Curso Eb-103 Circuito de Corriente Alternada (Primera Parte)

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CursoEB-103CIRCUITOS DECORRIENTE ALTERNADA

-EB-2000~EB-2000 Biblioteca

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CursoEB-103CIRCUITOS DECORRIENTE ALTERNADA

LECCIONES DE LABORATORIO

©Copyright 1987 propiedad de I.T.S. Inter Training Systems Ltd.

Todos los derechos reservados. Este libro o cualquiera de suspartes no deben reproducirse de ninguna forma sin el permisoescrito previo de I.T.S. Esta publicación está basada en lametodología exclusiva de DEGEM .Con el interés de mejorar sus productos, los circuitos, suscomponentes y los valores de éstos pueden modificarse encualquier momento sin notificación previa.

Primera edición en español impresa en 1987.Segunda edición en español impresa en 1991, 1992, 1993, 1994.

Cat. No: 9031310300

TABLA DEL CONTENIDO

INFORMACION GENERAL

Lección 1: La onda de corriente alternada 1-1

Lección 2: La corriente alternada 2-1

* La corriente alternada en resistencias 2-2* La corriente alternada en circuitos

capacitivos 2-3

Lección 3: Los capacitores 3-1

* Los capacitores en paralelo 3-1* Los capacitores en serie 3-3

Lección 4: Las redes R-C 4-1

* Los circuitos R-C serie 4-2* Los circuitos R-C paralelo 4-4

Lección 5: Los inductores 5-1

* La oorriente alternada en circuitosinductivos 5-2

* Los inductores en serie 5-3* Los inductores en paralelos 5-4

Lección 6: Las redes R-L 6-1

* Las redes R-L serie 6-2* Las redes R-L paralelos 6-4

Lección 7: Resonancia 7-1

* Resonancia serie 7-2* Resonancia paralelo

t7-7

Lección 8: Los filtros R-C 8-1

* Los filtros R-C pasabajos 8-1* Los filtros R-C pasa-altos 8-6

Lección 9: Los filtros R-L 9-1

* Los filtros R-L pasabajos 9-2* Los filtros R-L pasa-altos 9-4

Lección 10: Los filtros pasabanda 10-1

Lección 11: El transformador 11-1

* Las características del transformador 11-2* Adaptación de impedancia con transformador 11-4

Lección 12: Diagnóstico 12-1

INFORMACION GENERAL

1. El Computador Base PU-2000 se alimenta con ±12V. Si su TableroMaestro tiene fuentes variables, ajústelas a ±12V antes de enchufarla tarjeta de circuito impreso.

2. Si Ud. reanudara una lección después de haber apagado la alimenta¬ción al computador base PU-2000, debe inicializarlo como se indicaen la siguiente tabla e incrementar el índice de experimentos al va¬lor solicitado en la lección.

INICIALIZACION DE LOS PARAMETROS DEL PU-2000

PASO TECLEE APARECERA ENLA PANTALLA OBSERVACIONES

1 PO Primera parte del código de tar¬jeta.

2 036 03b Introduzca las tres primeras ci¬fras del código de tarjeta.

3 * POP Segunda parte del código de tar¬jeta.

4 022 OOP Introduzca las tres últimas ci¬fras del código de tarjeta.

5 * ÓrD? Confirmación y número de la uni¬dad, aparece intermitentemente.

6 * ¡OI Identificación (o cédula) delalumno (primeras tres cifras).

7 (número) (número) Primeras tres cifras.8 * IOO Identificación del alumno (segun¬

das tres cifras).

9 (número) (número) Siguientes tres cifras.10 * ¡03 Identificación del alumno (tres

últimas cifras).

11 (número) (número) Ultimas tres cifras.12 * FU Selección de modo.13 1 FOl Seleccione el Modo de Experimen¬

tos.14 * Effl Indice de experimentos en su va¬

lor inicial.15 * £01 Incremente el índice de experi¬

mentos.

El índice de experimentos se incrementa tecleando "*" y se decrementa tecleando "0".

3. Los alumnos que comiencen cualquier lección que no sea la primeradeben actualizar el índice de experimentos al valor solicitado en elprocedimiento, introduciendo el índice luego de haber completado elproceso de inicial ización (cuando aparece E.00 y antes de teclear*).

NOTAS:

4. Se recomienda usar un generador de funciones con las siguientes ca¬racterísticas:

- Impedancia de salida 50 ohmios- Rango de frecuencias de 20 Hz a 100 KHz- Tensión de salida en vacío 8Vp~p como mínimo

5. Se puede usar el amplificador de servicio incorporado para el casoque el generador de funciones disponible no tenga 50 ohmios, sinoque haya que adaptarle la impedancia de 300 a 600 ohmios a los 50ohmios del circuito. Se debe usar la siguiente configuración:

enO-

300o600

ohmios

AMPLIFICADOROE

SERVICIO

51 ohmios—O- al circuitoa medir

6. Todas las mediciones de corriente y tensión que se hacen en este ma¬nual son pico a pico, con precisión de ±20%, a menos que se indiquelo contrario.

7. En este manual de experimentos, la corriente que circulaen los diferentes circuitos se obtiene a través delvoltaje medido a partir de un pequeño resistor dedetección R.

