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Instituto
Tecnolgico
Superior dePoza Rica Simulacin Numrica de Yac
ING. JONATHAN JAIR PARRA GERAR
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
Qu Simulacin Num
La simulacin puede definirse c
tcnica numrica para desarrolla
computadora digital, ciertos
matemticos y lgicos que des
comportamiento de sistemas de econmicos, sociales, biolgicos
qumicos los cuales ocurren a t
tiempo"
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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$aci%ientoSe entiende por yacimiento la
porcin de una trampa geolgica
que contiene #idrocarburos, la cual
se comporta como un sistema
intercomunicado #idrulicamente"Los #idrocarburos que ocupan los
poros o #uecos de la roca
almacenadora, se encuentran a
alta presin y temperatura, debido
a la profundidad que se encuentra
la $ona productora"
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
Proceso de Si%ulacin#
Definicindel sistema
Formulacindel modelomatemtico
Coleccinde datos Modelo en
computadoraValidacin
Interpretacin
Documentacin
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
Clasi&icacin de los Si%ulado
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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Ecuacin de difusivida
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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%s el proceso fsico irre!ersible en el que la masa o la e
introducen en un medio en el que inicialmente estaban
aumentando la entropa del sistema en con&unto"
Fenmeno de difusin
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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Ecuacin de Darc'
Ecuacin de Darcy encoordenadasCartesianas
Ecuacin de Darcy encoordenadas Radiales
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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Ecuacin de continuida
%cuacin de continuidad
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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Ecuacin de estado
'ompresibilidad isotrmica para
un fluido ligeramente compresible
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
Terminos
Porosidad Viscosidad Compresibilidad total Permeabilidad Gastos (Fuentes o Sumideros)
Estado
%stado estable()
%stado transitorio
() %stado pseudoes
Terminos
Porosidad Viscosidad Compresibilidad total Permeabilidad Gastos (Fuentes o Sumideros)
Estado
%stado estable()
%stado transitorio
() %stado pseudoes
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
+Ecuacin de
Di&usi(idad en
coordenadas
cartesianas
Ecuacin de
Di&usi(idad en
coordenadas
radiales
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ETODOS DE SO!UCION
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
METODO DE DFE!E"C#SF"T#S (MDF)
METODO DE VO$%ME"F"TO (MDV)
METODO DE E$EME"TOF"TO (MEF)
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ETODO DE DIFERENCIAS FINITAS
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
)todo de las di&erencias&initases utili$ado para calcular
de manera apro*imada las
soluciones a las ecuaciones
diferenciales usando ecuacione
s diferenciales finitas paraapro*imar deri!adas"
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ETODO DE DIFERENCIAS FINITAS
To%ando en cuenta una di%ensin
DIFERENCIAS PRO*RESIVAS
DIFERENCIAS RE*RESIVAS
DIFERENCIAS CENTRA!ES
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+D,D
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ETODO DE DIFERENCIAS FINITAS EN DIEN
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ETODO DE SO!UCION E.P!ICITO
To%ando en cuenta una di%ensin
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ETODO DE SO!UCION IP!ICITO
To%ando en cuenta una di%ensin
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ETODO DE SO!UCION CRAN/0NIC1O!
To%ando en cuenta una di%ensin
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CONDICIONES INICIA!ES $ DE FRON
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
+ara resol!er la ecuacin diferencial es necesario tener
condiciones iniciales y de frontera en el caso de la
ecuacin de difusi!idad nos ayuda de determinar la
distribucin de la presin en un medio&
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
La condicin inicial especifica la
distribucin de presin en el medio, en
el orden de la coordenada del tiempo
(es decir, t-.) "
/plicando a simulacin numrica deyacimientos, la presin inicial antes de
la e*plotacin es la condicin inicial
la cual es la misma para todas las
celdas al inicio"
CONDICION INICIA!
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
+or otro lado las condiciones de frontera
especifican la presin en la situacin del flu&o
en los lmites de la regin"
Condiciones de &rontera de pri%era clase
CONDICIONES DE FRONTERA
Condiciones de &rontera de segunda clase
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
+rimer caso en una dimensin se seleccion dos code frontera donde en un e*tremo se coloc un po$o
en el otro e*tremo un po$o productor"
E"EP!O ,
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
PO'OP!
