Curvas_de_fragilidad

Estimación de pérdidas por sismo en edificios

peruanos mediante Curvas de Fragilidad analíticas

José Martín Velásquez Vargas

Los terremotos pasados han demostrado que

nuestros edificios son vulnerables.

Sismo de Nazca

(12/11/1996)

Fuente: Informe del terremoto de Arequipa

2001 Colegio de Ingenieros del Perú

Debemos contar con una metodología que nos permita

estimar las pérdidas que causan los sismos.

Establecer una metodología para generar funciones de

vulnerabilidad (curvas de fragilidad).

Objetivos

Las curvas de fragilidad se pueden generar para las

tipologías estructurales más comunes.

Objetivos

Albañilería confinada Muros de ductilidad limitada Losa sin vigas

Generar una metodología simple para estimar las

pérdidas por sismo.

Objetivos

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Fuente: Website PUCP

Curvas de fragilidad

Simulación Montecarlo

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Costos de reparación

Aplicación a edificios peruanos

Contenido

Conclusiones y recomendaciones

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

CURVAS DE FRAGILIDAD


TIEMPO

ACELERACIÓN

Sismo Leve

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia


Sismo Severo

TIEMPO

ACELERACIÓN

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia


Probabilidad de excedencia de un estado de daño

para una determinada intensidad sísmica.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

0,30g

37%

35%

20%

8%

Completo

SeveroModerado

Leve

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Métodos para generar curvas de fragilidad

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Observaciones de campo

Experimentos

Opinión de expertos

Analíticamente

(simulación Montecarlo)

Curvas de fragilidad analíticas

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

-20-82-82

-18-18

-80-80 -78-78 -76-76 -74-74 -72-72 -70-70-20

-68-68

-18-18

0.38 g

0.32 g

0.26 g

0.20 g

0.14 g

0.08 g

0.06 g

0.40 g

-14-14

-16-16

-12-12

-10-10

-8-8

-14-14

-16-16

-12-12

-10

-8-8

-4-4

-6-6

-2-2

00

+1+1-82

-4-4

-6-6

-2-2

-80 -78-78 -76-76 -74-74

00

-72-72 -70-70+1+1

-68-68

0.14g0.16g

0.38g

CHILE

0.22g0.26g

0.24g0.28g

OCEAN

O P

ACIF

ICO

0.40g0.38g

0.32g0.34g

0.36g

0.30g

0.3

2g

0.34

g

0.3

6g

0.2

8g

0.3

0g

0.2

0g

0.2

2g0.2

4g

0.2

6g

0.1

8g

0.36g0.3

4g

0.2

8g

0.3

0g

0.3

2g

0.2

2g

0.2

4g

0.2

6g

BOLIVIA

0.14g

0.20g

0.18g

0.12g

0.16g

0.20g

0.1

6g

0.18g

0.12g0.14g

BRASIL

0.12g

ECUADOR

0.2

8g

0.1

8g

0.2

0g

0.3

0g

0.3

2g

0.1

6g

0.1

8g

COLOMBIA

0.06g

0.10g

0.08g

ESCUELA DE GRADUADOS

Periodo estructural (Tn) : 1.00 seg

Amortiguamiento : 5%

Probabilidad de excedencia : 10%

Periodo de exposición : 50 años

300

km

200100 400

MAPA DE ORDENADAS ESPECTRALES

MANUEL MONROY, ANA BOLAÑOS - 2004

TIEMPO

ACELERACIÓN

METODOLOGÍA

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

Estados de dañoTiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Acelerogramas sintéticosParámetros

estructurales

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Metodología para generar curvas de fragilidad

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia


Análisis Dinámico no lineal

Acelerogramas sintéticos

Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

Parámetros Estructurales

Distribución de probabilidad de daño

Curvas de Fragilidad

Estados de daño

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

A partir del espectro de capacidad se identifican los umbrales

de desplazamiento para cada estado de daño.