El canal no. 2 mide el voltaje a través de R, a partir delcual podemos calcular la corriente que circula en elcircuito.

El canal no. 1 del osciloscopio mide el voltaje a travésdel elemento reactivo (capacitor o inductor) y el resistorde detección R.

Si R es menor al compararse con la reactancia, entonces elvoltaje en el circuito será probablemente el voltaje dela reactancia.

Existe un error pero lo ignoraremos en .nuestrosprocedimientos.

IB -103 CIRCHtlDS DE CHIIflll lllllllll

Lección 1:LA ONDA DE CORRIENTE ALTERNADA

1.0 OBJETIVOS

Al completar esta lección, usted habrá aprendido a:

1.1 Medir valores de tensión de pico con el osciloscopio.

1.2 Medir valores eficaces de la tensión con el multímetro.

1.3 Medir el periodo de una onda de CA con el osciloscopio.

1.4 Determinar la frecuencia de una onda alternada a partir delvalor medido del período.

2.0 EQUIPO NECESARIO

1 Multímetro (VOM) - analógico o digital1 Osciloscopio de dos canales1 Generador de funciones (se recomienda con impedancia de salida de

50 ohmios)1 Frecuencímetro (optativo)1 Computador base PU-20001 Tarjeta de circuito impreso EB-103

3.0 CORRELACION CON LA TEORIA

Para visualizar ondas sinusoidales producidas por alternadores ogeneradores electrónicos como la de la Fig. 1, se utiliza el osci¬loscopio. La tensión varía desde cero a +Vpico, luego a cero, a-Vpico y nuevamente hasta cero.

Lección 1-2

V(v)

El valcrr de la tensión en un instante dado t puede calcularse con:

Tensión instantánea = v = Vpico • sen(2 - TT • f • t)

Donde:

v - es la tensión instantáneaVpico - es la tensión de pico (ver la onda de la figura)■'ir - es una constante que vale aproximadamente 3.142f - es la frecuencia de la ondat - es el instante en el cual calculamos la tensión

La frecuencia de la onda se mide en hertzios (Hz) y es la cantidadde ciclos completos que tiene la onda en un segundo. En el osci-loseopio no se puede leer directamente la frecuencia sino el perio¬do de la onda (ver la onda de la figura).

La frecuencia se calcula con la expresión:

f = —í- hertzios, donde T es el período en segundosT

En el osciloscopio se puede leer el valor denominado tensión pico apico, indicado en la Fig. 1. Se puede obtener la tensión pie» di¬vidiendo por 2 al valor de la tensión pico a pioo.

EB-103 1-3

Los voltímetros de CA comunes no miden los valores de pico ni depico a pico sino el valor eficaz. El valor eficaz de la tension esigual al valor de una tensión de CD que desarrolle igual potenciaque la onda alternada sobre un resistor dado. El valor pico detensión de una onda sinusoidal medido con el osciloscopio puedeconvertirse a tensión eficaz con la relación:

Vef = Vpico • 0.707

4.0 PROCEDIMIENTO

1. Introduzca la tarjeta EB-103 en el PU-2000 por las guías.

2. Cumpla el procedimiento de inicializacion descrito en el capí¬tulo de Información General.

3. Ponga el índice de experimentos en "1".

4. Conecte la salida del generador de funciones a una de las en¬tradas verticales del osciloscopio. Ajuste el generador a1000 Hz y onda sinusoidal.

5. Ajuste la base de tiempo del osciloscopio a 0.2 milisegun-dos/división y la sensibilidad vertical a 0.1 voltios/división(recuerde que debe tener en cuenta el factor de multiplicaciónde la punta de prueba en caso que no sea 1:1).

6. Regule la salida del generador para que la onda llene verti¬calmente la pantalla del osciloscopio.

7. Incremente el índice de experimentos a 2 tecleando * una solavez.

8. Lea en la pantalla la cantidad de divisiones de pico a pico dela onda y anótela. Conviértala a tensión pico a pico multi¬plicándola por la sensibilidad en voltios/división (0.1 ennuestro caso). Convierta la tensión a pico y a valor eficaz.

Divisiones pico a pico =

Tensión pico a pico =Tensión pico *Tensión eficaz =

[B103 CIKIIIIS li NIIHIll MII8NIVI

Lección 2:LA CORRIENTE ALTERNADA

1.0 OBJETIVOS

Al completar este experimento* usted habrá aprendido a:

1.1 Determinar el valor de pico de la corriente, a partir de medi¬ción de la tensión con el osciloscopio.

1.2 Determinar el valor eficaz de la corriente a partir del valorpico.

1.3 Determinar indirectamente la corriente con el método de medirla tensión en bornes de un resistor de valor conocido.

1.4 Determinar el valor de la reactancia capacitiva a partir delos valores medidos de tensión y corriente.

1.5 Medir el ángulo de fase entre la corriente y la tensión.


1 Osciloscopio de dos canales1 Generador de funciones1 Computador base PU-20001 Tarjeta de circuito impreso EB-103

Lección 2-2

3.0 CORRELACION CON LA TEORIA - CORRIENTE ALTERNADA EN UNA RESISTENCIA

Los valores bajos de corriente alternada y de diferentes frecuen¬cias son difíciles de medir con amperímetros de CA. En el labora¬torio se utiliza un método indirecto para medir esas corrientes.Se conecta un pequeño resistor sensor de valor conocido en seriecon la carga eléctrica y se mide la tensión en los bornes de eseresistor. Luego se calcula la corriente aplicando la Ley de 0hm.(1)

