COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo) CONSEJO EUROPEO DE LISBOA DE 2000: – Insta a adaptar los...
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COMPETENCIAS CLAVE(Marco Europeo)
CONSEJO EUROPEO DE LISBOA DE 2000: – Insta a adaptar los sistemas de educación
y formación a la sociedad del conocimien-to.
– Se trabaja en identificar competencias que se consideran clave para el aprendizaje a lo largo de la vida.
COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo)
Paquete multifuncional y transferible de conocimientos, destrezas y actitudes que todos los individuos necesitan para su
realización y desarrollo personal, inclusión y empleo.
COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo)
– Deberían haber sido desarrolladas para el final de la enseñanza o formación obligatoria.
– Deberían actuar como la base para un posterior aprendizaje como parte de un aprendizaje a lo largo de la vida.
COMPETENCIAS CLAVE(Marco Europeo)
COMPETENCIAS CLAVE: – Comunicación en lengua materna.– Comunicación en lengua extranjera.– Competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología.– Competencia digital.…
COMPETENCIAS CLAVE(Marco Europeo)
COMPETENCIAS CLAVE: …– Aprender a aprender.– Competencias interpersonales,
interculturales y sociales y competencia cívica.
– Espíritu de empresa.– Expresión cultural.
COMPETENCIAS BÁSICAS(LOE)
LOE (art. 6):Incluye las competencias básicas como un elemento nuevo del currículo (objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación).
COMPETENCIAS BÁSICAS(LOE)
LOE (arts. 21 y 29): Evaluación de diagnóstico de las competencias básicas alcanzadas por los alumnos al finalizar el 2º Ciclo de la Educación Primaria y el 2º Curso de la ESO.
Orden de la Consejería de Educación.
COMPETENCIAS BÁSICAS
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y
SECUNDARIA
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Son aquellas que debe haber desarrollado un joven o una joven al final de la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal,
ejercer la ciudadanía activa,
incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria
y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:Su inclusión tiene varias finalidades:
Integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las diferentes áreas o materias, como los informales y no formales.
Permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de
contenidosy utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten
necesarios en diferentes situaciones y contextos.….
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Su inclusión tiene varias finalidades:….
Orientar la enseñanza, al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Con las áreas y materias del currículo se pretende que los alumnos y alumnas alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las competencias básicas.
No existe una relación unívoca entre la ense-ñanza de determinadas áreas o materias y el desarrollo de ciertas competencias.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Cada una de las áreas contribuye al desarrollo de diferentes competencias
y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:1. Competencia en comunicación lingüística.2. Competencia matemática.3. Competencia en el conocimiento y la interacción
con el mundo físico.4. Tratamiento de la información y competencia
digital.5. Competencia social y ciudadana.6. Competencia cultural y artística.7. Competencia para aprender a aprender.8. Autonomía e iniciativa personal.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:- El Real Decreto define cada una de las
competencias básicas.- También establece las aportaciones que
desde cada área se hacen al desarrollo de las competencias básicas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
MARCO EUROPEO
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Visión general: La alfabetización numérica es la habilidad
para usar la suma, resta, multiplicación, división y ratio
en cálculo mental y escritopara resolver una serie de problemas en
situaciones cotidianas.
Se enfatiza el proceso más que el resultado y la actividad más que el conocimiento.
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Definición: En su nivel básico, comprende el uso de la
suma, resta, multiplicación y división, porcentajes y ratios en cálculo mental y escrito para la resolución de problemas.
Es una destreza elemental para todo el aprendizaje posterior en otros ámbitos de las competencias clave.
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Definición: Según evoluciona, implica, dependiendo
del contexto, la habilidad y disposición para usar diversos
tipos de pensamiento matemático (pensamiento lógico y espacial)
y de presentación (fórmulas, modelos, constructos, gráficos/cuadros)
….
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
….que tienen aplicación universal a la hora de
explicar y describir la realidad.
La definición enfatiza la importancia de la “actividad matemática” y reconoce los “vínculos con la realidad” como parte del énfasis actual de la educación matemática.
