CONSOLIDACION_2

CONSOLIDACIÓN DEL SUELOParte 2

Ph.D. Ing. Diana L. Calderón Cahuana

Mecánica de Suelos IIEC-513 J

Dr. Ing. Diana L. Calderón Cahuana

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Curvas de compresibilidad

εp

Linea AB es la linea de consolidación normal, NCLLinea BC es la linea de recompresión o de carga y descarga URL.


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εp

Una vez que se excede el esfuerzo máximo pasado σ’zc, la pendiente DE es aproximadamente la misma que la inicial AB.

Curvas de compresibilidad


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Parámetros de la Consolidación Primaria

Se van a definir dos pendientes para la consolidación primaria.

Sin unidades

Coeficiente de compresión o indice de compresión (Fig. 9.3b)

Módulo de compresibilidad de volumen(Fig. 9.3c)

Donde 1 y 2 son dos puntos arbitrarios de la línea AB.


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Efecto de la Historia de Cargas La historia de un suelo está encerrada en su

estructura, y el suelo mantiene una memoria de los esfuerzos efectivos máximos pasados.

El significado práctico del comportamiento de este suelo es que si la carga impuesta por una estructura es tal que el esfuerzo efectivo vertical en el suelo no excede su máximo esfuerzo vertical, el asentamiento de la estructura será pequeña de lo contrario ocurrirían asentamientos significativos permanentes.


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Efecto de la Historia de Cargas La historia de un suelo está encerrada en su

estructura, y el suelo mantiene una memoria de los esfuerzos efectivos máximos pasados.

El significado práctico del comportamiento de este suelo es que si la carga impuesta por una estructura es tal que el esfuerzo efectivo vertical en el suelo no excede su máximo esfuerzo vertical, el asentamiento de la estructura será pequeña de lo contrario ocurrirían asentamientos significativos permanentes.


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Efecto de la Historia de Cargas El esfuerzo efectivo máximo vertical

(eemv)define el limite del comportamiento elástico. Para esfuerzos que son menores que el eemv, el suelo seguira la linea BC, y podemos asumir un comportamiento elástico.

Para esfuerzos mayores que el eemv, el suelo se comportaria como un material elastoplástico.


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Tasa de Sobreconsolidación

Donde σ’zo es el esfuerzo efectivo vertical actual, y σ’zc es el máximo esfuerzo efectivo vertical del pasado.Un suelo sobreconsolidado sera cuando σ’zo sea menor a σ’zc y seguirá una trayectoria similar a CDE durante la carga.Si OCR es 1, entonces el suelo es normalmente consolidado, esta clase de suelo siguen trayectorias similares a ABE.

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Obtención de la Presión σ´zc en Laboratorio de la curva de compresibilidad


1. Ubicar el punto D, punto de máxima curvatura al inicio de la curva.

2. Dibujar una línea horizontal a través de D.

3. Dibujar una línea tangente a la curva en D.

4. Trazar una bisectriz del ángulo formado por la tangente y la línea horizontal.

5. Prolongar la recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada BA para que intersecte a la línea bisectriz en F.

6. La abscisa de F el máximo esfuerzo efectivo vertical pasado del suelo σ´zc .


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Cálculo de Asentamientos


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Cálculo de AsentamientosSi el suelo es sobreconsolidado:

Existen 02 casos


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Cálculo de AsentamientosSi el suelo es sobreconsolidado:

Existen 02 casos


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Cálculo de AsentamientosSi el suelo es normalmente consolidado


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Tiempo de la Consolidación

Para determinar el tiempo en el que se producirá la consolidación se estudiará la ecuación de Terzaghi obtenida con la teoría de la consolidación unidimensional.


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dA=dxdy

Teoría de la Consolidación Unidimensional

Flujo Uni-dimensional a través de un elemento de suelo

A partir del principio de continuidad del volumen se tiene que

Cantidad de flujo que sale elemento por

unidad de tiempo- Cantidad de flujo del

que entra en el elemento por unidad

de tiempo

=Velocidad de

cambio de volumen del

elemento

Entonces:tV

AvAdzzv

v ZZ

Donde A es el área plana del elemento y V es el volumen. Por tanto

tV

zv

V

Si se supone que las partículas de suelo y el agua intersticial son incomprensibles, entonces la velocidad de cambio de volumen del elemento V/ t es igual a la velocidad de cambio de volumen de vacíos Vv/t. Entonces

