TELECOMUNICACIONES IConvolucin

Definicin ConvolucinEs un operador matemtico que transforma dos funciones f y g en una tercera funcin que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen.Esta definida por:

http://estravizhausen.tumblr.com/post/376764472/que-es-la-convolucion-animacion-ilustrativa

Fuente: Introduccin a los sistemas de comunicacin FG Strembler 3er Edi

Definicin Convolucin

Definicin Convolucin

Definicin Convolucin

Propiedades de la ConvolucinConmutativa: f(t) * g(t) = g(t) * f(t)

Asociativa: f(t) * [ g(t) * h(t) ] = [ g(t) * f(t) ] * h(t)

Distributiva: f(t) * [ g(t) + h(t) ] = [f(t) * g(t)] + [f(t) * h(t)]

Convolucin con u(t) u(t)* h(t) = u( )* h( t - ) dt = h( t - ) dt - 0

Propiedades de la ConvolucinConvolucin con (t) f(t)* (t) = f( )* ( t - ) dt = f(t) -

f(t)* (t t0 ) = f( )* ( t - t0 - ) dt = f(t - t0) -

Teorema de la ConvolucinConvolucin en el tiempo:Sea f(t) y g(t) dos funciones en el tiempo y sus transformadas F{f(t)} = F(w) y F{g(t)} = G(w), se tiene F{f(t) * g(t)} = F(w) x G(w)

Convolucin en la frecuencia:Sea f(t) y g(t) dos funciones en el tiempo y sus transformadas F{f(t)} = F(w) y F{g(t)} = G(w), se tiene F{f(t) x g(t)} = (1/ 2) F(w) * G(w)

ResolverDeterminar y graficar la Transformada de la siguiente ecuacin: e-t T x [sen(wot) + cos(wot)], donde: T = 3 y wo= 10