformador reductor, para obtener una muestra de la fase apropiada.

Esta señal de muestra del senoide de entrada:

.......................(1)

se deriva para obtener una función coseno. En este momento tenemos, a la salida del defasador:

.......................(2)

En donde Vm es la magnitud de la señal de entrada y Vp es la magnitud de la señal de salida del transformador reductor.

Si la señal de la ecuación (2) se invierte y luego ambas, la señal "positiva" y "negativa" se acondicionan para que tengan un offset de voltaje de directa de la misma magnitud de la señal de salida del transformador, de tal forma que la salida resultante esté por encima del nivel de tierra, se formarán las señales:

.................(3)

y ............(4)

Y además si la señal de control Ec se hace variar solamente en el intervalo definido por 0<Ec<Vp, de tal forma que se asegure que mediante un circuito de comparación adecuado siempre exista una intersección de estas dos señales y Ec, entonces se puede definir tal intersección mediante:

para la ecuación (3) y,

para la ecuación (4)

De tal forma que si tomamos como base solo la ecuación (3), se tiene que si wt=a , que es el ángulo de activación de los optoacopladores, entonces se tiene que la relación de este con Ec está dada por:

.......................(5)

Si los aopoacopladores definen a su vez el disparo de los SCR’s, y recordamos que la ecuación que define el valor promedio de la señal de salida del semiconvertidor es:

.........................(6)

Y sustituimos el valor de a que se obtuvo en la ecuación 5 en la ecuación 6, entonces se tiene que la magnitud del voltaje promedio a la salida del semiconvertidor estará dado por la relación lineal:

...................................(7)

De esta forma podemos concluir que un circuito capaz de obtener las señales requeridas y detectar el cruce del coseno que tiene referencia a la fase de la señal de entrada, proporciona una relación completamente lineal del voltaje de salida de un rectificador semicontrolado de onda completa y una señal de control en tensión.

9.2 Material y equipo

2 CI TL084

2 Opto acopladores MOC3011

1 Capacitor de 0.1µF

1 Potenciómetro de 100k

2 SCR’s C106D

2 Resistencias de 330 ohms ½ W

1 Transformador 1:1 de aislamiento

1 Transformador de bajada 120 / 6V, 1A con derivación central

1 Fusible de 250V 2.5A

1 Foco de 100W

4 Diodos 1N4007

Resistencias y presets de varios valores

9.3 Desarrollo del diseño

Si seguimos los principios establecidos en la sección 9.1, podemos diseñar el circuito por sus etapas, según el diagrama a bloques de la figura 9.1.

9.3.1 El defasador: filtro pasatodas de primer orden en adelanto.

La señal de línea se monitoreo mediante un transformador reductor, cuya salida de voltaje pico en su derivación central fue de 4.77V. Esta señal, que constituye la señal de muestra, se hizo pasar por un circuito defasador en adelanto como el que se dibuja en la figura 9.2.

Figura 9.2: Defasador en adelanto.

Esta señal proporciona un voltaje de salida de la misma magnitud del voltaje de entrada, pero con un defasamiento de 90º. Este ángulo es el mismo defasamiento que existe entre las funciones seno y coseno.

Para calcular el valor de los componentes se toma como referencia la función de transferencia del circuito, dada por:

En donde f está dado por la ecuación:

De esta forma, si se propone un valor de C=0.1µF, y se sabe que las resistencia R1 y R2 deben ser iguales, así como la frecuencia de operación es de 60Hz, entonces se tiene que el valor de la resistencia R3 es:

De cualquier manera, esta resistencia deberá ser ajustable para realizar calibraciones, en caso de que sea necesario.

9.3.2 Sumadores, comparadores, optoacopladores y semiconvertidor.

Las etapas siguientes se pueden obtener fácilmente del diagrama a bloques de la figura 9.1, de donde se sabe que se necesitan:

Dos sumadores, uno inversor y un no inversor. La señal de entrada de ambos sumadores es la salida del defasador, y la señal que se suma a ambos es Vp, de tal forma que eleven la señal por encima del nivel de tierra.

Dos comparadores, uno para cada sumador, en donde la señal de referencia es el voltaje de control Ec, que se aplicó en la práctica como un divisor de tensión variable acoplado con un seguirdor.

Dos optoacopladores, uno para cada comparador, de tal manera que se activen en el semiciclo de la señal de entrada definido por el comparador respectivo a dicho semiciclo.

