Diagrama de Fases-Parte1seg-Binarios (2)

7/25/2019 Diagrama de Fases-Parte1seg-Binarios (2)

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CONSTITUICONSTITUIO E DIAGRAMAS DE FASESO E DIAGRAMAS DE FASES

Professor: Gilberto Carvalho Coelho

Carga Horria: 60 horas

Bibliografia:

1 - Rhines, F. N. Phase Diagram in Metallurgy -

Their Development and Application. Mcgraw-

Hill, New York, 1956.

2 - Kaltenbach, K. e Gama, S. Phase Diagrams -

The Maps of Materials. Apostila DEMAR,Lorena, 1983.

3 - Gordon, P. Principles of Phase Diagrams in

Materials Systems. McGraw-Hill, New York,

1968.

4 - Darken, L. e Gurry, R. Physical Chemistry of

Metals. McGraw-Hill, New York, 1953.5 - Prince, A. Alloy Phase Equilibria. Elsevier,

Amsterdam, 1966.

6 - Alloy Phase Diagrams. ASM Handbook,

Volume 3, ASM, Metals Park, Ohio, 1992.

7 - Metallography and Microstuctures. ASM

Handbook, Volume 9, ASM, Metals Park, Ohio,

1992.

8 - Massalski, T. B. Binary Alloys Phase Diagrams.

ASM, Metals Park, Ohio, 1990.

9 - Callister Jr., W.D., Cincia e Engenharia de

Materiais: Uma Introduo. LTC, Rio de Janeiro,

2002.


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CONSTITUICONSTITUIO E DIAGRAMAS DE FASESO E DIAGRAMAS DE FASES

Carga horria: 60 horas

Contedo:

1 - Introduo

2 - Sistemas unrios

3 - Sistemas binrios isomorfos

4 - Sistemas binrios eutticos

5 - Sistemas binrios eutetides

6 - Sistemas binrios monotticos

7 - Transformaes congruentes

8 - Sistemas binrios peritticos

9 - Sistemas binrios peritetides

10 - Sistemas binrios sintticos

11 - Diagramas de fases binrios complexos

12 - Sistemas ternrios isomorfos

13 - Equilbrio ternrio de trs fases14 - Equilbrio ternrio de quatro fases, Classe I

15 - Equilbrio ternrio de quatro fases, Classe II

16 - Equilbrio ternrio de quatro fases, Classe III

17 - Transformaes congruentes em sistemas ternrios

18 - Sistemas ternrios complexos


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Constituio e Diagramas de FasesDiagramas de Fases

DIAGRAMADIAGRAMAVariveis termodinmicas

PressoTemperaturaComposio

Variveis termodinmicasPressoTemperaturaComposio

CONSTITUICONSTITUIOO

Calor especfico, entalpia, entropiaEnergia livreEQUILBRIO(tempo?!? materiais na engenharia?!?)

Calor especfico, entalpia, entropiaEnergia livre

EQUILBRIO(tempo?!? materiais na engenharia?!?)

FASEFASE


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REGRA DAS FASESREGRA DAS FASES

P + F = C + 2P + F = C + 2

P nmero de fases em equilbrio (restries)F grau de liberdadeC nmero de componentes (+2 = variveis independentes)

(F = m - n)

P + F = C + 1 (P=const.)


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O2 H2

H2O

H2OH2O

H2O

O2

O2

H2

H2

H2 + O2

O2

baixa T2 elementos3 componentes

H2O

alta T2 elementos2 componentes

H2 + O2 = H2O

H2OH2

COMPONENTE (= ELEMENTO?)COMPONENTE (= ELEMENTO?)//

gs

lquido


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Fase

qualquer poro homognea de umsistema.Diferentes pores homogneas mesma temperatura, presso ecomposio como gotas ou gros, so

consideradas como a mesma fase.

Componenteo nmero de componentes de um

sistema o menor nmero de variveisconstituintes independentes atravs

das quais a composio de cada fase

envolvida no equilbrio pode ser

expressa.


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22 -- SISTEMAS UNSISTEMAS UNRIOSRIOS

1 componente Variveis: P e T


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2.12.1 -- EquilEquilbrio Invariante (brio Invariante (FF = 0)= 0)

S

P1, T1

SL

G

PT, TT

SL

G

S

LG

PT, TT

PT, TT

SL

LG

Geral: a regra das fases no est relacionada com asquantidades das fases presentes ou com suas

propriedades, mas somente com o nmero de fasespresentes no equilbrio e com suas composies,temperatura e presso.