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Conocimientos (nivel básico):– Conocimiento y comprensión de números
y medidas.– Habilidad para usarlos en una variedad de
contextos cotidianos.– Métodos básicos de cálculo.– Entendimiento de las formas elementales
de matemáticas tales como gráficos, fórmulas y estadísticas.
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Conocimientos (nivel no básico): – Conocimiento completo de términos y
conceptos matemáticos, incluyendo los teoremas más relevantes de geometría y álgebra.
– Conocimiento y comprensión de los tipos de preguntas a las cuales las matemáticas pueden dar una respuesta.
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Destrezas (nivel no básico): – Habilidad para seguir y evaluar una serie
de argumentos planteados por otros
para revelar las ideas básicas de una determinada línea de argumentación (especialmente una prueba).
…
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Destrezas (nivel no básico): …– Capacidad para utilizar símbolos y
fórmulas matemáticoscon el fin de descodificar e interpretar
lenguaje matemáticoy para comprender su relación con el
lenguaje natural.…
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Destrezas (nivel no básico): …
– Habilidad para pensar y razonar de forma matemática (abstrayendo y generalizando)
y utilizando y aplicando modelos existentes a cuestiones propuestas.
…
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Destrezas (nivel no básico): …– Capacidad para entender y utilizar
diferentes tipos de representaciones de objetos matemáticos, casos y situaciones
eligiendo y variando entre diversas situaciones en la medida de lo oportuno.
…
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Destrezas (nivel no básico): …– Disposición para el pensamiento crítico.– Habilidad para distinguir entre diferentes
tipos de enunciados matemáticos (afirmación, prueba, …)
…
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Europeo
Destrezas (nivel no básico): …– Habilidad para usar ayudas y
herramientas (incluyendo la informática).
COMPETENCIA MATEMÁTICA
OTROS ESTUDIOS
COMPETENCIA MATEMÁTICAMarco Teórico PISA
http://www.ince.mec.es/pub/index.htm
http://www.ince.mec.es/pub/marcoteoricopisa2003.pdf
COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO
http://www.gencat.net/cne/p10_cast.pdf
COMPETENCIA MATEMÁTICA
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
DE ED. PRIMARIA Y SECUNDARIA
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático
tanto para producir e interpretar distintos tipos de información
como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad
y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Implica la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.
Implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Implica la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de problemas o a la obtención de información.
Estos procesos permiten seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales
y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:Cobra realidad y sentido en la medida que los
elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que lo precisan.
Incluye la identificación de estas situaciones, la aplicación de estrategias de resolución de problemas y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible que está incluida en ellas.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.
REALES DECRETOS DE ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:En definitiva, esta competencia supone:
aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente,
comprender una argumentación matemáticay expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático,utilizando las herramientas de apoyo adecuadase integrando el conocimiento matemático con otros tipos
de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la
vida de distinto nivel de complejidad.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
EVALUACIÓN
DE
DIAGNÓSTICO
COMPETENCIAS BÁSICASEVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
Organizar, comprender e interpretar la información: Identifica el significado de la información
numérica y simbólica. Ordena información utilizando procedimientos
matemáticos. Comprende la información presentada en
formato gráfico.
COMPETENCIAS BÁSICASEVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
Expresar: Se expresa utilizando vocabulario y símbolos
matemáticos básicos. Utiliza formas adecuadas de representación
según el propósito y naturaleza de la situación. Expresa correctamente resultados obtenidos al
resolver problemas. Justifica resultados expresando argumentos con
una base matemática.
COMPETENCIAS BÁSICASEVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
Plantear y resolver problemas: Traduce las situaciones reales a esquemas o
estructuras matemáticos. Valora la pertinencia de diferentes vías para
resolver problemas con una base matemática. Selecciona estrategias adecuadas. Selecciona los datos apropiados para resolver un
problema. Utiliza con precisión procedimientos de cálculo,
fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
CURRÍCULO DE ANDALUCÍA
(Borrador)
COMPETENCIA MATEMÁTICA(Borrador de Currículo)
Organización, comprensión e interpretación la información: Identificación de los elementos matemáticos
que se presentan en una situación real. Aplicación de técnicas adecuadas de
recogida, ordenación y representación de los datos.
