1. La Higgins Company fabrica piezas de metal de alta precisin que se utilizan en los motores de automviles de carreras cada pieza se fabrica en un proceso de forjado y refinacin, y para ellos se requieren cantidades mnimas de diversos materiales. Cada pieza requiere 40 onzas de plomo, 48 de cobre y 60 de hierro colado. Hay cuatro tipos de minerales disponibles para el proceso de forjado y refinacin. El mineral de tipo 1 contiene 4 onzas de plomo, 2 de cobre y 2 de hierro colado por libra. Una libra de mineral de tipo 2 contiene 2 onzas de plomo, 6 de cobre y 6 de hierro colado. Una libra de mineral de tipo 3 contiene una onza de plomo, 4 de cobre y 4 de hierro colado. Por ltimo el mineral de tipo 4 contiene 2 de plomo, 1 de cobre y 8 de hierro colado por libra. El costo por libra, para los 4 minerales, es de $20, $30, $60, $50, respectivamente. A la empresa Higgins le gustara mezclar los minerales de manera que se satisfagan las especificaciones de las piezas y se minimice el costo de fabricacin.

Organizacin de Informacin

REQUIEREMINERAL 1MINERAL 2MINERAL 3MINERAL 4

PLOMO404212

COBRE482641

HIERRO602648

COSTOS$20$30$60$50

Variables de decisin X1 = # de libras del mineral 1

x2 = # de libras del mineral 2

x3= # de libras del mineral 3

x4 = # de libras del mineral 4

Funcin Objetivo

Min Z= 20x1 + 30x2 + 60x3 + 50x4

Restricciones

4x1 + 2x2 + 1 x3 + 2 x4 = 402 X1 + 6 X2 + 4X3 + 1 X4 = 482X1 + 6X2 + 4X3 + 8X4 = 60

No negatividadxi 0

2.- La Compaa de la Costa acaba de adquirir una licencia de operacin para el servicio de automviles entre el aeropuerto y el centro de la ciudad. Antes, en el servicio de estos automviles operaban una flota de 30 vagonetas; sin embargo, el volumen del negocio justifica la adicin de otro vehculo. Adems, la mayora de los vehculos son muy viejos y requieren un mantenimiento muy costoso. Debido a la baja inversin que se necesita para la adquisicin de la licencia, la Ca. Est en disposicin de reemplazar todos los vehculos existentes. Se estn considerando 3 tipos de vehculos: vagonetas, autobuses pequeos y autobuses grandes. La compaa ha examinado cada tipo de vehculo y ha recopilado los datos que se muestran en la tabla 7. El consejo de la administracin de la Ca ha autorizado $500.000.000 para la adquisicin de vehculos. Las instalaciones de servicios y mantenimientos pueden manejar 30 vagonetas. En la actualidad, la compaa no desea ampliar dichas instalaciones puesto que las nuevas flotas pueden incluir buses pequeos y grandes, el departamento de mantenimiento debe estar en posibilidades de trabajar con ellos.Un autobs pequeo es equivalente a 11/2 vagonetas, y cada autobs grande es equivalente a 3 vagonetas.Plantee un modelo lineal que permita a la Ca. Determinar el nmero ptimo de cada uno de los tipos de vehculos que debe adquirir con el objeto de maximizar las utilidades anuales esperadasTABLA 7TIPO DE VEHCULOPRECIO DE COMPRAUTILIDAD ANUAL NETA ESPERAR

VAGONETA$6.500.00$2.000.000

AUTOBS PEQUEO$10.000.000$2.800.000

AUTOBS GRANDE$29.000.000$6.500.000

VEHCULOS DISPONIBILIDADLMITESEQUIVALENCIA

VAGONETA$500,000No ms de 30

AUTOBS PEQUEO1/2 vagoneta

AUTOBS GRANDE3 vagonetas

Variables de decisin

X1 = Vagonetas

x2 = Autobuses grandes

x3= Autobuses pequeos

Funcin objetivoMax Z = 2.000 x1 + 2.800 x2 + 6.500 x3

Restricciones

No negatividad