Sd

Sa

Sd1 Sd2 Sd3 Sd4

Sin

Dañ

o

Leve

Mo

dera

do

Severo

Co

lap

so

SP-1 SP-2 SP-3 SP-4 SP-5

Estados de daño

SdSd1 Sd2 Sd3 Sd4

Leve

Moderado

Severo

Colapso

dmáx

De

riva

en

tre

pis

o m

áx

., d

má

x(%

hp)

d1

d2

d3

d4

d

hp

Los estados de daño están relacionados con las derivas

máximas de entrepiso.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia




Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P






0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Se generan acelerogramas sintéticos (aleatorios) que sean

compatibles con el espectro de diseño de la norma.

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06 SIMQKE

PARA :c7411N82.aceSIMQKE 2

SIMQKE 1

Señales sintéticas (programa SIMQKE)


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

Cada señal aleatoria tiene un espectro de respuesta que se

aproxima al espectro suavizado de la norma.

Espectros de respuesta (programa SIMQKE)

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Periods

Ac

c(g

's)

Smooth Spectrum

Response Spectrum SIMQKE )(t=20sec)

Response Spectrum (t=20sec)

Response Spectrum (t=30sec)

Periodo (s)

Sa

(g

)

Espectro SIMQKE 3

Espectro SIMQKE 2

Espectro de Norma

Espectro SIMQKE 1


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia




Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P





Parámetros estructurales

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Edificios idénticos presentan variabilidad en sus propiedades

estructurales.

Resistencia a compresión de

probetas de concreto

Función de distribución de probabilidad


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

PGA (g)

Pro

bab

ilid

ad

de E

xced

en

cia




Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P





SIMULACIÓN MONTECARLO

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia


140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Proceso conformado por una serie de análisis

determinísticos. Toma en cuenta la incertidumbre y

aleatoriedad de las variables.

Problema físico: Análisis dinámico de

un edificio

Modelo

estructural

Fuente: Website PUCP

Función de distribución de probabilidad

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Una distribución de probabilidad describe el rango de valores

que puede tomar una variable aleatoria y la probabilidad

asignada a cada valor o rango de valores.

Dist. probabilidad Dist. probabilidad acumulada

Elementos de la simulación Montecarlo

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Variables de Entrada

Herramientas de

cálculo (solvers)

Variable de Salida

Modelo

estructural

Algoritmo de la simulación Montecarlo

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Paso 1: Establecer el modelo estructural

Viga en voladizo

F

Paso 2. Definir las funciones de distribución de

probabilidad

B


140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Paso 3: Generar aleatoriamente un valor para cada variable

(muestreo). Se aplica el Método Inverso a la función de

dist. acumulada.

Fuerza F

(programa STORM)


140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Paso 5: Almacenar los

valores de salida

de interés.

Desplazamiento z

Paso 4: Ejecutar un análisis determinístico (solver) para

cada juego de variables.

EI

FLz

3

3


140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Repetir los pasos del 3 al 5 hasta que las estadísticas de los

parámetros de salida se estabilicen.

EI

FLz

3

3

Media acumulada de z

(programa STORM)

Solución con MatLab

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Desplazamiento z

Histogramas para las variables aleatorias: la fuerza F y el ancho B


140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Media acumulada del desplazamiento z (mm)

La media acumulada converge para un número muy elevado

de muestras. Es necesario optimizar el muestreo.

Técnica de muestreo del Hipercubo Latino

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Muestreo estratificado que genera muestras que representan

más uniformemente la distribución de probabilidad de las

variables.

Muestreo Hipercubo LatinoMuestreo Montecarlo

Muestras aleatorias

Muestras

aleatorias


140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Media acumulada del desplazamiento z (mm)

La media acumulada converge para una cantidad menor de

muestras. Con solo 100 muestras se logra el valor objetivo.

Comparación de métodos de muestreo

140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Tabla comparativa

El método del Hipercubo Latino es efectivo para un número de

50 muestras, pero se recomienda 100 independientemente del

número de variables aleatorias.