I.JL ....(1). Ipico * JP.tco ....(-2)R R

Si se mide con el voltímetro se obtendrá el valor eficaz de la co¬rriente alternada, pero si se mide con el osciloscopio se obtendráel valor pico de corriente.(2)

4.0 PROCEDIMIENTO

1. Ponga el índice de experimentos en 3 (vea la Información Gene¬ral).

2. Conecte el generador de funciones al resistor de 1000 ohmiosR3 como en la Fig. 1.

Conecte el canal 1 del osciloscopio al terminal superior de R3y el canal 2 al terminal superior del resistor de 10 ohmiosR2. Al canal 1 lo usaremos para medir tensión y al canal 2para medir corriente. El conductor de masa del osciloscopiodebe conectarse como se indica.

CANALCANAL

l

CANAL2

MASA DELOSCILOSCOPIO

Fig. 1: Mediciones de tensión y corriente

EB-103 2-3

3. Ponga al generador de funciones en 1000Hz y su tensión de sa¬lida en 6Vp-p. Mida las tensiones con el osciloscopio ytransforme la tensión del canal 2 en corriente. Anótelas enla Fig. 2.

4. Repita las mediciones con frecuencias de 250Hz, 500Hz y 2500Hz. Anote sus resultados en la Fig. 2.

FRECUENCIAEN Hz

ENTRADAVOLTIOS(p-p)

CANAL 1VOLTIOS(p-p)

CANAL 2VOLTIOS(p-p)

CORRIENTE p-pCALCULADA(mA)Isal (lout)

250500

1000 6 62500 6 6

Fig. 2: Dependencia de la tensión de la frecuencia

5.0 CONCLUSIONES

a) En todos los casos el valor Isal R3 es igual a Ven? Despre¬cie la caída de tensión en R2.

b) Ha variado con la frecuencia el valor de R3?

6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA CORRIENTE ALTERNADA EN LOS CIRCUITOSCAPACITIVOS

La magnitud que se opone al paso de corriente y que es producidapor un capacitor se denomina reactancia capacitiva y se simbol izaXc. Se puede utilizar la Ley de Ohm para determinar a Xc a partirde los valores de corriente y tensión.

1

La tensión en bornes del capacitor y la corriente del circuito notienen sus valores de pico en el mismo instante. La corriente seadelanta a la tensión en 90 . Para ver las ondas desfasadas se usael osciloscopio. Como un ciclo de la onda vale 360 , el eje hori¬zontal del osciloscopio puede calibrarse en grados» por ejemplo 40por división. En los osciloscopios de dos canales se pueden visua¬lizar ambas ondas y determinar el ángulo de fase.

Lección 2-4

7.0 PROCEDIMIENTO

1. Ponga el índice de experimentos en 4.

2. Conecte la salida del generador de funciones al terminal supe¬rior del capacitor C2 de 1MF, como se indica en la Fig. 3. Co¬necte el canal 1 del osciloscopio al terminal superior de C2 yel canal 2 al terminal superior de R2 (de 10 ohmios) para me¬dir la corriente. Conecte un puente en serie con C2.

CANALl

CANAL2


Fig. 3: Circuito capacitivo

.3. Ponga el generador de funciones a 4 voltios de salida con fre¬cuencia de 1000Hz.

4. Mida las tensiones de los canales 1 y 2 del osciloscopio ytransforme la lectura del canal 2 en corriente. Anótela en laFig. 4.

5. Lea con precisión el periodo de la tensión alternada y la di¬ferencia de tiempo entre los instantes de cruce del cero delas ondas de corriente y tensión. Anótelos en la Fig. 4.

6. Ajuste la perilla variable del control de base de tiempo paraque un ciclo de la onda de tensión ocupe 9 divisiones del ejehorizontal de la pantalla. Con esto, el osciloscopio quedacalibrado a 40 por división.

7. Determine el ángulo de fase entre los puntos de cruce del cerode la tensión y de la corriente, y anótelo en la Fig. 4.

EB-103 2-5

FRECUENCIAEN Hz

VOLTIOSCANAL 1

VOLTIOSCANAL 2 CORRIENTE PERIODO

SEG.DIFERENCIADE TIEMPO

FASEGRADOS

XcOHMIOS

300

1000

1#0*

C2 = IMF

1*00

1000

1*0*

C2 = IMF

Fig. 4: Dependencia de la tensión de la frecuencia

8. Repita las mediciones para las frecuencias de 300Hz y 10KHz yanótelas en la Fig. 4.

9. Calcule la corriente para cada frecuencia, y luego la reactan¬cia Xc dividiendo la tensión en bornes del capacitor por lacorriente y despreciando la caída de tensión sobre R2.