Ambos comparadores deberán contar con un diodo en serie con la compuerta, de tal forma que los SCR’s del semiconvertidor solo reciban exitación de compuerta en un solo semiciclo de la señal de alimentación de potencia.

La carga del semiconvertidor es una carga resistiva (foco de 100W), con una resistencia equivalente de 160ohms.

9.4 Montaje final del circuito (figura 9.3)

9.5 Cálculos teóricos y mediciones para distintas condiciones de disparo

Utilizando las expresiones vistas en la práctica presente y en la anterior, para relacionar el comportamiento del circuito de disparo por cruce de coseno y el semiconvertidor, se

obtuvo la siguiente tabla, que relaciona además los cálculos teóricos y las mediciones realizadas una vez armado el circuito de la figura 9.3.

Debe mencionarse en este punto que existen ciertas diferencias del circuito presentado en la figura 9.3 y el circuito real del montaje. En primer lugar, el transformador T1 se representa en el diagrama por una fuente de tensión controlada por tensión. En segundo, los optoacopladores usados tienen la matrícula MOC3011, si embargo, dado que no existen en las librerías de PSPICE optoacopladores con esa matrícula y de ese tipo, se sustituyeron por los MOC1006, que para las características de polarización funcionan adecuadamente. Además, el voltaje de control Ec y el voltaje Vp se representan como una fuente de tensión, cuando en la práctica se constituían por divisores de tensión acoplados por seguidores.

Valores calculados Valores medidos

Ec a Vcd Vrms’ Vrms fp Vcd Vrms’ Vrms fp

0 180 0 0 0 0.0 1.0 0 1.0 0.0

1 142.21 12.34 28.32 30.89 0.205 14.7 29.0 32.51 0.01

2 125.5 24.69 44.69 51.06 0.343 24 42.3 48.63 0.27

3 117.78 37.04 56.89 67.84 0.459 35 53.3 63.76 0.5

4 99.28 49.38 66.08 82.49 0.563 49 63.8 80.44 0.66

5 87.24 61.73 72.61 95.29 0.657 61 71.0 93.61 0.76

6 75.06 74.07 76.47 106.46 0.741 73 74.0 103.95 0.85

7 62.13 86.42 78.08 116.00 0.816 84 75.0 112.61 0.91

8 47.38 98.76 74.62 123.78 0.879 96.5 72.4 120.64 0.95

9 27.53 111.11 66.20 129.34 0.922 108 63.8 125.44 0.96

9.54 0.0 117.77 56.93 130.82 0.900 113 57.7 126.88 0.96

Gráfica 9.1: Tabla comparativa de valores teóricos y prácticos

A partir de la tabla 9.1 se puede obtener el factor de correlación lineal de Vcd vs Ec, que para este caso equivale a 0.9996, siendo la recta de referencia la que está descrita por la ecuación:

El factor de correlación para este tipo de disparo fue aún más cercano a la unidad, y además su curva de transferencia es casi una línea recta, como puede apreciarse en la figura 9.4, en donde se puede ver además la recta de referencia y la semejanza entre ambas funciones de transferencia.

Figura 9.4: Voltaje promedio teórico y medido

En la figura 9.4 la línea punteada es la recta de referencia, en tanto que los bastones representan los valores medidos para el voltaje promedio de la tabla 9.1.

9.6 Simulación del circuito

El diagrama de la figura 9.3 se usó para la simulación en SPICE del circuito completo de disparo por cruce de coseno.

Se representan a continuación las principales formas de onda del circuito, como por ejemplo la figura 9.5, en donde se muestra la entrada al defasador, y su salida, ambos en la parte superior, y en la parte inferior de la misma gráfica se encuentran las señales negativa y positiva de la señal cosenoidal.

En la figura 9.6 se encuentran las formas de onda en la salida de los comparadores y en la carga, para un disparo a 0V. En cuanto a la gráfica 9.7, esta presenta la aproximación del voltaje promedio en la carga para esta condición de disparo, siendo este valor de 24mV, cuando debería haber 0V. Esta pequeña diferencia de debe a que en los primeros semiciclos el voltaje tiende a ser mayor a cero.

Figura 9.5: Principales señales del circuito de disparo por cruce de coseno

Figura 9.6: Forma de onda en la carga para disparo a 0V

Figura 9.7 : Voltaje promedio para el disparo a 0V

Figura 9.8: Formas de onda para el disparo a 5V

Figura 9.9: Voltaje promedio para el disparo a 5V

Figura 9.10: Formas de onda para el disparo a 9.54V

Figura 9.11: Voltaje promedio para el disparo a 9.54V

Se muestran en las figuras anteriores dos condiciones más de disparo: disparo a 5V, en donde el voltaje promedio es 58.2V, cuando se esperaban 61.7V, y disparo a 9.54V, en donde el ángulo de disparo es cero y la tensión promedio es 112V, cuando se esperaban 113V.

