CUADRIPOLO

Se llamacuadripoloa una red (circuito elctrico) con dos puertos (o dos pares de polos), considerada como una "caja negra" y caracterizada por una serie de parmetros, relacionados con lasimpedanciasque presenta en cada una de las puertas y con sufuncin de transferencia.La palabra bipuerto es, en realidad, ms general que cuadripolo, piense por ejemplo en una gua de onda formada por un nico conductor hueco, en este caso cada extremo de la gua es un puerto de acceso a la lnea, donde se puede realizar un intercambio energtico, pero es evidente que no puede identificarse 2 polos por cada puerto de acceso.El cuadripolo es unmodelomuy potente para caracterizar componentes o secciones de circuitos (amplificadores, filtros, etc), de modo que no hace falta descender hasta el nivel de componente a la hora de analizar una red grande.

TOPOLOGAS DE CUADRIPOLOS

Aunque el cuadripolo representa un circuito de topologa arbitraria, muchas veces conviene relacionar sus parmetros con una topologa determinada. Por ello existe la serie de topologas caractersticas de los cuadripolos siguiente: Red en "T": Consta de dos impedancias, Z1y Z2, que conectan la puerta 1 con la puerta 2. Entre Z1y Z2se dispone la impedancia ZPconectada al nodo comn a ambas puertas (a). Red en "T" puenteada. Es una red en "T" con una impedancia ZSconectando directamente ambas puertas Red en "pi". Es la red dual de la "T": Z1y Z2conectan cada puerta al nodo comn. mientras ZSinterconecta ambas puertas (b). Red en celosa. Esta red no tiene un nodo comn a ambas puertas. Consiste en dos impedancias, ZS1y ZS2, conectando los nodos de una puerta a la otra, y otras dos, ZP1y ZP2, conectando ambas puertas, de modo que enlacen los nodos de ZS1con y ZS2(c).

MATRICESLos parmetros ms utilizados cuando se habla de cuadripolo son, entre otros: Impedancias y admitancias de las puertas. Impedancia caracterstica. Prdidas de insercin. Funcin de transferencia.La existencia de ocho a nueve puertas hace que parmetros como la impedancia de una puerta dependa de lo que haya conectado en la otra. Considerando un cuadripolo que sea un cable sin resistencia que conecte ambas puertas, en una de ellas se ver la impedancia que haya conectada en la otra. Por ello se emplean parmetros matriciales que son los siguientes:Impedancias, matriz ZLos trminos de Z vienen dados por las expresiones siguientes:v1=z11i1+z12i2v2=z21i1+z22i2}Admitancias, matriz YLos trminos de Y vienen dados por las expresiones siguientes:i1=y11v1+y12v2i2=y21v1+y22v2}Parmetros hbridos, HLos trminos de H vienen dados por las expresiones siguientes:v1=h11i1+h12v2i2=h21i1+h22v2}Los parmetros H son muy apropiados para la descripcin del transistor. En particular es h21, y as suele aparecer en las hojas de datos (HFE)Parmetros hbridos inversos, GLos trminos de G vienen dados por las expresiones siguientes:i1=g11v1+g12i2v2=g21v1+g22i2}Los parmetros G son muy apropiados para la descripcin de las vlvulas termoinicas.Parmetros TLos parmetros T expresan las magnitudes de una puerta en funcin de las de la otra. Son tiles para la conexin de cuadripolo en cascada.v1=Av2Bi2i1=Cv2Di2}

ANLISISPara el clculo de los parmetros de un cuadripolo es necesario resolver el circuito que lo compone y, conocidos v1, v2, i1e i2, se puede obtener cualquiera de las matrices. Pero para hacer esto, se puede optar por una estrategia que simplifica los clculos.Supongamos que queremos calcular (Z). De las expresiones anteriores, vemos que sii2=0,z11=v1i1yz21=v2i1Y, haciendoi1=0,z12=v1i2yz22=v2i2lo que permite obtener (Z) sin necesidad de calcular toda la red.Del mismo modo, haciendo v1= 0 y v2= 0, se calcula (Y). Para los hbridos se elige, igualmente, el parmetro que se debe anular.Las corrientes se anulan dejando la puerta del cuadripolo sin conexin, mientras que las tensiones se anulan cortocircuitando el terminal. En la prctica, esto se realiza mediante ensayos.

Representacin conceptual de la interconexin de cuadripolo.

INTERCONEXIN DE CUADRIPOLODel mismo modo que los dems componentes de un circuito, los cuadripolos se pueden conectar entre ellos para obtener otros cuadripolos ms complejos. Se estudian las siguientes formas: Paralelo-paralelo. En la figura, (a). La tensin v1es comn a ambos cuadripolos y la v2, tambin.(YT) = (Y1) + (Y2). Serie-serie. En la figura, (b). La corriente i1es igual en las puertas de los dos cuadripolos y la i2, tambin.(ZT) = (Z1) + (Z2). Paralelo-serie. En la figura, (c). La tensin v1es comn a ambos cuadripolos y la corriente i2, tambin.(GT) = (G1) + (G2). Serie-paralelo. En la figura, (d). La corriente i1es igual en las puertas de los dos cuadripolos y la tensin v2, tambin.(HT) = (H1) + (H2). Cascada. La salida del segundo cuadripolo se conecta a la entrada del primero. Como el producto de matrices no es conmutativo, es importante seguir este criterio.(FT) = (F2) (F1).

Cabe aclarar que la aplicacin del Test de Brune NO es razn suficiente para determinar que dos cuadripolo NO se pueden interconectar en alguna de las configuraciones anteriormente nombradas, excluyendo la conexin en cascada la cual no requiere de la verificacin por el Test de Brune, en efecto, no cumplir el Test de Brune en las configuraciones que as lo requieran implica que los parmetros del cuadripolo resultante no se pueden determinar por medio de las matrices de cada cuadripolo con las sumas de estas (los parmetros a sumar dependen del tipo de conexin).

ACOPLAMIENTO ENTRE CUADRIPOLO

Eliminacin de la corriente entre los cuadripolo.En realidad, en el caso de cuadripolo en serie, puede existir la corriente marcada en rojo en la figura 3-(a), que se cierra entre ellos, pero no pasa por los terminales del cuadripolo serie. Para evitarlo se introduce el transformador de (b).LIMITACIONES DEL MODELODebido a que el modelo se basa en consideracioneslinealesde los circuitos (los coeficientes de las matrices caractersticas son constantes), en la mayora de los casos slo es aplicable este concepto a rangos limitados de frecuencias y a condiciones estables, donde justamente estos parmetros no varan en el circuito real.Sin embargo, puede modelarse un circuito como un cuadripolo distinto para distintos intervalos de frecuencias con distintos parmetros, al igual que con distintas condiciones externas: excitacin, temperatura, etc.No siempre es posible encontrar los modelos (o matrices asociadas) de cuadripolo para cualquier circuito. En ocasiones slo es posible, por ejemplo, hallar la matriz de impedancias y no la de admitancias. Ntese queZ=Y1. Por lo que si Y es no inversible, no existe Z.