Diapositiva 1

Curso : Investigacin de Operaciones II.

Docente: Ing. Carlos A. Bruno Romero

Alumno: Ayala Simn, Angel Jean PierreUNIVERSIDAD NACIONALJos Faustino Snchez Carrin

CONTRACCIN DE LA REDCONTRACCIN DE LAREDEsta tambin es llamada colisin del proyecto. Esta tcnica te ayuda a realizar el proyecto en menor tiempo.

Se pude utilizar el MPL

Se puede utilizar tambin el mtodo prctico

El costo de reduccin Kij para cada actividad por unidad de tiempo se obtiene mediante:

Cij: Costo estimado para la actividad j con reduccin mxima.Cij : Costo estimado para la actividad j con tiempo normal esperado.

Margen de reduccin de tiempo de cada actividad: Mij = tij - tij tij : Tiempo normal para la actividad j. tij: Tiempo para la actividad j con reduccin mxima.

CLCULO

Las variables de decisin son: Xi: tiempo de ocurrencia del evento i Yj: tiempo de reduccin para la actividad jLa funcin objetivo: Min W = kijyjRestricciones :Descripcin de la redxi tij - yj + xi 1 ; restriccin para cada nodo en funcin del arco que llega.Tiempo de reduccin por actividad. yj MijContraccin de la red xn TijCondicin de no negatividad yj 0 xi 0

Modelo de Programacin Lineal

Se inicia reduciendo el tiempo de la actividad con menor costo de reduccin y que se encuentre en la ruta crtica y de acuerdo a su margen de reduccin.Se realizan los clculos con la modificacin anterior y se determina si existen nuevas rutas crticas.Se repite el proceso hasta alcanzar el tiempo de urgencia solicitado.La contraccin total se obtiene cuando ya no es posible contraer la red.