9.7 Conclusiones

El circuito de disparo por cruce de coseno permite linealizar la relación del voltaje promedio de salida e un semiconvertidor accionado por este circuito y una señal de control de voltaje.

La función de transferencia del voltaje de directa con respecto al voltaje de control tiene un factor de correlación más cercano a la unidad que el circuito de disparo lineal, por lo que es más recomendable su uso cuando se usarán sus señales para proporcionar los pulsos de disparo de un convertidor semicontrolado.

FUENTES CONSULTADAS

Rashid, Muhammad (1993). Power Electronics: circuits, devices and applications (2ª ed.). Prentice Hall.

Granda, Everardo (2000). Simulación de circuitos electrónicos de potencia con PSPICE V 6.0 PROR. Manuscrito no publicado.

Granda, Everardo (2002). Simulación de un convertidor completo controlado. Documento en WordR no publicado.

 

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos12/repract/repract.shtml#ixzz2eWvcuq7S

Circuitos Lógicos, Álgebra de Boole y Dominios de Representación

Como se ha visto en los puntos anteriores, un computador es una serie de circuitos electrónicos que mediante el mecanismo de ejecución de instrucciones dan vida a una serie de operaciones que permiten, finalmente, ver lo que se ve al estar frente a la pantalla de uno de ellos y el poder interactuar, con ellos, de manera más o menos inteligente, dependiendo de lo que de ésta tenga el interactuante ya que se sabe que los computadores -como hoy se conocen- no tienen ni una pizca de inteligencia.

Básicamente un computador funciona mediante dos estados o valores conocidos como señales, por ejemplo, -1.5 volts y +4.0 volts. Estos voltajes tienen un significado lógico, con un valor se representa la existencia de una condición particular y el otro representa la ausencia de aquella condición.

Para aclarar los conceptos anteriores, considere algo en el mundo que sólo puede tomar dos estados o posiciones o características, por ejemplo, una puerta que sólo puede estar abierta o cerrada, o el día y la noche o lo que es más preciso si una luz está prendida o apagada. Los casos descritos, exageradamente, pueden tener esa condición dual que es posible representar por estas señales, por ejemplo la señal -1.5 volt podría representar a "la puerta abierta", "al día", "a la luz encendida" y en cambio la señal de +4.0 volt podría representar el otro estado de los hechos: "la puerta cerrada", "la noche", "la luz apagada".

Es decir, si se representa mediante estas señales el que una puerta esté cerrada o abierta, y se quiere saber cuál es la condición actual de la puerta, sólo se debe medir la señal: si ella tiene -1.5 volts entonces aquello significa que la puerta está abierta, en cambio, si ella estuviese cerrada, la señal que mediríamos sería la que corresponde a +4.0 volts.

Note que en los párrafos anteriores siempre se ha hablado de representar, esta acción es una de las piedras angulares de cualquier trabajo que se quiera hacer por medio de computadores. Para que se pueda representar es necesario que existan dos dominios, uno desde el cual se extraen los elementos que son usados para representar y, otro, de donde se distingue los elementos a representar. En el ejemplo anterior, el dominio que se usó para representar corresponde al dominio de las señales en el computador, en el cual existen dos elementos { -1.5 volts, +4.0 volts } y el dominio de los elementos a representar corresponde al de los estados de una puerta { "puerta abierta", "puerta cerrada" }.

Así la acción de representar es una que permite establecer relaciones entre estos dos dominios; lo que se hizo en el párrafo anterior al crear: ("puerta abierta", -1.5 volts) y ("puerta cerrada", +4.0 volts).

¿Por qué la representación resulta ser importante cuando se trabaja con computadores? Si se observa, mediante la representación anterior se relacionó un dominio básico del computador -el de las señales- y un dominio del mundo real -el estado de una puerta. Ahora, si esta puerta es la de la bóveda de un banco, esta representación por señales podría permitir saber si la puerta está abierta o cerrada sin necesidad de estar observándola directamente y, eso no es todo, dada esta posibilidad se podría pensar en determinar acciones considerando algunas condiciones que también es posible representar.

