Descomposicion de Una Fuerza en Sus Componentes
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ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 1 Las dos fuerzas P y Q actúan sobre el perno en A. Determínese su resultante.
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ESTTICA DE PARTCULAS DESCOMPOSICIN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES
Problema 1
Las dos fuerzas P y Q actan sobre el perno
en A. Determnese su resultante.
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ESTTICA DE PARTCULAS DESCOMPOSICIN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES
Problema 2
Un lanchn es arrastrado por dos
remolcadores. Si la resultante de las
dos fuerzas ejercidas por los
remolcadores es una fuerza de 5 000 lb
dirigida a lo largo del eje del lanchn,
determine: a) la tensin en cada una de
las cuerdas, sabiendo que = 45, y b)
el valor de tal que la tensin en la
cuerda 2 sea mnima.
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Problema 3
Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del
gancho que se muestra en la figura. Si P= 15 lb y
Q= 25 lb, determine la magnitud y la direccin de su
resultante.
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Problema 4
Dos fuerzas son aplicadas a una
armella sujeta a una viga.
Determine la magnitud y la
direccin de su resultante.
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Problema 5
Un automvil descompuesto es jalado
por medio de dos cuerdas sujetas a
las dos fuerzas que se muestran en la
figura. Determine la magnitud y la
direccin de su resultante.
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Problema 6
La fuerza de 200 N se descompone en
componentes a lo largo de las lneas a-a y
b-b. a) Determine por trigonometra el
ngulo sabiendo que la componente a lo
largo de a-a es de 150 N. b) cul es el
valor correspondiente de la componente a lo
largo de b-b?
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Problema 7
La fuerza de 200 N se descompone en
componentes a lo largo de las lneas a-a y b-
b. a) Determine por trigonometra el ngulo
sabiendo que la componente a lo largo de
b-b es de 120 N. b) cul es el valor
correspondiente de la componente a lo largo
de a-a?
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Problema 8
Se aplican dos fuerzas en el gancho de
apoyo que se muestra en la figura. Sabiendo
que la magnitud de P es de 600 N, determine
por trigonometra a) el ngulo requerido si
la resultante R de las fuerzas aplicadas en el
gancho es vertical, y b) la magnitud
correspondiente de R.
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Problema 9
Dos varillas de control estn
unidas en A a la palanca AB.
Aplique trigonometra y,
sabiendo que la fuerza en la
varilla de la izquierda es de F1=
30 lb, determine a) la fuerza F2
requerida en la varilla derecha si
la resultante R de las fuerzas
ejercidas por las varillas sobre la
palanca es vertical, b) la
magnitud correspondiente de R.
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Problema 10
Una banda elstica para hacer ejercicio est sujeta y
se estira como indica la figura. Si la tensin en las
porciones BC y DE es igual a 80 y 60 N,
respectivamente, determine, por trigonometra, a) el
ngulo requerido si la resultante R de las dos
fuerzas ejercidas en la mano en el punto A es
vertical, b) la magnitud correspondiente de R.
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Problema 11
Dos cables sujetan un anuncio
en el punto A para mantenerlo
estable mientras es bajado a su
posicin definitiva. Sabiendo que
= 25, determine, por
trigonometra, a) la magnitud
requerida de la fuerza P si la
resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical, b) la magnitud
correspondiente de R.
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Problema 12
Dos elementos estructurales A y B estn
remachados al apoyo que se muestra en la
figura. Si ambos elementos estn en
compresin, y la fuerza presente en el
elemento A es de 30 kN y la del elemento
B es de 20 kN determine, por
trigonometra, la magnitud y la direccin de
la resultante de las fuerzas aplicadas al
apoyo mediante los elementos A y B.
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Problema 13
Los tirantes del cable AB y AD
ayudan a sostener al poste AC. Si
se sabe que la tensin es de 120 lb
en AB y 40 lb en AD, determine la
magnitud y la direccin de la
resultante de las fuerzas ejercidas
por los tirantes en A.
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Problema 14
Se aplican dos fuerzas en el gancho de
apoyo que se muestra en la figura. Si se
sabe que la magnitud de P es de 35 N,
determine por trigonometra a) el ngulo
requerido, si la resultante R de las dos
fuerzas aplicadas en el gancho debe ser
horizontal, y b) la magnitud
correspondiente de R.
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Problema 15
La armella roscada que se ve en la figura est
sometida a dos fuerzas, F1 y F2. Determine la
magnitud y la direccin de la fuerza resultante.
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Problema 16
Determine la magnitud de la
fuerza resultante FR= F1 + F2 y
su direccin, medida en sentido
contrario al de las manecillas del
reloj desde el eje x positivo.
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Problema 17
Determine la magnitud de la
fuerza resultante si:
A) FR= F1+ F2;
B) FR= F1- F2
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Problema 18
Determine la magnitud de la
fuerza resultante FR= F1+F2
as como su direccin, medida
en sentido contrario al de las
manecillas del reloj desde el
eje X positivo.
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Problema 19
Determine la magnitud de la fuerza
resultante FR= F1+ F2 y su direccin,
medida en el sentido de las manecillas del
reloj desde el eje u positivo.