APLICACIÓN A EDIFICIOS PERUANOS

Aplicación del método de simulación a colegios

Colegio 780

antiguo (780a)

Colegio 780

nuevo (780n)

Fuente: Aguilar y Astorga (2006)

Modelo estructural Colegio 780 antiguo

Fuente: Aguilar y Astorga (2006)

Modelo estructural Colegio 780 nuevo

3,50m

3,85m

3,90m(típico)

El modelo empleado es el de pórtico plano en una dirección.

Capacidad Estructural

1

1 AZOTEA

VBASE Análisis Estático No Lineal


2

1 AZOTEA

VBASE

2

Análisis Estático No Lineal


3

1

VBASE

2 AZOTEA3



4

1

VBASE

2 AZOTEA3 4



+ +

5

1

VBASE

2 AZOTEA3 4 5


Estados de Daño

SdSd1 Sd2 Sd3 Sd4

Leve

Moderado

Severo

Colapso

dmáx

Deri

va

en

tre

pis

o m

áx

., d

máx

(% h

p)

d1

d2

d3

d4

d

hp

Deriva de Entrepiso

Relaciona valores máximos de deriva de entrepiso (d) y desplazamientos

espectrales (Sd) correspondientes.

Desempeño de los colegios 780a y 780n

Fuente: León y Quintana (2004)

Definición de los Estados de Daños

Parámetros sísmicos y estructurales

Variabilidad en la

Demanda Sísmica

Variabilidad en el Comportamiento

Estructural

Tiempo (s)

Ace

lera

ción

Tiempo (s)

Ace

lera

ción

Tiempo (s)

Ace

lera

ción

Tiempo (s)

Ace

lera

ción 140 175 210 245 280

f'c (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Resistencia a

compresión del

concreto

2800 3150 3500 3850 4200 4550

fy (kg/cm2)

Fre

cu

en

cia

Esfuerzo de

Fluencia en el

Acero

Variables consideradas en la simulación Montecarlo





Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P





Análisis dinámico no-lineal

Se utilizó el programa DRAIN-2DX.

D máx = -3.36cm

-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

8.0

12.0

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (seg)

Desp

lazam

ien

to (

cm

)

Sismo Frecuente: PGA = 0,20g


Se calculó la respuesta en el tiempo de desplazamientos

máximos de azotea y derivas máximas.

Sismo Raro: PGA = 0,40g

D máx = -7.68cm

-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

8.0

12.0

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (seg)

Desp

lazam

ien

to (

cm

)


Se observa que la respuesta es no-lineal con respecto a la

intensidad sísmica.

Sismo Muy Raro: PGA = 0,50g

D máx = -10.58cm-12.0

-8.0

-4.0

0.0

4.0

8.0

12.0

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (seg)

Desp

lazam

ien

to (

cm

)

Simulación Montecarlo de los modelos estructurales

Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Tiempo (s)

Ace

lera

ción

Tiempo (s)

Ace

lera

ción

Cada modelo generado con parámetros estructurales

aleatorios se somete a una señal sintética aleatoria.

Programa Fragilidad v1.0 (MatLab)

Este programa genera curvas de fragilidad a partir de un

archivo de entrada (modelo y datos de la simulación).

Programa Fragilidad en ejecución Archivo de resultados





Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P





Resultados de la simulación

Histograma de derivas para PGA=0,20g (780n)

Distribución lognormal

0.01% 0.08% 0.15% 0.22% 0.29% 0.36%

Deriva

Fre

cu

en

cia

Se calcula el histograma de las derivas máximas para cada

nivel de intensidad sísmica.

Distribución de probabilidad acumulada del daño





Tiempo (s)

Ac

ele

rac

ión

Estados de daño

AZOTEA

VBASE

FE

SP-1 SP-2

0,3P 0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P

AZOTEA

VBASE

FEFE

SP-1 SP-2

0,3P0,3P 0,3P0,3P

SP-3 SP-4

0,2P

SP-5

0,2P



Curvas de FragilidadCurvas de Fragilidad

Generación de las curvas de fragilidad

Ajuste a función lognormal o

polinomios normales

Daño SEVERO

0,90%

Fuente: Bonett 2003

Curvas de fragilidad Colegio 780 antiguo (780a)