OD%CTO!
PO'O"
ECTO!
SE!ECCIONANDO EN UNA DIENSION $ UNA FORU!ACION
Nodo aw ae S
! * ,-
"#$#% * ,- * ,-
& * ,- .*P/
,-
Nodo aw ae S
! * ,-
"#$#% * ,- * ,-
& * ,- .*P/
,-
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ITERACION , ITERACION + ITERACION -
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
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E"EP!O +
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
+
%n el segundo caso se reali$ una simulacin en dos dimensio
estado estable donde se coloca un po$o con produccin const
ECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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He''amientas a'a 'ea(i)a' (a simu(ac
0 Libros.0 Artculos.0 Opinin y recomendacin de expertos.0 Computadora.
0 MatLab.
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
ECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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AP!ICACIONES
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
0 PRECECIR !A PRODUCCION#0 DESARRO!!O DE CAPOS#
0 RECUPERACION E"ORADA#0 COPORTAIENTO DE PO2OS
ECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
SIU!ACION DE PO2OS
ECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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ConclusionesINTRODUCCION
ECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
La interpretacin de los resultados de las simulaciones en una dimensin son
ms sencillas, para un estado estable, presento un comportamiento lineal que
representa la distribucin de la temperatura en el caso de un estado
transitorio se obser! un comportamiento cuadrtico (parbola), que decae en
el tiempo el cual representa la !ariacin de la presion en el tiempo"
La interpretacin de los resultados de las simulaciones en dos dimensionesson ms comple&as, sin embargo, son me&ores para la !isuali$acin de datos"
Las matrices generadas por el estado transitorio en una y dos dimensiones
son ms comple&as debido al acoplar las condiciones de frontera de los planos
que rodean la figura simulada"
INTRODUCCIONECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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ConclusionesINTRODUCCION
ECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
/plicar simulaciones con dinmica de fluidos ayuda a a#orrar tiempo y costos"
La simulacin nos sir!e para tomar planificar y tomar decisiones"
/plicacin en el campo para recuperacin me&orada"
+ara desarrollo de campos"
Simulaciones en tercera dimensin son mas difciles y comple&as para mostrarlos datos"
Se puede simular con diferentes geometras dependiendo de nuestras
necesidades"
INTRODUCCIONECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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Reco%endaciones
INTRODUCCIONECUACION DEDIFUSIVIDAD
ETODOS DESO!UCION
DIFERENCIASFINITAS
E"EPPRACT
Simulacin numrica los ingenieros deben tener conocimientos claros de m
de fluidos, transferencia de calor, ecuaciones diferenciales y programacin"
%stablecer las medidas ms precisas y sus propiedades fsicas y qum
sistema fsico que se simula, as como tener bien establecidas las con
iniciales y condiciones de frontera"
La metodologa de simulacin puede aplicarse a otros campos de ingenier
produccin en flu&o multifasico y en perforacin en el fluido de control ysubmarino"
Se puede me&orar con el mtodo del !olumen finito"
1eali$ar SNY con ecuacin de difusi!idad radial
INTRODUCCIONECUACION DE ETODOS DE DIFERENCIAS E"EP
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INTRODUCCIONDIFUSIVIDAD SO!UCION FINITAS PRACT
12a3 4ente 5ue dice6 7"unca 8o3 a
necesitar las matem9ticas7 :&&&;&ncluso puede 5ue t< nunca =a3asaprendido al4o de matem9ticas& #=>est9 el truco6 8a3as o no a usar lasmatem9ticas en tu 8ida? el =ec=o de5ue =a3as sido capa@ de entenderlasdeAa una =uella en tu cerebro 5ue noe-ist>a antes? 3 esa =uella es la 5ue tecon8ierte en un solucionador deproblemasB&
"E$ DEG!#SSE TSO"
3uc4as *racias5
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3uc4as *racias5