INTEGRANTES:LAREZ REBAZA MEIYIN.

LOZA MARTINEZ FLAVIA.

ROJAS HUAUYA MARIA.

SEGOVIA BERBEÑO MAYUMY.

TACAS HERNÁNDEZ GUILLERMO.

TORRES TORRES LESLY.

«Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación»

UNIVERSIDAD NACIONAL «SAN LUIS GONZAGA »DE ICA

SIMULACIÓN DEL MÉTODO MONTECARLO.

El método se llamó así en referencia al Casino de Monte Carlo por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios.

como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial.

Proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos.

ORIGEN DEL MÉTODO

Resulta mucho más simple tener una idea del resultado general del solitario haciendo pruebas múltiples con las cartas y contando las proporciones de los resultados que computar todas las posibilidades de combinación formalmente.

INVENCIÓN DEL MÉTODO

Podríamos decir que simular tiene como objetivo duplicar características y comportamientos propios de un sistema real.

SIMULACIÓN

1) Los modelos de simulación

normalmente no se diseñan para encontrar soluciones óptimas o

mejores, como se hace en la programación lineal

2) Los modelos de simulación generalmente

se centran en las operaciones detalladas, ya sean físicas o financieras,

del sistema.

En general los modelos de simulación difieren de los modelos matemáticos en dos aspectos:

a)

Las Variables Aleatorias son empleadas en los modelos a través de una técnica conocida con el nombre de Simulación de Montecarlo

b)

Cada variable aleatoria es colocada en una tabla de un conjunto de números de tal forma que cada vez que un número de este conjunto es generado, el respectivo valor de la variable aleatoria es una entrada del modelo.

c)

La tabla es hecha de tal manera que la probabilidad que un número en particular sea seleccionado es la misma probabilidad que si ocurriera la variable aleatoria

VARIABLES

ALEATORIAS

Debido que los programas informáticos generan números aleatorios para completar una tabla de acuerdo a alguna formula, los números no son realmente generados estrictamente en un sentido aleatorio.

Sin embargo, usando métodos estadísticos estándar, los números pueden ser presentados como si proviniesen de un proceso aleatorio.

PSEUDO

ALEATORIOS

El diseño del experimento, es una consideración muy importante en el proceso de simulación.

Situaciones como la duración de una simulación y el tratamiento de los datos de los resultados iniciales de un modelo deben ser tratados antes que recolectar y analizar los resultados

Normalmente estamos interesados en los resultados graduales del sistema que esta siendo modelado. La información inicial de entrada representa generalmente un periodo de start-up para el proceso

DISEÑO DE EXPERIMENTO

Para cada lineamiento considerado por el decisor, la simulacion se ejecuta considerado una larga secuencia de valores de entrada (generación de números pseudo-aleatorios).

SIMULACIÓN DE MONTECARLO

LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO ES UNA TÉCNICA CUANTITATIVA QUE HACE USO DE LA ESTADÍSTICA Y LOSORDENADORES PARA IMITAR, MEDIANTE MODELOS MATEMÁTICOS, EL COMPORTAMIENTO ALEATORIO DESISTEMAS REALES.

EL MÉTODO DE MONTE CARLO1 ES UN MÉTODO NO DETERMINISTA O ESTADÍSTICO NUMÉRICO, USADO PARA APROXIMAR EXPRESIONES MATEMÁTICAS COMPLEJAS Y COSTOSAS DE EVALUAR CON EXACTITUD. EL MÉTODO SE LLAMÓ ASÍ EN REFERENCIA AL CASINO DE MONTE CARLO (PRINCIPADO DE MÓNACO) POR SER “LA CAPITAL DEL JUEGO DE AZAR”, AL SER LA RULETA UN GENERADOR SIMPLE DENÚMEROS ALEATORIOS. EL NOMBRE Y EL DESARROLLO SISTEMÁTICO DE LOS MÉTODOS DE MONTE CARLO DATAN APROXIMADAMENTE DE 1944 Y SE MEJORARON ENORMEMENTE CON EL DESARROLLO DE LACOMPUTADORA.

LOS ORÍGENES DE ESTA TÉCNICA ESTÁN LIGADOS AL TRABAJO DESARROLLADO POR STAN ULAM Y JOHN VON

NEUMANN A FINALES DE LOS 40 EN EL LABORATORIO DE LOS ALAMOS, CUANDO INVESTIGABAN EL MOVIMIENTO

ALEATORIO DE LOS NEUTRONES.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS:

Es un método directo y flexible

La simulación no interfiere con el

mundo real. Permite experimentar

La simulación permite resolver problemas que

no tienen solución analítica.

Mediante la simulación podemos “influir en el

tiempo” de los procesos.

Permite estudiar la interacción entre las

diferentes variables del problema.

