Deber de Curvas de Iteracion

7/24/2019 Deber de Curvas de Iteracion

1/48

1.- Realizar la curva de iteracin de las siguientes columnas.

fc =210 kg/cm

fy= 200 kg/cm

!"1!mm

1era COLUMNA

Punto 1 ( EN en el infinito)

Deformaciones unitarias

s1 0,003

s2 0,003

s3 0,003

Esfuerzos en el acero

fs1 4200

fs2 4200

fs3 4200


2/48

Fuerza de compresin en el

hormignCc = 0,85*f'c*b*a

Cc = 214200

Fuerzas de compresin en el

aceroP1 32063,09P2 21375,4

P3 32063,09

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3

Pn = 214200 + 32063,09

+ 21375,4

+ 32063,09

Pn = 299701,6 Kg

Pn = 299,7016 T

Momento ector

Mn = 0E+00 Kg -

cmMn = 0E+00 T - cm

Punto 2 ( EN en el borde inferior de la columna)

Deformaciones

unitarias

s1 0,002625

s2 0,0015

s3 0,000375


3/48


fs1 4200

fs2 3150

fs3

787,5



Cc = 182070

Fuerzas de compresin en elaceroP1 32063,09P2 16031,55

P3 6011,83

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 182070 + 32063,

09

+ 16031,

55

+ 6011,

83

Pn = 236176,5 KgPn = 236,1765 T

Momento ector

Mn = 936978,97 Kg -

cmMn = 936,98 T - cm

Punto 3 ( EN a 10cm del borde inferior de la columna)


4/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,0025

s2 0,001

s3 0,0005


fs1 4200

fs2 2100

fs3 1050



Cc = 136552,5


aceroP1 32063,09P2 10687,7

P3 8015,774

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 136552,5 + 32063,

09

+ 10687

,7

+ -

8015,7

7Pn = 171287,5 Kg

Pn = 171,2875 T

Momento ector

Mn = 1591188,65 Kg -

cm


5/48

Mn = 1591,19 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,00225

s2 0

s3 0,00225


fs1 4200

fs2 0

fs3 4200



Cc = 91035


aceroP1 32063,09P2 0

P3 32063,09


6/48

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 91035 + 32063,

09

+ 0 + -

32063,1Pn = 91035 Kg

Pn = 91,035 T

Momento ector

Mn = 2008795,34 Kg -

cmMn = 2008,80 T - cm

Punto ( EN a 30cm del borde inferior de la columna)

Deformaciones

unitarias

s1 0,0015

s2 0,003

s3 0,0075


fs1 3150

fs2 4200

fs3 4200




7/48

Cc = 45517,5

Fuerzas de compresin en elacero

P1 24047,32P2 21375,4

P3 32063,09

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 45517,5 + 24047,

32

+ -

21375,

4

+ -

32063,

1Pn = 16126,33 Kg

Pn = 16,12633 T

Momento ector

Mn = 1558556,86 Kg -

cmMn = 1558,56 T - cm

Punto ! ( EN en el Punto "alanceado)

Cb = 6000

d16000 +fy

Cb = 6000* 35

6000 + 4200

Cb =20,588

24


8/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,002271

s2 8,57E-05

s3 0,0021


fs1 4200

fs2 180

fs3 4200

Fuerza de

compresin en el


Cc = 93712,5


aceroP1 32063,09P2 916,0884

P3 32063,09

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 93712,5 + 32063,0

9

+ 916,08

84

+ -

32063,1Pn = 94628,59 Kg

Pn = 94,62859 T

Momento ector

Mn = 2016158,46 Kg -

cmMn = 2016,16 T - cm


9/48

Punto Pn Mn

1 299,70 0,00

2 236,18 936,98

3 171,29 1591,19

! 91,04 2008,80

" 16,13 1558,56P# 94,63 2016,16

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

2da COLUMNA


Deformaciones

unitarias

s1 0,003

s2 0,003

s3 0,003


10/48


fs1 4200

fs2 4200

fs3 4200



Cc = 214200


aceroP1 32063,09P2 21375,4

P3 32063,09

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3

Pn = 214200 + 32063,09

+ 21375,4

+ 32063,09

Pn = 299701,6 Kg

Pn = 299,7016 T

Momento ector

Mn = 0E+00 Kg -

cmMn = 0E+00 T - cm

Punto 2 ( EN en el borde inferior de la columna)


