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LA DISCALCULIA EVOLUTIVA
Enrico ProfumoUnita’ Operativa di Neurospichiatria dell’Infanzia e dell’AdolescenzaAzienda Ospedale San Paolo - Milano
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LETTURA CON CLOSENELLA FORESTA LA TIGRE
Pare che un estroso pittore……..sia divertito a tracciare sul……..fulvo mantello larghe , scure pennellate………..
La tigre è un animale …….corpo snello, agilissimo nel salto…….assai scattante.
E’ molto feroce: …….con facilità animali anche più……..di lei, azzannandoli alla gola …….abbattendoli con forza e rapidità …….
Ma come è diversa quando, ……., si tiene accanto i suoi…….
I tigrotti le tirano la…….., le balzano addosso, le fanno…….e tanti piccoli scherzi.
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PROBLEMA
• Avevo € 168 (1), vidi un paio di scarpe che costava € 73 (2), e lo comprai.Quanti soldi mi restarono?
• Problem solving:
( 1 ) – ( 2 )
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168 – 73 =------------
Lettura dei numeriCalcoli a MenteFatti AritmeticiAlgoritmo delle procedure
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LETTURA LESSICALE
Socdno una riccrea dlel’Unvrsetiià di Carbmdgie l’oidrne dlele lertete all’iternno di una praloa non ha imprtzaona a ptato che la pimra e l’ulimta saino nllea gusita psoizoine. Anhce se le ltteere snoo msese a csao una peonrsa può leggere l’inetra fasre sneza poblremi. Ciò è dovuto al ftato che il nstoro celverlo non lgege ongi sigonla leterta ma tiene in cosinaderzione la prolaa nel suo inesime.
Icnrebidile he?
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NERO
ROSSO
VERDE
BLU
ROSA
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COSA SI AUTOMATIZZA IN MATEMATICA???
• Il Problem Solving? NO
• La parte “esecutiva”. • Il calcolo a mente (tabelline)• Il calcolo scritto (procedure – riporti)• La transcodifica ( lettura – scrittura dei numeri)• L’enumerazione avanti e indietro
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Come si sviluppa una abilita’
• Predisposizione innata
• Esposizione a stimoli adeguati
• Frequenza degli stimoli
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LA CAPACITA’ DEL NEONATO
Butterworth (2005)
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Sensibilita’ alla NumerositàGelman (1990). Bambina di un giorno. Tecnica dell’abituazione/disabituazione
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Limite superiore di numerosità processato
3
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OSSERVAZIONI
• I bambini sono sensibili alla variazione di QUANTITA’ DISCRETE (numerosità) o alla variazione di QUANTITA’ CONTINUE (grandezza dello spazio occupato dalle immagini: più oggetti occupano più spazio)?
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ANCHE NEGLI ADULTI IL LIMITE SUPERIORE DI
SUBITIZING E’ BASSO (4)
Mandler e Shebo, 1982
Tempo impiegato da soggetti adulti per contare ad alta voce un insieme di punti
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Prova di subitizing n.1
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Prova di subitizing n.2
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TRATTASI DI
RAPPRESENTAZIONI DI TIPO
ANALOGICO -
QUANTITATIVO
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CONDIZIONE A
CONDIZIONE B
Butterworth 1999
EFFETTO DISTANZA
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MA il concetto di numerosità implica qualcosa in più dell’essere capaci a
decidere se due insiemi hanno o no la stessa numerosità
Implica l’abilità di aspettarsi cambiamenti di numerosità quando ad un insieme vengono aggiunti o
sottratti elementi
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Wynn (1992). Bambini di 4/5 mesiParadigma: i bambini guardano più a lungo gli eventi che violano le loro aspettative.
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Simon, Hespos, Rochat (1995) bambini di 4/5 mesi
Maggiore l’effetto numerosità dell’effetto identità
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ESISTE UN MODULO NUMERICOINNATO CHE CONSENTE DI
riconoscere la numerosità distinguere i mutamenti di numerosità ordinare i numeri in base alle dimensioni
PRE SIMBOLICO – PRE LINGUISTICO
(Invalidazione delle teorie piagettiane)
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Riconoscere la numerositàdistinguere i mutamenti di numerosità
ordinare i numeri in base alle dimensioni
è la base su cui si costruiscono tutte le successive abilità di calcolo e di processamento numerico:
enumerazione,
conteggio,
transcodifica (lettura e scrittura di numeri),
calcoli a mente
calcoli scritti
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LA NUMEROSITA’ ALLA BASE DELLE ALTRE ABILITA’ DI
CALCOLO E DI PROCESSAMENTO NUMERICO
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Il conteggio
• Per i bambini contare è il primo ponte tra la capacità innata di apprezzare la numerosità e gli apprendimenti matematici più avanzati
• Per imparare a contare i bambini impiegano circa 4 anni
• Incominciano circa a due anni e progrediscono sino ai sei anni quando capiscono come contare e come usare il conteggio in modo adulto
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DAL CONTEGGIO ALL’ADDIZIONE
• Contare tutto• Aggiungere a partire dal primo insieme (• Aggiungere a partire dall’insieme più grande
Il risultato della somma di due numerosità è equivalente al conteggio della numerosità dell’insieme unione dei due distinti insiemi che contengono quelle numerosità.Il bambino può imparare a sommare unendo due insiemi e contando i membri di quell’unione
(tre livelli evolutivi)
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tre livelli evolutivi per l’addizione
• Contare tutto • Aggiungere a partire dal primo insieme
(necessita subitizing)
• Aggiungere a partire dall’insieme più grande (necessita apprezzamento di numerosità)
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DAL CONTEGGIO AI FATTI ARITMETICI
Modelli diversi descrivono l’organizzazione mentale dei fatti aritmetici
EFFETTO FREQUENZA DEL PROBLEMA
O
EFFETTO GRANDEZZA DEL PROBLEMA
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INDIPENDENZA DELLE AREE
CEREBRALI SEDI DELLE CAPACITA’ NUMERICHE.