Xc = Vcanal 1corriente

10. Incremente el índice de experimentos a 5.

11. Arme el circuito con el capacitor C3 de 0.15MF en lugar de C2,como se indica en la Fig. 5 y repita la secuencia anterior demediciones y cálculos. Anótelos en la Fig. 4.

—o

f C3

O

< :R2

—o •+—

CANALI

CANAL2


Fig. 5: £1 circuito capacitivo con C3

Lección 2-6

r

12. Pase al modo de ejercicios, al ejercicio No. 4.


1 # T Abandone el Modo de Experimentos2 2 Selección de nuevo modo3 * FT¡ Selección de modo4 2 me Seleccione el Modo de Ejercicios5 * Pffl Usted ingresó al Modo de Ejerci¬

cios6

...

4 P.CF! Selección del código del defecto.El "4" parpadea durante un ciertotiempo para informar que se haintroducido el primer defecto

Fig. 6: Pasar al Modo de Ejercicios

13. Observe los cambios que se produjeron en el osciloscopio. ¿Quécambio se ha introducido en el circuito?

14. Mida la tensión y la corriente en C3, a una frecuencia de1000Hz.

Tensión sobre C3 =

Corriente por C3 =

15. Con los valores medidos de tensión y corriente, calcule lareactancia y la capacidad del nuevo C3.

Reactancia de C3 =

Nuevo valor de C3 =

EB-103 2-7

REGRESO AL MODO DE EXPERIMENTOS

16. Antes de poder ejecutar la próxima lección se debe regresar elsistema al Modo de Experimentos, con la siguiente secuencia decomandos:


1 * R1 Selección de modo

2 1 Ful Regrese al Modo de Experimentos

3 * EOS Indice del experimento anterior

4 * £05 Incremente el índice

Fig. 7: Regreso al Modo de Experimentos

8.0 CONCLUSIONES

a) Analice la influencia de la frecuencia sobre la reactancia.

b) ¿Cuál fue la diferencia de fase medida? Explique toda diferen¬cia de los 90 grados.

c) ¿La Ley de Ohm es válida para los capacitores?

d) ¿Qué influencia ejerce sobre la reactancia una reducción delvalor del capacitor?

e) Compare el valor experimental de la reactancia con el valorcalculado teóricamente.

[R 103 CIRCUIIDS Ot NIIIH1I Uliimil

Lección 3:LOS CAPACITORES

1.0 OBJETIVOS


1.1 Determinar el valor de la reactancia capacitiva a partir demagnitudes medidas.

1.2 Determinar el valor del capacitor conociendo la reactancia.

1.3 Determinar los valores de capacitores conectados en paralelo apartir de magnitudes medidas.

1.4 Determinar la reactancia capacitiva de capacitores en serie.

1.5 Determinar la capacidad de capacitores en serie.

1.6 Determinar la capacidad equivalente de capacitores en serie.


1 Osciloscopio1 Generador de funciones1 Computador base PU-20001 Tarjeta de circuito impreso EB-103

3.0 CORRELACION CON LA TEORIA - CAPACITORES EN PARALELO

AI conectar dos o más capacitores en paralelo, la capacidad equiva¬lente es la suma de las capacidades individuales.

Cequiv = Cl + C2 + C3 + etc.

Lección 3-2

La reactancia equivalente de los capacitores en paralelo se calculade igual forma que para resistores en paralelo:

1 1Xequiv X1 X2 X3

etc.

Para el caso particular de sólo dos capacitores conectados en para¬lelo, la reactancia vale:

Xequiv = X1 . X1XI + X2

La reactancia capacitiva puede calcularse a partir de las magnitu¬des medidas de tensión y corriente.

VeXc =1

El valor del capacitor puede hallarse con la fórmula de la reactan¬cia capacitiva.

Xc = 1 De donde C =2" • f * Xc2IT • f * C

4.0 PROCEDIMIENTO

1. Lleve el índice de experimentos a 7.

2. Conecte el generador de funciones a C2 (de 1MF), y el oscilos-copio para medir la tensión sobre C2 y la corriente, como semuestra en la Fig. 1. Enchufe a C2.

CANAL

Fig. 1: Capacitores en paralelo

EB—103 3-3

3. Ponga el generador de funciones en 1000Hz con una tensión de4Vp-p.

4. Mida la tensión y la corriente en C2 con el osciloscopio yanótelas en la Fig. 2.

5. Repita las mediciones con C3 (de 0.15MF)

6. Conecte al circuito a C2 en paralelo con C3 y mida la tensióny la corriente por el conjunto.

TENSIONcanal 1

TENSIONcanal 2

CORRIENTE(mA)

REACTANCIA(ohmios)

CAPACIDAD(microfaradios)

C2

C3

C2 y C3

Fig. 2: Tensión y corriente en los capacitores

7. Calcule las corrientes, reactancias y capacidades de C2, C3 ydel paralelo de C2 con C3.

5-0 CONCLUSIONES

a) Calcule la capacidad equivalente del paralelo de los doscapacitores y compárela con el resultado experimental.

b) Calcule la reactancia equivalente del paralelo de los doscapacitores y compárela con el resultado experimental.

c) ¿Equivalen las corrientes individuales a la corriente total?¿Cuál de las leyes de Kircboff es la que se cumple?