PGA=0,20g PGA=0,40g PGA=0,50g

Sin daño 0 10 0 0

Leve 5 40 0 0

Moderado 20 50 4 0

Severo 65 0 40 10

Colapso 100 0 56 90

12 82,8 96,5Factor de daño medio, % (FDM)

Probabildiad de daño (%)Estado de daño (ED) Factor de daño, % (FD)

Matriz de probabilidad de daño. Colegio 780 antiguo

Curvas de fragilidad Colegio 780 nuevo (780n)

PGA=0,20g PGA=0,40g PGA=0,50g

Sin daño 0 95 23 5

Leve 5 5 76 85

Moderado 20 0 1 9

Severo 65 0 0 1

Colapso 100 0 0 0

0,25 4 6,7Factor de daño medio, % (FDM)

Matriz de probabilidad de daño. Colegio 780 nuevo

Estado de daño (ED) Factor de daño, % (FD)Probabildiad de daño (%)

COSTOS DE REPARACIÓN

Cálculo de los costos de reparación en estructuras


-20-82-82

-18-18

-80-80 -78-78 -76-76 -74-74 -72-72 -70-70-20

-68-68

-18-18

0.38 g

0.32 g

0.26 g

0.20 g

0.14 g

0.08 g

0.06 g

0.40 g

-14-14

-16-16

-12-12

-10-10

-8-8

-14-14

-16-16

-12-12

-10

-8-8

-4-4

-6-6

-2-2

00

+1+1-82

-4-4

-6-6

-2-2

-80 -78-78 -76-76 -74-74

00

-72-72 -70-70+1+1

-68-68

0.14g0.16g

0.38g

CHILE

0.22g0.26g

0.24g0.28g

OCEAN

O P

ACIF

ICO

0.40g0.38g

0.32g0.34g

0.36g

0.30g

0.3

2g

0.34

g

0.3

6g

0.2

8g

0.3

0g

0.2

0g

0.2

2g0.2

4g

0.2

6g

0.1

8g

0.36g0.3

4g

0.2

8g

0.3

0g

0.3

2g

0.2

2g

0.2

4g

0.2

6g

BOLIVIA

0.14g

0.20g

0.18g

0.12g

0.16g

0.20g

0.1

6g

0.18g

0.12g0.14g

BRASIL

0.12g

ECUADOR

0.2

8g

0.1

8g

0.2

0g

0.3

0g

0.3

2g

0.1

6g

0.1

8g

COLOMBIA

0.06g

0.10g

0.08g






300

km

200100 400



Sin daño

Leve

Moderado

Severo

Colapso

13%

32%

48%

7%

0,4g

Cálculo de los costos de reparación en estructuras

Sin daño

Leve

Moderado

Severo

Colapso

13%

32%

0,4g

48%

7%

ED Prob. FDProb x

FD

Sin Daño 0% 0% 0%

Leve 7% 5% 0,35%

Moderado 48% 20% 9,6%

Severo 32% 65% 20,8%

Colapso 13% 100% 13%

Factor de Daño Medio (FDM): 43,75%

Costo de Reposición = US$250/m2

Costo de Reparación = FDM x Área Construida x Costo de Reposición

Costo de Reparación = 43,75% x 450m2 x US$250/m2 = US$ 49219

Costos de reparación para 3 escenarios de peligro

780 antiguo 780 moderno

Sismo Ocasional 0,20 $13 500 $281

Sismo Raro 0,40 $93 150 $4 500

Sismo Muy Raro 0,50 $108 563 $7 538

Intensidad Sísmica Aceleración pico (g)Costo de reparación ($)

Aplicación al Campus UPT

Pabellón A

Universidad Privada de Trujillo

Modelo Estructural UPT

C-2 (.55x.90)V-102 (.30x.50 / .30x.65)