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Problema 20
Resuelva la fuerza F1 en
componentes que acten a lo largo
de los ejes u y v y determine las
magnitudes de las componentes.
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Problema 21
Resuelva la fuerza F2 en
componentes que acten a lo largo
de los ejes u y v y determine las
magnitudes de las componentes
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ESTTICA DE PARTCULAS DESCOMPOSICIN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES
Problema 22
La placa est sometida a las
dos fuerzas en A y B, como
se muestra. Si = 60,
determine la magnitud de la
resultante de esas dos
fuerzas y su direccin
medida desde la horizontal.
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Problema 23
Determine el ngulo para conectar la
barra A a la placa de manera que la
fuerza resultante y este dirigida
horizontalmente hacia la derecha.
Cul es la magnitud de la fuerza
resultante?
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Problema 24
La fuerza vertical F acta abajo en A
sobre la estructura de dos barras.
Determine las magnitudes de las dos
componentes de F dirigidas a lo
largo de los ejes AB y AC. Considere
F= 500 N.
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Problema 25
La fuerza que acta sobre el diente del
engrane es de F= 20 lb. Resuelva esta
fuerza en dos componentes actuando a
lo largo de las lneas aa y bb.
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Problema 26
Se requiere que la componente de la
fuerza F que acta a lo largo de la
lnea aa sea de 30 lb. Determine la
magnitud de F y su componente a lo
largo de la lnea bb.
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Problema 27
La fuerza de 500 lb que acta
sobre la estructura debe resolverse
en dos componentes actuando a lo
largo de los ejes de las barras AB y
AC. Si la componente de fuerza a
lo largo de AC debe ser de 300 lb,
dirigida de A a C, determine la
magnitud de la fuerza que debe
actuar a lo largo de AB y el ngulo
de la fuerza de 500 lb.
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Problema 28
El poste va a ser extrado del terreno
usando dos cuerdas A y B. La cuerda A
estar sometida a una fuerza de 600 Lb y
ser dirigida a 60 desde la horizontal. Si
la fuerza resultante que actuara sobre el
poste va a ser de 1200 lb, vertical hacia
arriba, determine la fuerza T en la cuerda
B y el correspondiente ngulo .
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Problema 29
Determine el ngulo de
diseo (0 90) para
la barra AB de manera que la
fuerza horizontal de 400 lb
tenga una componente de
500 lb dirigida de A hacia C.
Cul es la componente de
fuerza que acta a lo largo
de la barra AB? Considere
= 40.
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Problema 30
El cincel ejerce una
fuerza de 20 lb sobre la
barra de madera que gira
en un torno. Resuelva
esta fuerza en
componentes que acten
(A) a lo largo de los ejes n
y t, y (B) a los largo de los
ejes X y Y.
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Problema 31
Dos fuerzas son aplicadas en el extremo de
una armella roscada para extraer el poste.
Determine el ngulo (0 90) y la
magnitud de la fuerza F para que la fuerza
resultante sobre el poste este dirigida
verticalmente hacia arriba y tenga una
magnitud de 750 N.
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Problema 32
Si F1 = F2 = 30 lb,
determine los ngulos y
de manera que la fuerza
resultante este dirigida a lo
largo del eje X positivo y
tenga una magnitud FR =
20 lb.
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Problema 33
El camin es jalado usando dos
cuerdas. Determine la
magnitud de las fuerzas
que deben actuar en las
cuerdas para desarrollar una
fuerza resultante de 950 N
dirigida a lo largo del eje X
positivo. Considere = 50.
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Problema 34
Determine la magnitud y la
direccin de la resultante FR = F1 +
F2 + F3 de las tres fuerzas
encontrando primero F= F1 + F2, y
formando FR = F+ F3.
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Problema 35
Resuelva la fuerza de 50 lb en
componentes que acten a lo
largo (A) de los ejes X y Y, y (B) a
lo largo de los ejes X y Y.
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Problema 36
El tronco de un rbol es
remolcado por dos
tractores A y B. determine
la magnitud de las dos
fuerzas de remolque
si se requiere que la
fuerza resultante tenga una
magnitud FR = 10 kN y
este dirigida a lo largo del
eje X. considere = 15
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Problema 37
Si la resultante FR de las dos
fuerzas que actan sobre el
tronco debe estar dirigida a lo
largo del eje X positivo y tener
una magnitud de 10 kN,
determine el ngulo del cable
unido a B, hgalo en forma tal
que la fuerza en este cable
sea mnima. Cul es la
magnitud de la fuerza en cada
cable para esta situacin?
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Problema 38
La viga va a ser levantada
usando dos cadenas.
Determine las magnitudes de
las fuerzas sobre cada
cadena para que desarrollen
una fuerza resultante de 600 N
dirigida a lo largo del eje Y
positivo. Considere = 45.
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Problema 39
Tres cadenas actan sobre la mnsula en
forma tal que generan una fuerza
resultante con magnitud de 500 lb. Si dos
de las cadenas estn sometidas a fuerzas
conocidas, como se muestra, determine la
orientacin de la tercera cadena, medida
en el sentido de las manecillas del reloj
desde el eje X positivo, de manera que la
magnitud de la fuerza F en esta cadena
sea mnima. Todas las fuerzas se
encuentran en el plano X-Y. Cul es la
magnitud de F?
