Complejidad Dentro De La Dinamica De Sistemas
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COMPLEJIDAD DENTRO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS Grupo de estudio de Dinámica de Sistemas UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO Mario Alejandro Zarta. Estudiante Ingeniería De Sistemas y Computación. Universidad Del Quindío. Integrante Grupo Estudio Dinasi . ∫ Armenia 2009
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Presentacion realizada por Mario Zata
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COMPLEJIDAD DENTRO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS
Grupo de estudio de Dinámica de Sistemas UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO
Mario Alejandro Zarta.Estudiante Ingeniería De Sistemas y Computación.
Universidad Del Quindío.Integrante Grupo Estudio Dinasi∫.
Armenia 2009
COMPLEJIDAD DENTRO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS
Un sistema dinámico (SD) es una terna (X,T,φ) de tal forma que
1) X es un conjunto, llamado Espacio de Estados Ejemplo: Pendulo Simple
2) TCR es un conjunto de tiempos Tiempo continuo T = R. Tiempo discreto T =Z.3) El operador φ : T*X → X tal que φ (t,x) = φ^t * (x) para todo
(t,x) € T * X es llamado el Operador Evolución del Sistema Dinámico,
funcion que satisface las siguientes propiedades:
i) φ^0 : X →X tal que φ^0 = Idx (función identidad en X):
ii) φ^(t1+t2)=φ^t1 o φ^t2 para cualesquiera t1,t2 € T.
SISTEMA DINAMICO (kUZNETSOV)
.
.
..
.
X t+s φt
Xs φs
Xo X
SISTEMA DINAMICO
SISTEMAS DINAMICOS LINEALES
CONTINUOS vs
DISCRETOS
SISTEMAS DINAMICOS LINEALES
EQUILIBRIOS DE TIPO SILLA
SISTEMAS DINAMICOS LINEALES
PUNTOS DE EQUILIBRIO
DE TIPO FOCO
SISTEMAS DINAMICOS Y BIFURCASIONES
ATRACTOR DE LORENZ
El modelo de Lorenz original se define mediante las tres ecuaciones diferenciales siguientes:
X =- Ôx + Ôy Ŷ = -xz +rx- y ž = xy -bz
El atractor de Lorenz: 3- Dimensional
Simétrico bajo la transformación (x,y,z)→(-x,-y,z)
Puntos de equilibrio x =Ŷ = ž =0
El atractor de lorenz: 3-Dimensional
PROPUESTA DE UN MODELO DE SIMULACION COMO HERRAMIENTA EN LA
JUSTIFICACION Y COMPRENSION DE LA TOMA
DE DECISIONES EN LA INVERSION PUBLICA. UN
ENFOQUE SISTEMICO.
EJEMPLO