6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - CAPACITORES EN SERIE

Al conectar a dos o más capacitores en serie, sus reactancias sesuman de igual manera que las resistencias.

Xtotal = X1 + X2 + X3 + etc.

Lección 3-4

Las capacidades individuales se relacionan con la expresión:1 + etc.

Ctotal C1 C2 C3

Para el caso particular de solo dos capacitores en serie, la expre¬sión se simplifica y pasa a ser:

Cequiv = C1 • C2C1 + C2

7.0 PROCEDIHIENTO


2. Conecte a C2 y C3 en serie, y conéctelos al generador de fun¬ciones como se muestra en la Fig. 3.


Fig. 3: Capacitores en serie

3. Ajuste al generador de funciones a una frecuencia de 1500Hzcon tensión de salida de 4Vp-p.

4. Con el osciloscopio mida la tensión sobre el conjunto y la co¬rriente que la circula (midiendo la tension sobre R2).

5. Con el osciloscopio en el modo diferencial, mida la tensiónentre los bornes de C2 y luego entre los bornes de C3. Paraponer al osciloscopio en el modo diferencial hay que usarexactamente la misma sensibilidad en ambos canales, poner elselector de trazo en ADD e invertir al canal 2. Se conectauna punta de prueba a cada borne del componente sobre el quese quiere medir la tensión, cuidando de conectar ambos conduc¬tores de tierra a la masa del circuito.

EB-103 3-5

6. Registre los resultados en la Fig. 4 y calcule la corrientepor la serie y las reactancias de cada capacitor y del con¬junto.

TENSION(V)

CORRIENTE(ÿ*)

REACTANCIA(ohmios)

CAPACIDADUf)

C2

C3

C3

Fig. 4: Tensión y corriente en los capacitores

8.0 CONCLUSIONES

a) Compare la reactancia equivalente calculada con la medida.

b) Compare el valor teórico de la capacidad equivalente con el va¬lor medido.

c) ¿La suma de las tensiones sobre C2 y C3 iguala a la tensión deentrada? ¿Cuál de las leyes de Kirchoff se aplica en estecaso?

[B 103 CI1CUIID! DI CBRRKNIE IIIIIMH

Lección 4:LAS REDES R-C

1.0 OBJETIVOS


1.1 Medir las tensiones en una red R-C serie en el osciloscopio.

1.2 Determinar el ángulo de fase de una red R-C serie a partir demagnitudes medidas.

1.3 Determinar la tensión de entrada a una red R-C serie a partirde magnitudes medidas.

1.4 Determinar la impedancia de la red R-C serie a partir de mag¬nitudes medidas.

1.5 Determinar la corriente total a partir de las corrientes medi¬das de las ramas.

1.6 Determinar la impedancia con los valores medidos de corrientey tensión.

1.7 Determinar la impedancia a partir de los valores de los compo¬nentes.



Lección 4-2

3.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA RED R-C SERIE

Para representar a las ondas sinusoidales de tensión y corrientealternada se usan vectores giratorios llamados fasores. En el ejehorizontal de referencia se muestra al fasor de la corriente.

El valor de la tensión de entrada puede hallarse conociendo los va¬lores medidos en el circuito, con la expresión:

IVerd = \¡/r2 + Ve2El ángulo de fase también se puede hallar con los valores medidosen el circuito:

Angulo de Fase = 0 = Arctang - f-ÿH\ Vri

La forma polar de la tensión de entrada Ven es:

Forma polar = Ven Á.La impedancia puede hallarse conociendo los valores medidos en elcircuito:

Z Ven ¿1I

También se puede determinar la impedancia conociendo los valoresdel triángulo de impedancia.

Z = \/R42 + XI2 (—]/arc tan \ R4 1

Fig. 2: Triángulo de impedancias

EB-103 4-3

4.0 PROCEDIMIENTO


2. Conecte a R1 (de 1000 ohmios) y C2 (de 1MF) en serie, como seindica en la Fig. 3, y conecte el generador de funciones alcircuito.

Rl


Fig. 3:Circuito R-C serie

3. Ajuste el generador de funciones a 500Hz con 3Vp-p. Mida latensión con el osciloscopio.

4. Mida la tensión total, la tensión sobre R1 y C2, y la corrien¬te por la serie, con el osciloscopio.

TENSION DE ENTRADA =TENSION SOBRE R1 =TENSION SOBRE C2 =CORRIENTE =

5. Usando como referencia la corriente medida sobre R2, midala fase de la tensión sobre C2 y de la tensión de entradaVen, utilizando para ello el osciloscopio.