INDIPENDENZA Tra numeri e linguaggio Tra numeri e memoria
Tra numeri e lettura e scrittura delle parole
Studi di pazienti con lesioni cerebrali e studi con neuroimmagine
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INDIPENDENZA DI AREE ALL’INTERNO DEL SISTEMA DEI
NUMERI
- Calcolo a mente/fatti aritmetici
- Calcolo scritto: algoritmi, riporti, incolonnamenti
- Transcodifica: lettura/scrittura dei nunmeri
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Shalev (2004)Che cosa è la DISALCULIA EVOLUTIVA (DE)• La DE è un disturbo specifico dell’apprendimento che
ostacola i normali processi di acquisizione dell’aritmetica.• Evidenze genetiche, neurobiologiche ed epidemiologiche
indicano che la DE, come altri disturbi dell’apprendimento, è un disturbo su base cerebrale. Ad ogni buon conto, metodi sbagliati di insegnamento e deprivazioni ambientali possono contribuire alla sua eziologia.
• Dal momento che entrambi gli emisferi sono coinvolti nelle normali abilità aritmetiche, la DE può dipendere da disfunzioni di entrambi gli emisferi; l’area parieto-temporale è, ad ogni buon conto, di particolare importanza.
• L’incidenza della DE è del 5-6 % sulla popolazione scolastica, e la prevalenza è uguale per maschi e femmine
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- E’ provato che la DE, nel 50% dei soggetti preadolescenti che ne sono affetti, è un disturbo ad alta persistenza ( almeno nel medio termine) • La prognosi a lungo termine della DE e il ruolo della sua
riabilitazione non sono ancora sufficientemente determinati.
• La DE può essere conseguenza di prematurità e basso peso alla nascita e può manifestarsi in alcuni disordini neurologici come la DDAI, i disturbi evolutivi del linguaggio, l’epilessia, la sindrome da X fragile.
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ORIGINI DELLA DISCALCULIA EVOLUTIVA
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A) Disfunzione del modulo numerico innato. Le difficoltà di calcolo a mente e scritto e di
transcodifica si accompagnano a deficit nelle prove di apprezzamento di numerosità
B) Distorsione nelle dinamiche di progressiva modularizzazione tra le competenze innate ed altre
competenze come il linguaggio. Le difficoltà di calcolo a mente e scritto e di transcodifica
non si accompagnano a deficit nelle prove di apprezzamento di numerosità
![Page 49: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/49.jpg)
CRITERI DI INDIVIDUAZIONE A SCUOLA
( Anche individuazione precoce )
DISCREPANZA TRA INTELLIGENZA
E
Enumerazione all’indietro
Scrittura – lettura dei numeri ad una cifra
Immagazzinamento dei fatti aritmetici (somme di numeri in coppia, e più tardi tabelline)
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Quando fare diagnosi di discalculia evolutiva????
Dalla fine della III° elementare
![Page 51: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/51.jpg)
CRITERI PER FARE DIAGNOSI DI DISCALCULIA EVOLUTIVA
Intelligenza nella norma
Assenza di disturbi
neurologici
Assenza di disturbi
sensoriali
Assenza di disturbi psichiatrici
importanti
![Page 52: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/52.jpg)
AREE DA INDAGARE
- Enumerazione avanti/indietro
- Calcolo a mente/fatti aritmetici
- Calcolo scritto: algoritmi, riporti, incolonnamenti
- Apprezzamenti di numerosità/subitizing
- Giudizi di grandezza tra numeri
- Transcodifica: lettura/scrittura dei nunmeri
![Page 53: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/53.jpg)
STRUMENTI DIAGNOSTICI PER LA DISCALCULIA EVOLUTIVA
- Natura estremamente eterogenea- Semplicità/complessità delle prove- Valutazione delle variabili di correttezza e
di rapidità
![Page 54: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/54.jpg)
QUALI TEST??Per il protocollo neuropsicologico
Biancardi, Nicoletti
BATTERIA PER LA DISCALCULIA EVOLUTIVA ( B.D.E.), 2004, Omega
III° elementare - I° media
Per lo screening a scuola
Lucangeli, Tressoldi, Fiore
AC MT, 1998 , Erikson
II° elementare - III° media
![Page 55: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/55.jpg)
CHE FARE?
• Suggerimenti riabilitativi:Biancardi, Mariani, Pieretti: “LA DISCALCULIA EVOLUTIVA”, Franco Angeli 2003
• Protesizzazione : LA CALCOLATRICE
![Page 56: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/56.jpg)
LA CALCOLATRICE• Serve per diminuire al massimo il dispendio
attentivo nel PROBLEM SOLVING• Università Normale di Pisa, Gruppo di
didattica della matematica. “Sino alla V° elementare il calcolo costruisce concetti”
• Dubbi che la calcolatrice riesca a protesizzare il disturbo anche alla scuola superiore
• La calcolatrice non risolve disturbi della transcodifica
![Page 57: discalcalculia](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022022203/5870cb901a28ab64768b4855/html5/thumbnails/57.jpg)
Girelli L., Bartha L., Delazer M. (2002) La riabilitazione neuropsicologica dei fatti aritmetici negli adulti discalculici
CONCLUSIONI
- L’alta voce non facilita- Metodi basati sulla ripetizione non sono efficaci- Necessario minimizzare l’opportunità di fare errori
(altrimenti vengono fissati, codificati gli errori)- La maggioranza degli errori sono “operand”