Utilización de procedimientos matemáticos que permitan su análisis y la extracción de conclusiones.
COMPETENCIA MATEMÁTICA(Borrador de Currículo)
Expresión matemática oral y escrita: Uso del vocabulario y los símbolos matemáticos
básicos. Utilización de formas adecuadas de representación
según el propósito y la naturaleza de la situación. Expresión correcta de los resultados obtenidos al
resolver problemas. Justificación de resultados con argumentos y
expresiones de base matemática. Capacidad para seguir una demostración sencilla de
un resultado matemático, identificando las ideas fundamentales y enjuiciando la lógica y validez de las argumentaciones e informaciones.
COMPETENCIA MATEMÁTICA(Borrador de Currículo)
Planteamiento y resolución de problemas: Reconocimiento y planteamiento de situaciones reales
susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos. Traducción a esquemas o estructuras matemáticas. Valoración de distintas vías para resolver problemas. Selección de los datos y estrategias apropiadas para resolver un
problema. Utilización con precisión de procedimientos de cálculo (exacto,
aproximado, mental, con calculadora, …), fórmulas y algoritmos. Expresión correcta de los resultados y su interpretación en
términos de la situación inicial. Uso de medios tecnológicos en el tratamiento de la información.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
EJEMPLOS
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 1: La Población
Pregunta 1: La población, ¿aumenta o disminuye?
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 1: La Población
Pregunta 3: ¿En qué año hubo mayor aumento?
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 1: La Población
Pregunta 4: ¿Cuántos habitantes crees que habrá en 2008?
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 2: Cofres
PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 2: Cofres
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Constance Kamii: Reinventando la Aritmética III. Implicaciones de la
teoría de Piaget.Editorial Visor.
Capítulo 3: Los efectos perjudiciales de los algoritmos tradicionales.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Constance Kamii: Los efectos perjudiciales de los algoritmos
- Los niños renuncian a su propio pensamiento.- El pensamiento de los niños va en una dirección
diferente de los algoritmos que se les enseñan.- Cuando hacemos que los niños sigan algoritmos
deben renunciar a sus propias maneras de pensar numéricamente.
- Los niños obedecen a sus enseñantes renunciando a su propio pensamiento.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
NCTM: Estándares Curriculares y de Evaluación. Adendas.
- Con los algoritmos tradicionales, los alumnos no desarrollan el significado numérico.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Comprensión significativa del número:Ejemplo: Calcular mentalmente 48x0,5- Alumno 1:
“Escribe” en su cabeza 48 encima de 0,5 y multiplica 8 por 5, recordando el 0 y llevándose 4. Después multiplica 4 por 5, que son 20, y le suma el 4 que se lleva, con lo que obtiene 24. Contando cuántos decimales hay en el problema, sabe que tiene que poner la coma decimal en el resultado entre el 4 y el 0, llegando de esta forma a la respuesta 24,0 ó 24.
El alumno ha utilizado el algoritmo tradicional.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Comprensión significativa del número:Ejemplo: Calcular mentalmente 48x0,5- Alumno 2:
Convierte 0,5 en 1/2 y calcula la mitad de 48, igual a 24.
Para hacer el cálculo, el alumno ha utilizado lo que sabe sobre los números y sus relaciones. Tiene sentido numérico.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- Hay que poner límite al cálculo con operaciones aritméticas utilizando los algoritmos tradicionales.
- Hay que potenciar el cálculo mental, la estimación, la aproximación y el uso de la calculadora.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- Hay que potenciar la resolución de problemas; cuando se resuelvan problemas se debe centrar la atención en los procesos de razonamiento, realizando las operaciones largas con la calculadora.
- El alumno tiene que construir, con la ayuda del profesor, el conocimiento matemático.
- Hay que ir de lo concreto a lo abstracto.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- ¿Qué cuentas hay que hacer y cómo se tienen que hacer?
Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI.Jaime Martínez Montero.
Editorial CISS-Praxis.
El número y las operaciones aritméticas básicas: su psicodidáctica.
