Convolucion en Tiempo Continuo
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POR DEFINICION
UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA CARLOS ZEPITA
š¦ š” =
āā
ā
š„ š ā š” ā š šš
CONVOLUCIĆN CON IMPULSOS
ā¢ ConvoluciĆ³n con un impulso produce una copia de la seƱal de entrada escalada y desplazada por el tamaƱo y localizaciĆ³n del impulso.
ā¢ Cuando convoluciona con un doblete deriva y reubica la seƱal original (desplazada y escalada deacuerdo al doblete).
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CONVOLUCIĆN POR INSPECCIĆN
ā¢ Es sencillo convolucionar con funciones impulso y doblete.
ā¢ A veces es sencillo predecir y graficar el resultado de una convoluciĆ³n.
ā¢ Este mĆ©todo requiere de una figura mental del proceso de invertir y desplazar.
ā¢ Particularmente bueno en seƱales de forma rectangular.
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ORIGINALDESPUES DE LA CONVOLUCION
http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution
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ALGUNOS APUNTES UTILES
ā¢ El resultado de convolucionar una seƱal š“(š”)con šµ(š”) produce una seƱal š¶(š”) que (generalmente) tiene una extensiĆ³n igual a la suma de la extensiĆ³n de š“(š”) con šµ(š”).
ā¢ La convoluciĆ³n en frecuencia de una seƱal con ancho de banda š“ con una seƱal de ancho de banda šµ, produce una seƱal š¶ con ancho de banda š“ + šµ.
ā¢ Dos funciones simĆ©tricas convolucionadasproducen una funciĆ³n simĆ©trica.
FILTRO ADAPTADO
ā¢ En varias situaciones es necesario ābuscarā o identificar la localizaciĆ³n o la existencia de una seƱal enmascarada por otra (ej. recuperar mensaje en seƱal ruidosa, ecualizar, identificar un objeto enemigo camuflado, destacar las fases del latido de un corazĆ³n durante un electrocardiograma con el propĆ³sito de identificar patrones irregulares, multiplexaciĆ³npor cĆ³digo, detecciĆ³n de ecos: sonar, radar, ecografĆa, etc.)
http://en.wikipedia.org/wiki/Matched_filter
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DEFINICIĆN
ā¢ FILTRO ADAPTADO: convolucionar la seƱal de entrada con una seƱal āpatronā.
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http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1746809411000292
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APUNTES FINALES
ā¢ Estrictamente hablando, el filtro adaptado debe ser una version invertida de la seƱal que desea buscar, ya que durante la convolucion se invertira esta seƱal.
ā¢ El filtro adaptado destacara las partes de la seƱal de entrada que sean similares en tamaƱo y forma.
ā¢ Otra forma del filtro adaptado es la funciĆ³n de correlaciĆ³n.
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