11/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,0025

s2 0,0015

s3 0,0005


fs1 4200

fs2 3150

fs3 1050



Cc = 182070


aceroP1 32063,09P2 16031,55

P3 8015,774

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 182070 + 32063,

09

+ 16031,

55

+ 8015,7

74

Pn = 238180,4 KgPn = 238,1804 T

Momento ector

Mn = 650130,71 Kg -

cmMn = 650,13 T - cm


12/48


Deformaciones

unitarias

s1 0,00225

s2 0,00075

s3 0,00075


fs1 4200

fs2 1575

fs3 1575



Cc = 121380


P3 12023,66

Carga axial nominal


13/48

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 121380 + 32063,

09

+ 8015,7

74

+ -

12023,7Pn = 149435,2 Kg

Pn = 149,4352 T

Momento ector

Mn = 1229837,55 Kg -

cmMn = 1229,84 T - cm


Deformaciones

unitarias

s10,0015

s2 0,0015

s3 0,0045


fs1 3150

fs2 3150

fs3 4200




14/48

Cc = 60690


acero

P1 24047,32P2 16031,55

P3 32063,09

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 60690 + 24047,

32

+ -

16031,

5

+ -

32063,

1

Pn = 36642,68 KgPn = 36,64268 T

Momento ector

Mn = 1213521,66 Kg -

cmMn = 1213,52 T - cm

Punto ( EN en el Punto "alanceado)

Cb = 6000d16000 +

fy

Cb = 6000 * 256000 + 4200

Cb =14,705

88

Deformaciones


15/48

unitarias

s1 0,00198

s2 6E-05

s3 0,0021


fs1 4158

fs2 126

fs3 4200



Cc = 89250


aceroP1 31742,46

P2 641,2619

P3 32063,09

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3Pn = 89250 + 31742,4

6

+ -641,262 + -32063,1

Pn = 88288,11 Kg

Pn = 88,28811 T

Momento ector

Mn = 1418993,08 Kg -

cmMn = 1418,99 T - cm


16/48

Punto Pn Mn

1 299,70 0,00

2 238,18 650,13

3 149,44 1229,84

! 36,64 1213,52

P# 88,29 1418,99

0.00 500.00 1000.00 1500.00-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

3era COLUMNA


Deformaciones

unitarias

s1 0,003

s2 0,003


17/48


fs1 4200

fs2 4200



Cc = 214200


acero

P1 42750,79P2 42750,79

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 214200 + 42750,

79

+ 42750,

79Pn = 299701,6 Kg

Pn = 299,7016 T

Momento ector

Mn = 0E+00 Kg -

cmMn = 0E+00 T - cm

Punto 2 ( EN borde inferior de la columna)