Por ejemplo, si se representa de la misma forma anterior los siguientes estados para el dominio de la bóveda { "bóveda vacía", "bóveda con gente" }, es decir, creando las relaciones ("bóveda vacía", -1.5 volts) y ("bóveda con gente", +4.0 volts). Así, se podría pensar en que es posible implementar un procedimiento como el siguiente:

Si está la "puerta abierta" y la "bóveda vacía" entonces realizar cerrar la puerta.

Que usando la representación definida, quedaría:

Si señal_puerta = -1.5 volts y señal_bóveda = -1.5 volts entonces realizar cerrar la puerta.

Cerrar la puerta sería la acción a realizar mediante un dispositivo automático o, si no existe tal dispositivo se podría avisar al guardia que lo haga, por ejemplo, prendiendo una luz en el tablero de la sala de guardias, la cual representa esa situación y la orden que un guardia vaya y cierre la puerta de la bóveda.

En el simplificado ejemplo anterior se tienen todos las características que permiten describir la solución de un problema mediante el uso de un computador -en este caso un dispositivo digital. Lo que primero se debe indicar son los dominios. En el dominio del problema se hace abstracción en muchos aspectos y, con ello, se identifican los objetos del problema; en este caso la puerta y sus estados { "puerta abierta", "puerta cerrada" } y la bóveda, también con sus dos estados { "bóveda vacía", "bóveda con gente" }.

Por otro lado existe el dominio de las señales del computador y sus dos estados { -1.5 volts, +4.0 volts } los que se utilizan para representar los objetos que se identifican en el problema, con ello se crea el dominio de las relaciones entre el dominio del problema y el dominio del computador, a este dominio se le llamará el dominio de las representaciones operacionales. Más adelante, en la segunda unidad 2, se profundizará más sobre este dominio.

Se observa que para el problema de la bóveda se realiza una acción que se denomina abstracción. Esta acción es tanto o más importante que la de representación. La acción de hacer abstracción consiste en preocuparse de una cosa y prescindir de las demás que están junto a ella. Un buen ejemplo de lo anterior, es que se prescindió de una serie de estados intermedios de abertura en la puerta y sólo se consideró los dos extremos. Del mismo modo no interesa la cantidad de gente que hay en la bóveda y las características que tiene ese tipo de gente, también se obvia todo lo que la bóveda es o tiene, sólo importa cuatro estados y la combinación de ellos, -(bóveda vacía, puerta abierta), (bóveda vacía, puerta cerrada), (bóveda con gente, puerta abierta), (bóveda con gente, puerta cerrada).

¿Por qué es necesario el hacer abstracción? Como se ha visto, el dominio de representación del ejemplo, sólo tiene dos estados posibles { -1.5 volts, +4.0 volts }, lo que lo hace un dominio sumamente simple. Frente a este dominio, la complejidad del mundo que rodea al problema de "cerrar la puerta de la bóveda" es inmensamente grande, hay miles de cosas que podrían ocurrir, por ejemplo: "Juan Pérez está entrando, en este instante, por la puerta de la bóveda en dirección de las cajas de valores clasificados, lleva una bolsita con $xxx.- en joyas correspondientes a diamantes y topacios.

El anda con la misma corbata amarilla que llevaba en la fiesta del fin de semana... etc. etc. etc." Hay un cantidad impresionante de objetos que no son necesarios para la solución del problema de "cerrar la puerta de la bóveda" y, además, dados los elementos que se posee para representarlos, sería imposible diseñar una solución "computacional" que considere todos aquellos elementos.

Para ello es necesario hacer abstracción: se debe reducir la complejidad del mundo-problema para poder representarlo y darle solución mediante el uso del computador.

Dominio Lógico

El funcionamiento del computador se basa en el dominio de las señales que se describieron en el ejemplo anterior, pero también un computador es mucho más complejo que aquellas señales, el sólo hecho de mirar la pantalla y ver la metáfora del mundo que aquella representa, hace surgir preguntas tales: ¿cómo funciona esto? O sí algo ya se sabe ¿cómo de un dominio tan pequeño, el de las señales, es posible obtener otro tan complejo como lo que se observa en la pantalla?

Para responder aquellas preguntas se debe partir desde el mismo dominio simple de los dos estado originales, el cual es posible representar por un conjunto de símbolos como { 0, 1 } o { V, F }, símbolos que describen a { -1.5 volts, +4.0 volts } respectivamente.

Pero se está frente a la misma situación anterior, sólo se ha cambiado la forma, pero ese conjunto de símbolos no tiene ninguna potencialidad, de ninguna forma es posible construir algo con aquellos símbolos.