FASE DE C2FASE DE LA TENSION DE ENTRADA =

6. Incremente el índice de experimentos a 10.

7. Repita el experimento utilizando la serie formada por C1 y R3,como se muestra en la Fig. 4.

Lección 4-4

TENSION DE ENTRADATENSION SOBRE R3EASE DE R3TENSION SOBRE C1CORRIENTEFASE* DE LA TENSION DE. ENTRADA =

ci

OSOLOSCOPJO

Flg. 4: Circuito R-C serie

5.0 CONCLUSIONES

a) ¿Cuánto vale la suma de las tensiones sobre R1 y C2? ¿Por quédicha suma no es igual a la tension aplicada?

b) ¿Cuánto es la diferencia de fase entre la corriente (medida so¬bre R2) y la tensión sobre el resistor (R3) medida en 7?

c) ¿Qué diferencia de fase hay entre la corriente (medida sobreR2) y la tensión del capacitor?

d) Calcule la impedancia de R1 y C2 a 500Hz, tanto en magnitud co¬mo en fase, con los valores de los componentes, utilizando lasexpresiones de la teoría.

e) Calcule la impedancia serie dividiendo la tensión por la co¬rriente medida en 4. Compare los valores.

f) Calcule la impedancia serie de C1 y R3 a partir de sus valoresy compárela con la impedancia obtenida experimentalmente.

6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA RED R-C PARALELO

En la red R-C paralelo se usa a la tensión de entrada Ven comoÿ re¬ferencia para el diagrama fasórico (ver Fig. 5a) pues es la únicatensión del circuito. La corriente total se puede hallar a partirde los valores medidos del triángulo de corrientes de la Fig. 5(b).

EB-103 4-5

Fig- 5(a): Diagrama de los fasoresde corriente

Fig. 5(b): Triángulo decorrientes

Tendremos:

I A.e = arctang-_Ir_La forma polar de la corriente es:

Corriente en forma polar = Iy ¿§

La impedancia sé puede encontrar con la Ley de Ohm y los valoresmedidos:

La impedancia se puede calcular con los valores de los componentescon el triángulo de admitancias de la Fig. 6, que es una modifica¬ción del triángulo de corrientes.

Conductancia = G = —■—R

Susceptancia = B = ——Xc

Admitancia = Y = ——Zp

El valor de la admitancia es:

Y = - aretan —_GFig. 6:

Triángulo de admitanciasLa admitancia en forma polar es:

Forma polar - Y /o

La impedancia es Zp = -

4-6

7.0 PROCEDIMIENTO


2. Conecte a C2 y R3 como red paralelo. Conecte al generador defunciones como se indica en la Fig. 7.

CANALi

CANALZ

MASA DELOSC1LOSCOPIO

Fig. 7: Circuito R-C paralelo

3. Ajuste el generador de funciones a 4Vp-p con 500Hz. Mida latensión con el osciloscopio.

4. Mida la magnitud de la corriente por C2 y su fase con respectoa la tensión de entrada, con R3 desconectado. Anote sus re¬sultados en la Fig. 8.

5. Vuelva a conectar a R3 y desconecte a C2. Mida la magnitud yfase de la corriente en R3. Anote sus resultados en la Fig.8.

6. Con R3 y C2 conectados, mida la magnitud y fase de la corrien¬te por el conjunto. Anote los resultados en la Fig. 8.

TENSION DE ENTRADA = VCORRIENTE POR C2 = FASE -CORRIENTE POR R3 = FASE -CORRIENTE TOTAL = FASF -

Fig. 8: Corriente y fase con R3 y C2

EB— 103 4-7

7. Repita la serie de mediciones con R3 y C3. Anote los resulta¬dos en la Fig. 9.

TENSION DE ENTRADA =

CORRIENTE POR C3 = FASE =CORRIENTE POR R3 = FASE =CORRIENTE TOTAL = FASE =

Fig. 9: Corriente y fase con R3 y C3

8.0 CONCLUSIONES

a) Por que la magnitud de la corriente total no es la suma de lasmagnitudes de las corrientes de C2 y R3?

b) Sume las corrientes C2 y R3 y résteles la corriente total medi¬da en 6. Esto confirma que se cumple la Ley de Kirchoff delas corrientes?

c) Calcule la impedancia experimental de C2 y R3 en paralelo, di¬vidiendo la tensión aplicada a la entrada por la corrientetotal.

d) Compare el valor anterior con el cálculo de los valores de loscomponentes.

e) Compare la impedancia teórica de C3 y R3 con la experimental,dividiendo a la tensión por la corriente total del circuito.

Lección 5:LOS INDUCTORES

1.0 OBJETIVOS


1.1 Determinar la reactancia de un inductor a partir de medido*nes.

1.2 Determinar el ángulo de fase a partir de mediciones.

1.3 Determinar la reactancia inductiva de inductores en serie.

1.4 Determinar el valor de la inductancia a partir de la reactan¬cia inductiva.

1.5 Determinar la inductancia equivalente de inductores en serie apartir de valores medidos.

1.6 Determinar la inductancia equivalente de inductores conectadosen paralelo.

1.7 Determinar la reactancia inductiva del paralelo a partir demediciones.



3.0 CORRELACION CON LA TEORIA * LA CORRIENTE ALTERNADA EN UN CIRCUITOINDUCTIVO

El inductor (o bobina) es un elemento que puede almacenar energíacomo el capacitor.

Lección 5-2

A diferencia del capacitor, que acumula energía en virtud de latensión entre sus bornes, el inductor acumula la energía en formade campo magnético creado por la corriente que lo circula. Como laenergía no puede cambiar rápidamente, tampoco puede hacerlo la co¬rriente que circula por el inductor.