18/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,002625

s2 0,000375


fs1 4200

fs2 787,5


hormign

Cc = 0,85*f'c*b*a

Cc = 182070


aceroP1 42750,79P2 8015,774

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 182070 + 42750,

79

+ 8015,7

74Pn = 232836,6 Kg

Pn = 232,8366 T

Momento ector

Mn = 1067235,29 Kg -

cmMn = 1067,24 T - cm



19/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,0025

s2 0,0005


fs1 4200

fs2 1050



Cc = 136552,5


aceroP1 42750,79P2 10687,7

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 136552,5 + 42750,

79

+ -

10687

,7Pn = 168615,6 Kg

Pn = 168,6156 T

Momento ector

Mn = 1791582,99 Kg -


20/48

cm

Mn = 1791,58 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,00225

s2 0,00225


fs1 4200

fs2 4200

Fuerza de compresin en elhormign

Cc = 0,85*f'c*b*a

Cc = 91035


aceroP1 42750,79P2 42750,79

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 91035 + 42750,

79

+ -

42750,

8


21/48

Pn = 91035 Kg

Pn = 91,035 T

Momento ector

Mn = 2329426,28 Kg -cm

Mn = 2329,43 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,0015

s2 0,0075


fs1 3150

fs2 4200



Cc = 45517,5


aceroP1 32063,09P2 42750,79


22/48

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 45517,5 + 32063,

09

+ -42750,8

Pn = 34829,8 Kg

Pn = 34,8298 T

Momento ector

Mn = 1839108,94 Kg -

cmMn = 1839,11 T - cm


Cb = 6000d16000 +

fy

Cb = 6000 * 356000 + 4200

Cb =20,588

24

Deformaciones

unitarias

s1 0,002271

s2 0,0021


fs1 4200

fs2 4200


23/48



Cc = 93712,5


aceroP1 42750,79P2 42750,79

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 93712,5 + 42750,

79

+ -42750,8

Pn = 93712,5 Kg

Pn = 93,7125 T

Momento ector

Mn = 2336789,41 Kg -

cmMn = 2336,79 T - cm

Punto Pn Mn

1 299,70 0,00

2 232,84 1067,24

3 168,62 1791,58

! 91,04 2329,43

" 34,83 1839,11

P# 93,71 2336,79


24/48

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

4ta COLUMNA


Deformaciones

unitarias

s1 0,003

s2 0,003

s3 0,003

s! 0,003


fs1 4200


25/48

fs2 4200

fs3 4200

fs! 4200



Cc = 214200


acero

P1 21375,4P2 21375,4

P3 21375,4

P! 21375,4

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + Pn = 214200 + 21375

,4

+ 21375

,4

+ 21375

,4

+ 21

Pn = 299701,6 Kg

Pn = 299,7016 T

Momento ector

Mn = 0 Kg -

cmMn = 0 T - cm



26/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,0025

s2 0,001833

s3 0,001167

s! 0,0005


fs1 4200

fs2 3850

fs3 2450

fs! 1050



Cc = 182070


aceroP1 21375,4P2 19594,11

P3 12468,98

P! 5343,849

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4

Pn = 182070 + 21375

,4

+ 19594,

11

+ 12468,

98

+ 534

4Pn = 240852,3 Kg

Pn = 240,8523 T

Momento ector


27/48

Mn = 593723,41 Kg -

cmMn = 593,72 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,00225

s2 0,00125

s3 0,00025

s! 0,00075


fs1 4200

fs2 2625

fs3 525

fs! 1575



Cc = 121380



28/48

acero

P1 21375,4P2 13359,62

P3 2671,925

P! 8015,774

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 121380 + 21375

,4

+ 13359,

62

+ 2671,9

25

+ -

8015,7Pn = 150771,2 Kg

Pn = 150,7712 T

Momento ector

Mn = 1118507,36 Kg -

cmMn = 1118,51 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,0015

s2 0,0005

s3 0,0025

s! 0,0045



29/48

fs1 3150

fs2 1050

fs3 4200

fs!

4200



Cc = 60690


P3 21375,4

P! 21375,4

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 60690 + 16031,

55

+ -5343,85 + -21375,4 + -

21375Pn = 28626,91 Kg

Pn = 28,62691 T

Momento ector

Mn = 1079925,43 Kg -

cmMn = 1079,93 T - cm



30/48

Cb = 6000d16000 +

fy

Cb = 6000* 25

6000 + 4200

Cb =14,705

88

Deformaciones

unitarias

s1 0,00198

s2 0,00062

s3 0,00074

s! 0,0021


fs1 4158fs2 1302

fs3 1554

fs! 4200



Cc = 89250


aceroP1 21161,64


31/48

P2 6626,373

P3 7908,897

P! 21375,4

Carga axial nominalPn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 89250 + 21161,

64

+ 6626,3

73

+ -

7908,

9

+ -

2137

Pn = 87753,72 Kg

Pn = 87,75372 T

Momento ector

Mn = 1254758,79 Kg -

cmMn = 1254,76 T - cm

Punto Pn Mn

1 299,70 0,00

2 240,85 593,72

3 150,77 1118,51

! 28,63 1079,93

P# 87,75 1254,76


32/48

-500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

ta COLUMNA


Deformaciones

unitarias

s1 0,003s2 0,003

s3 0,003

s! 0,003


33/48


fs1 4200

fs2 4200

fs3

4200fs! 4200



Cc = 214200


aceroP1 21375,4P2 21375,4

P3 21375,4

P! 21375,4

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 214200 + 21375

,4

+ 21375

,4

+ 21375

,4

+ 2137

,4Pn = 299701,6 Kg

Pn = 299,7016 T

Momento ector

Mn = 0E+00 Kg -

cmMn = 0E+00 T - cm



34/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,002625

s2 0,001875

s3 0,001125

s! 0,000375


fs1 4200

fs2 3937,5

fs3 2362,5

fs! 787,5



Cc = 182070


aceroP1 21375,4

P2 20039,43P3 12023,66

P! 4007,887

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 182070 + 21375 + 20039, + 12023, + 400


35/48

,4 43 66 8

Pn = 239516,4 Kg

Pn = 239,5164 T

Momento ectorMn = 846801,51 Kg -

cmMn = 846,80 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,0025

s2 0,0015

s3 0,0005

s! 0,0005


fs1 4200

fs2 3150

fs3 1050

fs! 1050



Cc = 136552,5


36/48


aceroP1 21375,4

P2 16031,55

P3 5343,849

P! 5343,849

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 136552,5 + 21375

,4

+ 16031,

55

+ 5343,8

49

+ -

5343,8Pn = 173959,4 Kg

Pn = 173,9594 T

Momento ector

Mn = 1444232,80 Kg -

cmMn = 1444,23 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,00225

s2 0,00075

s3 0,00075

s! 0,00225



37/48

fs1 4200

fs2 1575

fs3 1575

fs!