Existe, en las matemáticas, un álgebra llamada Algebra de Boole. Fue desarrollada originalmente por George Boole, alrededor de 1850. La importancia de esta álgebra deriva de los trabajos de Claude Shannon en 1937, quién la utiliza para describir los circuitos digitales.

Un álgebra es posible definirla, muy simplificadamente, como un dominio en que además de un conjunto de elementos existe un conjunto de operadores u operaciones que permiten operar con aquellos elementos, generando elementos del propio dominio o de otros.

Así, el Algebra de Boole se describe como el siguiente dominio = ( { 0, 1 }, { And, Or, Not } ), donde el conjunto { And, Or, Not } corresponde al conjunto de operadores. Los símbolos con qué se representan estas operaciones son propios de esta visión simplificada del álgebra, ya que en el original son { ^, v, ~ } o desde el punto de vista del diseño de circuitos en ingeniería los símbolos que se utilizan son { ·, +, - }.

Otra propiedad de un Algebra es la utilización de variables que permiten representar, en general, cualquiera de los elementos del conjunto. Esta característica permite definir nuevas operaciones a partir de las originales o primitivas del álgebra. Así, una variable X definida sobre le Algebra de Boole puede tomar valores { 0, 1 }, por ejemplo X = 1, o X = 0. Para que sea más simple de entender se recomienda considerar 0 = falso y 1 = verdadero.

Operaciones Básicas

And. La operación And requiere que todas las señales sean simultáneamente verdaderas para que la salida sea verdadera. Así, el circuito de la figura necesita que ambos interruptores estén cerrados para que la luz encienda.

Figura No. 5. Operación And.

Los estados posibles del circuito se pueden modelar en la Tabla de Verdad que tiene asociada. Sabemos que los interruptores sólo pueden tener dos estados, abiertos o cerrados, si el interruptor abierto se representa mediante el cero (0 o falso) y el cerrado mediante el valor uno (1 o verdadero) entonces en la tabla de verdad asociada se puede ver la situación que se describía en el párrafo anterior, cuando se decía que la luz sólo prende cuando ambos interruptores están cerrados, es decir, si A = 1 y B = 1 entonces L = 1.

La compuerta lógica es una forma de representar la operación And pero en el ámbito de los circuitos electrónicos, para ese caso A y B son las señales de entrada (con valores = 0 1) y L es la señal de salida.

Para efectos de este curso, la operación And la representaremos como la función And( A, B ), donde A y B serían los parámetros de entrada (los mismos valores de A y B en el circuito) y L = And( A, B ), correspondería a la forma de asignación de valor a L. En este caso el parámetro de salida es la misma función And.

Or. La operación Or tiene similares características a la operación And, con la diferencia que basta que una señal sea verdadera para que la señal resultante sea verdadera. En la figura se puede ver tal situación.

Figura No. 6. Operación Or.

Note que en el circuito los interruptores están en paralelo, por lo cual basta que uno de ellos esté cerrado para que el circuito se cierre y encienda la luz.    

La operación Or también tiene una representación funcional como Or( A, B ) donde A y B serían los parámetros de entrada (los mismos valores de A y B en el circuito) y L = Or( A, B ), correspondería a la forma de asignación de valor a L. En este caso, el parámetro de salida es la misma función Or.

Not: La última de la tres operaciones fundamentales, la cual también se conoce como negación, complemento o inversión, es mucho más simple que las anteriores. En la figura se puede observar el circuito, que en este caso tiene la particularidad de que al

estar el interruptor abierto la luz enciende, cuando él está en posición de cerrado la luz permanecería apagada.    

Figura No. 7. Operación Not.

La notación funcional para esta operación será Not( A ), donde A corresponde a la señal de entrada y Not( A ) corresponde al valor complementario de A.

Con las operaciones básicas ya definidas es posible redefinir el Algebra de una manera más formal, por ejemplo, dándole el nombre de Dominio Lógico y caracterizandolo de la siguiente manera:

Dominio Lógico ( l ð Dominio Lógico ) = ( { 0, 1 }, { l: And( l, l ), l:Or( l, l ), l:Not( l ) } )

Note que cada una de las operaciones o funciones de este dominio se ha explicitado claramente la cantidad y el tipo de parámetros con los cuales ellas operan (operandos) y el tipo de valor que la operación devuelve, en este caso todos los parámetros son del tipo lógico ( l ).

Así, cuando se habla del dominio del computador al resolver un problema, este dominio tiene como base el dominio recién descrito. Los circuitos electrónicos que dan vida al computador pueden ser representados todos mediante este Dominio Lógico.

