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2 Avancemos con velocidadMOVIMIENTO RECTILÍNEO

¿Viste que tuvimos que esperar? El bus

no llegó en el minuto exacto.

¡No pasa nada!

Creo que con un poco de física y software se puede

controlar la rapidez del bus.

¡Ya te salió la ciencia! Guauuu, a mí también.

Sé cómo calcular el tiempo entre paraderos.

Bastaría dividir la distancia entre la rapidez del bus...

¡¿Por qué?! 10 metros por segundo significa que avanza 10

metos en 1 segundo, 20 metros en 2 segundos o 200 en 20 segundos.

No, no, no, no... El bus no siempre tiene la misma

rapidez, cuando subes está detenido, luego poco a poco

va adquiriendo rapidez.

¿Me estás diciendo que 10 metros por segundo no significa avanzar

10 metros cada segundo? Ya me rayaste, ya.

Bueno, Sachita, acá te dejo. Estimo que tu casa está a 400 metros de distancia y que llegarás en 100 segundos, pero

estoy seguro de que tu rapidez no será 4 metros por segundo. ¡Ja, ja, ja!

Sí, tenías razón, pero no exageres, entre paradero y

paradero no siempre usarán el mismo tiempo.

Hugo Vizcarra Valencia

DISCUSIÓN SOBRE EL SIGNIFICADO DE LA RAPIDEZ

¿UNA RAPIDEZ DE 10 m/s SIGNIFICA RECORRER 10 m EN 1 s?

Analicemos la siguiente situación:

Un objeto se mueve con velocidad constante de 10 m/s sobre una trayectoria recta

horizontal que coincide con el eje x. Cuando el cronometro se inicia el objeto está pasando

por el origen de coordenadas (𝑥𝑜 = 0 𝑚).

a) Escribe la ecuación de posición para este movimiento.

La ecuación de posición para un movimiento con velocidad constante es:

𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑣𝑡

𝑥 = 0 + 10𝑡

𝑥 = 10𝑡

b) Calcula las posiciones del objeto en los instantes t = 1,0 s, t = 2,0 s, t = 3,0 s, etc. y

completa la tabla.

𝑥 = 10𝑡

𝑡 = 0 𝑠 → 𝑥 = 10 (0) = 0 𝑚

𝑡 = 1,0 𝑠 → 𝑥 = 10 (1) = 10 𝑚

𝑡 = 2,0 𝑠 → 𝑥 = 10 (2) = 20 𝑚

𝑡 = 3,0 𝑠 → 𝑥 = 10 (3) = 30 𝑚

𝑡 = 4,0 𝑠 → 𝑥 = 10 (4) = 40 𝑚

𝑡 = 5,0 𝑠 → 𝑥 = 10 (5) = 50 𝑚

𝑡 (𝑠) 𝑥 (𝑚) 0 0

1,0 10

2,0 20

3,0 30

4,0 40

5,0 50

c) Analiza los valores de la tabla y responde: ¿Es correcto afirmar que en este caso 10 m/s

significa recorrer 10 m cada 1 s?

Entre 0 s y 1 s recorre 10 m

Entre 1 s y 2 s recorre 10 m

Cada vez que transcurre un 1 s recorre 10 m

Al parecer para este caso es correcto afirmar que moverse en línea recta con 10 m/s

constante, significa que recorre 10 m cada 1 s.

Hugo Vizcarra Valencia

Analicemos ahora un movimiento rectilíneo pero con aceleración constante.

Un objeto se mueve con aceleración constante de 10 m/s2 sobre una trayectoria recta

horizontal que coincide con el eje x. Cuando el cronometro se inicia el objeto parte del

reposo (𝑣𝑜 = 0 𝑚/𝑠) desde el origen de coordenadas (𝑥𝑜 = 0 𝑚).

a) Escribe la ecuación de posición para este movimiento.

La ecuación de posición para un movimiento rectilíneo con aceleración constante es:

𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑣𝑜𝑡 +𝑎

2𝑡2

𝑥 = 0 + 0 + 5𝑡2

𝑥 = 5𝑡2

b) Escribe la ecuación de velocidad para este movimiento.

𝑣 = 𝑣𝑜 + 𝑎𝑡

𝑣 = 0 + 10𝑡

𝑣 = 10𝑡

c) Calcula las posiciones y velocidades del objeto en los instantes t = 1,0 s, t = 2,0 s, t = 3,0

s, etc. y completa la tabla.

𝑡 (𝑠) 𝑥 (𝑚) 𝑣 (𝑚/𝑠) 0 0 0

1,0 5,0 10

2,0 20 20

3,0 45 30

4,0 80 40

5,0 125 50

d) Analiza los valores de la tabla y responde: ¿Es correcto afirmar que en este caso 10 m/s

significa recorrer 10 m cada 1 s?

La velocidad de 10 𝑚/𝑠 se alcanza en el instante 𝑡 = 1,0 𝑠, además vemos que entre

𝑡 = 0 𝑠 y 𝑡 = 1,0 𝑠 el objeto recorre 5,0 𝑚, lo cual tiene sentido porque todas las

velocidades que ha tenido son menores que 10 𝑚/𝑠, la cual solo es alcanzada al final de

este segundo. Es decir, para llegar a tener 10 𝑚/𝑠 en 1 𝑠 el objeto no recorre 10 m,

recorre 5,0 𝑚.

Una vez alcanzada la velocidad de 10 𝑚/𝑠, en el siguiente segundo, entre 𝑡 = 1,0 𝑠 y

𝑡 = 2,0 𝑠 el objeto recorre 15 𝑚 lo cual también tiene sentido ya que las velocidades

del objeto en todo este intervalo son mayores que 10 𝑚/𝑠. Es decir, una vez alcanzada

la velocidad de 10 𝑚/𝑠 en 1 𝑠 el objeto no recorre 10 m, recorre 15 𝑚.

Para este nuevo caso, ni 1 𝑠 antes de alcanzar 10 𝑚/𝑠 ni 1 𝑠 después, el objeto recorre

10 𝑚 en 1 𝑠 lo que permite afirmar que 10 𝑚/𝑠 no necesariamente significa avanzar

10 𝑚 en 1 𝑠.