Probabilidades

Es una característica que interviene en todo trabajo experimental.

Es la creencia que se tiene de la ocurrencia de un suceso.

Probabilidades

Probabilidad

A priori A posteriori

El método a priori se conoce también como de frecuencia relativa y es apropiado cuando se tienen los datos para estimar la proporción del tiempo queocurrirá el evento en el experimento si elexperimento se repite un número grandede veces.

Cuando no se dispone previamente de los datos del comportamiento de un experimento, hay que recurrir al concepto matemático de probabilidad y hacer uso de los métodos de conteo entre ellos fundamentalmente de la teoría combinatoria

Definición Ejemplo

Experimento aleatorio:Es el conjunto de todas las pruebas de unexperimento que se realizan de maneraaleatoria. De este experimento se conocen losposibles resultados.Cualquier acción cuyo resultado se registra como un dato.

Ejemplo: El lanzamiento de un dado.

Espacio Muestral: Son todos los posiblesresultados de un experimento aleatorio. Sedenota por S

En el lanzamiento de una moneda el espacio muestral es S= (cara, sello) que son los posibles resultados del experimento.

Probabilidades

Conceptos Básicos:

Definición Ejemplo

Punto muestral – Evento Elemental – Suceso elemental :Cada uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio.

En el lanzamiento de una moneda el espacio muestral es S= (cara, sello), los puntos muestrales son e1= caraE2 = sello

Probabilidades

Definición Ejemplo

Punto muestral – Evento Elemental – Suceso elemental :Cada uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Suceso Seguro:Cuando son favorables todos los casos posibles.La probabilidad de ocurrencia es 1.

Suceso imposible:Cuando no existe posibilidad alguna de salir favorecido.Probabilidad de ocurrencia es cero.

En el lanzamiento de una moneda el espacio muestral es S= (cara, sello), los puntos muestrales son e1= caraE2 = sello

Ganar un premio de la lotería si no ha comprado un boleto.

Probabilidades

Definición Ejemplo

Suceso contrario:Está dado por la totalidad de los elementos que no contienen la característica dada s y se representa por 𝑠.

Probabilidades

Probabilidades

Definición Ejemplo

Sucesos Mutuamente excluyentes:

Significa que un solo evento o sucesopuede ocurrir. No pueden ocurrir ambosal mismo tiempo

Ejemplo: La probabilidad de obtener un 2 o un 5, en el lanzamiento de un dado.

Suceso A= obtener un 2Suceso B= obtener un 5

P(A)= 1/6P(B)=1/6P(AoB) = 1/6+1/6 = 2/6 =1/3

Espacio Muestral: Son todos los posiblesresultados de un experimento aleatorio.Se denota por S

En el lanzamiento de una moneda el espacio muestral es S= (cara, sello) que son los posibles resultados del experimento.

Tipos de eventos:

Definición Ejemplo

Sucesos No Mutuamente excluyentes:

Probabilidades

P(AUB)= p(A) + p(B) – p(AUB)

¿Cuál es la probabilidad de sacar un as oun corazón de una baraja?

los sucesos as y corazón pueden sucederal mismo tiempo pues podemos extraerun as de corazones. Por lo que, as ycorazón no son eventos mutuamenteexcluyentes. Por eso, la ecuacióncorrecta de probabilidad de uno o masde los dos eventos que no sonmutuamente excluyentes se modificacomo sigue:P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Aplicando la ecuación antesmencionada, la probabilidad de sacar unas ó un corazón se obtiene como:• P(As ó Corazón) = P(As) +

P(Corazón) – P(As de Corazón)