Facultad de Química

23 de marzo de 2015

CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FASES DEL CICLO-HEXANO

Objetivo general:

Interpretar el diagrama de fases de una sustancia pura, construido a partir de datos de presión y temperatura obtenidos de forma experimental.

Objetivos particulares:

a. Comprender la información que proporcionan la regla de las fases de Gibbs y la ecuación de Clausius - Clapeyron.

b. Distinguir los equilibrios entre las diferentes fases (sólido, líquido, vapor).

c. Deducir las propiedades termodinámicas involucradas en la transición de fases.

Problema:

Construir el diagrama de fases del ciclo hexano a partir de datos obtenidos en la literatura, experimentales y calculados.

Datos y cálculos.

P(mmHg) T(°C) P(mmHg) T(°C) P(mmHg) T(°C)

900 86.7 42 6.5 900 6.13700 77.9 38.9 5 760 6.72500 67.8 37 4 700 6.72400 59.8 35.1 3 500 6.71300 51.2 33.4 2 400 6.71

31.7 1 300 6.68200 6.67

Tabla 1: Datos experimentales, reportados y calculados para las diferentes transiciones de fase.

Equilibrio Líquido-Vapor

Equilibrio Sólido-Vapor

Equilibrio Sólido-Líquido

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1) Cálculos L-V

Condiciones de referencia Ec. Clausius -Clapeyron

Peb= 80.73°C lnP2P1

=−∆ HvR

( 1T 2

− 1T 1

)

∆Hv=30.05 kJ/mol

1T2

=[−ln (P2/P1 )R∆ Hv ]+ 1T1

1T2

=[−ln (700/760 )8.314 JKmol

30.05Jkmol ]+ 1

353.88K=351.05K = 77.90°C

2) CÁLCULOS S-V

Condiciones de referencia

∆S= 32.72 J/ mol ln P2=−∆ HsR ( 1T2− 1

T1 )+ lnP1

ln P2=−32.7273 J

mol

8.314 JmolK

( 1279.65K

−1

277.15K )+ln (42mmHg )=3.61=37.00mmHg

3) Cálculos S-L

Condiciones de referencia Ecuación Clapeyron

ρL= 0.7918 g/ml P2−P1=∆ Hf∆v

¿ ∆V=Vf-Vi

ρs= 0.842 g/ml ρ=m/v ; V= m/ ρ

∆F=2.6773 KJ/mol

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VL=84.16 g/mol0.7918g /ml=106.28 ml; VL=0.106289 L/mol; Vs = 0.99952 L/mol

∆V=6.336x10-3 mol

lnT 2=[ P2−P1∆ v∆ Hf ]+ lnT 1

lnT 2=[ 700−760(6.336)26.773 ]+ ln 6.5=¿¿ 6.72 °

TABLA 2. Grados de libertad calculados para distintas regiones del diagrama de fases del ciclo hexano.

Grados de Libertad de acuerdo al diagrama de fasesL=grados de libertadC= No de componentesF= No de fasesL = C - F+ 2 En el áreaL= 1 – 1 + 2 = 2 Sobre la líneaL = 1 – 2 + 2= 1En el punto tripleL = 1 – 3 + 2 = 0

Fases (F)

Grado de libertad (L)

Significado

Área 1 2 Para muchas presiones existen muchas temperaturas a las cuales se puede encontrar el ciclo-hexano en esa fase.

Sobre línea

2 1 Hay una variable en el sistema Para distintas presiones existe una temperatura en la cual coexisten 2estados en equilibrio.

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Punto triple

3 0 Coexisten las 3 fases (L-S-V). Sistema restringido donde solo la presión y temperatura determinada consiguen los tres estados

Lo que nos indican los grados de libertad en esta tabla y en general, son las variables que podemos controlar en un experimento para que podamos tener a la sustancia en cierto estado de agregación, es decir, cuando se quiere tener al Ciclohexano en la fase solida se pueden variar tanto la temperatura como la presión, de tal forma que no se rebase ni se toque la línea de equilibrio solido-liquido. Cuando se quiere tener la sustancia en un equilibrio solido- liquido se tiene que fijar la variable temperatura, y de ahí variar la presión solo de esta manera se mantendrá el equilibrio. Por su parte el punto triple es único, y para llegar a él se tienen que fijar las variables presión y temperatura en la coordenada exacta que corresponde

Grafica 1: Diagrama de fase del ciclo hexano

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Diagrama de fase del ciclo hexano

Temperatura (°C)

Pres

ión

(mm

Hg)

Conclusiones

La ecuación de Clausius- Clapeyron nos permite construir un diagrama de fases asignando valores de presión y temperatura para graficar, sabiendo los valores de entalpia. Un diagrama de fases nos proporciona información relevante sobre el número de fase y los equilibrios físicos a una temperatura y presión de una substancia. La realización del diagrama de fases del Ciclohexano nos permite saber la presión correspondiente a cada temperatura si queremos tener dos fases en equilibrio, las condiciones a las que sólo encontraremos una fase y la presión y temperatura que necesitamos tener en el sistema para poder observar las tres fases coexistiendo en equilibrio

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