MTODO PRCTICOCASO : Construccin de una casaACTIVIDADDESCRIP.PREDECED.ambAExcavacin--------123BCimientosA23.58CParedes B6918DTechosC45.510EPlomera ext.C14.55FPlomera intr.E4410GAplanados ext.D56.511HPintura ext.E,G5817IElectricidadC37.59JAplanados intr.F,I399KPisosJ444LPintura interior.J15.57MAccesorios ext.H123NAccesorios intr.K,L55.596ACTIVIDADDESCRIP.PREDECED.ambteAExcavacin--------2BCimientosA23.584CParedes B691810DTechosC45.5106EPlomera ext.C14.554FPlomera intr.E44105GAplanados ext.D56.5117HPintura ext.E,G58179IElectricidadC37.597JAplanados intr.F,I3998KPisosJ4444LPintura interior.J15.575MAccesorios ext.H1232NAccesorios intr.K,L55.5961321234671058912131102200224620622729264332993833442382404244416723182251642016020205252002525833250333343734138335383303838644380446101660161662220426T=44semanasACBDEIGHFMKJLNRuta criticaA-B-C-E-F-J-L-NCONTRACCIN DE LA REDAijtijCijtijCijMijKijRCYjKijYjA2100011300*B4300043000*C1070071300*D6120051500E470021400*F590031500*G7150052200H980081000I7110071100J87508750*K4470025800L590031100*M24001800N690041100*TABLA DE CONTRACCINAijtijCijtijCijMijKijRCYjKijYjA21000113001300*B43000430000M*C10700713003200*D61200515001150E4700214002350*F5900315002300*G71500522002350H9800810001200I71100711000MJ875087500M*K44700258002550L5900311002100*M240018001400N6900411002 100*TABLA DE CONTRACCINAijtijCijtijCijMijKijRCYjKijYjA21000113001300*B43000430000M*C10700713003200*D61200515001150E4700214002350*F5900315002300*G71500522002350H9800810001200I71100711000MJ875087500M*K44700258002550L5900311002100*M240018001400N6900411002 100*2YN=2MTODO PRCTICO1234671058912131102200224620622729264332993833442382404244416723182251642016020205252002525833250333343734138335383303838644380446101660161662220426T=44semanasACBDEIGHFMKJLNRuta criticaA-B-C-E-F-J-L-N123467105891213111 CONTRACCION022002246206227292993838240167231642020525258333343733538384423804261016601616622T=42semanasACBDEIGHFMKJLN33038341382503320025182251602040242312402423118224AijTijCijTCijMiJKijRCYjKjYjA21000113001300*B43000430000M*C10700713003200*D61200515001150E4700214002350*F5900315002300*G71500522002350H9800810001200I71100711000MJ875087500M*K44700258002550L5900311002100*100M240018001400N6900411000100*YN=2200YL=1123467105891213112 CONTRACCION02200224620622729242312993831440382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138335383303838442380426101660161662218424T=41semanasACBDEIGHFMKJLN437374141373343733037382403914125833250333733167231822529938301392272923130205251002516420160201662217123610166020246206022002Ruta CriticaA-B-C-E-F-J-K-NA-B-C-E-F-J-L-NAijTijCijTCijMijKijRCYjKjYjA21000113001300*B43000430000M*C10700713003200*600D61200515001150E4700214002350*F5900315002300*G71500522002350H9800810001200I71100711000MJ875087500M*K44700258002550 *L5900311001100*Yl=1100M240018001400N6900411000100*YN=2200Yc=3123467105891213113 CONTRACCION22729242312993831440382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138610T=38semanasACBDEIGHFMKJLN713246022Ruta CriticaA-B-C-E-F-J-K-NA-B-C-E-F-J-L-N134171752213619197262693513720228303043430434352373443834038361383003430034220301522227136201271702213017601320600214120AijTijCijTCijMiiKijRCYjKjYjA21000113001300*B43000430000M*C10700713000200*Yc=3600D61200515001150E4700214002350*F5900315002300*300G71500522002350H9800810001200I71100711000MJ875087500M*K44700258002550 *L5900311001100*Yl=1100M240018001400N6900411000100*Yn=2200YF=1123467105891213115 CONTRACCION02200224620622729242312993831440382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138567131662218424T=37semanasACBDEIGHFMKJLN3523725833250331372018225269351972617513417136192460222182929433294333343733037290332903321029170214213503714121260351902613017130196013206002AijTijCijTCijMiiKijRCYjKjYjA21000113001300*300B43000430000M*C10700713000200*Yc=3D61200515001150*E4700214002350*F5900315001300*YF=1300G71500522002350*H9800810001200*I71100711000MJ875087500M*K44700258002550 *L5900311001100*Yl=1100M240018001400*N6900411000100**Yn=2200YA=1123467105891213116 CONTRACCION02200224620622729242312993831440382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138557121662218424T=36semanasACBDEIGHFMKJLN342362583325033127191822525934187251642012416126181450112082828432284323243632036280322803220028160203403613120250341802512016120185012105001AijTijCijTCijMijKijRCYjKjYjA21000113000300*YA=1300B43000430000M*C10700713000200*Yc=3600D61200515001150*YD=1150E4700214002350*F5900315001300*YF=2600G71500522002350*H9800810001200*I71100711000MJ875087500M*K44700258002550 *L5900311001100*YL=1100M240018001400*N6900411000100*YN=2200123467105891213117 CONTRACCION02200224620622729242312993831440382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138557121662218424T=35semanasACBDEIGHFMKJLN3323525833250331271918225249331772416319124161251771450111982727431274313143531035270312703119027160193303513120240331702412016120175012105001AijTijCijTCijMijKijRCYjKjYjA21000113000300*YA=1300B43000430000M*C10700713000200*Yc=3600D61200515000150*YD=1150E4700214002350*YE=1350F5900315000300*YF=2600G71500522002350*H9800810001200*YH=1200I71100711000MJ875087500M*K44700258002550 *L5900311001100*YL=1100M240018001400*N6900411000100*YN=2200123467105891213118 CONTRACCION02200224620622729242312993831440382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138557121662218424T=34semanasACBDEIGHFMKJLN32234258332503312719182252483221772415318123151251771450111882626430264303043430034260302603018026150183203411118240321702412015120175012105001AijTijCijTCijMiiKijRCYjKjYjA21000113000300*YA=1300B43000430000M*C10700713000200*Yc=3600D61200515000150*YD=1150E4700214001350*YE=2700F5900315000300*YF=2600G71500522002350*YG=2700H9800810000200*YH=1200I71100711000M*J875087500M*K44700258002550 *YK=1550L5900311001100*YL=2200M240018001400*N6900411000100*YN=2200123467105891213119 CONTRACCION0220022462062272924231382404044216723182251642016020205252002525833250333343734138557121662218424T=32semanasACBDEIGHFMKJLN322342583325033127191822522830217522143171221441251771450111782525328253282843228032250282502817025140173003210217220301702212014120175012105001AijtijCijtijCijMjiKijRCYjKjYjA21000113000300*YA=1300B43000430000M*C10700713000200*Yc=3600D61200515000150*YD=1150E4700214000350*YE=2700F5900315000300*YF=2600G71500522000350*YG=2700H9800810000200*YH=1200I71100711000MJ875087500M*K44700258001550 *YK=1550L5900311000100*YL=2200M240018001400*N6900411000100*YN=2200 w=420018550En la contraccin total podremos contraer el mayor tiempo posible de cada actividad y por ende el tiempo global de urgencia lo que nos origina un costo adicional. Y gracias a la contraccin aprovecharemos mejor los recursos, el tiempo y el costo del proyecto.29CASO 1Un proyecto que se refiere a la instalacin de un sistema de computo se desea realizar en 16 semanas con la siguiente informacin:AijPrecedt(Sem.)t(sem)c ($)C($)

A-319001700B-6320005000CA215001000DB,C5318002400ED4315001800FE3130003900GB,C9480009800HF,G3210002000Cual es el costo adicional para ejecutar el proyecto en 16 semanasFormule el MPL para contraer la red a 16 semanasRealice una contraccin total de la redTALLER 2Se desea automatizar el sistema de almacenamiento de una fbrica de automviles en 39 semanas con la siguiente informacin:AijPrecedt(sem.)t(sem)c ($)C($)A-641300014000B-5740005000CA,B541500018000DC981800019000EC1072000025000FE5440005000GA8550007000HD,F,G64700010000ID,F442100021000JH5430005000KI,J3320002000Halle el costo adicional para realizar el proyecto en 39 semanasFormule el MPL para contraer la red a 39 semanasRealizar la contraccin total de la red