Debido a que la tensión invierte su polaridad con velocidad elevadaen los circuitos de CA, los cambios de corriente tienden a retra¬sarse respecto de la tensión aplicada al inductor. La diferenciade fase es de 90 grados.

La reactancia de un inductor se calcula con:

XL = 2 • ir • f • L

Para tener en cuenta el retraso de 90 grados en la fase de la co¬rriente, se asocia a la reactancia un ángulo de fase de +90 grados.

4.0 PROCEDIMIENTO


2. Conecte a L1 (de 10mHy) en el circuito de la Fig. 1 y ponga elgenerador de funciones a 4Vp-p con 20KHz.

CANALI

CANAL2


Fig. 1: Circuito inductivo

3. Mida con el osciloscopio la tensión de entrada y la corrienteque circula por el resistor R5 de 10 ohmios. Tome nota del

■ defasaje respecto de la tensión de entrada.

TENSION DE ENTRADA =CORRIENTE FASE =

EB-103 5-3

4. Repita las lecturas con L2 (de 5mHy) en lugar de L1.

TENSION DE ENTRADA =CORRIENTE = FASE =

5.0 CONCLUSIONES

a) ¿Qué desfasaje tiene la corriente en el inductor respecto de sutensión?

b) ¿Qué es la reactancia (o impedancia) de L1 en magnitud y faseobtenida dividiendo la tensión por la corriente hallada en 3?

c) Compare dicho valor con el calculado con el valor de la induc-tancia.

d) Compare los valores de L2 experimental y calculado.

6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - INDUCTORES EN SERIE

Al conectar dos o más inductores en serie, sus reactancias general¬mente se suman en la misma forma que las resistencias.

Xequiv = X1 + X2 + X3 + etc.

Como la reactancia del inductor es proporcional a su resistencia,la inductancia equivalente también es la suma directa en la mayoríade los casos.

Lequiv = L1 + L2 + L3 + etc.

7.0 PROCEDIMIENTO


2. Conecte a L1 y L2 en serie como se muestra en la Fig. 2. Co¬necte el generador de funciones y ajúsfelo a 4Vp-p con 1500Hz.

3. Con el osciloscopio en el modo diferencial mida la tensión deentrada, las tensiones sobre L1 y L2, y la corriente por laserie.

TENSION DE ENTRADA = VTENSION SOBRE L1 = VTENSION SOBRE L2 = VCORRIENTE = mA

Lección 5-4

Fig. 2: Inductores en serie

8.0 CONCLUSIONES

a) Con las mediciones calcule la reactancia de los inductores y lareactancia de la serie. ¿Los valores confirman la regla de su¬mar las reactancias en serie?

b) Con las reactancias calculadas encuentre los valores de induc-tancia. ¿La suma de las inductancias es igual a la inductanciaequivalente?

c) Compare los valores calculados de las inductancias con los va¬lores verdaderos de los componentes.

d) ¿Cuál de las leyes de Kirchoff se confirma con las medicionesde tensión que se han hecho?

9.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LOS INDUCTORES EN PARALELO

Al conectar inductores en paralelo, sus reactancias se relacionande igual manera que los resistores en paralelo:

1Xequiv

+ etc.

Como la inductancia de los inductores es directamente proporcionala la reactancia, se deduce que la misma relación se cumple para lainductancia:

1 + +Lequiv L1 L2 L3

etc.

EB-103 5-5

También como en el caso de inductores en serié, los campos magnéti¬cos pueden interactuar si se encuentran físicamente cercanos, loque puede aumentar o disminuir la inductancia equivalente del con¬junto en paralelo.

10.0 PROCEDIMIENTO

1. Ponga al índice de experimentos en 14.

2. Conecte a L1 y L2 en paralelo, como se indica en la Fig. 3.Conecte el generador de funciones al conjunto y ajúsfelo a4Vp-p con 5000Hz.

Fig. 3: Inductores en paralelo

3. Mida la corriente y tensión en cada inductor separadamente, yla corriente total por el circuito paralelo.

TENSION DE ENTRADA = VCORRIENTE POR L1 = mACORRIENTE POR L2 = mACORRIENTE TOTAL = mA

11.0 CONCLUSIONES

a) Calcule la reactancia de L1 y L2 a 5000Hz y compárela con losvalores experimentales.

b) Calcule la reactancia equivalente de L1 en paralelo con L2 ycompárela con el valor calculado.

c) Calcule las inductancias de L1 y L2 de los valores de reactan¬cia medidos y entonces calcule el valor total de la inductan¬cia. Como es el valor hallado en comparación con la reactan¬cia total medida?

EB - 103 CIRCUIOS m CDIRIíIII MIIHUI

Lección 6:LAS REDES R-L

1.0 OBJETIVOS

AI completar esta lección, usted habrá aprendido a:

1.1 Determinar la tensión de entrada al circuito serie conociendolos valores medidos de tensión en el resistor y en el induc¬tor.

1.2 Determinar el ángulo de fase de la red R-L serie a partir devalores medidos.

1.3 Determinar la impedancia de la red R-L serie a partir de valo¬res medidos.

1.4 Medir las corrientes en redes R-L en paralelo.

1.5 Medir las tensiones en redes R-L en paralelo.

1.6 Medir el defasaje de redes R-L en paralelo.

1.7 Calcular los valores del circuito a partir de mediciones en elcircuito.



3.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA RED R-L SERIE

En la red R-L serie la corriente es única y se la usa como referen¬cia. Su forma polar es:

i 4?