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Problema 40
Tres cables jalan el tubo generando
una fuerza resultante con magnitud
de 900 lb. Si dos de los cables
estn sometidos a fuerzas
conocidas, como se muestra en la
figura, determine la direccin del
tercer cable de manera que la
magnitud de la fuerza F en este
cable sea mnima. Todas las
fuerzas se encuentran en el plano
X-Y. Cul es la magnitud de F?
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Problema 41
Un tanque de acero es colocado
dentro de una excavacin. Si se
sabe que = 20, determine a) la
magnitud requerida de la fuerza P,
si la resultante R de las dos
fuerzas aplicadas en A debe ser
verticales, b) la magnitud
correspondiente de R.
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Problema 42
La magnitud = 80 y el ngulo =
65. La magnitud + = 120 .
Determine grficamente la magnitud de
.
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Problema 43
Las magnitudes = 40 , = 50 =
40 . Los ngulos = 50 y = 80.
Determine grficamente la magnitud de
+ + .
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Problema 44
El ngulo = 50.
Determine grficamente
la magnitud del vector
.
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Problema 45
Los vectores y representan las fuerzas ejercidas por
la banda sobre la polea. Sus magnitudes son = y
= . Determine grficamente la magnitud de la
fuerza total que ejerce la banda sobre la polea.
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Problema 46
La suma de la fuerzas + + =
. La magnitud = y el ngulo
= 60. Determine grficamente las
magnitudes y .
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Problema 47
La suma de las fuerzas +
+ = . Las magnitudes de
= y =
.Determine grficamente la
magnitud de y el ngulo .
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Problema 48
Las fuerzas que actan sobre el
planeador estn representadas por
tres vectores. El empuje L y el
arrastre D son perpendiculares. La
magnitud del peso W es de 500 Lb.
La suma de las fuerzas W + L + D
= 0. Determine grficamente las
magnitudes del empuje y el
arrastre.
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Problema 49
Un tanque de almacenamiento
esfrico esta soportado por cables.
El tanque est sometido a tres
fuerzas: las fuerzas y ejercidas por los cables y el peso W. el peso del
tanque es W = 600 Lb. La suma
vectorial de las tres fuerzas que actan
sobre el tanque es igual a cero.
Determine grficamente las magnitudes
de y.
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Problema 50
La cuerda ABC ejerce
fuerzas de igual
magnitud sobre la polea
en B. la magnitud de la
fuerza total ejercida sobre
la polea por las dos
fuerzas es de 200 lb.
Determine grficamente
.
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Problema 51
Dos tractores para nieve remolcan
un refugio de emergencia hacia
una nueva ubicacin en la base de
MCMURDO de la Antrtica (se
muestra una vista area; los
cables son horizontales). La fuerza
total + ejercida sobre la
unidad tiene una direccin paralela
a la lnea L, y su magnitud es de
400 Lb. Determine grficamente
las magnitudes de .
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Problema 52
Un topgrafo determine que
la distancia horizontal del
punto A al punto B de la
figura es de 400 m y que la
distancia horizontal de A a C
es de 600 m. determine
grficamente la magnitud del
vector y el ngulo .
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Problema 53
El vector se extiende desde el punto A de la figura hasta el punto
medio entre los puntos B y C.
demuestre que = 1
2 + .
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Problema 54
En la figura los cables AB y AC ayudan a soportar el techo en voladizo de un
estadio deportivo. Las fuerzas que los cables ejercen sobre la pila a la que
estn unidos s representan con los vectores . Las magnitudes de las
fuerzas son = 100 = 60 . Determine la magnitud y direccin de
la suma de las fuerzas ejercidas sobre la pila por los cables (a) grficamente y
(b) usando trigonometra.
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Problema 55
En la figura la fuerza F se encuentra en el plano definido por las lneas LA y LB
que se intersecan. Su magnitud es de 400 lb. Supongamos que F se quiere
separar en componentes paralelas a LA y LB . Determine las magnitudes de las
componentes vectoriales (a) grficamente y (b) usando trigonometra.
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Problema 56
Se tienen las magnitudes = 60 N y
= 80 . El ngulo es de 45.
Determine grficamente la magnitud de
la suma de las fuerzas = + y el
ngulo entre + .
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Problema 57
La fuerza F de magnitud 8 kN de la
figura se encuentra en el plano
definido por las lneas LA y LB que se
intersecan. Suponga que se quiere
separar F en una componente
vectorial FA paralela a LA y en una
componente vectorial FB paralela a
LB. determine las magnitudes de
(a) grficamente y (b) usando
trigonometra.
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Problema 58
Un motor de cohete ejerce una fuerza hacia arriba de magnitud 4 MN
(meganewtons) sobre la plataforma de pruebas. Si la fuerza se descompone en
componentes vectoriales paralelas a las barras AB y CD, Cules son las
magnitudes de las componentes?