José Luis Luceño Campos.Editorial Marfil.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- ¿Qué cuentas hay que hacer y cómo se tienen que hacer?1º. El cálculo con papel y lápiz debe seguir. Tiene que
ser el soporte del cálculo mental, de las estimaciones. Además, va a introducir al alumno en el
conocimiento y comprensión del mundo de los números.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
2º. El alumno, sin necesidad de la calculadora, debe saber:- Efectuar sumas de 2 ó 3 sumandos con un
máximo de 3 ó 4 cifras y sustracciones dentro de ese rango.
- Efectuar multiplicaciones de números de 3 y 4 cifras por números de 1 ó 2.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- Efectuar divisiones de 3 ó 4 cifras en el dividendo por 1 ó 2 en el divisor. Se pueden practicar algunos casos con tres cifras en el
divisor, pero para que el alumno explore y resuelva las situaciones nuevas que se plantean, y no como excusa para hacer cuentas largas.
Todo lo anterior se puede construir contando con los algoritmos que sean capaces de crear los alumnos y llegando al uso flexible de algoritmos tradicionales.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular el m.c.m. de 2, 4, 5 y 12.Tomamos el mayor de todos los números ….: 12
12 es múltiplo de 2 y de 4; también de sí mismo; pero no lo es de 5.
Hay que buscar el menor múltiplo no nulo de 12 que también lo sea de 5:
12x1=12 No es múltiplo de 5
12x2=24 No es múltiplo de 5
….
12x5=60 Sí es múltiplo de 5.
Luego m.c.m. (2,4,5,12)=60
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALESDE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- Con este algoritmo, el alumno aprende a calcular raíces cuadradas de manera significativa; lógicamente los cuadrados, a partir de números con una décima, los hemos hecho con la calculadora.
- Se puede utilizar la calculadora gráfica o la hoja de cálculo para hacer directamente una tabla de cuadrados cuando sea necesario obtener más cifras decimales.
- El algoritmo es aplicable al cálculo de raíces cúbicas, cuartas, … y a la resolución de ecuaciones.
- Se introduce al alumno en el concepto de número real.
ALTERNATIVAS METODOLÓGICASÁLGEBRA – EL CINE
En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30 €. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10 €.
Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el valor de la entrada del cine y del paquete de palomitas. Indica esos valores.
ALTERNATIVAS METODOLÓGICASÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:
Como la entrada más el paquete de palomitas cuesta 6,30 euros, dos entradas y dos paquetes de palomitas cuestan 12,60 euros.
Como dos entradas y tres paquetes de palomitas cuestan 14,10 euros, el paquete de palomitas cuesta 14,10-12,60=1,50 euros.
Como la entrada y el paquete de palomitas cuesta 6,30 euros, la entrada sola costará 6,30-1,50=4,80 euros.
ALTERNATIVAS METODOLÓGICASÁLGEBRA – EL CINE
En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30 €. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10 €.
1 entrada+1palomitas=6,30 €
2 entradas+3 palomitas=14,10 €
ALTERNATIVAS METODOLÓGICASÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:Como la entrada más el
paquete de palomitas cuesta 6,30 euros, dos entradas y dos paquetes de palomitas cuestan 12,60 euros.
Como dos entradas y tres paquetes de palomitas cuestan 14,10 euros, el paquete de palomitas cuesta 14,10-12,60=1,50 euros.
Como la entrada y el paquete de palomitas cuesta 6,30 euros, la entrada sola costará 6,30-1,50=4,80 euros.