La simulación nos permite formular

condiciones extremas con riesgos nulos.

Cuando el modelo matemático es

demasiado complicado la simulación permite

obtener una aproximación

Existe un amplio abanico de programas y

lenguajes destinados a simular.

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Una buena simulación puede resultar muy complicada, gran numero de variables.

La simulación no genera soluciones Optimas globales.

No proporciona la decisión a tomar, sino que resuelve el problema mediante aproximación para unas condiciones iniciales.

Cada simulacion es unica, interviene el azar

APLICACI

ONES

Desarrollo de un nuevo

producto (rentabili

dad)

Reservas en

aerolineas

(cantidad)

Politicas de

Inventario (costo)

Flujo de Tráfico

(Instalación de

semaforo)

Líneas de espera

(Tiempo)

Diseñar el modelo matemático que

representa el problema con incertidumbre.

Espicificar distribuciones de probabilidad para

las variables aleatorias relevantes.

Incluir posibles dependencias entre variables

Muestrear valores de las variables

aleatorias.

PASOS PARA UNA SIMULACIÓN

Un modelo cuantitativo de la actividad, plan o proceso empresarial, está basada en un modelo creado a partir de datos históricos de la empresa.

La idea inicial es la generación de valores para las variables que componen el modelo a efectuar. ejemplos descompostura de una máquina, la demanda de un inventario sobre una base diaria o semanal, el tiempo deservicio, etc. A través de EXAMEN HISTÓRICO

Establecer intervalos de números aleatorios. En este paso se debe asignar un conjunto que represente a cada valor posible.

Se obtienen a partir de números aleatorios, Para simular el comportamiento del sistema utilizamos valores de las variables aleatorias

Calcular el resultado del modelo según los

valores del muestreo y registrar el resultado

Repetir el proceso iterativamente hasta tener una muestra estadísticamente representativa.

Obtener la distribución de frecuencias del resultado de las

iteracciones.

Calcular resumen de estadística descriptiva

No es más q poner en práctica la simulación

Repetir n veces es decir todas las posibles, para poder concluir correctamente, ya que al hacer pocos podríamos cometer errores que perjudicarían el experimento.

De las n veces realizadas

Es decir podremos sacar una conclusión de estos resultados, que nos ayudara a tomar la decisión

LA CLÍNICA “SAN FELIPE” MUESTRA UN ANÁLISIS HISTÓRICO DE 200 CONSULTAS REALIZADAS EN UN MES DE SU SISTEMA DE INFORMACIÓN. LA TABLA MUESTRA EL

TIPO DE CONSULTAS (ONCOLOGÍA, ALERGOLOGIA,CARDIOLOGIA,GINECOLOGIA,PEDIATRÍA Y DERMATOLOGÍA

CONSULTAS FREC. ABS.

Oncologia 10

Alergologia 20

Cardiologia 40

Ainecologia 60

Pediatria 40

Dermatologia 30

TOTAL 200

Fre. Relativa Fre. Relativa. Ac. INTERVALO

0,05 0,05 0 0,05

0,1 0,15 0,05 0,15

0,2 0,35 0,15 0,35

0,3 0,65 0,35 0,65

0,2 0,85 0,65 0,85

0,15 1 0,85 1

1

EJERCICIO 1

0,540536523 ginecologia

0,830932622 pediatria

0,649927656 ginecologia

0,259898402 cardiologia

0,280189016 cardiologia

0,939362669 dermatologia

0,679863598 pediatria

0,119264566 Alergologia

0,729646366 Pediatria

0,718315849 pediatria

0,752791881 pediatria

N° aleatorio especialidades

EJEMPLO MONSTER INC.EL CAMBIO EN EL PRECIO DE LAS ACCIONES DE MONSTER INC HA SIDO

OBSERVADO EN LAS PASADAS 50 NEGOCIACIONES, OBTENIÉNDOSE LA SIGUIENTE

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA:

SI EL PRECIO ACTUAL POR ACCIÓN DE

MONSTER INC. ES 23, USEMOS NÚMEROS

ALEATORIOS PARA SIMULAR EL PRECIO

POR ACCIÓN DE LAS PRÓXIMOS 10

NEGOCIACIONES.

CONCLUSIONES.

LA SIMULACIÓN MONTE CARLO OFRECE A LA PERSONA RESPONSABLE DE TOMAR LAS DECISIONES UNA SERIE DE POSIBLES RESULTADOS, ASÍ COMO LA PROBABILIDAD DE QUE SE PRODUZCAN SEGÚN LAS MEDIDAS TOMADAS. ES PREFERIBLE REALIZAR MILES O DECENAS DE MILES DE CÁLCULOS PARA OBTENER UN MEJOR RESULTADO

ES UN PROCESO QUE FOMENTA LA MEJORA EN LA ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS Y TOMA DE DECISIONES.