P + 0 = 1 + 2P = 3

Regra das fasesF = 0 e C= 1


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2.22.2 -- EquilEquilbrio Univariante (brio Univariante (FF = 1)= 1)

P + 1 = 1 + 2P = 2

Regra das fasesF = 1 e C= 1 sublimao

fuso evaporao

Le Chatelier (qualitativo)Quando uma ao exercida sobre o sistema, estevaria de forma a anular os efeitos desta ao.

Formas das curvas

Clausius-Clapeyron (quantitativo)d

dtr

tr

P

T

H

T V=

Equilbrio univariante metaestvel

Exemplo: subresfriamento do equilbrio L+G

A extenso de uma curva de equilbrio bifsicopara alm do equilbrio trifsico que a limitaocorre para dentro do campo de estabilidade daterceira fase no presente no equilbrio bifsico.


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P + 2 = 1 + 2P = 1

Regra das fasesF = 2 e C= 1

2.32.3 -- EquilEquilbrio Bivariante (brio Bivariante (FF = 2)= 2)

2.42.4 -- InterpretaInterpretao de diagramas uno de diagramas unriosrios

Metal As Ba Ca Cu Fe PbT (oC) 814 704 850 1083 1535 327P (atm) 36 1.10-3 1.10-4 8.10-7 5.10-5 1.10-7

Metal Mn Hg Ni Pt Ag ZnT (oC) 1240 -38,87 1455 1773 960 419P (atm) 1.10-3 1.10-9 1.10-4 1.10-6 1.10-4 5.10-2


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2.52.5 -- AlotropiaAlotropia


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33 -- SISTEMAS BINSISTEMAS BINRIOS ISOMORFOSRIOS ISOMORFOS

Os dois componentes so mutuamente solveis

em todas as propores e em todos os estados.

soluo lquida

soluo slida: substitucional intersticial


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3.13.1 -- O diagrama de fasesO diagrama de fases

Escalas de Temperatura: Celsius ou Kelvin (mais comuns) Fahrenheit

Converso entre escalas de Composio: percentagem em peso para percentagem atmica

percentagem atmica para percentagem em peso

at Xwt X X

wt X X wt Y Y .%

( .% ) )

( .% ) ) ( .% ) )=

+

(peso at.

(peso at. (peso at.

wt X at X X at X X at Y Y .% ( .% ) ( )( .% ) ( ) ( .% ) ( )

=

+ peso at.peso at. peso at.


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3.23.2 -- AplicaAplicao da regra das faseso da regra das fases

P + F = C+ 1(presso constante)

- equilbrio invariante:

F= 0; C= 2; P = 3(no existente pois s existem duas fases nestesistema em equilbrio na presso do diagrama)

- equilbrio univariante:F= 1; C= 2; P = 2

(dado pela regio hachurada L+)

- equilbrio bivariante:F= 2; C= 2; P = 1

(dados pelas regies marcadas como e L)


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3.33.3 -- A regra da alavancaA regra da alavanca

%

1

100= x L

L

1 1

1 1

Uma liga de composio globalXapresenta na temperatura T1duas fases em equilbrio ( e L), cujas composies so dadaspelos pontos de interseo do condio com as curvas solidus eliquidus, 1 e L1 respectivamente. As quantidades das fasespresentes neste equilbrio so determinadas com o auxlio daRegra da Alavanca.

quantidade de 1:

quantidade deL1:

%L xL11

100=

1

1 1


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3.43.4 -- SolidificaSolidificao em equilo em equilbriobrio

%

1

100= x LL

1 1

1 1

%

2

100= x L

L

2 2

2 2

%

3

100= x L

L

3 3

3 3

% 4 100=

x L

L

4 4

4 4 %Lx

L44

100=

4

4 4

%Lx

L3

3

100=

3

3 3

%Lx

L2

2

100=

2

2 2

%L xL

11

100=

1

1 1

T1

T2

T3

T4


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3.53.5 -- SolidificaSolidificao fora de equilo fora de equilbriobrio

Sistema Cu-Ni(70wt.%Ni+30wt.%Cu)


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3.63.6 -- MMnimos e mnimos e mximosximos


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3.73.7 -- ExemplosExemplos


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44 -- SISTEMAS EUTSISTEMAS EUTTICOS BINTICOS BINRIOSRIOS

L + resfriamento

aquecimento


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- equilbrio invariante:F= 0; C= 2; P = 3

(dado pela linha euttica a-e-b)


(regies L+, L+ e )


(regies marcadas como , e L)

4.24.2 -- Regra dos limites de regies de equilRegra dos limites de regies de equilbriobrio

Qualquer regio de P fases em equilbrios pode ser limitada por regies de P1fases.


