Guía de Derivación con Maple 14

Para usar el maple, tienen que abrir el programa, para eso buscar el icono siguiente

Al abrirse el programa, les mostrara una pantalla como la que se muestra en la figura

Hacen clic donde dice cerrar y al lado izquierdo aparecen varias opciones, hacen clic sobre

la flecha de color rojo ( ) para cerrar la opción de Maple Cloud y en la misma sección hacen clic en la flecha roja ( ) que dice expresión

Si lo hicieron bien, les va a aparecer un menú debajo de la siguiente forma

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Para poder derivar, seleccionan el icono siguiente

Y en la parte derecha se pondrá la función, seleccionan la x de color rosa

y la sustituyen por una x escrita por ustedes, si lo hicieron bien, quedaría como la siguiente imagen

Posteriormente, seleccionen la f y bórrenla con la tecla Supr de su teclado de computadora.

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Al lado de eso vamos a construir nuestras ecuaciones. Para eso, hay que saber identificar los elementos, me enfocaremos en los más importantes y que usaremos, que son los siguientes:

Son para indicar suma o resta de una expresión aunque pueden ser omitidos cuando se escribe dentro del maple ya que reconoce el signo de suma y resta.

Supongamos, si queremos derivar la suma dos expresiones o cantidades, por ejemplo x+5, primero indicamos un paréntesis

Luego, seleccionan la herramienta

Y si continuamos dentro del ejemplo mostrado, se pondrá de la siguiente forma

Si observan bien, la letra a ya se encuentra seleccionada, por lo que podemos sustituirla por la x, posteriormente, con las flechas de movimiento en nuestro teclado, nos vamos a la letra b y la borramos y en su lugar ponemos el 5 y como último paso, cerramos el paréntesis, si lo hicieron bien, les quedaría de la siguiente forma

Para evaluar la derivada, solo oprimimos nuestra tecla de enter y la función será evaluada. Como la derivada de x+5 es 1, el resultado debe ser 1

Son para indicar multiplicación y división aunque, como comente en los dos iconos anteriores, el mismo programa reconoce el por (*) del teclado y el entre (/).

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Veamos un ejemplo. Si deseamos derivar la función y=5x

y si proseguimos dentro de la

misma hoja de maple, tendríamos que seleccionar de nuevo el icono de derivación para derivar una nueva expresión, como se muestra en la figura

Y hacer un procedimiento similar como el de la suma. Nuevamente cambiamos la x rosa por la x y la f la borramos, posteriormente indicamos el paréntesis y luego el icono de división

Eliminamos la a tecleando el 5 y con las flechas de movimiento en nuestro teclado, bajamos el cursor de escritura y cambiamos la b por la x y después regresamos al lado derecho de la expresión y cerramos el paréntesis. Si lo hicieron bien, la función quedaría de la siguiente forma

La derivada de y=5x

es −5

x2 , así que evaluamos la función con la tecla enter

Son para indicar cantidades elevadas a una potencia o para la raíz cuadrada o raíz cubica o de valor n de una cantidad.

Si deseamos derivar y = x2+4x+4, volvemos a hacer a hacer todo el procedimiento indicado, seleccionar la función de derivación, sustituir x por x y f por el paréntesis y posteriormente seleccionar la función para elevar un número a una potencia deseada

Sustituimos a por x y con las flechas de movimiento, a la derecha, nos colocamos sobre b y la cambiamos por un 2

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Luego con las teclas de movimiento, la flecha derecha, la pulsamos para volver al nivel de x y continuamos escribiendo, en el teclado seleccionamos el signo de mas (+) y escribimos 4x, otra vez + y 4 y cerramos paréntesis, si lo hicieron bien, les quedaría de la siguiente forma

Ya como último paso, tenemos que evaluar la expresión, para eso, oprimimos nuestra tecla

enter. La derivada de y = x2+4x+4 es dydx

=2x+4, por lo que

Son para derivar funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas. El proceso es similar a los mostrados anteriormente.

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