tV

zv

V V

Si Vs es el volumen de sólidos en el elemento y e es la

relación de vacíos, entonces por definición Vv = eVs. Si se reemplaza en la ecuación anterior y se tiene en cuenta que Vs es constante, se obtiene

te

ezv

te

Vzv

V s

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De donde

A partir de la ecuación de Darcy se obtiene para el flujo vertical del agua intersticial a través del elemento

zh

kv zz

Donde h = la altura total en elemento y kz = el coeficiente de permeabilidad vertical del suelo. En la terminología de Terzaghi el coeficiente de permeabilidad vertical se designa con kv. Si se adopta esta notación, obtenemos de las ecuaciones anteriores la siguiente expresión:

te

ezh

kz v

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En la práctica, las deformaciones verticales por lo general son pequeñas y por tanto es razonable suponer que la permeabilidad del suelo permanece constante durante la aplicación del incremento de carga. Por tanto, se obtiene

te

ezh

kv

11

2

2

Si se toma la base del suelo como nivel de referencia, la altura total h del elemento esta dada por

)(1

ehw

eh zhhzh

Donde se z es la altura geométrica, hh es la altura hidrostática y he exceso de presión de poros. Puede suponerse que z + hh permanece constante. Entonces

2

2

2

2

zh

zh e

El exceso de presión de poros ue en el elemento está dado por

ewewe hgh

De donde se obtiene

Si se sustituye esta ecuación en las anteriores se obtiene:

2

2

2

2 1zgz

h e

w

w

te

z

u

g

ek e

w

v

2

2)1(

w

Si v es el esfuerzo vertical total sobre el elemento, ´v el esfuerzo vertical efectivo en el elemento y u la presión de poros correspondiente, entonces a partir del principio de esfuerzos efectivos se tiene

uvv ´

La presión de poros u esta dada por la presión hidrostática uh y por el exceso de presión ue. Esto es

ehvv

eh

uu

uuu

´

Por tanto

Al derivar con respecto al tiempo t

0´

tu

tev

De donde se obtiene

tu

tev

´

además

te

te v

v

´

´

v́o v́ov́ v́v́f v́f

f

fO

O

vv

ea

´

Por consiguiente, al sustituir en las ecuaciones anteriores

tu

ate e

v

Obteniendo después la siguiente relación:

tu

zu

gaek ee

vw

v

2

2)1(

Esta ecuación se expresa de manera mas conveniente así:

t

u

z

uc eev

2

2 Ec. De Terzaghi

Donde vw

vv ga

ekc

)1(

Que se denomina coeficiente de consolidación vertical. También se define

ea

m vv 1

Donde mv se conoce como coeficiente de compresibilidad

volumétrica.


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Cálculo de Cv en el laboratorio Método de Casagrande


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Cálculo de Cv en el laboratorio Método de Taylor


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Cálculo del tiempo

𝑇 𝑣=𝐶𝑣 𝑡

𝐻 2𝑑𝑟❑

La solución de la ecuación de Terzaghi lleva a la siguiente relación:

𝑡=𝑇𝑣𝐻 2𝑑𝑟

❑

𝐶𝑣❑❑

Donde:Tv es el factor tiempo que está en función del grado de consolidación U.Hdr es la altura drenante, y Cv es el coeficiente de consolidación.


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Asentamiento por Consolidación Secundaria


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Asentamiento por Compresión Secundaria

Donde (tp,ep) es la coordenada de la intersección de las tangentes a las partes de la consolidación primaria y compresión secundaria del gráfico, y (t, et) es la coordenada de un punto cualquiera del tramo de compresión secundaria. El asentamiento por consolidación secundaria viene dado por:

(a)

(p)

(p)

(f)

MEJORAMIENTO DEL TERRENO : POR PRECARGA

H e

Estrato de

arc illa

Dren de arena Drenaje vertic al

Drenaje radia l

Drenaje vertic al

Dren de arena radio

Drenajeradia l

N ivel de aguafreatic a

A rena

Arena (a) Sec c ion

Dren de arenaradio =

r w

(B ) planta

POR SISTEMA DE DRENES DE ARENA


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P2. El tiempo requerido para 50% de consolidación de un estrato de arcilla de 25mm de espesor (drenada arriba y abajo) en el laboratorio es de 2 minutos 20 segundos. Qué tiempo le tomará (en días) a un estrato de arcilla de 3m de espesor de la misma arcilla, en el campo y bajo el mismo incremento de presión, alcanzar el 50% de la consolidación? En el campo se tiene un estrato de roca en el fondo de la arcilla.


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Todas las fórmulas están corregidas.Hay que recordar que:

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