Lección 6-2

Como la tensión sobre R5 esta en fase con la corriente, su formapolar es:

V

La tensión sobre el inductor adelanta a la corriente en 90°, por loque su forma polar es:

vi éfLa tensión de entrada en forma polar es:

"IVen

La impedancia resulta:

= \/ Vr2 + V? /0 = arctan/ Vr

Z = VenI¿P

La impedancia puede calcularse con los valores de los componentescon:

= \/R42 + Xl; '’are tani \\ R4 !

4.0 PROCEDIMIENTO


2. Conecte la serie de R4 (de 470 ohmios) con L1 (de 10mHy) comose indica en la Fig. 1. Ajuste el generador de funciones a4Vp-p con 8000Hz.

CANALI

CANAL2

MASA DELOSOLOSCCPIO

Fig. 1: Circuito R-L serie

EB-103 6-3

3. Mida la tensión y corriente de entrada y el desfasaje entreambos. Con el osciloscopio en modo diferencial mida la ten¬sión en el resistor y en el inductor.

TENSION DE ENTRADA = V

CORRIENTE = -V-R-5- - = mAR5

FASE DE LA TENSION = °TENSION EN LA RESISTENCIA = VTENSION EN EL INDUCTOR = V

4. Reemplace a L1 por L2 y repita las mediciones anteriores.

TENSION DE ENTRADA = VCORRIENTE = mAFASE DE LA TENSION *

0

TENSION EN LA RESISTENCIA = VTENSION EN EL INDUCTOR = V

5. Pase al modo de ejercicios y elija el ejercicio 8. Refiéraseal párrafo 7.0, paso 12 de la Lección 2.

6. Fue modificado el valor de R4 o de L2. Repita las mediciones.El valor del componente cambiado se calculará al final de estalección en el párrafo 5.0(d).

CORRIENTE = mATENSION EN LA RESISTENCIA = VTENSION EN EL INDUCTOR = VFASE DE LA TENSION = °

7. Analice los resultados y decida qué componente es y de quévalor.

8. Regrese al modo de experimentos e incremente el índice a 16.Refiérase a las instrucciones del párrafo 7.0, paso 16 de laLección 2.

Lección 6-4

5.0 CONCLUSIONES

a) Calcule la reactancia de L1 y la impedancia de la red serieformada por R4 y L1. Compare la impedancia en magnitud y fasecon el valor que se obtiene dividiendo la tensión de entradapor la corriente.

b) Recordando que la tensión en el inductor estará a 90 grados dela del resistor, sume vectorialmente sus valores y compare elresultado con la tensión de entrada.

c) Repita los cálculos anteriores con R4 y L2.

d) Utilizando las mediciones hechas en el modo de ejercicios, cal¬cule el nuevo valor de R4. Haga dos tipos de cálculos, uno enbase al cambio en la magnitud de la tensión y el otro en elcambio de su fase.

6.0 CORRELACION CON LA TEORIA - LA RED R-L EN PARALELO

La forma polar de la corriente total en una red R-L en paralelo es:

La impedancia puede hallarse de los valores medidos con la Ley deOhm:

La impedancia también puede obtenerse a partir de los valores delos componentes, usando la adnitanda:

En forma polar, la corriente es:

/6 = arctan_G

G =—R

/

La conductancia G es:

EB-103 6-5

La susceptancia B es:i

B =-XI

La impedancia en forma polar se obtiene de:

Zp 1Y¿8

7.0 PROCEDIMIENTO


2. Conecte a L1 en paralelo con R6 como se muestra enAjuste el generador de funciones en 4 voltios pico10.000Hz { lOKHz).

Fig. 2: Circuito R-L paralelo

3. Mida la tensión de entrada, la corriente total yfase entre corriente y tensión.

TENSION DE ENTRADA = V

CORRIENTE = mA

la Fig. 2.a pico y

CANALi

CANAI


ángulo de

ANGULO DE FASE

Lección 6-6

4. Mida la corriente por el resistor y por el inductor, tomandonota del desfasaje respecto a la tensión:

CORRIENTE POR R6 = mA

DEFASAJE

CORRIENTE POR M = mA

DEFASAJE

5. Pase al modo de ejercicios y seleccione el ejercicio 7.

6. Repita el paso 4 y mida las corrientes y su desfasaje.

CORRIENTE POR R6 = mfV

DEFASAJE = .........°CORRIENTE POR L1 = mA

DEFASAJE =

7. Que se ha cambiado en el circuito?

8. Regrese al modo de experimentos e incremente el índioe a 18.

8.0 CONCLUSIONES

a) Calcule la magnitud y fase de la impedancia con los valores me¬didos.

b) Compare los valores de oorriente medidos con los calculadosusando los valores de R6 y L1.

c) Demuestre que la corriente total es igual a la suma de las co¬rrientes por L1 y por R6.

Curso Eb-103 Circuito de Corriente Alternada (Primera Parte)

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