Operaciones compuestas

El conjunto de las operaciones del dominio básico se puede extender mediante un mecanismo de composición de operaciones, por ejemplo, se quiere agregar la operación XOR, que corresponde a un OR Exclusivo mediante el cual: si ambas entradas son iguales el resultado es cero (0 o falso) y si ambas son distintas, entonces el resultado es uno (1 o verdadero). Graficamente se puede ver la implementación de la compuesta XOR en la figura No. 8.

Figura No. 8. Implementación de la Compuesta XOR.

Es claro, en la figura, la forma de composición de la operación XOR a partir de las operaciones básicas and, or y not en el formalismo gráfico de las compuertas lógicas. También es posible usar el formalismo funcional, que se consideró en la definición el Domino Lógico, para componer la operación XOr:

Or( And( Not( A ), B ), And( A, Not( B ))); donde A, B ð Dominio Lógico

De hecho, si se quiere extender el conjunto de las operaciones del Dominio Lógico sería necesario expresar, la operación XOr, en el mismo formato que las operaciones primitivas; sin ser muy rigurosos bastaría con una asignación para que con ello se tenga una forma de definir nuevas operaciones en base a las ya existentes:

XOr( A, B ) ð Or( And( Not( A ), B ), And( A, Not( B ))) ; donde A, B, XOr ð Dominio Lógico

El símbolo ð permitiría trasladar toda la funcionalidad de la expresión a la nueva operación, incluidos los parámetros de entrada y salida (A, B como parámetros de entrada y el nombre de la operación XOr como parámetro de salida). Con la operación XOr ya definida es posible, entonces, ampliar la definición del Dominio Lógico:

Dominio Lógico ( l ð Dominio Lógico ) = ( { 0, 1 }, { l: And( l, l ), l:Or( l, l ), l:Not( l ) l:XOr( l, l ), } )

Por lo cual XOr podría ser utilizado para componer nuevas operaciones de este mismo dominio o, eventualmente, de otros.

Construcción de nuevos dominios

Pese a que se ha formalizado un dominio básico y, además, se ha creado nuevas operaciones dentro de ese dominio, aún no se cumple el objetivo de poder aproximar el mundo de señales del computador a nivel de complejidad actual observado.

En los puntos anteriores se revisó la forma de representación de los números enteros, la cual se basaba en una memoria organizada en palabras de 8 bits. Es decir, si se considera que cada una de las señales básicas puede ser utilizada para componer un bit, entonces sería necesario 8 señales para poder componer un número, donde cada una de estas señales podría tomar los dos estados posibles y, dependiendo de la posición en que ella esté -recuerden lo hablado sobre sistemas numéricos posicionales- tendría más o menos incidencia en el valor del número a representar, por ejemplo, el siguiente número binario, representa al 165 decimal -según la transformación estudiada:

xb = 10100101 X10 = V(xb) = 1× 27+0× 26+1× 25+0× 24+0× 23+1× 22+0× 21+1× 20 = 165

Con esta forma de representación es posible entonces sintetizar un conjunto de números enteros a partir de las señales originales, combinándolas. En este caso el conjunto de enteros puede ser uno que vaya desde 0 a 255, pero si se amplia el número de señales paralelas consideradas, este espectro se puede aumentar o, considerando el signo, se pueden incluir números negativos.    

Así, para crear el conjunto de los números enteros a partir del conjunto de las señales se debe organizar éstas en cadenas paralelas -la forma usual de los buses dentro del computador- donde la posición de cada una tiene un peso específico en la síntesis del número que se está representando. En la notación que se está propugnando, un conjunto de estas cadenas puede ser visto de la siguiente forma:

Dominio Enteros Binarios ( nb Î Dominio Enteros Binarios) = ( { Ln...L7L6L5L4L3L2L1L0 / Li Î Dominio Lógico} )

Ahora, si bien existe una representación factible de números enteros a partir de las señales primitivas, un dominio de los enteros (que en este caso se ha denominado enteros binarios por no estar expresados en base decimal) no está completo si es que no existen operaciones que permitan manejarlos, por lo cual es necesario componer tales operaciones a partir de del dominio lógico o de las mismas operaciones ya desarrolladas para este dominio.

Suma en los enteros binarios

La suma de dos números binarios se realiza de la misma manera que la suma en los números decimales. Por ejemplo, la siguiente es una suma decimal:

  3 7 6 los números en negrillas corresponden a los dígitos menos significativos + 4 6 1   8 3 1

Los dígitos en las posiciones menos significativos son operados primero, produciendo la suma 7. Luego, los dígitos en la segunda posición son sumados para dar el resultado 13, que produce un acarreo de 1 hacia la tercera posición, lo que produce la suma 8.