Pórtico modelado

C-2

C-2

C-2

C-2

V-1

02

X

Y

Curvas de fragilidad - UPT

ED Probabilidad FD Probabilidad por FD

Sin daño 0% 0% 0,00%

Leve 4% 5% 0,20%

Moderado 44% 20% 8,80%

Severo 27% 65% 17,55%

Colapso 25% 100% 25,00%

Factor de Daño Medio (FDM) 51,55%

Severo

Sin daño

Leve

Moderado

Colapso

25%

27%

44%

4%

0,40g


-20-82-82

-18-18

-80-80 -78-78 -76-76 -74-74 -72-72 -70-70-20

-68-68

-18-18

0.38 g

0.32 g

0.26 g

0.20 g

0.14 g

0.08 g

0.06 g

0.40 g

-14-14

-16-16

-12-12

-10-10

-8-8

-14-14

-16-16

-12-12

-10

-8-8

-4-4

-6-6

-2-2

00

+1+1-82

-4-4

-6-6

-2-2

-80 -78-78 -76-76 -74-74

00

-72-72 -70-70+1+1

-68-68

0.14g0.16g

0.38g

CHILE

0.22g0.26g

0.24g0.28g

OCEAN

O P

ACIF

ICO

0.40g0.38g

0.32g0.34g

0.36g

0.30g

0.3

2g

0.34

g

0.3

6g

0.2

8g

0.3

0g

0.2

0g

0.2

2g0.2

4g

0.2

6g

0.1

8g

0.36g0.3

4g

0.2

8g

0.3

0g

0.3

2g

0.2

2g

0.2

4g

0.2

6g

BOLIVIA

0.14g

0.20g

0.18g

0.12g

0.16g

0.20g

0.1

6g

0.18g

0.12g0.14g

BRASIL

0.12g

ECUADOR

0.2

8g

0.1

8g

0.2

0g

0.3

0g

0.3

2g

0.1

6g

0.1

8g

COLOMBIA

0.06g

0.10g

0.08g






300

km

200100 400



Cálculo de los costos de reparación

UPT

Sin daño

Leve

Moderado

Severo

Colapso

25%

27%

44%

4%

0,4g

ED Prob. FDProb. x

FD

Sin Daño 0,00% 0,00% 0,00%

Leve 4,00% 5,00% 0,20%

Moderado 44,00% 20,00% 8,80%

Severo 27,00% 65.00% 17,55%

Colapso 25,00% 100,00% 25,00%

Factor de Daño Medio (FDM) 51,55%

Costo de Reposición = US$150/m2

Costo de Reparación = FDM x Área Construida x Costo de Reposición

Costo de Reparación = 51,55% x 1452,4m2 x US$150/m2 = US$ 112 307

Costos de Reparación Estructural para

3 escenarios de peligro sísmico

UPT

Costos de Reparación Estructural en Miles de $

Sismo Ocasional (0.20g)

Sismo Raro (0.40g)

Sismo Muy Raro (0.50g)

13

112

176

Comparación con otros pabellones

universitarios

UPT UPAO

$10

$45$55

Costos de Reparación Estructural en Miles de $

Sismo Ocasional (0.20g)

Sismo Raro (0.40g)

Sismo Muy Raro (0.50g)

12.85

112.31

176.36

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Las CF estiman razonablemente bien las pérdidas por sismo, ya

que toman en cuenta las incertidumbes en la demanda sísmica y

en las propiedades de la estructura.

El programa Fragilidad considera densidad de probabilidad

normal para f’c del concreto y una densidad de probabilidad

lognormal para el fy del acero. Los diagramas momentos

curvatura se generan a partir de estas variables. Las respuestas

tienen una distribución lognormal.

Para un sismo ocasional el 780a se daña un 12% y el 780n menos

del 1%. Los costos de reparación son claramente mayores en el 780a

con respecto al 780n, en cualquier escenario de peligro sísmico.

Recomendaciones

Se debe evaluar el riesgo sísmico de las estructuras diseñadas

antes del 97 ante diversos escenarios de sismos.

Se puede mejorar el algoritmo, ya que existen muchas

simplificaciones.

Ayudado de un SIG se puede evaluar masivamente el riesgo

sísmico de ciudades.

Fuente: HAZUS-MH (2004)

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