4200



Cc = 91035


P3 8015,774

P! 21375,4

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 91035 + 21375

,4

+ 8015,7

74

+ -

8015,77

+ -

21375,4Pn = 91035 Kg

Pn = 91,035 T

Momento ector

Mn = 1768322,13 Kg -

cmMn = 1768,32 T - cm



38/48

Deformaciones

unitarias

s1 0,0015

s2 0,0015

s3 0,0045

s! 0,0075


fs1 3150fs2 3150

fs3 4200

fs! 4200



Cc = 45517,5


aceroP1 16031,55P2 16031,55

P3 21375,4

P! 21375,4

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 45517,5 + 16031,

55

+ -

16031,5

+ -

21375,4

+ -21375,4

Pn = 2766,707 Kg

Pn = 2,766707 T


39/48

Momento ector

Mn = 1304724,03 Kg -

cm

Mn = 1304,72 T - cm


Cb = 6000d16000 +

fy

Cb = 6000* 35

6000 + 4200

Cb =20,588

24

Deformacionesunitarias

s1 0,002271

s2 0,000814

s3 0,000643

s! 0,0021


fs1 4200

fs2 1710

fs3 1350

fs! 4200


40/48



Cc = 93712,5


aceroP1 21375,4P2 8702,84

P3 6870,663

P! 21375,4

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4Pn = 93712,5 + 21375

,4

+ 8702,

84

+ -

6870,66

+ -

21375,4Pn = 95544,68 Kg

Pn = 95,54468 T

Momento ector

Mn = 1773395,03 Kg -

cmMn = 1773,40 T - cm

Punto Pn Mn

1 299,70 0,00

2 239,52 846,80

3 173,96 1444,23

! 91,04 1768,32

" 2,77 1304,72

P# 95,54 1773,40


41/48

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

!ta COLUMNA


Deformaciones

unitarias

s1 0,003

s2 0,003


fs1 4200

fs2 4200


42/48



Cc = 214200


aceroP1 42750,79P2 42750,79

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 214200 + 42750,

79

+ 42750,

79Pn = 299701,6 Kg

Pn = 299,7016 T

Momento ector

Mn = 0E+00 Kg -

cmMn = 0E+00 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1

0,0025

s2 0,0005


fs1 4200


43/48

fs2 1050


hormign

Cc = 0,85*f'c*b*a

Cc = 182070


aceroP1 42750,79P2 10687,7

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 182070 + 42750,

79

+ 10687

,7Pn = 235508,5 Kg

Pn = 235,5085 T

Momento ector

Mn = 730288,45 Kg -

cmMn = 730,29 T - cm


Deformaciones

unitarias

s1 0,00225

s2 0,00075


44/48


fs1 4200

fs2 1575



Cc = 121380


acero

P1 42750,79P2 16031,55

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 121380 + 42750,

79

+ -

16031,

5Pn = 148099,2 Kg

Pn = 148,0992 T

Momento ector

Mn = 1376793,40 Kg -

cmMn = 1376,79 T - cm


Deformaciones

unitarias


45/48

s1 0,0015

s2 0,0045


fs1 3150

fs2 4200



Cc = 60690


aceroP1 32063,09P2 42750,79

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 60690 + 32063,

09

+ -42750,8

Pn = 50002,3 Kg

Pn = 50,0023 T

Momento ector

Mn = 1400556,37 Kg -

cmMn = 1400,56 T - cm



46/48

Cb = 6000d16000 +

fy

Cb = 6000* 25

6000 + 4200

Cb =14,705

88

Deformaciones

unitarias

s1 0,00198

s2 0,0021


fs1 4158

fs2 4200



Cc = 89250


acero

P1 42323,28P2 42750,79

Carga axial nominal

Pn = Cc + P1 + P2Pn = 89250 + 42323,

28

+ -42750,8


47/48

Pn = 88822,49 Kg

Pn = 88,82249 T

Momento ector

Mn = 1631678,28 Kg -cm

Mn = 1631,68 T - cm

Punto Pn Mn

1 299,70 0,00

2 235,51 730,29

3 148,10 1376,79

! 50,00 1400,56

P# 88,82 1631,68

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

#$A%&CO %&NAL


48/48

-500.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Mn $% & cm'

Pn $%'

CONCLU'&ONE'

#l analizar las gr$ficas de las diferentes curvas de iteracin logramos determinar

%ue las columnas %ue m$s resisten van a ser las %ue tengan la altura mayor a

com&aracin de su 'ase.

(e com&ro' %ue al tener un armado &aralelo al e)e de an$lisis nos 'rinda una

mayor resistencia en la columna.

*l &unto 'alanceado en todas las gr$ficas es el mas im&ortante ya %ue con el se

logra dise+ar la columna &or%ue &resenta una relacin e%uili'rada entre el momento

y la carga.

,nde&endientemente del sentido de an$lisis y del armado de las columnas la carga

en todas estas va ser la misma cuando el momento es igual a 0.

Deber de Curvas de Iteracion

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