Los mismos pasos generales son seguidos en la suma binaria. Sin embargo, aquí sólo hay que considerar cuatro casos al sumar dos dígitos binarios:

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 + acarreo de 1 (uno) a la siguiente posición 1 + 1 + 1 = 1 + acarreo de 1 (uno) a la siguiente posición

El último caso ocurre cuando dos bit de una cierta posición tienen 1 (uno) y además hay un acarreo desde la posición previa. Los siguientes son varios ejemplos de sumas de dos números binarios:

 011 (3)          1001 (9)               11,011 (3,375) +110 (6)        +1111 (15)            +10,110 (2,750) 1001 (9)         11000 (24)             110,001 (6.125)

No es necesario considerar la suma de más de dos números binarios al mismo tiempo, ya que todos los sistemas de circuitos digitales que actualmente ejecutan la suma sólo pueden manejar dos números a la vez. La suma es una de las operaciones aritméticas más importantes en los sistemas digitales, de hecho, las operaciones de resta, multiplicación y división pueden ser definidas en base a la suma.

Si se quiere entonces sumar dos números enteros binarios en un computador, es necesario para ello que exista la operación suma de enteros binarios. De manera análoga a como se definió la operación XOr, es posible definir ahora una operación de suma.

La unidad aritmética

Todas las operaciones aritméticas se realizan en la unidad aritmética, también conocida como unidad aritmético-lógica -ver punto 1.2 de este apunte-, de un computador. La Figura No. 9 es un diagrama de bloques que describe los principales elementos incluidos en una unidad aritmética típica. El principal propósito de una unidad aritmética es aceptar datos binarios que están almacenados en memoria y ejecutar las operaciones aritméticas sobre aquellos datos de acuerdo a las instrucciones dadas desde la unidad de control.

La unidad aritmética tiene al menos dos registros de flip-flops: el registro B y el registro acumulador. Además contiene los circuitos lógicos que permiten ejecutar las

operaciones sobre los números binarios almacenados en ambos registros. La típica secuencia de ejecución para una suma (ADD) puede ser la siguiente:

Figura No. 9. Unidad Aritmética

La unidad de control recibe una instrucción (desde la unidad de memoria) indicando que un número almacenado en una ubicación particular de memoria (dirección) deberá ser sumado a el número actualmente almacenado en el acumulador.

El número a ser sumado es transferido desde la memoria al registro B.

El número en el registro B y el número en el acumulador son sumados en los circuitos lógicos (comandados desde la unidad de control). La suma resultante en enviada al acumulador para ser almacenada.

Al nuevo número en el acumulador se le puede sumar otro, o si el proceso aritmético en particular ha terminado, el número puede ser transferido a memoria para almacenarlo.

Estos pasos demuestran de donde el registro acumulador deriva su nombre. Este registro "acumula" los valores que resultan de ejecutar sucesivas sumas entre nuevos números extraídos desde memoria y el resultado de las sumas anteriores almacenado en el acumulador. Para cualquier problema aritmético que contienen varios pasos, el

acumulador siempre contiene el resultado de los pasos intermedios, así como el resultado final cuando la ejecución ha terminado.

Un sumador binario en paralelo

Los computadores y calculadoras implementan la operación de suma sobre dos números binarios al mismo tiempo, donde cada numero binario puede tener varios dígitos binarios. En la tabla se muestra la suma de dos números binarios de cinco bits. Uno de los operandos es almacenado en el acumulador; esto es, el acumulador contienen cinco Flip-Flops, almacenando, en cada uno, los dígitos 10101. De la misma forma el otro de los operandos, el que será sumado al primero, es almacenado en el registro B (en este caso, 00111).

El proceso de suma comienza por la suma de los bit menos significativos de ambos operandos. Así, 1+1 = 10, que significa que la suma para esa posición es 0 y el acarreo es 1.  

1º Operando, almacenado en el acumulador 1 0 1 0 1

2º Operando, almacenado en el Registro B 0 0 1 1 1

Suma 1 1 1 0 0

Acarreo (para ser agregado a la siguiente posición) 0 0 1 1 1

Este acarreo (o bit de carry) será sumado a la siguiente posición, junto a los bit correspondientes de los operandos. Así, en la segunda posición 1+0+1 = 10, que corresponde nuevamente a la suma 0 y el carry 1. Este carry será sumado a la siguiente posición junto a los correspondientes bits de los operandos y así sucesivamente hasta las últimas posiciones.