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4.34.3 -- Liga de composiLiga de composio euto eutticatica

No resfriamento de uma liga de composio euttica atravs datemperatura euttica ocorre a decomposio do lquido L emduas fases slidas e .No aquecimento, as fases e reagem para formar o lquido de composio dada pelo pontoeuttico. Estas transformaes so expressas por

L + resfriamento

aquecimento

As quantidades relativas das fases e , a um infinitsimo detemperatura abaixo da temperatura euttica so dadas por

% 100= eb

ab% 100=

ae

ab


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4.44.4 -- Ligas hipoeutLigas hipoeutticas e hipereutticas e hipereutticatica

hipoeuttica

hipereuttica


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4.54.5 -- SoluSolues ses slidas terminaislidas terminais


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4.64.6 -- Exemplos de microestruturas eutExemplos de microestruturas eutticasticas


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4.74.7 -- SolidificaSolidificao unidirecional com euto unidirecional com eutticosticos


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4.84.8 -- Casos limites de eutCasos limites de eutticosticos


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4.94.9 -- ExercExerccioscios

1 - Em um sistema A-B as composies das trs fases emequilbrio na temperatura de transformao euttica so: = 15%B; L = 75%B e = 95%B.Assumindo a solidificao em equilbrio de uma ligacomposta de iguais partes de A e B a uma temperaturainfinitesimalmente abaixo daquela do euttico, calcule:a) as percentagens de primrio e de euttico + ,b) as percentagens de total e total.

2 - Desenhe um diagrama euttico para o seguinte caso:- A funde a 1000oC, B funde a 700oC;- uma liga de composio 25%B solidifica completamente

imediatamente abaixo de 500oC e em equilbrio compostade 73,33% de primria e 26,67% de euttico + ;- uma liga contendo 50%B mesma temperatura compostade 40% de primria e 60% de euttico + , o total de nesta ltima liga sendo 50%.


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55 -- SISTEMAS EUTETSISTEMAS EUTETIDES BINIDES BINRIOSRIOS

+

resfriamento

aquecimento


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- equilbrio invariante:F= 0; C= 2; P = 3

(dado pela linha eutetide a-e-b)


(regies +, + e )


(regies marcadas como ,e )


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5.25.2 -- Liga de composiLiga de composio euteto eutetideide

No resfriamento de uma liga de composio eutetide atravs da

temperatura eutetide ocorre a decomposio da fase slida emduas outras fases slidas e .No aquecimento, as fases e reagem para formar a fase de composio dada pelo pontoeutetide. Estas transformaes so expressas por

+ resfriamento

aquecimento

As quantidades relativas das fases e , a um infinitsimo detemperatura abaixo da temperatura eutetide so dadas por

% 100= eb

ab% 100=

ae

ab


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5.35.3 -- Ligas hipoeutetLigas hipoeutetides e hipereutetides e hipereutetidesides


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5.45.4 -- TransformaTransformao fora do equilo fora do equilbriobrio


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EXERCEXERCCIOSCIOS

* Para uma liga com 40%Sn-60%Pb a 150oC,a) Qual(quais) fase(s) est(o) presente(s) neste equilbrio e qual ograu de liberdade do sistema nestas condies?b) Quais as quantidades relativas de e em peso e volume,considerando as densidades de =11,2g/cm3 e =7,3g/cm3?c) Com o aquecimento em equilbrio desta liga, em qual temperaturaaparecem os primeiros sinais da fase lquida? Qual a composio

deste lquido? em qual temperatura ocorre a fuso total da liga? quala composio do ltimo slido presente antes da fuso total da liga?