Respuestas de los alumnos:1 entrada+1palomitas=6,30 € 2 entradas+2palomitas=12,60 €
2 entradas + 3 palomitas =14,10 € 2 entradas + 2 palomitas =12,60 € 1 palomitas = 1,50 €
1 entrada+1palomitas=6,30 € 1 palomitas=1,50 €1 entrada =4,80 €
ALTERNATIVAS METODOLÓGICASÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:1 entrada+1palomitas=6,30 € 2 entradas+2palomitas=12,60 €
2 entradas + 3 palomitas =14,10 € 2 entradas + 2 palomitas =12,60 € 1 palomitas = 1,50 €
1 entrada+1palomitas=6,30 € 1 palomitas=1,50 €1 entrada =4,80 €
Respuestas de los alumnos: 1 e+1 p=6,30 2 e+2 p=12,60
2 e + 3 p =14,10 2 e + 2 p =12,60 1 p = 1,50
1 e+1 p=6,30 1 p=1,50 1 e =4,80
ALTERNATIVAS METODOLÓGICASÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos: 1 e+1 p=6,30 2 e+2 p=12,60
2 e + 3 p =14,10 2 e + 2 p =12,60 1 p = 1,50
1 e+1 p=6,30 1 p=1,50 1 e =4,80
Respuestas de los alumnos:
x+ y=6,30 2x+2y=12,60
2 x + 3 y =14,10 2 x + 2 y =12,60 y = 1,50
x+ y=6,30 y=1,50 x =4,80
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Corresponde a los centros la organización de los contenidos en Unidades Didácticas, que podrán incluir conocimientos de uno o más bloques y que podrán abordarlos en sucesivas unidades con distintos grados de profundización.- De manera general se abordarán los distintos tipos de números y las operaciones entre ellos mediante problemas en contextos de situaciones reales o simuladas (de la vida cotidiana, laborales, científicas o relacionadas con otras áreas) o con problemas geométricos.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- En el planteamiento de operaciones combinadas y con paréntesis se procurará partir de situaciones problemáticas concretas que el alumno deberá resolver mediante distintas estrategias y, posteriormente, simbolizar con una expresión numérica.- Se procurará limitar la complejidad de los cálculos a casos que se puedan presentar en problemas reales o simulados o relacionados con otras áreas.- Se utilizarán la calculadora y los medios informáticos como la hoja de cálculo para la realización de cálculos no sencillos, decidiendo su uso en función de la complejidad de los mismos y la precisión necesaria en los resultados.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Como regla general, en la resolución de problemas, en los cálculos de medidas estadísticas, de magnitudes geométricas, … se procurará centrar la atención en los procesos y razonamientos, utilizando la calculadora para realizar las operaciones aritméticas.- Se elaborarán y utilizarán estrategias de cálculo mental, de cálculo aproximado y con calculadoras.- Es muy importante que a medida que se vayan introduciendo los nuevos contenidos de un curso se revisen los relacionados del curso anterior, incrementando poco a poco el nivel de complejidad y afianzando los conocimientos en los alumnos.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de un número.
Se trata de calcular y escribir los conjuntos de divisores de dos o tres números con dos cifras, utilizando el cálculo mental cuando sea posible, y obtener su máximo común divisor como el mayor número de la intersección de dichos conjuntos; análogamente para calcular el mínimo común múltiplo.
- Cálculo mental del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de varios números en casos sencillos.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Jerarquía en las operaciones combinadas y reglas de uso de los paréntesis.
Los cálculos que se planteen deberán involucrar como máximo dos operaciones combinadas y un nivel de paréntesis.
-Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.-Factorización de números naturales de hasta tres cifras.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
No se trata tanto de que el alumno domine el algoritmo de la raíz cuadrada como de que sepa usar la calculadora para hallarla y de que sea capaz de obtener su aproximación hallando, sucesivamente y con la calculadora, cuadrados de números enteros, con un decimal, con dos, etc.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.
El nivel de complejidad de las ecuaciones que se planteen debe corresponderse con el necesario para resolver problemas en contextos de situaciones reales o simuladas (de la vida cotidiana, laborales, científicas o relacionadas con otras áreas).
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN NUEVO CURRICULO
- Polinomios en una indeterminada. Suma, diferencia y producto de polinomios en una indeterminada. Igualdades notables.
El nivel de dificultad en las destrezas de operaciones con expresiones algebraicas no debe ser superior al necesario para resolver ecuaciones y sistemas que resulten al abordar mediante métodos algebraicos la resolución de problemas en contextos de situaciones reales o simuladas (de la vida cotidiana, laborales, científicas o relacionadas con otras áreas).
MENSAJE FINAL
¡PÓNGALE USTED UN PROBLEMA A ESA CUENTA!
Y SI LA CUENTA ES MUY DIFÍCIL,
CUANDO VAYA A RESOLVER EL PROBLEMA,
REALICE LAS OPERACIONES
¡CON LA CALCULADORA!
Y CENTRE LA ATENCIÓN EN LOS PROCESOS DE RAZONAMIENTO.