A cada paso en el proceso de suma se realiza la adición de tres bits; los dos de los operandos y el de carry que viene de la posición previa. El resultado de la suma de estos 3 bits produce 2 bits: un bit de suma y otro de carry que deberá ser sumado a la siguiente posición. Este mismo proceso es usado para cada posición. Ahora, si se quiere diseñar un circuito lógico que permita implementar este proceso, entonces simplemente se deberá usar el mismo circuito para cada una de las posiciones. Esto se ilustra en la Figura No. 10.

En este diagrama las variables Ai representan los bits del operando almacenados en el acumulador (que también puede ser llamado el registro A). Las variables Bi representan los bits del segundo operando almacenados en el registro B. Las variables Ci representan los bits de carry entre las correspondientes posiciones. Las variables Si son los bits de la suma para cada posición.

Los circuitos Full-Adder usados en cada posición tienen tres entradas: un bit A, un bit B y un bit C; y producen dos salidas: un bit de suma (S) y un bit de carry (C). Por ejemplo, el Full-Adder No. 0 tienen como entradas A0, B0 y C0, y produce las salidas S0 y C1. Lo anterior se repite para todos los bits de los operandos. Actualmente los computadores usan palabras de 32 y 64 bits, al contrario del de la figura que sólo es un sumador de 5 bits.

Figura No. 10. Diagrama de Bloques de un sumador paralelo de 5-bits usando full-adders.

El arreglo de la figura No. 10 se llama sumador paralelo (parallel adder) por que todos los bits de los operandos se usan simultáneamente en todos los circuitos. Esto significa que la suma en cada posición ocurre al mismo tiempo. Que es distinto de las sumas que se hacen en papel. Ya que se toma cada posición una a la vez, comenzando desde las posiciones menos significativas.

El diseño de un Full-Adder

El diseño de un Full-Adder es un típico problema de ingeniería -en este caso de electrónica- y resulta muy interesante y didáctico seguirlo paso a paso, se recomienda para ello consultar el libro "Digital Systems: Principles and Applications" de Ronald J. Tocci en las páginas 146 y 147.

Lo primero que se hará es construir una Tabla de Verdad que muestre los valores de entrada y salida para todos los casos (recuerde que sólo se intenta diseñar un Full-Adder). En la siguiente tabla se puede ver aquello, con tres entradas (A, B y Cin) y dos salidas (S y Cout). Existen ocho posibles casos para las tres entradas, y para cada caso se desea la salida listada en los valores de salida. Por ejemplo, considere el caso A = 1, B = 0, y Cin = 1. Un Full-Adder (que abreviaremos FA) puede sumar estos bits para obtener las salidas S = 0 y Cout = 1.

   

A B Cin S Cout

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

 

Como existen dos salidas, se puede diseñar el circuito por cada salida individualmente, comenzando con la salida de la suma S. Por la tabla de verdad se ve que hay cuatro casos donde S tiene valor 1. Si se compone una expresión para ello, usando el Dominio Lógico, y luego de refinarla, según un método que no es el caso desarrollar acá, se obtienen la siguiente expresión final:

S = Xor( A, Xor( B, Cin )) (a)

Si se considera ahora la salida Cout, también se puede componer una operación, en el dominio lógico, que permita realizarla:

Cout = Or( And( B, Cin ), Or( And( A, Cin ), And( A, B ))) (b)

Las expresiones a y b pueden ser implementadas como se muestra en la Figura No. 11, cada Full-Adder de la Figura No. 10 puede ser implementado según el circuito lógico que aparece en esta figura.

Para desarrollar este circuito en términos del formato que se ha estado propugnando para los dominios, es necesario ampliar a la capacidad de definición de operaciones. Para ello es necesario que las nuevas operaciones, además de permitir combinaciones directas de las ya definidas, permitan otro tipo de combinaciones con más poder de cómputo. Ese es el objetivo de los lenguajes de Programación, permitir ampliar la capacidad de definición de nuevos dominios y operaciones, de manera que esta ampliación permita ampliar a su vez el espectro de los problemas posibles de abordar mediante el uso de un computador.

Figura No. 11. Circuito Completo para Full-Adders.

El PseudoLenguaje que se describe en el siguiente punto tiene la cualidad de permitir a quien lo ocupa ampliar su capacidad de resolver problemas mediante el uso de computador.