* Uma amostra de 1,5kg de uma liga contendo 90%Pb-10%Sn aquecida a 250oC, sendo nesta temperatura composta inteiramentede soluo slida . A liga deve ser levada a um estado tal que sejacomposta de 50% em peso de fase lquida e o restante de . Istopode ser conseguido tanto pelo aquecimento da liga dada quanto

pela variao de composio temperatura constante. Para isso,pergunta-se:a) A qual temperatura deve-se aquecer a amostra?b) Quanto Sn deve ser adicionado aos 1,5kg da liga a 250oC?


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* Calcule as fraes mssicas de ferrita e cementita na perlita.

* Para uma liga com 99,65%Fe-0,35%C a uma temperaturaimediatamente abaixo da temperatura de transformao eutetide,determine:a) as fraes de cementita e ferrita total,b) as fraes de ferrita primria e perlita,c) a frao de ferrita eutetide.

* Qual a composio de carbono de uma liga ferro-carbono para a qual

a frao de ferrita total a 726oC 0,94.

* Geralmente, as propriedades de ligas multifsicas podem seraproximadas pela relao

E(liga) = EV + EVonde E representa uma propriedade especfica (dureza, mdulo deelasticidade, etc.), e V a frao volumtrica. Os ndices e designam as fases ou microconstituintes existentes. Empregue arelao acima para determinar a dureza Brinell aproximada de umaliga contendo 99,8wt%Fe-0,2wt%C. Assumir os valores de durezaBrinell da ferrita e perlita como sendo 80 e 280 HB respectivamente,e a densidade da ferrita =7,88g/cm3 e da cementita =7,6g/cm3.


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* Quais as fases, suas composies e fraes mssicas que esto emequilbrio a 1300oC em uma liga contendo iguais partes em peso deCu e Ni? Com o aquecimento em equilbrio desta liga, de 1000oC a1600oC, em qual temperatura aparecem os primeiros sinais da faselquida? Qual a composio deste lquido? em qual temperaturaocorre a fuso total da liga? qual a composio do ltimo slidopresente antes da fuso total da liga?

* Deseja-se produzir uma liga cobre-nquel que tenha um mnimo deresistncia trao (sem deformao a frio) de 380MPa (55000psi) euma ductilidade de no mnimo 45%EL. possvel produzir tal liga?Se sim, qual deve ser sua composio? Se no, explique o motivo.


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* No diagrama Cu-Sn acima esto indicadas somente as regiesmonofsicas. Identifique todas as regies bifsicas e relacioneseparadamente as transformaes trifsicas indicando a reao queocorre no resfriamento.

* Quais as fases e fraes mssicas presentes a 1000, 800, 600, 355 e200oC em uma liga contendo 20wt%Sn?


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6A6A -- SISTEMAS MONOTSISTEMAS MONOTTICOS BINTICOS BINRIOSRIOS

LI + LIIresfriamento

aquecimento


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6.16.1 -- Ligas de composiLigas de composies monotes monottica, hipotica, hipoe hipermonote hipermonotticatica


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6.B6.B -- SISTEMAS MONOTETSISTEMAS MONOTETIDES BINIDES BINRIOSRIOS

I II + resfriamento

aquecimento


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6.C6.C -- SISTEMAS METATSISTEMAS METATTICOS (catatTICOS (catatticos)ticos)

+ Lresfriamento

aquecimento


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77 -- TRANSFORMATRANSFORMAES CONGRUENTESES CONGRUENTES

Uma mudana de fases denominada congruente quando

uma fase se transforma diretamente em outra fase semque ocorra qualquer alterao na composio durante estatransformao.


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88 -- SISTEMAS PERITSISTEMAS PERITTICOS BINTICOS BINRIOSRIOS

+ L resfriamento

aquecimento


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8.18.1 -- Resfriamento em equilResfriamento em equilbriobrio

Liga de composiLiga de composio perito peritticatica

+ L resfriamento

aquecimento

% p= % L=


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8.28.2 -- Resfriamento fora de equilResfriamento fora de equilbriobrio


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99 -- SISTEMAS PERITETSISTEMAS PERITETIDES BINIDES BINRIOSRIOS

+ resfriamento

aquecimento


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1010 -- SISTEMAS SINTSISTEMAS SINTTICOS BINTICOS BINRIOSRIOS

LI + LII resfriamento

aquecimento


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